[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2008, o 14:28 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: oświecim
f(x)=ln(\frac{\sqrt{x^{2}+1}-1}{x})

proszę o dokładne wytłumaczenie skąd co się wzięło.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2008, o 15:10 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4818
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
poczytaj -> Reguła łańcuchowa
i spróbuj policzyć

[ Dodano: 15 Listopada 2008, 14:12 ]
możesz skorzystać z tego, że: \ln \frac{a}{b} = \ln a - \ln b
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2008, o 20:06 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: oświecim
wyszło mif'(x)= \frac{x^{2}-\sqrt{x^{2}+1}}{x*\sqrt{x^{2}+1}}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2008, o 23:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4818
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
sprawdź swoje obliczenia

[\ln(\sqrt{x^2+1}-1)-\ln x]' = \frac{\frac{x}{\sqrt{x^2+1}} }{\sqrt{x^2+1}-1}-\frac{1}{x} = \frac{\sqrt{x^2+1}+1}{x\sqrt{x^2+1}} - \frac{1}{x} = \frac{1}{x\sqrt{x^2+1}}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pochodna - zadanie 84
oblicz pochodna \frac{4}{x^{3}}...
 kuternoga  1
 Pochodna - zadanie 164
xln ^{2} x chodzi mi głównie o ten ln ^{2}x jaka jest pochodna z niego?...
 gosieniac  1
 Oblicz pochodną funkcji - zadanie 32
Oblicz pochodną funkcji g(x)=\arctg(x- \sqrt{1+x ^{2} }). Robię tak: (arctgz) ^{'}= \frac{1}{1+z ^{2} }. Czyli: g ^{'}(x)= \frac{1}{1...
 act  2
 Prosta pochodna ale nie wiem co zrobić z minusem
Jak policzyć pochodną tej funkcji: F(x)=- x^{2} (1+3x)...
 krzysiu13  2
 Pochodna III rzędu z e do pierwiastka z x
Mam obliczyć f'''(0) funkcji f(x) = e^{\sqrt{x}}. Zaczynam tak: y' = \left(e^{\sqrt{x}}\right)' = e^{\sqrt{x}} \cdot \left(\sqr...
 Szymon1993  3
 pochodna funkcji - zadanie 25
jak obliczyc pierwsza druga i trzecia pochodna funkcji : a)f(x)= x^{2x}-1 b) f(x)= (2x)^{x}-1...
 profesorq  2
 pochodna wielomianu i pierwiastka
cześć mam obliczyc pochodna y= (5x^{3}+2x^{2}-2)^5 obliczyłam ja w taki sposob y'=5((5x^{3}+2x^{2}-2)^{4}(15x^{2}+4x)) czy ktos moglby to sprawdzic. jeszcz...
 nozomi  7
 pochodna IIrzędu
Trzeba obliczyć pochodną II rzędu. Czy jest ktoś kto mógłby mi pomóc? Proszę... arcsin \frac{1- x^{2} }{1+ x^{2} }...
 natka88  2
 pochodna funkcji złożonej - zadanie 28
Mam taką funkcje: cos(4x^2) Proszę o sprawdzenie czy dobrze liczę tą pochodną? Jeśli nie, to proszę o poprawne rozwiązanie! Z góry dziękuję! f'(x)=((cosx)'(4x^2)+(cosx)(4x^2)')*(4x^2)' f'(x)=((-sinx)(4x^2)+(cosx)(8x))*(8x) f'(x)=(-4x^2sinx+8xcosx)*...
 monia90  3
 wykres funkcji, obliczyć pochodną funkcji
Funkcja f, której wykres przedstawiony jest na rysunku, jest wielomianem stopnia trzeciego. a) Znajdź wzór pochodnej funkcji f wiedząc, że równanie stycznej do jej wykresu poprowadzonej wpunkcie o odciętej x=1 ma postać y=2,16x. b) Wyznacz ró...
 BrYcH  0
 Pochodna - jednostki końcowe
Liczyłem pewną pochodną do niepewności pomiaru i wynik wyszedł zgodnie z odpowiedziami: \frac{1}{A} \cdot \cos^2 \frac{ \alpha }{2} Jednak nie jestem przekonany jaka jednostka powinna być, gdy wstawię A w mm to wtedy jed...
 gawcyk1986  5
 parametr m i pochodna
Znajdź wszystkie wartosci parametru m , dla których f(x)=2x^{5}+5mx^{4}+10x^{3} jest rosnaca w zbioerze liczb rzeczywistych....
 Tinia  1
 oblicz pochodną funkcji - zadanie 20
Jak znalezsc \frac{dy}{dx} dla x=2cot t...
 logs4  2
 Wiedząc że każda z funkcji ma pochodną. Obliczyć
f'_{(-2,3)} (3,-4), gdzie f(x,y)= \frac{x+2y}{ x^{2}+ y^{2} }...
 alimak  0
 Wydzielone: Oblicz pochodną cząstkową funkcji
Obliczyć pochodną po y : x \cdot \sin \left( x \cdot e ^{-y} \right)...
 asienka_2  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com