szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2008, o 23:03 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: warszawa
Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8 tworzymy liczby szesciocyfrowe. Ile mozna utworzyc takich liczb w ktorych cyfra 1 wystepuje co najmniej 3 razy, a pozostale cyfry sa rozne miedzy soba?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2008, o 23:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
Gdy 1 wystepuje 6 razy - 1 możliwość
Gdy 1 wystepuje 5 razy:
{7 \choose 1}  \cdot 6=42 bo tą jedną cyfrą będzie któraś z 7 pozostałych, i możemy ją ustawić na 6 miejscach
Gdy 1 występuje 4 razy
{7 \choose 1}  {6 \choose 1}  {6 \choose 1}  {5 \choose 1} bo te dwie różne od 1 cyfry możemy wybrać:pierwszą spośród 7 a drugą z pozostałych 6. teraz ustawienie ich-pierwszą cyfrę możemy na kazdym z 6 miejsc ustawić a druga już na każdym z 5 miejsc
Gdy 1 występuje 3 razy
{7 \choose 1}  {6 \choose 1}  {5 \choose 1}  {6 \choose 1} {5 \choose 1}   {4 \choose 1} pierwszą z 7 wybieramy drugą z 6 a trzecią z 5.ustawienie: pierwsza moze zająć każde z 6 miejsc druga każde z 5 a trzecie z czterech

Zsumuj wszystko i powinno wyjść dobrze
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2008, o 23:29 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: warszawa
eeee troche nie tak bo z twojego rozumowania wychodzi ponad 25 000 mozliwosci. a ja potrzebuje 7638. Moje rozumowanie bylo takie ze:
Dla 3 jedynek:
{6 \choose 3} * 8 * 7 * 6 - jedynki mozemy ustawiac na dowolnych miejscach i musimy je podzielic na 3!. Potem zostaja 3 wolne miejsca wiec na jednym ustawimy jedna z osmiu cyfr na drugim jedna z 7 na trzecim jedna z 6
Dla 4 jedynek:
{6 \choose 4} * 8 * 7- rozumowanie analogiczne jak powyzej
Dla 5 jedynek
{6 \choose 5} * 8
Dla 6 jedynek - 1 mozliwosc

Razem mi wyszlo 7609 wiec mysle ze jestem na lepszym tropie niz ty...
A co do tych 3 dowolnych cyfr to one sie maja nie powtarzac miedzy soba wiec wsrod nich tez moze byc 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 12:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
Coś mi ta odpowiedź nie pasuje, a Twoje rozumowanie tez jest błędne, bo nie możemy uwzględniać osmiu cyfr gdy uwzględniłeś ,że będą 3 jedynki, bo z tych pozostałych 8 też jeest jedynka i jeśli ją wybrałbyś to już nie bedziesz miał 3 jedynek tylko 4 co jest sprzeczne z Twoim założeniem ,że 3 jedynki masz ;p
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 14:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 253
Lokalizacja: Wyszków
Dla 3 jedynek:
C ^{3} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{3}  _{1}  \cdot V ^{3}  _{7} = 4200
Dla 4 jedynek:
C ^{4} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{4}  _{1}  \cdot V ^{2}  _{7} = 630
Dla 5 jedynek:
C ^{5} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{5}  _{1}  \cdot V ^{1}  _{7} = 42
Dla 6 jedynek:
C ^{6} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{6}  _{1}  \cdot V ^{0}  _{7} = 1
Razem:
4200 + 630 + 42 + 1 = 4873
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile istnieje liczb - zadanie 2
Mam mały problem z zadaniami, i prosze o pomoc. 1)Ile istnieje liczb 4cyfrowych parzystych?? 2) Ile istnieje liczb 5cyfrowych podzielnych przez 25? 3)Ile istnieje liczb 3 cyfrowych o niepowtarzajacych sie cyfrach? Z gory dziekie:)...
 Weronika18  1
 ile jest liczb 2cyfr/3cyfr, 5cyfr o pocz 12, bez cyfr 4 i 5?
