[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2008, o 14:28 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: oświecim
f(x)=ln(\frac{\sqrt{x^{2}+1}-1}{x})

proszę o dokładne wytłumaczenie skąd co się wzięło.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2008, o 15:10 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
poczytaj -> Reguła łańcuchowa
i spróbuj policzyć

[ Dodano: 15 Listopada 2008, 14:12 ]
możesz skorzystać z tego, że: \ln \frac{a}{b} = \ln a - \ln b
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2008, o 20:06 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: oświecim
wyszło mif'(x)= \frac{x^{2}-\sqrt{x^{2}+1}}{x*\sqrt{x^{2}+1}}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2008, o 23:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
sprawdź swoje obliczenia

[\ln(\sqrt{x^2+1}-1)-\ln x]' = \frac{\frac{x}{\sqrt{x^2+1}} }{\sqrt{x^2+1}-1}-\frac{1}{x} = \frac{\sqrt{x^2+1}+1}{x\sqrt{x^2+1}} - \frac{1}{x} = \frac{1}{x\sqrt{x^2+1}}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pochodna - zadanie 61
nie wiem jak obliczyć pochodna 2x ^{ \frac{1}{2} } x ^{ \frac{1}{2} }...
 Oleńka  1
 jak policzyć taką pochodną? - zadanie 2
jak policzyć taką pochodną? y=2x^{5} - 3x^{4} + 2x^{3} +x - 7 w pochodnych z nawiasami to co w nawiasie podstawia sie za litere i do wzoru ale tu nie wiem moze ktos mi to opisac ?...
 seba44  5
 Obliczyć pochodną - zadanie 54
Ma problem z taką oto funkcją której należy obliczyć pochodną: f(x)=( \sqrt{x} +1)( \frac{1}{ \sqrt{x} -1} Z góry dziękuję za pomoc...
 lampart123123  4
 Oblicz pochodną - zadanie 122
Witam mam takowy problem z wyznaczeniem pochodnej tego o to wyrażenia: f(x)=\frac{\sqrt{x}}{(1-4x)(x+1)} Treść jest aby zbadać przebieg zmienność itp Ale mam problem z pochodną Proszę o pomoc z ...
 marek615  4
 Problem z "banalną pochodną".
Witam, Ostatnio zająłem się rachunkiem różniczkowym i rozwiązując różne proste zadania natrafiłem na ścianę. Mianowicie mam wyrażenie które nijak nie pasuje do żadnego z wzorów. Mógłby mi ktoś powiedzieć jak się takie coś liczy: \lg...
 Muchomor  2
 wzór na pochodną z pierwiastka innego stopnia niż 2
Mam znaleźć pochodną g(x)= \sqrt{x} I zastanawiam się czy jest na to jakiś wzór, poza zamianą x^{ \frac{1}{3} } = \frac{x ^{ \frac{2}{3} } }{3} Co nic nie wnosi do rozwiązani...
 Dziubasek123  3
 pochodna funkcji (do obliczenia styczna)
czesc wszystkim... dumalem nad problemem obliczenia stycznej do pochodnej funckji, ale nic nie wydumalem... mozecie cos pomoc w tej sprawie ? Zad.: napisz rownanie stycznej w punkcie P=(1,y(1)) do wykresu funkcji y=1:(x(do kwadratu)+1). bardzo zal...
 Anonymous  1
 Pochodna logarytmiczna
Jak będzie wyglądał ten wzór P= \frac{K}{N 10 ^{-2} } po zlogarytmowaniu a następnie zróżniczkowaniu(pochodna) ? [color=gre...
 krystian1988  1
 Pochodna z definicji - zadanie 63
Korzystając z definicji zbadać, czy istnieją pochodne podanych funkcji we wskazanych punktach: f(x) = \begin{cases} \sin {x} & \text{dla } x \le \frac{\pi}{2} \\ 1 & \text{dla } x > \frac{\pi}{2} \end{cases} \\ x_{0} ...
 conseil  7
 Obliczyć pochodną następującej funkcji złożonej
\frac{1}{3} sin^{3}x - \frac{2}{5} sin^{5}x + \frac{1}{7} sin^{7}x Z góry dziękuję za wytłumaczenie krok po kroku:)...
 matbu  3
 Pochodną kierunkową funkcji
Obliczyć pochodną kierunkową funkcji f w punkcie p w kierunku wektora a: f(x,y)= \frac{1}{2} \ln (x^{2}+y^{2}), a=(2, 3), p=(1, 1) Wyszedł mi wynik 2,5. Proszę o sprawdzenie....
 lokosrio  1
 Pochodna i gradient
Witam mam policzyć gradient funkcji: f(x, y)=x^2-y^2sin(x-3y) więc najpierw trzeba policzyć funkcje cząstkową po x i y. Według moich wyliczeń powinne one wynosić (nie wiem jak to za pisać więc najpierw pol...
 Adziorros  1
 oblicz z definicji pochodną kierunkową.
f(x,y)=(x^2)-3y+1, p=(0,1),h=(-1,2) wyszło mi że pochodna nie istnieje (symbol nieoznaczony) f(x,y)=2|x|+|y| p=(0,0),h=(0,0) pochodna ...
 peterus90  2
 Wyznaczyć pochodną funkcji zadanej w postaci parametrycznej
Jest mi wstyd, że muszę pytać o tak banale rzeczy, ale nie mam bladego pojęcia jak poprawnie wykonać zadanie, a przez nie zawaliłem kolokwium. x(t)=t \cdot e^{-t} \\ y(t)=2t \cdot e^{-2t} mam wyznaczyć po...
 Maciexas  2
 Pochodna R po R_i
Mam do policzenia pochodną \frac {\partial R}{\partial R_1} , gdzie R=\frac{R_1R_2R_3}{R_1R_2+R_1R_3+R_2R_3} a wynik ma wyglądać : R^2_2 \frac{1}{R^2_1} Ja jednak...
 martar1990  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com