szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2008, o 15:35 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Częstochowa
1. Ile miejsc zerowych ma funkcja f ?
f (x) =  \frac{(x^{2} - 1)(x^{2} - 4)(x^{2} + 9)}{(x - 1)^{2} (x+2)^{2} }

2. podaj dziedzine i miejsca zerowe funkcji

f (x) =  \frac{ \sqrt{x} (x - 1) (x + 2) }{x^{2} - 9}

Prosze o rozwiązanie i wytłumaczenie , jak zrozumię to, to reszte przykladow sobie zrobie sam...
z góry dzięki
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 lis 2008, o 16:59 
Użytkownik

Posty: 31
Cytuj:
1. Ile miejsc zerowych ma funkcja f ?
f (x) = \frac{(x^{2} - 1)(x^{2} - 4)(x^{2} + 9)}{(x - 1)^{2} (x+2)^{2} }


Funkcja f(x) jest przedstawiona za pomocą ilorazu. Jej dziedzina to x \in  R\setminus\{-2,1\}, gdyż dla tych x mianownik równy jest 0. Miejscami zerowymi funkcji będą więc te x, dla których zeruje się licznik ułamka, a iloczyn liczb jest równy 0, gdy któryś z czynników jest równy 0. Stąd x^{2} -1=0  \vee x ^{2} -4=0 \vee x ^{2} +9=0. czyli x=1 \vee x=-1 \vee x=2 \vee x=-2 Trzecie równanie nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych. Ponieważ -2 oraz 1 nie należą do dziedziny funkcji, ostatecznie ma ona 2 miejsca zerowe x=-1, x=2

[ Dodano: 2 Listopada 2008, 16:07 ]
Cytuj:
2. podaj dziedzine i miejsca zerowe funkcji

f (x) = \frac{ \sqrt{x} (x - 1) (x + 2) }{x^{2} - 9}


Dziedzina funkcji to zbiór tych wszystkich x, dla których funkcja ma sens. Wobec tego mianownik funkcji musi być różny od 0 oraz liczba pod pierwiastkiem musi być nieujemna.
Stąd D_{f} = R ^{+} \setminus \{3\}.

Miejscami zerowymi funkcji będą te x należące do dziedziny funkcji, dla których licznik ułamka jest równy 0. Czyli x = 0, x = 1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2008, o 17:48 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Częstochowa
dzieki wielkie, juz to chyba zrozumialem... ale nie potrafie zrobic jeszcze jednego przykladu..
jeszcze raz prosze o pomoc.
Ile miejsc zerowych ma funkcja f?
f (x) =  \frac{x^{2}(x^{2} - 2 )(x - 2)^{2}}{x^{2} - 4x + 4}

wychodzi mi ze jest tylko 1 miejsce zerowe, a w odpowiedziach pisze ze powinny byc 3, jak to zrobic? z gory dzieki
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 lis 2008, o 20:33 
Użytkownik

Posty: 31
Cytuj:
Ile miejsc zerowych ma funkcja f?
f (x) = \frac{x^{2}(x^{2} - 2 )(x - 2)^{2}}{x^{2} - 4x + 4}


