[ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2005, o 18:03 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Legionowo
Pola trapezu prostokątnego wynosi S, zaś kąt ostry trapezu jest równy α . Oblicz długość wysokości tego trapezu wiedząc, że jego krótsza przekątna jest równa dłuższej podstawie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2005, o 18:30 
Użytkownik

Posty: 2786
Lokalizacja: Gdynia
układ równań: pole trapezu i tg (a); albo pole trapezu i Pitagoras ( wariant trudniejszy ).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 gru 2005, o 01:15 
Użytkownik

Posty: 75
Lokalizacja: warszawa
Potrzebne są 3 równania, a nie 2.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2005, o 13:47 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Założenia:
Wierzchołki trapezu oznaczmy jako ABCD, trójkąt ABC jest równoramienny, więk kąt przy wierzchołku B oraz kąt jaki tworzy krótsza przekątna z bokiem BC mają miary \alpha trzeci kąt trójkąta o który chodzi to\beta=180-2\alpha układ trzypiętrowy można więc zapisać tak:
h^{2}=b^{2}+a^{2}-2ab{\cdot}cos(180-2\alpha)
S=\frac{(a+b)h}{2}
h=(a-b)tg\alpha
przypominam, że a==d przekatnej krótszej :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2005, o 14:03 
Użytkownik

Posty: 75
Lokalizacja: warszawa
karolina25, jak zwykle coś pokręciłaś.

Skąd wzięłaś pierwsze równanie?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2005, o 17:04 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Przekątna krótsza jest równa dłuższej podstawie niech długość h przetnie podstawę a w punkcie E więc odcinek AE równy jest długości b czyli odcinkowi CD, długość przekątnej krótszej d jest równa dłuższej podstawie. Zastosowałam twierdzenie cosinusów. Jeśli wkradł się jakiś błąd w mioich obliczeniach to popraw.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wysokosc trapezu - zadanie 2
Hej. Prosze o pomoc z zadaniami. 1. Wysokość trapezu równoramiennego o kącie ostrym 60 stopni i ramieniu długości 2\sqrt{3} ma długość: wyszło mi 3. z funkcji trygonometrycznych. 2. Promien koła opisanego n trójkącie...
 slawcioo  1
 Wysokosć trapezu
Pole trapezu wynosi 60 cm^{2}, a odcinek łączący środki boków trapezu ma długość 8 cm. Oblicz wysokość tego trapezu...
 wojtek993  1
 Wysokość TRAPEZU - zadanie 5
Oczywiście mi się trochę popieprzyło. Powinno być. 2=\frac{a+b}{2} \ge \sqrt{ab} \Rightarrow P=\frac{ab\cdot sin \alpha}{2} \le \frac{ab}{2} \le 2 i z tego już wszystko wynika....
 gwi?d?napryszcz  5
 Wysokość trapezu - zadanie 7
Pole trapezu wynosi 28cm. Suma długości jego podstaw jest równa 21cm. Oblicz wysokość trapezu....
 maniue  11
 wysokość trapezu - zadanie 6
Mam problem, zapomniałem jak się obliczało tą cholerną wysokość trapezu. a=4 b=2 brakuje h Wiem, że to się liczy z pitagorasa, dlatego podaję przeciwprostokątną: 25....
 MaQ*  0
 wysokość trapezu - zadanie 2
Mam problem z tym zadaniem: Jaką wysokość ma romb o przekątnych długości 3cm i 8mm ?...
 eerroorr  3
 Wysokość trapezu - zadanie 8
Oblicz wysokość trapezu równoramiennego o polu 20 i ramieniu długości 5, wiedząc, że można w niego wpisać okrąg....
 1209  1
 Wysokość trapezu - zadanie 3
Krótsza przekątna dzieli trapez na dwa prostokątne trójkaty równoramienne. Oblicz wysokość tego trapezu, wiedząc że jego pole jest równe 24dm�....
 Anula6006  1
 wysokosc trapezu
Pole trapezu o podstawach x i y jest równe xy+y . Jaka jest wysokość tego trapezu?...
 Kasia1234  2
 Wysokość Trapezu - zadanie 4
Oblicz wysokość trapezu równoramiennego,którego podstawy wynoszą 10 cm i 4 cm, a ramię jest równe 5 cm....
 alicja44  1
 Pole trapezu - zadanie 95
Promien ogregu wpisanego w trapez równoramienny ma długosc 8 cm. Miara kata pomiedzy ramieniem trapezu a jego dłuższą podstawą jest równa 75^{o}. Oblicz pole tego trapezu??...
 bocian554  1
 Obliczyć boki trapezu równoramiennego
a wynika to z ... (,,pobaw" się katami - właśnie tą dwusieczną trzeba gdzieś wpakować)....
 vego24  2
 Pole i obwód trapezu opisanego na okręgu
Zadanie: Na okręgu o promieniu "r" opisano trapez o kątach ostrych alpha, beta. Oblicz pole i obwód tego trapezu. Zacząłem tak: 2r = h a+b = c+d (a i b - podstawy trapezu) (c i d - ramiona trapezu) P = a + b * r (z wzoru na pole trapezu)...
 paffel  2
 Pole trapezu, istnienie trójkąta o podanych wysokościach
Mam 2 problemy. 1. Trapez równoramienny o wysokości 7 cm ma przekątne prostopadłe względem siebie. Oblicz pole tego trapezu. 2. Czy istnieje trójkąt o wysokościach: 1cm, 2cm, 3cm. Z góry dziękuję za pomoc....
 pawi121  3
 Długości przekątnych trapezu
Podstawy trapezu mają długości 10 i 15, a ramiona są równe 6 i 8. Oblicz długości przekątnych tego trapezu....
 bosman6  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com