szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2008, o 23:03 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: warszawa
Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8 tworzymy liczby szesciocyfrowe. Ile mozna utworzyc takich liczb w ktorych cyfra 1 wystepuje co najmniej 3 razy, a pozostale cyfry sa rozne miedzy soba?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2008, o 23:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
Gdy 1 wystepuje 6 razy - 1 możliwość
Gdy 1 wystepuje 5 razy:
{7 \choose 1}  \cdot 6=42 bo tą jedną cyfrą będzie któraś z 7 pozostałych, i możemy ją ustawić na 6 miejscach
Gdy 1 występuje 4 razy
{7 \choose 1}  {6 \choose 1}  {6 \choose 1}  {5 \choose 1} bo te dwie różne od 1 cyfry możemy wybrać:pierwszą spośród 7 a drugą z pozostałych 6. teraz ustawienie ich-pierwszą cyfrę możemy na kazdym z 6 miejsc ustawić a druga już na każdym z 5 miejsc
Gdy 1 występuje 3 razy
{7 \choose 1}  {6 \choose 1}  {5 \choose 1}  {6 \choose 1} {5 \choose 1}   {4 \choose 1} pierwszą z 7 wybieramy drugą z 6 a trzecią z 5.ustawienie: pierwsza moze zająć każde z 6 miejsc druga każde z 5 a trzecie z czterech

Zsumuj wszystko i powinno wyjść dobrze
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2008, o 23:29 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: warszawa
eeee troche nie tak bo z twojego rozumowania wychodzi ponad 25 000 mozliwosci. a ja potrzebuje 7638. Moje rozumowanie bylo takie ze:
Dla 3 jedynek:
{6 \choose 3} * 8 * 7 * 6 - jedynki mozemy ustawiac na dowolnych miejscach i musimy je podzielic na 3!. Potem zostaja 3 wolne miejsca wiec na jednym ustawimy jedna z osmiu cyfr na drugim jedna z 7 na trzecim jedna z 6
Dla 4 jedynek:
{6 \choose 4} * 8 * 7- rozumowanie analogiczne jak powyzej
Dla 5 jedynek
{6 \choose 5} * 8
Dla 6 jedynek - 1 mozliwosc

Razem mi wyszlo 7609 wiec mysle ze jestem na lepszym tropie niz ty...
A co do tych 3 dowolnych cyfr to one sie maja nie powtarzac miedzy soba wiec wsrod nich tez moze byc 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 12:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
Coś mi ta odpowiedź nie pasuje, a Twoje rozumowanie tez jest błędne, bo nie możemy uwzględniać osmiu cyfr gdy uwzględniłeś ,że będą 3 jedynki, bo z tych pozostałych 8 też jeest jedynka i jeśli ją wybrałbyś to już nie bedziesz miał 3 jedynek tylko 4 co jest sprzeczne z Twoim założeniem ,że 3 jedynki masz ;p
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 14:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 253
Lokalizacja: Wyszków
Dla 3 jedynek:
C ^{3} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{3}  _{1}  \cdot V ^{3}  _{7} = 4200
Dla 4 jedynek:
C ^{4} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{4}  _{1}  \cdot V ^{2}  _{7} = 630
Dla 5 jedynek:
C ^{5} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{5}  _{1}  \cdot V ^{1}  _{7} = 42
Dla 6 jedynek:
C ^{6} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{6}  _{1}  \cdot V ^{0}  _{7} = 1
Razem:
4200 + 630 + 42 + 1 = 4873
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 losowanie liczb - zadanie 34
Ze zbioru cyfr {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy kolejno bez zwracania trzy cyfry, a następnie układamy je w kolejności losowania w liczbę trzycyfrową. a) Ile w ten sposób można utworzyć liczb parzystych? b) Ile w ten sposób można utworzyć liczb w któryc...
 Consolidaa  4
 Ile liczb 3 cyfrowych ...
