[ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 00:03 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: warszawa
Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8 tworzymy liczby szesciocyfrowe. Ile mozna utworzyc takich liczb w ktorych cyfra 1 wystepuje co najmniej 3 razy, a pozostale cyfry sa rozne miedzy soba?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 00:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
Gdy 1 wystepuje 6 razy - 1 możliwość
Gdy 1 wystepuje 5 razy:
{7 \choose 1}  \cdot 6=42 bo tą jedną cyfrą będzie któraś z 7 pozostałych, i możemy ją ustawić na 6 miejscach
Gdy 1 występuje 4 razy
{7 \choose 1}  {6 \choose 1}  {6 \choose 1}  {5 \choose 1} bo te dwie różne od 1 cyfry możemy wybrać:pierwszą spośród 7 a drugą z pozostałych 6. teraz ustawienie ich-pierwszą cyfrę możemy na kazdym z 6 miejsc ustawić a druga już na każdym z 5 miejsc
Gdy 1 występuje 3 razy
{7 \choose 1}  {6 \choose 1}  {5 \choose 1}  {6 \choose 1} {5 \choose 1}   {4 \choose 1} pierwszą z 7 wybieramy drugą z 6 a trzecią z 5.ustawienie: pierwsza moze zająć każde z 6 miejsc druga każde z 5 a trzecie z czterech

Zsumuj wszystko i powinno wyjść dobrze
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 00:29 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: warszawa
eeee troche nie tak bo z twojego rozumowania wychodzi ponad 25 000 mozliwosci. a ja potrzebuje 7638. Moje rozumowanie bylo takie ze:
Dla 3 jedynek:
{6 \choose 3} * 8 * 7 * 6 - jedynki mozemy ustawiac na dowolnych miejscach i musimy je podzielic na 3!. Potem zostaja 3 wolne miejsca wiec na jednym ustawimy jedna z osmiu cyfr na drugim jedna z 7 na trzecim jedna z 6
Dla 4 jedynek:
{6 \choose 4} * 8 * 7- rozumowanie analogiczne jak powyzej
Dla 5 jedynek
{6 \choose 5} * 8
Dla 6 jedynek - 1 mozliwosc

Razem mi wyszlo 7609 wiec mysle ze jestem na lepszym tropie niz ty...
A co do tych 3 dowolnych cyfr to one sie maja nie powtarzac miedzy soba wiec wsrod nich tez moze byc 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 13:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
Coś mi ta odpowiedź nie pasuje, a Twoje rozumowanie tez jest błędne, bo nie możemy uwzględniać osmiu cyfr gdy uwzględniłeś ,że będą 3 jedynki, bo z tych pozostałych 8 też jeest jedynka i jeśli ją wybrałbyś to już nie bedziesz miał 3 jedynek tylko 4 co jest sprzeczne z Twoim założeniem ,że 3 jedynki masz ;p
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 15:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 253
Lokalizacja: Wyszków
Dla 3 jedynek:
C ^{3} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{3}  _{1}  \cdot V ^{3}  _{7} = 4200
Dla 4 jedynek:
C ^{4} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{4}  _{1}  \cdot V ^{2}  _{7} = 630
Dla 5 jedynek:
C ^{5} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{5}  _{1}  \cdot V ^{1}  _{7} = 42
Dla 6 jedynek:
C ^{6} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{6}  _{1}  \cdot V ^{0}  _{7} = 1
Razem:
4200 + 630 + 42 + 1 = 4873
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile jest liczb trzycyfrowych podzielnych przez 25
72 ?...
 learnmath  10
 Ile liczb 5-cyfrowych można...
Ile liczb 5-cyfrowych można utworzyć z cyfr liczby 75 226 522 ? Byłbym wdzięczny za przedstawienie toku rozumowania ...
 zawart  3
 Ile jest liczb ośmiocyfrowych zbudowanych z...?
