szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2008, o 13:11 
Użytkownik

Posty: 107
Lokalizacja: Pruszków
Oblicz granice jednostronne funkcji f w punkcie x_{0} jeżeli

f(x)=  e^{ \frac{x}{1+ x^{3} } }  \qquad x_{0} = -1 \\
f(x) =arc tg  \frac{1}{ x^{2} }   \qquad x_{0} = 0
Na podstawie obliczonych granic naszkicuj wykresy tych funkcji w sąsiedztwie x_{0}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2008, o 16:43 
Użytkownik

Posty: 168
Lokalizacja: Lubliniec
O ile się nie mylę

\lim_{ x\to-1 ^{+}  }  e^{ \frac{x}{1+x ^{3} } } = e  ^{ \frac{-1}{1-1 ^{+} } } = e ^{ \frac{-1}{0-} } = e   ^{  \infty } =   \infty

\lim_{ x\to-1 ^{-}  }  e^{ \frac{x}{1+x ^{3} } } = e  ^{ \frac{-1}{1-1 ^{-} } } = e ^{ \frac{-1}{0 ^{+} } } = e ^{- \infty } =  \frac{1}{e ^{ \infty } } = 0


\lim_{x \to 0 ^{+} } arctg \frac{1}{x ^{2} } =  \lim_{x \to 0 ^{-} } arctg \frac{1}{x ^{2} } = arctg \frac{1}{0} =  \frac{\pi}{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2008, o 20:26 
Użytkownik

Posty: 107
Lokalizacja: Pruszków
Dziekuje i plusik dla Ciebie :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2008, o 20:40 
Użytkownik

Posty: 168
Lokalizacja: Lubliniec
W pierwszym zgubiłem znak -, teraz jest poprawione - inny wynik
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Granice funkcji.  Anonymous  6
 Granice funkcji wielu zmiennych  malgosia  1
 Oblicz granicę funkcji przy x->0  Anonymous  1
 Oblicz granicę - poprawny tok rozumowania?  TheKiler  1
 Granice lewostronne i prawostronne :/  Anonymous  21
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com