szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 00:03 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: warszawa
Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8 tworzymy liczby szesciocyfrowe. Ile mozna utworzyc takich liczb w ktorych cyfra 1 wystepuje co najmniej 3 razy, a pozostale cyfry sa rozne miedzy soba?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 00:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
Gdy 1 wystepuje 6 razy - 1 możliwość
Gdy 1 wystepuje 5 razy:
{7 \choose 1}  \cdot 6=42 bo tą jedną cyfrą będzie któraś z 7 pozostałych, i możemy ją ustawić na 6 miejscach
Gdy 1 występuje 4 razy
{7 \choose 1}  {6 \choose 1}  {6 \choose 1}  {5 \choose 1} bo te dwie różne od 1 cyfry możemy wybrać:pierwszą spośród 7 a drugą z pozostałych 6. teraz ustawienie ich-pierwszą cyfrę możemy na kazdym z 6 miejsc ustawić a druga już na każdym z 5 miejsc
Gdy 1 występuje 3 razy
{7 \choose 1}  {6 \choose 1}  {5 \choose 1}  {6 \choose 1} {5 \choose 1}   {4 \choose 1} pierwszą z 7 wybieramy drugą z 6 a trzecią z 5.ustawienie: pierwsza moze zająć każde z 6 miejsc druga każde z 5 a trzecie z czterech

Zsumuj wszystko i powinno wyjść dobrze
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 00:29 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: warszawa
eeee troche nie tak bo z twojego rozumowania wychodzi ponad 25 000 mozliwosci. a ja potrzebuje 7638. Moje rozumowanie bylo takie ze:
Dla 3 jedynek:
{6 \choose 3} * 8 * 7 * 6 - jedynki mozemy ustawiac na dowolnych miejscach i musimy je podzielic na 3!. Potem zostaja 3 wolne miejsca wiec na jednym ustawimy jedna z osmiu cyfr na drugim jedna z 7 na trzecim jedna z 6
Dla 4 jedynek:
{6 \choose 4} * 8 * 7- rozumowanie analogiczne jak powyzej
Dla 5 jedynek
{6 \choose 5} * 8
Dla 6 jedynek - 1 mozliwosc

Razem mi wyszlo 7609 wiec mysle ze jestem na lepszym tropie niz ty...
A co do tych 3 dowolnych cyfr to one sie maja nie powtarzac miedzy soba wiec wsrod nich tez moze byc 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 13:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
Coś mi ta odpowiedź nie pasuje, a Twoje rozumowanie tez jest błędne, bo nie możemy uwzględniać osmiu cyfr gdy uwzględniłeś ,że będą 3 jedynki, bo z tych pozostałych 8 też jeest jedynka i jeśli ją wybrałbyś to już nie bedziesz miał 3 jedynek tylko 4 co jest sprzeczne z Twoim założeniem ,że 3 jedynki masz ;p
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 15:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 253
Lokalizacja: Wyszków
Dla 3 jedynek:
C ^{3} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{3}  _{1}  \cdot V ^{3}  _{7} = 4200
Dla 4 jedynek:
C ^{4} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{4}  _{1}  \cdot V ^{2}  _{7} = 630
Dla 5 jedynek:
C ^{5} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{5}  _{1}  \cdot V ^{1}  _{7} = 42
Dla 6 jedynek:
C ^{6} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{6}  _{1}  \cdot V ^{0}  _{7} = 1
Razem:
4200 + 630 + 42 + 1 = 4873
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 permutacje liczb nietypowe
tak z tego...
 MistyKu  4
 Suma wszystkich liczb naturalnych nieparzystych
Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych niepatrzystych wiekszych od 5 i mniejszych od 404. Dziękuję z góry ...