dziedziną zadanej funkcji jest zbiór R\setminus\{2\}.
Licznik jest równy 0 dla x=0, x= \sqrt{2} , x=- \sqrt{2}, x=2 Ponieważ x=2 nie należy do dziedziny funkcji, to jej miejscami zerowymi są pozostałe 3 wartości.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Miejsce zerowe funkcji
Wyznacz te wartości parametru m, dla których miejsce zerowe funkcji y = -3x + m jest liczbą większą od 2....
 Anonymous  2
 Wartości funkcji liniowej.
dana jest funkja y=-3x+2. Dla jakiego argumenu x: a)y=-7 ; b)y=11 ; c)y=1 prosilbym o pełną odpowiedź:)...
 g4l4  2
 Wyznaczanie współczyników a i b funkcji y=ax+b.
Może ktoś wpadłby na pomysł jak rozwiązać takie zadanie: Wyznacz a i b z funkcji typu y=ax+b mając takie równanie- (3-y)*6 - (x-2)^2 = (y-x)*(y+x) - 2xy Albo tutaj jest gdzieś błąd, albo nie mogę wpaść, w jaki sposób sprowadzić to równanie do posta...
 TadeS  1
 Znaleźć współczynniki a i b funkcji liniowej y=ax+b
wyznaczyc wspolczynniki a i b we wzorze f(x)=ax + b jesli: f(2x)=6x; jedno rownanie mozna zapisac tak : 6x=a2x+b...a jak dalej ?...
 Anonymous  2
 Znaleźć wzór funkcji liniowej
Fuknkcja f jest funkcją liniową. Zbiorem rozwiązań nierówności f(x)>=1 (większe lub równe) jest przedział ...
 Anonymous  1
 Sporządzanie wykresu funkcji.
Wykonaj wykres funkcji f:R-R określonej wzorem f(x)=\left{\begin -4x +3,\, gdy\, x...
 Gość  2
 podaj wzor funkcji liniowej/o jaki wektor
podaj wzor funkcji liniowej wiedzac ze : f(1)= -4 f(4)= -22 jak moge wyznaczyc ten wzor ? bardzo prosze o pomoc i jeszcze jedno o jaki wektor nalezy przesunac wykres funkcj y=|x| aby otrzymac: a) y=|x|+7 b) y=|x+2|-3...
 Anonymous  2
 Wyznaczenie dziedziny funkcji - zadanie 2
1. 3x-6 \ge 0 x^2-6x-9>0 2|x-1|-1 \ge 0 2. x^2-14x+49>0 x-2 \ge...
 domik50  3
 3 zadania z funkcji
Zad. 1 Za 1 q buraków zapłacono 20 zł. Jak zmieniałaby się cena kilograma buraków gdybyśmy za 20 zł mogli kupić różne ilości buraków? Zad 2. Dla jakich współczynników b i d funkcja y =(4b +2)x + d jest a) rosnąca b) malejąca c) stała Zad 3. Narys...
 Komarenkovic  2
 wykres funkcji - zadanie 2
Dane sa proste: 3x+4y-5m+7=0 i x-4y-m-3=0. Jakie musi być m, aby punkt przecięcia tych prostych należał do drugiej ćwiartki układu współrzędnych?...
 basia  1
 Jak obliczyć miejsce zerowe funkcji?
Powiedzcie proszę jak obliczyć miejsce zerowe funkcji. Dostałem zadanie domowe w którym muszę właśnie coś takiego zrobić, a w zeszycie ani w książce nie mogę znaleźć nic na ten temat....
 kris248  3
 Wykresy funkcji z wartością bezwzględna
Przykładowo mam do naszkicowania wykres funkcji f(x)=|x-1|+|x-2| aby naszkicować wykres tej funkcji należy na osi zaznaczyć miejsca gdzie wartość bezwzględna sie zeruje, to jest w punktach 1 oraz 2, zatem należy rozpatrzyć 3 przypadki gdy x...
 ms-trex  2
 Określenie monotoniczności funkcji liniowej
Na początek witam,jestem tu nowy Dana jest funkcja liniowa f(x)=ax-3. Określ monotonicznosc funkcji w zaleznosci od parametru a...
 LAB  4
 Punkt przecięcia się trzech funkcji liniowych
Proszę o pomoc w takim zadaniu: Roztrzygnij, czy wykresy funkcji f(x)=1/2x+4, g(x)=1/10+36, h(x)=-x+124 przecinają się w jednym punkcie. Więc ja obliczyłem, że na pewno sie przecinają dzięki sprawdzeniu podzielności parametrów (wcześniej rzecz jas...
 Fristajler_2005  2
 wyznaczenie wzoru funkcji
Dana jest funkcjag(x) = 2 \sqrt{3}x - \sqrt{2} Do wykresu funkcji f należy punkt A=(1,-2) i wykres ten jest prostopadły do w...
 Hamer  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com