szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 00:03 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: warszawa
Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8 tworzymy liczby szesciocyfrowe. Ile mozna utworzyc takich liczb w ktorych cyfra 1 wystepuje co najmniej 3 razy, a pozostale cyfry sa rozne miedzy soba?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 00:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
Gdy 1 wystepuje 6 razy - 1 możliwość
Gdy 1 wystepuje 5 razy:
{7 \choose 1}  \cdot 6=42 bo tą jedną cyfrą będzie któraś z 7 pozostałych, i możemy ją ustawić na 6 miejscach
Gdy 1 występuje 4 razy
{7 \choose 1}  {6 \choose 1}  {6 \choose 1}  {5 \choose 1} bo te dwie różne od 1 cyfry możemy wybrać:pierwszą spośród 7 a drugą z pozostałych 6. teraz ustawienie ich-pierwszą cyfrę możemy na kazdym z 6 miejsc ustawić a druga już na każdym z 5 miejsc
Gdy 1 występuje 3 razy
{7 \choose 1}  {6 \choose 1}  {5 \choose 1}  {6 \choose 1} {5 \choose 1}   {4 \choose 1} pierwszą z 7 wybieramy drugą z 6 a trzecią z 5.ustawienie: pierwsza moze zająć każde z 6 miejsc druga każde z 5 a trzecie z czterech

Zsumuj wszystko i powinno wyjść dobrze
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 00:29 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: warszawa
eeee troche nie tak bo z twojego rozumowania wychodzi ponad 25 000 mozliwosci. a ja potrzebuje 7638. Moje rozumowanie bylo takie ze:
Dla 3 jedynek:
{6 \choose 3} * 8 * 7 * 6 - jedynki mozemy ustawiac na dowolnych miejscach i musimy je podzielic na 3!. Potem zostaja 3 wolne miejsca wiec na jednym ustawimy jedna z osmiu cyfr na drugim jedna z 7 na trzecim jedna z 6
Dla 4 jedynek:
{6 \choose 4} * 8 * 7- rozumowanie analogiczne jak powyzej
Dla 5 jedynek
{6 \choose 5} * 8
Dla 6 jedynek - 1 mozliwosc

Razem mi wyszlo 7609 wiec mysle ze jestem na lepszym tropie niz ty...
A co do tych 3 dowolnych cyfr to one sie maja nie powtarzac miedzy soba wiec wsrod nich tez moze byc 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 13:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
Coś mi ta odpowiedź nie pasuje, a Twoje rozumowanie tez jest błędne, bo nie możemy uwzględniać osmiu cyfr gdy uwzględniłeś ,że będą 3 jedynki, bo z tych pozostałych 8 też jeest jedynka i jeśli ją wybrałbyś to już nie bedziesz miał 3 jedynek tylko 4 co jest sprzeczne z Twoim założeniem ,że 3 jedynki masz ;p
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 15:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 253
Lokalizacja: Wyszków
Dla 3 jedynek:
C ^{3} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{3}  _{1}  \cdot V ^{3}  _{7} = 4200
Dla 4 jedynek:
C ^{4} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{4}  _{1}  \cdot V ^{2}  _{7} = 630
Dla 5 jedynek:
C ^{5} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{5}  _{1}  \cdot V ^{1}  _{7} = 42
Dla 6 jedynek:
C ^{6} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{6}  _{1}  \cdot V ^{0}  _{7} = 1
Razem:
4200 + 630 + 42 + 1 = 4873
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ile jest liczb 2cyfr/3cyfr, 5cyfr o pocz 12, bez cyfr 4 i 5?
Mam problem z pewnym zadaniem: a) Ile jest wszystkich liczb dwucyfrowych,a ile trzycyfrowych? (jak zapisać ,bo jeśli występuje zero na początku to już to nie jest liczba dwu ani trzycyfrowa) wynik:90 i 900 b) ile jest liczb pięciocyfrowych zaczynając...
 Anonymous  1
 Kombinatoryka - ciąg liczb
Liczby 0,1,2,3,4,5,6 ustawiamy losowo w ciąg i potraktujemy go jako liczbę siedmiocyfrową ( ktorej pierwszą cyfrą nie może być 0). Ile jest możliwych takich ustawień w ktorych otrzymamy liczbę siedmiocyfrową a) dowolną b) podzielną przez 4 c) parzy...