Ile jest 8-cyfrowych liczb zbudowanych z trzech zer oraz pięciu cyfr będących jedynkami lub dwójkami. Prosiłbym o dokładny sposób rozwiązania...
 szablewskil  3
 Ile liczb dzieli się...
Zadanie brzmi: Ile liczb całkowitych ze zbioru {1,2,3,...1000} dzieli się przez siedem lub trzynaście? Proszę o pomoc... Nie wiem jak się do tego zabrać....
 Amundsen  5
 Ile jest liczb...
Ile jest liczb czterocyfrowych o różnych cyfrach? Ile jest wszystkich liczb czterocyfrowych?...
 ania2005  4
 ile jest liczb - zadanie 8
ile jest liczb a) trzycyfrowych b)pięciocyfrowych c)sześciocyfrowych?...
 juti  2
 wybranie 101 liczb
Dane są liczby 1,2,3...200. Wybieramy dowolnie 101 liczby spośród nich. Udowodnij, że niezależnie od wyboru zawsze wśród wybranych znajdą się co najmniej dwie takie liczby, że jedna dzieli drugą. Czy tu istotna jest cecha ile z nich jest parzystych a...
 vilgefortz  4
 Permutacje - ilośc 6-cyfrowych liczb ze stałymi jednościami.
Mam problem z zadaniem i nie wiem czy dobrze kombinuję. Oto zadanie: Ile różnych liczb 6-cio cyfrowych można utworzyć z cyfr 0,1,2,3,4,5, aby na miejscu jedności stały cyfry 3 i4. ja rozwiązałem to tak: Ogólna liczba wszystkich liczb 6-cio cyfrowych:...
 Aldo  3
 Dla jakich liczb f(x) jest l.pierwsza i szyfrogram
Witam, pilnie potrzebuje pomocy do tych dwoch zadan, kompletnie sie w nich nie lapie 1. Niech f(x) = 2x^{2} + 11, x = 0,1,2, ...[/tex:gd3gulz2...
 Barver  1
 cyfry liczb od 1000 do 10.000
Ile spośród liczb pomiędzy 1000 a 10 000 składa się z cyfr nieparzystych, a ile z cyfr różnych?...
 21mat  1
 Mnożenie liczb 3,4,4,5,5,6,7,7,7
Ile różnych liczb można utworzyć, mnożąc dwie lub więcej liczb spośród: 3,4,4,5,5,6,7,7,7?...
 globi  0
 ilość kombinacji zbioru liczb
mam podana liczbę liczb w zbiorze na przykład 4 i nie znam tych liczb ale dla przykładu przyjmiemy ze są to liczby 1,2,3,4 i potrzebuje obliczyć ilość kombinacji w jakiej można je dobrać np 1,2 albo 3,1,4 jak i również samo 4 itp. jakim wzorem można...
 czerwony  2
 Liczb chromatyczna grafu, a zbiór niezależny
Witam, potrzebuję pomocy z udowodnieniem tezy: \alpha (G) \ge \frac{n}{ \beta (G)} gdzie: \alpha (G) - liczba wierzchołków największego zbioru niezależnego w grafie ...
 mqtqbenc  1
 Losowanie trzech liczb ze zbioru 6-elementowego.
Mam pytanko zadanko do rozwalenia moze ktos pomoże Ze zbioru {2,3,5,6,7,8} losujemy bez zwracania trzy cyfry i tworzymy liczbę trzycyfrową . Ile liczb mozemy otrzymac w ten sposób ?Ile mozna otrzymac liczb wiekszych niż 560 Dziekuje za pomoc...
 marolisz  3
 ile jest liczb - zadanie 2
Głowię się nad takim zadankiem: Ile jest liczb czterocyfrowych większych od 5328 ? Liczby wybieramy z przedziału {0,1,...9}. a) z powtórzeniami b) bez powtórzeń Z góry dziękuję za pomoc ...
 yagi89  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com