[ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 00:03 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: warszawa
Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8 tworzymy liczby szesciocyfrowe. Ile mozna utworzyc takich liczb w ktorych cyfra 1 wystepuje co najmniej 3 razy, a pozostale cyfry sa rozne miedzy soba?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 00:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
Gdy 1 wystepuje 6 razy - 1 możliwość
Gdy 1 wystepuje 5 razy:
{7 \choose 1}  \cdot 6=42 bo tą jedną cyfrą będzie któraś z 7 pozostałych, i możemy ją ustawić na 6 miejscach
Gdy 1 występuje 4 razy
{7 \choose 1}  {6 \choose 1}  {6 \choose 1}  {5 \choose 1} bo te dwie różne od 1 cyfry możemy wybrać:pierwszą spośród 7 a drugą z pozostałych 6. teraz ustawienie ich-pierwszą cyfrę możemy na kazdym z 6 miejsc ustawić a druga już na każdym z 5 miejsc
Gdy 1 występuje 3 razy
{7 \choose 1}  {6 \choose 1}  {5 \choose 1}  {6 \choose 1} {5 \choose 1}   {4 \choose 1} pierwszą z 7 wybieramy drugą z 6 a trzecią z 5.ustawienie: pierwsza moze zająć każde z 6 miejsc druga każde z 5 a trzecie z czterech

Zsumuj wszystko i powinno wyjść dobrze
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 00:29 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: warszawa
eeee troche nie tak bo z twojego rozumowania wychodzi ponad 25 000 mozliwosci. a ja potrzebuje 7638. Moje rozumowanie bylo takie ze:
Dla 3 jedynek:
{6 \choose 3} * 8 * 7 * 6 - jedynki mozemy ustawiac na dowolnych miejscach i musimy je podzielic na 3!. Potem zostaja 3 wolne miejsca wiec na jednym ustawimy jedna z osmiu cyfr na drugim jedna z 7 na trzecim jedna z 6
Dla 4 jedynek:
{6 \choose 4} * 8 * 7- rozumowanie analogiczne jak powyzej
Dla 5 jedynek
{6 \choose 5} * 8
Dla 6 jedynek - 1 mozliwosc

Razem mi wyszlo 7609 wiec mysle ze jestem na lepszym tropie niz ty...
A co do tych 3 dowolnych cyfr to one sie maja nie powtarzac miedzy soba wiec wsrod nich tez moze byc 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 13:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
Coś mi ta odpowiedź nie pasuje, a Twoje rozumowanie tez jest błędne, bo nie możemy uwzględniać osmiu cyfr gdy uwzględniłeś ,że będą 3 jedynki, bo z tych pozostałych 8 też jeest jedynka i jeśli ją wybrałbyś to już nie bedziesz miał 3 jedynek tylko 4 co jest sprzeczne z Twoim założeniem ,że 3 jedynki masz ;p
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 15:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 253
Lokalizacja: Wyszków
Dla 3 jedynek:
C ^{3} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{3}  _{1}  \cdot V ^{3}  _{7} = 4200
Dla 4 jedynek:
C ^{4} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{4}  _{1}  \cdot V ^{2}  _{7} = 630
Dla 5 jedynek:
C ^{5} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{5}  _{1}  \cdot V ^{1}  _{7} = 42
Dla 6 jedynek:
C ^{6} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{6}  _{1}  \cdot V ^{0}  _{7} = 1
Razem:
4200 + 630 + 42 + 1 = 4873
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Suma liczb - zadanie 10
Oblicz sume wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, ktore nie dziela sie przez 3....
 miguel_  1
 Suma wszystkich liczb czterocyfrowych
Jaka jest suma wszystkich możliwych do stworzenia z cyfr zbioru S = \left\{ 1, 2, 3, 7, 8, 9\right\} liczb czterocyfrowych?...
 czosnek112  5
 liczba możliwości utworzenia liczb
Z cyfr od 1 do 8 tworzymy liczby sześciocyfrowe. Ile można utworzyć takich liczb, w których cyfra jeden występuje co najmniej 3 razy, a pozostałe cyfry są różne między sobą? wiem mniej wiecej jak to zrobić, ale nie wychodzi mi jak w odp....
 dżi-unit  3
 Obliczyć ile jest liczb.
