szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2008, o 23:03 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: warszawa
Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8 tworzymy liczby szesciocyfrowe. Ile mozna utworzyc takich liczb w ktorych cyfra 1 wystepuje co najmniej 3 razy, a pozostale cyfry sa rozne miedzy soba?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2008, o 23:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
Gdy 1 wystepuje 6 razy - 1 możliwość
Gdy 1 wystepuje 5 razy:
{7 \choose 1}  \cdot 6=42 bo tą jedną cyfrą będzie któraś z 7 pozostałych, i możemy ją ustawić na 6 miejscach
Gdy 1 występuje 4 razy
{7 \choose 1}  {6 \choose 1}  {6 \choose 1}  {5 \choose 1} bo te dwie różne od 1 cyfry możemy wybrać:pierwszą spośród 7 a drugą z pozostałych 6. teraz ustawienie ich-pierwszą cyfrę możemy na kazdym z 6 miejsc ustawić a druga już na każdym z 5 miejsc
Gdy 1 występuje 3 razy
{7 \choose 1}  {6 \choose 1}  {5 \choose 1}  {6 \choose 1} {5 \choose 1}   {4 \choose 1} pierwszą z 7 wybieramy drugą z 6 a trzecią z 5.ustawienie: pierwsza moze zająć każde z 6 miejsc druga każde z 5 a trzecie z czterech

Zsumuj wszystko i powinno wyjść dobrze
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2008, o 23:29 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: warszawa
eeee troche nie tak bo z twojego rozumowania wychodzi ponad 25 000 mozliwosci. a ja potrzebuje 7638. Moje rozumowanie bylo takie ze:
Dla 3 jedynek:
{6 \choose 3} * 8 * 7 * 6 - jedynki mozemy ustawiac na dowolnych miejscach i musimy je podzielic na 3!. Potem zostaja 3 wolne miejsca wiec na jednym ustawimy jedna z osmiu cyfr na drugim jedna z 7 na trzecim jedna z 6
Dla 4 jedynek:
{6 \choose 4} * 8 * 7- rozumowanie analogiczne jak powyzej
Dla 5 jedynek
{6 \choose 5} * 8
Dla 6 jedynek - 1 mozliwosc

Razem mi wyszlo 7609 wiec mysle ze jestem na lepszym tropie niz ty...
A co do tych 3 dowolnych cyfr to one sie maja nie powtarzac miedzy soba wiec wsrod nich tez moze byc 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 12:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
Coś mi ta odpowiedź nie pasuje, a Twoje rozumowanie tez jest błędne, bo nie możemy uwzględniać osmiu cyfr gdy uwzględniłeś ,że będą 3 jedynki, bo z tych pozostałych 8 też jeest jedynka i jeśli ją wybrałbyś to już nie bedziesz miał 3 jedynek tylko 4 co jest sprzeczne z Twoim założeniem ,że 3 jedynki masz ;p
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 14:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 253
Lokalizacja: Wyszków
Dla 3 jedynek:
C ^{3} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{3}  _{1}  \cdot V ^{3}  _{7} = 4200
Dla 4 jedynek:
C ^{4} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{4}  _{1}  \cdot V ^{2}  _{7} = 630
Dla 5 jedynek:
C ^{5} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{5}  _{1}  \cdot V ^{1}  _{7} = 42
Dla 6 jedynek:
C ^{6} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{6}  _{1}  \cdot V ^{0}  _{7} = 1
Razem:
4200 + 630 + 42 + 1 = 4873
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile jest liczb 3-cyfrowych o cyfrach większych od...
Mam problem z takim zadaniem z kombinatoryki: Oblicz, ile jest liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach większych od 674?...
 Jaros18  1
 Porządkowanie zbioru liczb
Na ile sposobów można uporządkować zbiór liczb {1,2,3,...,12} tak, aby iloczyn każdych dwóch kolejnych liczb był liczbą parzystą? Pomyślałam sobie więc, że musimy uporządkowac zbiór tak, aby naprzemienie lezały liczby parzyste i nieparzyste. Ponie...
