szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 00:03 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: warszawa
Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8 tworzymy liczby szesciocyfrowe. Ile mozna utworzyc takich liczb w ktorych cyfra 1 wystepuje co najmniej 3 razy, a pozostale cyfry sa rozne miedzy soba?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 00:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
Gdy 1 wystepuje 6 razy - 1 możliwość
Gdy 1 wystepuje 5 razy:
{7 \choose 1}  \cdot 6=42 bo tą jedną cyfrą będzie któraś z 7 pozostałych, i możemy ją ustawić na 6 miejscach
Gdy 1 występuje 4 razy
{7 \choose 1}  {6 \choose 1}  {6 \choose 1}  {5 \choose 1} bo te dwie różne od 1 cyfry możemy wybrać:pierwszą spośród 7 a drugą z pozostałych 6. teraz ustawienie ich-pierwszą cyfrę możemy na kazdym z 6 miejsc ustawić a druga już na każdym z 5 miejsc
Gdy 1 występuje 3 razy
{7 \choose 1}  {6 \choose 1}  {5 \choose 1}  {6 \choose 1} {5 \choose 1}   {4 \choose 1} pierwszą z 7 wybieramy drugą z 6 a trzecią z 5.ustawienie: pierwsza moze zająć każde z 6 miejsc druga każde z 5 a trzecie z czterech

Zsumuj wszystko i powinno wyjść dobrze
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 00:29 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: warszawa
eeee troche nie tak bo z twojego rozumowania wychodzi ponad 25 000 mozliwosci. a ja potrzebuje 7638. Moje rozumowanie bylo takie ze:
Dla 3 jedynek:
{6 \choose 3} * 8 * 7 * 6 - jedynki mozemy ustawiac na dowolnych miejscach i musimy je podzielic na 3!. Potem zostaja 3 wolne miejsca wiec na jednym ustawimy jedna z osmiu cyfr na drugim jedna z 7 na trzecim jedna z 6
Dla 4 jedynek:
{6 \choose 4} * 8 * 7- rozumowanie analogiczne jak powyzej
Dla 5 jedynek
{6 \choose 5} * 8
Dla 6 jedynek - 1 mozliwosc

Razem mi wyszlo 7609 wiec mysle ze jestem na lepszym tropie niz ty...
A co do tych 3 dowolnych cyfr to one sie maja nie powtarzac miedzy soba wiec wsrod nich tez moze byc 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 13:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
Coś mi ta odpowiedź nie pasuje, a Twoje rozumowanie tez jest błędne, bo nie możemy uwzględniać osmiu cyfr gdy uwzględniłeś ,że będą 3 jedynki, bo z tych pozostałych 8 też jeest jedynka i jeśli ją wybrałbyś to już nie bedziesz miał 3 jedynek tylko 4 co jest sprzeczne z Twoim założeniem ,że 3 jedynki masz ;p
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 15:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 253
Lokalizacja: Wyszków
Dla 3 jedynek:
C ^{3} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{3}  _{1}  \cdot V ^{3}  _{7} = 4200
Dla 4 jedynek:
C ^{4} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{4}  _{1}  \cdot V ^{2}  _{7} = 630
Dla 5 jedynek:
C ^{5} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{5}  _{1}  \cdot V ^{1}  _{7} = 42
Dla 6 jedynek:
C ^{6} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{6}  _{1}  \cdot V ^{0}  _{7} = 1
Razem:
4200 + 630 + 42 + 1 = 4873
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 kongruencja, podzielność liczb
Witam, Mam problem z takimi oto zadaniami: Zadanie 1. Wykorzystujac własnosci kongruencji udowodnic, ze liczba 7^{4n+1} + 3^{4n+1} jest podzielna przez 5. Zadanie 2. Niech a i b beda liczbami wzglednie pierwszymi. Ud...
 marvell  12
 Liczby czterocyfrowe nieparzyste ze zbioru liczb.
4*5*6*4=480 zaczynasz od końca, na ostatnim miejscu mogą być tylko 4 cyfry wybrane (bo liczba nieparzysta), na drugiej pozycji zostaje 6 cyfr do wyboru, na trzeciej 5 itd....