Oblicz ile jest liczb pięciocyfrowych o różnych cyfrach, w których zapisie występują dokładnie dwie cyfry parzyste i trzy nieparzyste. Wytłumaczy mi ktoś te zadanie?...
 Krzychuwasik  1
 Relacje równości/ klasy abstrakcji (tym razem pary liczb).
Witam, no cóż, lekka zmiana warunków zadania ponownie blokuje moją pracę :/, tym razem mam wyznaczyć klasy abstrakcji dla relacji z parami liczb. zadanie: Wyznacz, że R jest relacją w R^2, wiedząc, że dla dowolnych (x,y) , &#...
 Atais  4
 Oblicz sumę liczb trzycyfrowych
Oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych zapisanych wyłącznie za pomocą cyfr wybranych ze zbioru \{0, 1, 2, 3\} Wymiękłem przy tym zadaniu. (odpowiedź ma być 10392)[/quote:aopbir...
 qwert16  2
 Ilość n-cyfrowych liczb binarnych z niesąsiadującymi zerami
Zadaniem jest określenie ile jest n-cyfrowych liczb binarnych takich, że nie posiadają one sąsiadujących ze sobą zer. np.: dla n=4 mamy 5 takich liczb: 1010, 1011, 1101, 1110, 1111 dla n=5 mamy 8 takich liczb: 10101, 10110, 10111, 11010, 11011, 1110...
 hubertwojtowicz  6
 Oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych
Oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych zapisanych wyłącznie za pomocą cyfr wybranych ze zbioru {0,1,2,3}. Bardzo proszę o dokładne rozpisanie rozwiązania....
 ja.justyna  1
 Suma liczb nieparzystych - zadanie 2
Udowodnij że 1+3+...+(2n-1)=n ^{2} to suma n pierwszych nieparzystych n ^{2} Prosiła bym również o wyjaśnienie, poszczególnych kroków - dlaczego tak a nie ...
 adka0147  4
 Podłoga-podzielność liczb
Proszę wyliczyć ile liczb całkowitych n, 1 \le n \le N jest podzielnych przez \lfloor \sqrt{n} \rfloor ? Dochodzę dotąd: \sum_{k=1}^{N} \left{n} \rfloor \...
 merryann  0
 Równomierny rozkład liczb ze zbioru w mniejsze zestawy.
Witam, postaram się przedstawić swój problem jak najdokładniej będę w stanie. Z góry chciałbym jednak zaznaczyć, że owe zagadnienie łączy ze sobą zarówno kombinatorykę, prawdopodobieństwo i statystykę. Wybrałęm po środku - kombinatorykę, bo jest jej...
 warchlak13  1
 Ile jest liczb naturalnych nie podzielnych przez...
Mam takie zadanko: Ile jest liczb naturalnych nie większych od 1000, które nie są podzielne przez żadną z następujących liczb: 2,6,13. - podzielnych przez 2 jest: 500, czyli niepodzielnych tez będzie 500 - podzielnych przez 6 jest: 166, czyli niepod...
 cesarks  2
 ile mozna utworzyc liczb
z cyfr 0,1,4,7,8 tworzymy liczby(cyfry moga sie powtarzac). ile mozna w ten sposob utworzyc liczb a) czterocyfrowych parzystych b) trzycyfrowych nieparzystych c) o roznych cyfrach...
 slawek5170  1
 Ilość kombinacji 99 liczb
Mam takie zadanie: "Znajdź ilość możliwych kombinacji 99 liczb z przedziału <1,10> aby ich suma wynosiła 458" Nie mam pojęcia jak się za to zabrać ponieważ dla małych liczb dam radę to wypisać ręcznie ale nie wiem jak zrobić to zadani...
 Piro  2
 funkcja tworząca z ciągu liczb naturalnych
chcę policzyć \sum_{k=0}^{ \infty } kx ^{k} Licząc z pochodnej dostaję taki wzór: \frac{1}{1-x} = \sum_{k=0}^{ \infty } x ^{k} \\ \left( \frac{1}{1-x}\right)' = \left( \sum_{k=0}^{ \inf...
 JakubCh  13
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com