Ile liczb 3 cyfrowych o nie powtarzających się cyfrach można utworzyc z użyciem cyfr 0,1,2,3,4 ? Wiem ze zadanie proste ale nie wiem jak sie za niego zabrac :/ Niedawno byly podobne zadania, met...
 Piczet  1
 ilość liczb pięciocyfrowych - zadanie 2
Nie mam pojęcia jak zacząć to zadanie: Ile jest liczb pięciocyfrowych, w których: a) kolejne cyfry rosną? b) kolejne cyfry nie rosną? Czy ktoś mógłby mi pomóc?...
 KasienkaG  8
 Ze zbioru liczb losujemy...
Ze zbioru liczb {1,2,3,...,11} losujemy 3. Ile jest możliwych wyników tak aby iloczyn trzech wylosowanych liczb był podzielny przez 10?...
 lemi  6
 Podstawowe. Używając cyfr z podanego wzoru oblicz ile liczb.
Witam, Odświeżam sobie właśnie rachunek prawdopodobieństwa i zatrzymałem się na poniższym zadaniu: Używając cyfr należących do zbioru \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}, zapisujemy liczby czterocyfrowe (cyfry w liczbie ni...
 Anxious  3
 suma 4-ch liczb = 12
Mam rownanie: x1 + x2 + x3 + x4 = 12 Ile jest rozwiązań tego równiania w liczbach naturalnych? a) jeśli 0 należy do naturalnych b) jeśli 0 nie należy do naturalnych Prosiłbym o wytłumaczenie, jak to można rozwiązać. Wiem, że trzeba tu użyć kombina...
 dziadeq  1
 Ile jest liczb? - zadanie 3
A tak dokładniej to czego nie rozumiesz? Wiesz co to jest metoda iloczynowa? Wiesz co to są wariacje?...
 matyldada  5
 oblicz ile mozna zapisac roznych liczb za pomoca 4 cyfr...
Liczby czterocyfrowe są zapisane za pomocą cyfr 0,1,2,3,4 oblicz ile można zapisać różnych liczb, w których cyfry 0 i 1 występują obok siebie...
 qba  2
 losowanie liczb
ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} losujemy trzy. ile jest mozliwych wynikow losowania, tak, aby: a) suma wylosowanych liczb byla nieparzysta; b) iloczyn wylosowanych liczb byl nieparzysty c) iloczyn wylosowanych liczb byl parzysty d) iloczyn ...
 kermitex  3
 możliwości wylosowania konkretnej pary liczb
Problem jest taki Mamy n liczb, tworzymi z nich kombinacje {n \choose 3} 1) ile jest w tych kombinacjach liczb które zawierają konkretne dwie cyfry. np dla n=5, ile jest...
 evog  0
 ile liczb czterocyfrowych z jedynką i dwójka
Miejsce jedynki mogę wybrać na 4 sposoby (bo liczba jest 4-cyfrowa), wówczas miejsce dwójki mogę wybrać na 3 sposoby (bo jedno jest już zajęte). Więc pozostałe [te...
 AndrzejK  1
 Ilość liczb czterocyfrowych.
Dobra, wydaje mi się, że załapałem o co chodzi. Dzięki serdeczne za odpowiedzi ...
 NogaWeza  3
 dowód własności liczb stirlinga
udowodnić takie właśności liczb Stirlinga I i II rodzaju: s(n,k) liczba Stirlinga I rodzaju S(n,k) liczba Stirlinga II rodzaju S(m+n+1,m)= \sum_{i=0}^{m}...
 MikolajB  4
 Losowanie liczb parzystych oraz nieparzystych
Witam, Potrzebuje mieć dobrze rozwiązane takie zdania - za pomoc pierwszej osobie wrzucam na browarek, jeżeli ktoś ma konto w mbanku Serdecznie dzięki Zad. Ze zbioru liczb {1,2,3,4,....,31,32,33} losujemy bez zwracania siedem liczb - Ile jest ...
 bebeto  5
 suma cyfr liczb
Znaleźć taką liczbę k, aby wśród liczb pierwszego tysiąca było dokładnie 10 liczb, których suma cyfr jest równa k....
 21mat  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com