 Ciri123  1
 Ilość liczb zawierających 3,6,9 - Zasada sita
(a) W ilu liczbach naturalnych i mniejszych od 100000 w zapisie dziesiętnym występują równocześnie cyfry 3, 6 i 9? (b) W ilu liczbach naturalnych i mniejszych od 100000 w zapisie dziesiętnym występuje choć jedna z cyfr 3, 6 i 9? Ogólnie pomysły miał...
 huteusz  2
 kwadraty trzech liczb
Podpowiedzcie proszę : do dyspozycji są cyfry od 1 do 6 , losujemy trzy razy ze zwracaniem po jednej cyfrze. Otrzymujemy trzy cyfry(te same lub różne), następnie podnosimy te cyfry do kwadratu (każdą z osobna) a wyniki potęgowania sumujemy. Jak wyz...
 Maciek55  4
 5 liczb pieciocyfrowych
Ile liczb pięciocyfrowych można utworzyć z cyfr 0,1,2,3,4, jeśli cyfry nie mogą się powtarzać?...
 Liroy90  6
 ile liczb naturalnych
ile liczb naturalnych mniejszych od 1000 jest podzielne przez 3,5,7 lub 9. proszę o pomoc...
 maciekstodulski  2
 Ile można utworzyć liczb
Ze zbioru \{1,2,3,4,5,6,7\} losujemy bez zwracania trzy liczby,a następnie układamy je w kolejności losowania w liczbę trzycyfrową.Ile można w ten sposób utworzyc a)liczb parzystych b)liczb mniejszych od 560. Proszę o ...
 ktosktos  2
 skreślanie liczb w dużym lotku bez sąsiadujących ze sobą
Witam, Mam takie zadanie: ile jest możliwości skreślenia liczb w dużym lotku (6 z 49) tak, by żadna ze skreślonych liczb nie sąsiadowała z inną skreśloną? Próbowałem to zrobić, ale mam wrażenie, że tego nie da się zapisać w jakiś w miarę prosty spo...
 unK  0
 Ile liczb z przedizlau ma rozne cyfry?
Ile liczb parzystych z przedziału ma różne cyfry ?...
 bilskij  4
 kuleczki, tworzenie liczb...
oto i zadanko : W pojemniku znajduje się 6 kul ponumerowanych od 1 do 6. wyciągamy kolejno 2 kule i tworzymy w ten sposób liczbę dwucyfruową. Ile możemy utworzyć takich liczb jeżeli losujemy bez zwracania, a ile gdy losujemy ze zwracaniem? (odpowi...
 irracjonalistka  1
 Teoria Liczb - zadanie 9
Witam, mam zadanie następującej treści: Wyznacz x(o ile istnieje): 101x\equiv 2(mod360) Wiem jak rozwiazac ta rownanie gdy przy x nie ma zadnej liczby, wie ktos jak obe...
 Kowalgp  4
 Zbiór liczb... - zadanie 2
Ze zbioru liczb {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy kolejno cztery liczby bez zwracania, a następnie układamy je w kolejności losowania w liczbę czterocyfrową. Ile można otrzymać w ten sposób: a)liczb podzielnych przez [tex...
 mimicus90  8
 Losowanie liczb parzystych oraz nieparzystych
Witam, Potrzebuje mieć dobrze rozwiązane takie zdania - za pomoc pierwszej osobie wrzucam na browarek, jeżeli ktoś ma konto w mbanku Serdecznie dzięki Zad. Ze zbioru liczb {1,2,3,4,....,31,32,33} losujemy bez zwracania siedem liczb - Ile jest ...
 bebeto  5
 Kilka zadań na określanie ilości różnych kombinacji liczb
Zad.1 Ile jest wszystkich liczb 2 i 3 cyfrowych o różnych znakach: a)parzystych b)podzielnych przez 5 c)>36 d)<87 Zad. 2 W celu zmniejszenia rozgrywanych meczy 16 drużyn dzielimy na dwie równoliczne grupy. Na ile sposobów możemy to zrobić tak,...
 winfast29  1
 Ilość liczb utworzonych ze zbioru
Ile liczb siedmiocyfrowych można utworzyć ze zbioru {0,1,1,2,2,2,3} a) bez dodatkowych założeń b) będących liczbami nieparzystymi c) podzielnych przez 5 Bardzo proszę o pomoc ...
 o5try  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com