[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2008, o 14:28 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: oświecim
f(x)=ln(\frac{\sqrt{x^{2}+1}-1}{x})

proszę o dokładne wytłumaczenie skąd co się wzięło.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2008, o 15:10 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4818
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
poczytaj -> Reguła łańcuchowa
i spróbuj policzyć

[ Dodano: 15 Listopada 2008, 14:12 ]
możesz skorzystać z tego, że: \ln \frac{a}{b} = \ln a - \ln b
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2008, o 20:06 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: oświecim
wyszło mif'(x)= \frac{x^{2}-\sqrt{x^{2}+1}}{x*\sqrt{x^{2}+1}}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2008, o 23:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4818
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
sprawdź swoje obliczenia

[\ln(\sqrt{x^2+1}-1)-\ln x]' = \frac{\frac{x}{\sqrt{x^2+1}} }{\sqrt{x^2+1}-1}-\frac{1}{x} = \frac{\sqrt{x^2+1}+1}{x\sqrt{x^2+1}} - \frac{1}{x} = \frac{1}{x\sqrt{x^2+1}}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pochodna cząstkowa - zadanie 4
witam jaka jest pohodna po x i po y z tej funkcji?:) bo zgłupiałem:P:) f(x,y)=2x^{2}+y- \ln(xy) Pozdr...
 diver  2
 Wykazać, że istnieje pochodna cząstkowa a kierunkowa nie.
\frac{ \partial f}{ \partial x}(0,0)=\lim_{h\to 0}\frac{f(h,0)-f(0,0)}{h}=0 podobnie z \partial y A co do pochodnej kierunkowej to wybierasz sobie jakiś wektor np. [tex...
 agusia272  1
 Pochodna funkcji - zadanie 395
Obliczyć pochodną funkcji w dowolnym(x,y) \in R^2 f(x)= \begin{cases}(x-7)(y-8) \cdot sin( \frac{1}{(x-7)^2 \cdot (y-8)^2} ), (x,y) \neq (...
 angelst  3
 pochodna funkcji - zadanie 194
mam pytanie co do funkcji złożonej \sin^{2} x. co jest funkcją wewnętrzną co zewnętrzną i jak oblicza się jej pochodną?...
 monisia9101  2
 pochodna i ułamek
\frac{5}{3x-2} jaki będzie wynik po doprowadzeniu do prostej postaci ?...
 damian1515  17
 Pochodna pierwszego i drugiego rzędu - zadanie 4
Witam. Jak w temacie. \left(\frac{2}{x} \right) ^{x+1} Proszę o pomoc, chociaż wskazówkę bo nie mam pojęcia jak się do tego zabrać. Pozdrawiam....
 Sorin  3
 Pochodna funkcji - rozpis przykładów
Staram się zrozumieć pojęcie funkcji pochodnej. Teorię przeczytałem, szukałem "na necie", zapoznałem się z przykładami z książki i ćwiczeń "Podstawy Ekonomii" R. Milewskiego, ale niestety nawet w nich nie mogę znaleźć szczegółowo ...
 Rafador  5
 Zbadac czy istnieje pochodna
Korzystając z definicji zbadać czy istnieją pochodne cząstkowe rzędu pierwszego podanych funkcji we wskazanych punktach : f(x,y)=\begin{cases} 1 & dla & xy=0\\0 & dla & xy \neq 0\end{cases} [...
 Macius700  1
 pochodna funkcji - zadanie 177
obliczyć pochodną tego: (5x^3 - 2x^2 +1)(x^{17} - sinx)...
 misiekprezes  2
 Druga pochodna funkcji do sprawdzenia
Mam do obliczenia drugą pochodną funkcji y=x^{2} \cdot A \cdot e^{x} Tok obliczeń: y\prime=(x^{2}\prime \cdot (A)\prime \cdot e^{x} + A \cdot (e^{x})\prime y...
 Fisher90  7
 Pochodna funkcji - zadanie 53
A i jeszcze taki przyklad, bo nie wychodzi mi: Oblicz pochodna funkcji: y= x e^x (cosx+sinx)...
 Nati071188  6
 Udowodnić nierówności, logarytm, cosinus, trzy niewiadome
Dzień dobry! Chciałbym prosić o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania. Mianowicie chodzi mi o dowód nierówności: 1) \frac{y-x}{y} < \ln {\frac{y}{x}} < \frac{y-x}{x} \ \hbox{dla} \ 0<x<y 2) [tex:32jb7k...
 Browning0  4
 pochodna w przedziale
Zbadaj czy istnieje pochodna w przedziale f(x)= \sqrt{1-x^{2} } wystarczy ze policze pochodne w dwuch koncach przedzialow ? - czy trzeba jeszcze jakos udowodnic co sie dzieje w srodku ?...
 lled3  1
 Pochodna funkcji - misz-masz
a ^{b} = e^{blna} A reszta tych pochodnych to nie jest problem. Wozr na pochodną ilorazu\funkcji zlozonej/sumy itd. Sam to zrob najlepiej...
 taniu  2
 Złożona pochodna
Witam, te Moim zadaniem jest policzenie pochodnej: y= \frac{xe^xarctgx}{ln ^{5} } Ja liczę to tak: y'= \frac{-...
 Be_Ones  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com