 Starfish  6
 Ilość n-cyfrowych liczb binarnych z niesąsiadującymi zerami
Zadaniem jest określenie ile jest n-cyfrowych liczb binarnych takich, że nie posiadają one sąsiadujących ze sobą zer. np.: dla n=4 mamy 5 takich liczb: 1010, 1011, 1101, 1110, 1111 dla n=5 mamy 8 takich liczb: 10101, 10110, 10111, 11010, 11011, 1110...
 hubertwojtowicz  6
 Ile jest liczb i na ile sposobów
1. Ile liczb sześciocyfrowych można utworzyć z cyfr 1-9 tak, aby suma cyfr była podzielna przez 9. 2. Ile jest liczb sześciocyfrowych w których nie występują po sobie kolejne cyfry? 3. Na ile sposobów 12 studentów może się ustawić w k...
 Asentinn  0
 ciągi liczb naturalnych o sumie n
Bardzo proszę o pomoc w tych dwóch zadaniach, to znaczy wystarczy, że będę wiedzieć, jak zrobić jedno, z drugim już chyba raczej wtedy dam sobie radę. Oto one: 1. Rozważmy wszystkie możliwe ciągi liczb naturalnych dodatnich o sumie n[...
 willhelm  1
 Ile jest liczb dziewięciocyfrowych?
Ile jest liczb jest dziewięciocyfrowych , w których zapisie nie występuje cyfra 0 i żadna cyfra się nie powtarza? Z góry dzięki za odpowiedź głównie chodzi mi o wytłumaczenie bo kompletnie nie rozumiem tych permutacji....
 firen  1
 Równomierny rozkład liczb ze zbioru w mniejsze zestawy.
Witam, postaram się przedstawić swój problem jak najdokładniej będę w stanie. Z góry chciałbym jednak zaznaczyć, że owe zagadnienie łączy ze sobą zarówno kombinatorykę, prawdopodobieństwo i statystykę. Wybrałęm po środku - kombinatorykę, bo jest jej...
 warchlak13  1
 Ile jest liczb 10 cyfrowych
Witam mam do rozwiązania zadania, które nie do końca potrafię rozwiązać Zad. 1...
 macieq44  3
 Ile jest liczb naturalnych nie podzielnych przez...
Mam takie zadanko: Ile jest liczb naturalnych nie większych od 1000, które nie są podzielne przez żadną z następujących liczb: 2,6,13. - podzielnych przez 2 jest: 500, czyli niepodzielnych tez będzie 500 - podzielnych przez 6 jest: 166, czyli niepod...
 cesarks  2
 Ilość kombinacji 99 liczb
Mam takie zadanie: "Znajdź ilość możliwych kombinacji 99 liczb z przedziału <1,10> aby ich suma wynosiła 458" Nie mam pojęcia jak się za to zabrać ponieważ dla małych liczb dam radę to wypisać ręcznie ale nie wiem jak zrobić to zadani...
 Piro  2
 Dla jakich liczb ułamek jest całkowity
Nie mam pomysłu jak się za to zabrać: Wyznaczyć wszystkie liczby naturalne n, dla których liczba \frac{19n+7}{7n+11} jest całkowita....
 kordi1221  2
 Ile jest wszystkich różnych liczb...
na ostatnie miejsce musisz władować 5 albo 0 na pierwsze miejsce jedną z 9 cyfr na każde z pozostałych n-2 miejsc jedną z 10 cyfr \left\lceil 9\cdot ...
 ckarmel  1
 Układanie liczb w ciąg
1. Cyfry 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ustawiamy losowo w ciąg i potraktujmy go jako liczbę siedmiocyfrową, której pierwszą cyfrą nie może być 0. Ile jest możliwych takich ustawień, w których otrzymamy liczbę siedmiocyfrową a). podzielną przez 4 b). podzie...
 Natasha  2
 Ile jest naturalnych liczb sześciocyfrowych
Aa no tak. Jakoś zgubiłem ten krok. Rozwiązanie się zgadza....
 Peter Zof  3
 Ile jest wsyzstkich liczb trzycyfrowych, takich , że..
Zad.1 Ile jest wszystkich liczb 3-cyfrowych ( cyfry mogą się powtarzać ); a) większych od 463? b) mniejszych od 537? Zad.2 Ile elementów ma zbiór zawierający 92 podzbiory o co najwyżej 2 elementach? Zad.3 W kartonie jest 50 żarówek, w tym 3 wadliwe...
 Agniecha1818  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com