 Amzz  2
 Ile można utworzyć liczb 4 cyfrowych z cyfr ( 2, 5, 6, 8 )
Ile można utworzyć liczb 4 cyfrowych z cyfr ( 2, 5, 6, 8 )...
 RIDET  3
 Ile jest liczb... - zadanie 6
Ile jest liczb 99-cyfrowych, w których cyfra 9 występuje 11 razy, a 0 nie występuje ani razu....
 controverse  3
 Ile różnych liczb sześciocyfrowych można utworzyć zmieniając
Pomoże ktoś ? Ile różnych liczb sześciocyfrowych można utworzyć zmieniając kolejność cyfr w liczbie a) 243685; b) 225538; Do 6 rozróżnialnych komórek wrzucamy 4 rozróżnialne kule. a) Ile jest wszystkich możliwych rozmieszczeń kul w komórkach? b) ...
 marcixe12  3
 Ile rozwiązań złożonych z liczb całkowitych dodatnich ma ...
Ile rozwiązań złożonych z liczb całkowitych dodatnich ma równanie a+b+c+d=20 ?...
 kamil13151  7
 Ile liczb czterocyfrowych...
Ile liczb czterocyfrowych mozna zapisac z cyfr 1,2,3,4?Cyfry nie moga sie powtarzac...
 sylwia11  1
 tworzenie liczby czterocyfrowej
Ze zbioru: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} losujemy kolejno 4 cyfry bez zwracania, a następnie zapisujemy je w kolejności losowania tworząc liczbę czterocyfrową. Ile można otrzymać w ten sposób: a)liczb podzielnych przez 25 b) liczb większych od 5238?...
 paulaa1992  1
 czy więcej jest liczb zawierających 9
wiem, że tak jest, bo sprawdziłem, lecz po prostu jeszcze nie jestem na tym poziomie, żeby to widzieć od razu ...
 JakubCh  9
 Ile liczb ?
Zad. 3. Ile różnych liczb naturalnych trzeba co najmniej wylosować, żeby mieć pewność, że znajdą się wśród nich dwie, których różnica dzieli się przez 2010?...
 Carolska  3
 Permutacje, dzielenie liczb i prawdopodobienstwo
Mam problem z 2 przykladami zadan: 1.Wypisz wszystkie permutacje zbioru {1,2,3,4} dla których 1 i 4 sa punktami stałymi - czy "sklejam" 1 i 4 tworzac 14 i 41, zostaje mi 3 elementy czyli odp. to: 4!-2*3! ? [size=5...
 tymczasowy1  4
 kombinatoryka - ilośc możliwych liczb do utworzenia
Cześc wszystkim! Mam problem z następującym zadaniem. Mógłby ktoś pomóc i po drodze powiedziec w jaki sposób to zrobił i jakich użył wzorów? Będę bardzo wdzięczny za pomoc ...
 wolnylogin  0
 Ułożenie liczb.
Ile istnieje możliwości ułożenia liczb 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, tak aby 2 i 3 nie sąsiadowały ze sobą, ale dokładnie jedna z nich sąsiadowała z 4. Powiedzcie czy dobrze rozumuję. Możliwości, gdy 2 i 4 są obok siebie jest 6! \cdot 2[/tex:35m...
 forme  2
 Zbiór cyfr- ilość konkretnych liczb
Ze zbioru cyfr \left\{0,1,2,3,4,5,6,7 \right\} tworzymy liczby pięciocyfrowe. Ile jest takich liczb, w których a) cyfry nie mogą się powtarzać b) cyfry 2 i 5 występują dwa razy c) cyfra 2 występuje co najmniej dw razy ...
 Samlor  6
 Iloczyn kolejnych k liczb podzielny przez k!
Nie mogłem znaleźć tego zadania na matematyka.pl "Wykazać, że iloczyn dowolnych kolejnych k liczb naturalnych jest podzielny przez k!" Dziękuję z góry...
 lapurd  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com