szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2008, o 15:35 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Częstochowa
1. Ile miejsc zerowych ma funkcja f ?
f (x) =  \frac{(x^{2} - 1)(x^{2} - 4)(x^{2} + 9)}{(x - 1)^{2} (x+2)^{2} }

2. podaj dziedzine i miejsca zerowe funkcji

f (x) =  \frac{ \sqrt{x} (x - 1) (x + 2) }{x^{2} - 9}

Prosze o rozwiązanie i wytłumaczenie , jak zrozumię to, to reszte przykladow sobie zrobie sam...
z góry dzięki
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 lis 2008, o 16:59 
Użytkownik

Posty: 31
Cytuj:
1. Ile miejsc zerowych ma funkcja f ?
f (x) = \frac{(x^{2} - 1)(x^{2} - 4)(x^{2} + 9)}{(x - 1)^{2} (x+2)^{2} }


Funkcja f(x) jest przedstawiona za pomocą ilorazu. Jej dziedzina to x \in  R\setminus\{-2,1\}, gdyż dla tych x mianownik równy jest 0. Miejscami zerowymi funkcji będą więc te x, dla których zeruje się licznik ułamka, a iloczyn liczb jest równy 0, gdy któryś z czynników jest równy 0. Stąd x^{2} -1=0  \vee x ^{2} -4=0 \vee x ^{2} +9=0. czyli x=1 \vee x=-1 \vee x=2 \vee x=-2 Trzecie równanie nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych. Ponieważ -2 oraz 1 nie należą do dziedziny funkcji, ostatecznie ma ona 2 miejsca zerowe x=-1, x=2

[ Dodano: 2 Listopada 2008, 16:07 ]
Cytuj:
2. podaj dziedzine i miejsca zerowe funkcji

f (x) = \frac{ \sqrt{x} (x - 1) (x + 2) }{x^{2} - 9}


Dziedzina funkcji to zbiór tych wszystkich x, dla których funkcja ma sens. Wobec tego mianownik funkcji musi być różny od 0 oraz liczba pod pierwiastkiem musi być nieujemna.
Stąd D_{f} = R ^{+} \setminus \{3\}.

Miejscami zerowymi funkcji będą te x należące do dziedziny funkcji, dla których licznik ułamka jest równy 0. Czyli x = 0, x = 1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2008, o 17:48 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Częstochowa
dzieki wielkie, juz to chyba zrozumialem... ale nie potrafie zrobic jeszcze jednego przykladu..
jeszcze raz prosze o pomoc.
Ile miejsc zerowych ma funkcja f?
f (x) =  \frac{x^{2}(x^{2} - 2 )(x - 2)^{2}}{x^{2} - 4x + 4}

wychodzi mi ze jest tylko 1 miejsce zerowe, a w odpowiedziach pisze ze powinny byc 3, jak to zrobic? z gory dzieki
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 lis 2008, o 20:33 
Użytkownik

Posty: 31
Cytuj:
Ile miejsc zerowych ma funkcja f?
f (x) = \frac{x^{2}(x^{2} - 2 )(x - 2)^{2}}{x^{2} - 4x + 4}


dziedziną zadanej funkcji jest zbiór R\setminus\{2\}.
Licznik jest równy 0 dla x=0, x= \sqrt{2} , x=- \sqrt{2}, x=2 Ponieważ x=2 nie należy do dziedziny funkcji, to jej miejscami zerowymi są pozostałe 3 wartości.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Miejsce zerowe funkcji  Anonymous  2
 Wartości funkcji liniowej.  g4l4  2
 Wyznaczanie współczyników a i b funkcji y=ax+b.  TadeS  1
 Znaleźć współczynniki a i b funkcji liniowej y=ax+b  Anonymous  2
 Znaleźć wzór funkcji liniowej  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com