Mam problem z pewnym zadaniem: a) Ile jest wszystkich liczb dwucyfrowych,a ile trzycyfrowych? (jak zapisać ,bo jeśli występuje zero na początku to już to nie jest liczba dwu ani trzycyfrowa) wynik:90 i 900 b) ile jest liczb pięciocyfrowych zaczynając...
 Anonymous  1
 ile jest liczb trzycyfrowych?
Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, w których cyfra dziesiątek jest o 2 większa od cyfry jedności?...
 ignis  2
 Kombinatoryka - ciąg liczb
Liczby 0,1,2,3,4,5,6 ustawiamy losowo w ciąg i potraktujemy go jako liczbę siedmiocyfrową ( ktorej pierwszą cyfrą nie może być 0). Ile jest możliwych takich ustawień w ktorych otrzymamy liczbę siedmiocyfrową a) dowolną b) podzielną przez 4 c) parzy...
 Acura_100  5
 możliwości wylosowania konkretnej pary liczb
Problem jest taki Mamy n liczb, tworzymi z nich kombinacje {n \choose 3} 1) ile jest w tych kombinacjach liczb które zawierają konkretne dwie cyfry. np dla n=5, ile jest...
 evog  0
 zliczanie liczb
Cześć :) Rozważmy liczby 1..100000 Jak zliczyć ilość takich liczb, które zawierają 3 i 6 i 9?...
 matematyka464  1
 Wszystkich liczb trzycyfrowych mniejszych od 620
Wszystkich liczb trzycyfrowych mniejszych od 620, których wszystkie cyfry są różne, jest : A. 376 Nie bardzo wiem, pomimo małych wskazówek, jak to rozwiązać. Czy mógłby mi to ktoś po kroku w...
 Flowers  8
 Ile jest liczb "aabb" będących kwadratem liczby naturalnej?
Ile jest takich liczb czterocyfrowych naturalnych postaci „aabb”, będących kwadratem liczby naturalnej? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) brak właściwej odpowiedzi...
 Valiors  1
 wariacja bez powtórzeń - tworzenie liczb sześciocyfrowych
Ile jest liczb sześciocyfrowych spełniających warunek, że wszystkie cyfry są parzyste. wydawało mi się że tutaj n = 4 , k=6 i będzie n^{k} = 4^{6} ale w odpowiedziach mam coś takiego 4 ...
 Paatyczak  1
 Ze zbioru liczb losujemy...
Ze zbioru liczb {1,2,3,...,11} losujemy 3. Ile jest możliwych wyników tak aby iloczyn trzech wylosowanych liczb był podzielny przez 10?...
 lemi  6
 Ile liczb większych?
Można prosić rozwiązanie bardziej "prościej" jeśli się da? Troszkę nie ogarniam tego......
 KnagaNHBW  5
 Podzbiory zbioru liczb naturalnych
Wybrano losowo 25 elementowy podzbiór zbioru liczb naturalnych {1,2,3,..., 150}. Czy jest prawdopodobne aby w tym zbiorze znalazły się trzy dwuelementowe podzbiory, których suma elementów jest taka sama (np. {4,5}, {1,8}, {2,7})....
 Szalony_Ryszard  0
 Ile liczb n cyfrowych
Mam problem z takim zadaniem, ile n cyfrowych liczb mogę utworzyć tak żeby w liczbie nie było 2 sąsiadujących ze sobą 0 i pierwsza cyfra musi być różna od 0, czyli np. takich 10201, 21230123, 21124 itp....
 Rafal88K  4
 Relacje równości/ klasy abstrakcji (tym razem pary liczb).
Witam, no cóż, lekka zmiana warunków zadania ponownie blokuje moją pracę :/, tym razem mam wyznaczyć klasy abstrakcji dla relacji z parami liczb. zadanie: Wyznacz, że R jest relacją w R^2, wiedząc, że dla dowolnych (x,y) , &#...
 Atais  4
 Teoria liczb - liczba z n jedynkami
Niech f(n) oznacza liczbę złożoną z n jedynek (w zapisie dziesiętnym). Udowodnij, że jeśli liczba pierwsza p>3 jest dzielnikiem f(n&#4...
 acmilan  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com