[ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 00:03 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: warszawa
Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8 tworzymy liczby szesciocyfrowe. Ile mozna utworzyc takich liczb w ktorych cyfra 1 wystepuje co najmniej 3 razy, a pozostale cyfry sa rozne miedzy soba?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 00:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
Gdy 1 wystepuje 6 razy - 1 możliwość
Gdy 1 wystepuje 5 razy:
{7 \choose 1}  \cdot 6=42 bo tą jedną cyfrą będzie któraś z 7 pozostałych, i możemy ją ustawić na 6 miejscach
Gdy 1 występuje 4 razy
{7 \choose 1}  {6 \choose 1}  {6 \choose 1}  {5 \choose 1} bo te dwie różne od 1 cyfry możemy wybrać:pierwszą spośród 7 a drugą z pozostałych 6. teraz ustawienie ich-pierwszą cyfrę możemy na kazdym z 6 miejsc ustawić a druga już na każdym z 5 miejsc
Gdy 1 występuje 3 razy
{7 \choose 1}  {6 \choose 1}  {5 \choose 1}  {6 \choose 1} {5 \choose 1}   {4 \choose 1} pierwszą z 7 wybieramy drugą z 6 a trzecią z 5.ustawienie: pierwsza moze zająć każde z 6 miejsc druga każde z 5 a trzecie z czterech

Zsumuj wszystko i powinno wyjść dobrze
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 00:29 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: warszawa
eeee troche nie tak bo z twojego rozumowania wychodzi ponad 25 000 mozliwosci. a ja potrzebuje 7638. Moje rozumowanie bylo takie ze:
Dla 3 jedynek:
{6 \choose 3} * 8 * 7 * 6 - jedynki mozemy ustawiac na dowolnych miejscach i musimy je podzielic na 3!. Potem zostaja 3 wolne miejsca wiec na jednym ustawimy jedna z osmiu cyfr na drugim jedna z 7 na trzecim jedna z 6
Dla 4 jedynek:
{6 \choose 4} * 8 * 7- rozumowanie analogiczne jak powyzej
Dla 5 jedynek
{6 \choose 5} * 8
Dla 6 jedynek - 1 mozliwosc

Razem mi wyszlo 7609 wiec mysle ze jestem na lepszym tropie niz ty...
A co do tych 3 dowolnych cyfr to one sie maja nie powtarzac miedzy soba wiec wsrod nich tez moze byc 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 13:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
Coś mi ta odpowiedź nie pasuje, a Twoje rozumowanie tez jest błędne, bo nie możemy uwzględniać osmiu cyfr gdy uwzględniłeś ,że będą 3 jedynki, bo z tych pozostałych 8 też jeest jedynka i jeśli ją wybrałbyś to już nie bedziesz miał 3 jedynek tylko 4 co jest sprzeczne z Twoim założeniem ,że 3 jedynki masz ;p
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 15:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 253
Lokalizacja: Wyszków
Dla 3 jedynek:
C ^{3} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{3}  _{1}  \cdot V ^{3}  _{7} = 4200
Dla 4 jedynek:
C ^{4} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{4}  _{1}  \cdot V ^{2}  _{7} = 630
Dla 5 jedynek:
C ^{5} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{5}  _{1}  \cdot V ^{1}  _{7} = 42
Dla 6 jedynek:
C ^{6} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{6}  _{1}  \cdot V ^{0}  _{7} = 1
Razem:
4200 + 630 + 42 + 1 = 4873
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ile liczb ze zbioru spelnia warunek ...
Mamy zbiór {1, 2, 3, ... , 1000} Ile liczb z tego zbioru dzieli się przez 9,11 i 15 ? Zadanie rozwiązałem w sumie, ale chciałbym poznać wasze metody rozwiązania, prawdopodobnie zmyślniejsze od mojej na poczekaniu ( zadanie z kolokwium z matmy dyskre...
 Undre  6
 Ilość liczb trzycyfrowych
mój brat w 5 kl. podstawówki ma takie zadanie: " Ile różnych liczb trzysyfrowych mozna zapisać, używając wyłącznie cyfr 4 lub 5" Nie mam pojęcia jak je zrobić, pomóżcie proszę ...
