[ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2005, o 18:03 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Legionowo
Pola trapezu prostokątnego wynosi S, zaś kąt ostry trapezu jest równy α . Oblicz długość wysokości tego trapezu wiedząc, że jego krótsza przekątna jest równa dłuższej podstawie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2005, o 18:30 
Użytkownik

Posty: 2785
Lokalizacja: Gdynia
układ równań: pole trapezu i tg (a); albo pole trapezu i Pitagoras ( wariant trudniejszy ).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 gru 2005, o 01:15 
Użytkownik

Posty: 75
Lokalizacja: warszawa
Potrzebne są 3 równania, a nie 2.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2005, o 13:47 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Założenia:
Wierzchołki trapezu oznaczmy jako ABCD, trójkąt ABC jest równoramienny, więk kąt przy wierzchołku B oraz kąt jaki tworzy krótsza przekątna z bokiem BC mają miary \alpha trzeci kąt trójkąta o który chodzi to\beta=180-2\alpha układ trzypiętrowy można więc zapisać tak:
h^{2}=b^{2}+a^{2}-2ab{\cdot}cos(180-2\alpha)
S=\frac{(a+b)h}{2}
h=(a-b)tg\alpha
przypominam, że a==d przekatnej krótszej :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2005, o 14:03 
Użytkownik

Posty: 75
Lokalizacja: warszawa
karolina25, jak zwykle coś pokręciłaś.

Skąd wzięłaś pierwsze równanie?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2005, o 17:04 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Przekątna krótsza jest równa dłuższej podstawie niech długość h przetnie podstawę a w punkcie E więc odcinek AE równy jest długości b czyli odcinkowi CD, długość przekątnej krótszej d jest równa dłuższej podstawie. Zastosowałam twierdzenie cosinusów. Jeśli wkradł się jakiś błąd w mioich obliczeniach to popraw.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wysokość trapezu - zadanie 2
Mam problem z tym zadaniem: Jaką wysokość ma romb o przekątnych długości 3cm i 8mm ?...
 eerroorr  3
 Wysokosć trapezu
Pole trapezu wynosi 60 cm^{2}, a odcinek łączący środki boków trapezu ma długość 8 cm. Oblicz wysokość tego trapezu...
 wojtek993  1
 Wysokosc trapezu - zadanie 2
Hej. Prosze o pomoc z zadaniami. 1. Wysokość trapezu równoramiennego o kącie ostrym 60 stopni i ramieniu długości 2\sqrt{3} ma długość: wyszło mi 3. z funkcji trygonometrycznych. 2. Promien koła opisanego n trójkącie...
 slawcioo  1
 Wysokość TRAPEZU - zadanie 5
Oczywiście mi się trochę popieprzyło. Powinno być. 2=\frac{a+b}{2} \ge \sqrt{ab} \Rightarrow P=\frac{ab\cdot sin \alpha}{2} \le \frac{ab}{2} \le 2 i z tego już wszystko wynika....
 gwi?d?napryszcz  5
 Wysokość trapezu - zadanie 8
Oblicz wysokość trapezu równoramiennego o polu 20 i ramieniu długości 5, wiedząc, że można w niego wpisać okrąg....
 1209  1
 wysokość trapezu - zadanie 6
Mam problem, zapomniałem jak się obliczało tą cholerną wysokość trapezu. a=4 b=2 brakuje h Wiem, że to się liczy z pitagorasa, dlatego podaję przeciwprostokątną: 25....
 MaQ*  0
 Wysokość trapezu - zadanie 7
Pole trapezu wynosi 28cm. Suma długości jego podstaw jest równa 21cm. Oblicz wysokość trapezu....
 maniue  11
 Wysokość Trapezu - zadanie 4
Oblicz wysokość trapezu równoramiennego,którego podstawy wynoszą 10 cm i 4 cm, a ramię jest równe 5 cm....
 alicja44  1
 Wysokość trapezu - zadanie 3
Krótsza przekątna dzieli trapez na dwa prostokątne trójkaty równoramienne. Oblicz wysokość tego trapezu, wiedząc że jego pole jest równe 24dm�....
 Anula6006  1
 wysokosc trapezu
Pole trapezu o podstawach x i y jest równe xy+y . Jaka jest wysokość tego trapezu?...
 Kasia1234  2
 Oblicz długość ramienia trapezu równoramiennego.
Obwód pewnego trapezu równoramiennego równa się 25 cm, a jedna z podstaw ma 10 cm. Jaką długość może mieć ramię tego trapezu?...
 Abrakadabra1  1
 Wykaż, że przekątne trapezu o bokach a, b, b, b są
Wykaż, że przekątne trapezu o bokach a, b, b, b są dwusiecznymi kątów przy boku a....
 leszczyk228  1
 Znajdź miary kątów między przekątnymi trapezu.
Krótsza podstawa trapezu równoramiennego jest dwa razy krótsza niż dłuższa podstawa i trzy razy krótsza niż przekątna trapezu. Znajdź miary kątów między przekątnymi tego trapezu. Pozdrawiam ...
 pini  4
 Obwód, pole i wysokośc równoległoboku
W równoległoboku ABCD krótszy bok AD ma długość 17 cm, krótsza wysokość DE ma długość 15 cm, a długość krótszej przekątnej BD wynosi 25 cm. Wiedząc, że dłuższa wysokość DF zawiera się w równoległoboku, oblicz: a) Obwód i pole równoległoboku ABCD b...
 wojtek993  1
 oblicz pore trapezu....
Witam wszystkich Mam maly problem, a mianowicie mam 4 boki trapezu: a=\frac{22}{3}, b=\frac{10}{3}, c=6, d=10[/tex:331mmu08...
 kubastan  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com