 Acura_100  5
 wyznaczenie liczb - zadanie 3
jak zabrać się do tego- ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych takich, że w ich zapisie dziesiętnym występuje jedna cyfra nieparzysta i trzy cyfry parzyste?...
 wojteczek03  5
 Oblicz ile jest liczb
Opis (pomysł rozwiązania) masz poprawny, ale obliczenia dla drugiego przypadku niestety nie. Zauważ, że wybór dwóch miejsc z ośmiu dla dwójek i trzech miejsc z pozostałych sześciu dla trójek wcale nie gwarantuje, że którakolwiek z tych cyfr znajdzi...
 zamir4  9
 Ile liczb większych od 5238
Na 5 sposobów (5,6,7,8,9)...
 aska_aska  6
 Ze zbioru liczb losujemy...
Ze zbioru liczb {1,2,3,...,11} losujemy 3. Ile jest możliwych wyników tak aby iloczyn trzech wylosowanych liczb był podzielny przez 10?...
 lemi  6
 ile liczb... - zadanie 2
ile liczb czterocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach można utworzyć z cyfr 5, 6, 7, 8...
 marcelinianka  2
 Relacje równości/ klasy abstrakcji (tym razem pary liczb).
Witam, no cóż, lekka zmiana warunków zadania ponownie blokuje moją pracę :/, tym razem mam wyznaczyć klasy abstrakcji dla relacji z parami liczb. zadanie: Wyznacz, że R jest relacją w R^2, wiedząc, że dla dowolnych (x,y) , &#...
 Atais  4
 o ile więcej mozna zakodować liczb
Towary są kodowane w komputerze za pomocą ciagu liter i cyfr( używamy cyfr 0, 1, 2,...9). O ile więcej towarów można zakodować, jeśli kod składa się z co najwyżej 2 liter i co najwyzej 3 cyfr niż gdy składa się z 2 liter i 3 cyfr? Zakładamy, że uzywa...
 fiolek  1
 suma 4-ch liczb = 12
Mam rownanie: x1 + x2 + x3 + x4 = 12 Ile jest rozwiązań tego równiania w liczbach naturalnych? a) jeśli 0 należy do naturalnych b) jeśli 0 nie należy do naturalnych Prosiłbym o wytłumaczenie, jak to można rozwiązać. Wiem, że trzeba tu użyć kombina...
 dziadeq  1
 Ile liczb pięciocyfrowych... (bez powtórzeń).
Mam problem z 2 zadaniami Ile można utworzyć liczb pięciocyfrowych o różnych cyfrach należących do zbioru {0,1,2,3,4,5,6,7,7,8,9}: a) podzielnych przez 4 b) większych od 60000 Proszę o rozwiązanie albo o podanie wskazówek do zadania. [color=green:1...
 kola50  3
 oblicz ile mozna zapisac roznych liczb za pomoca 4 cyfr...
Liczby czterocyfrowe są zapisane za pomocą cyfr 0,1,2,3,4 oblicz ile można zapisać różnych liczb, w których cyfry 0 i 1 występują obok siebie...
 qba  2
 losowanie liczb
ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} losujemy trzy. ile jest mozliwych wynikow losowania, tak, aby: a) suma wylosowanych liczb byla nieparzysta; b) iloczyn wylosowanych liczb byl nieparzysty c) iloczyn wylosowanych liczb byl parzysty d) iloczyn ...
 kermitex  3
 Ilość liczb zawierających 3,6,9 - Zasada sita
(a) W ilu liczbach naturalnych i mniejszych od 100000 w zapisie dziesiętnym występują równocześnie cyfry 3, 6 i 9? (b) W ilu liczbach naturalnych i mniejszych od 100000 w zapisie dziesiętnym występuje choć jedna z cyfr 3, 6 i 9? Ogólnie pomysły miał...
 huteusz  2
 Losujemy 4 kule z 5 i ile uzyskamy liczb większych od 3000
Witam! Mam problem z dwoma zadaniami z wariacji: 1. w pudełku znajduje się 5 ponumerowanych kul kul od 1 do 5. Losujemy kolejno bez zwracania 4 kile i zapisujemy ich numery. Ile mozna w ten sposób otrzymać liczb większych od 3000? 2. Ile jest si...
 eciol  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com