 89kara  2
 kombinatoryka - losowanie liczb
jasne, zgadza sie zatem bedzie: p*p*p lub p*n*n lub n*n*p lub n*p*n lub p*p*n lub p*n*p lub n*p*p a jak z reszta zadania??...
 orbit-5  2
 ile różnych liczb z k cyfr długości n
tak jak w temacie mam zadanie którym trzeba znaleźć liczbę wszystkich różnych liczb składającyc się z k cyfr i długości n gdzie k \le n Rozwiązałem po części i ta...
 grzelix  4
 Wśród 12 liczb istnieją 4 podzbiory...
Mam pokazać, że spośród 12 liczb naturalnych mniejszych od 120 istnieją cztery podzbiory, których elementy dają taką samą sumę. Mam to zrobić metodą Dirichleta. Wydaję mi się, że przedmioty to w tym przypadku wszystkie możliwe sumy z tych 12 liczb, ...
 edaro  0
 Ile liczb 5-cyfrowych zawiera dokładnie 1 trójkę?
Jak w tytule: ile liczb 5-cyfrowych zawiera dokładnie 1 trójkę? Ja bym powiedział, że 1 cyfra nie może być 0, a jedna na jednej z pozostałych pozycji to 3, więc pozycyjnie: 8 x 1 x [u:1d6w6mw...
 rNest  3
 ile jest możliwych liczb
Z cyfr należących do zbioru Z={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} ułożono liczbę czterocyfrową. Oblicz, ile jest wszystkich możliwych liczb, w których zapisie występuje dokładnie jedna cyfra nieparzysta. Może ktoś mi to wytłumaczyć jak to zrobić? ...
 321start  1
 Ilość możliwych liczb
Rozpatrywałem to podobnie. Najpierw liczyłem ile jest liczb o N cyfrach, to nie jest trudne. Po tym sprawdzałem ile jest liczb, w których występują 2 zera i ze sobą sąsiadują o odejmowałem od całości. Potem 3 itd, az do N-1. Ale klopot mam z policze...
 Ziemniak1990  7
 Ilość liczb z przedziału których suma cyfr jest równa x
Witam, mam pytanie, czy istnieje jakiś ogólny sposób na rozwiązanie takiego zadania (chodzi o napisanie programu komputerowego rozwiązującego ten problem): ile jest liczb z przedziału <a, b>, których suma cyfr jest równa x Z góry dziękuję za ...
 snaf014  4
 losowanie cyfr - ile liczb mozna utworzyc?
Cześć jestem tu nowy, no i chyba jak większość szukam pomocy Otóż mam zadanie z kombinatoryki, w którym kompletnie nie wiem o co chodzi ...
 Banan  8
 Porządkowanie liczb w zbiorze. Liczby czterocyfrowe
Wskazówka: a) dowolne uporządkowanie całego zbioru to permutacja b) na ostatnim miejscu wybieramy jedną cyfrę z dwóch (2 możliwości), na pozostałych miejscach dowolne uporządkowanie pozostałych 3 cyfr c) mogą być takie układy cyfr x21x; x32x; x43x (...
 karolka1322  2
 Uporządkowanie liczb. Grafy.
Witam. Mam do zrobienia następujące zadanie: (Na rysunku znajduje się okrąg, na którym przypisane jest 10 cyfr w następującej kolejności zgodnie ze wskazówkami zegara: 1-2-3-4-5-3-1-4-2-5 (piątka i jedynka znów są koło siebie)) Treść zadania: Następ...
 snowjay  0
 Ile liczb 8 cyfrowych można utworzyć...
Dany jest zbiór A=\left\{ 1,2,3,4\right\} Ile liczb n=8 cyfrowych można ułożyć, jeśli cyfra 2 może powtarzać się co najwyżej 4 razy. Ja zrobiłem to tak 4*4*4*4*3*3*3*3 = 4 ^{4...
 enef  1
 Ile jest liczb podzielnych przez 9 ?
Oblicz ile jest możliwości ułożenia dwóch liczb w grupie jedenastu elementów, a następnie odejmij od tego wszystkie przypadki kiedy zero jest na pierwszym miejscu....
 patryk0402  8
 Ilość liczb 5 cyfrowych ...
Ilę bedzie wszystkich liczb 5 cyfrowych w których suma cyfr bedzie podzielna przez 5??? Wiem że ma to być tak: 9*10*10*10*2 ale nie wiem dlazego 2???? HELP ...
 maxeli  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com