szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2008, o 23:03 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: warszawa
Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8 tworzymy liczby szesciocyfrowe. Ile mozna utworzyc takich liczb w ktorych cyfra 1 wystepuje co najmniej 3 razy, a pozostale cyfry sa rozne miedzy soba?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2008, o 23:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
Gdy 1 wystepuje 6 razy - 1 możliwość
Gdy 1 wystepuje 5 razy:
{7 \choose 1}  \cdot 6=42 bo tą jedną cyfrą będzie któraś z 7 pozostałych, i możemy ją ustawić na 6 miejscach
Gdy 1 występuje 4 razy
{7 \choose 1}  {6 \choose 1}  {6 \choose 1}  {5 \choose 1} bo te dwie różne od 1 cyfry możemy wybrać:pierwszą spośród 7 a drugą z pozostałych 6. teraz ustawienie ich-pierwszą cyfrę możemy na kazdym z 6 miejsc ustawić a druga już na każdym z 5 miejsc
Gdy 1 występuje 3 razy
{7 \choose 1}  {6 \choose 1}  {5 \choose 1}  {6 \choose 1} {5 \choose 1}   {4 \choose 1} pierwszą z 7 wybieramy drugą z 6 a trzecią z 5.ustawienie: pierwsza moze zająć każde z 6 miejsc druga każde z 5 a trzecie z czterech

Zsumuj wszystko i powinno wyjść dobrze
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2008, o 23:29 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: warszawa
eeee troche nie tak bo z twojego rozumowania wychodzi ponad 25 000 mozliwosci. a ja potrzebuje 7638. Moje rozumowanie bylo takie ze:
Dla 3 jedynek:
{6 \choose 3} * 8 * 7 * 6 - jedynki mozemy ustawiac na dowolnych miejscach i musimy je podzielic na 3!. Potem zostaja 3 wolne miejsca wiec na jednym ustawimy jedna z osmiu cyfr na drugim jedna z 7 na trzecim jedna z 6
Dla 4 jedynek:
{6 \choose 4} * 8 * 7- rozumowanie analogiczne jak powyzej
Dla 5 jedynek
{6 \choose 5} * 8
Dla 6 jedynek - 1 mozliwosc

Razem mi wyszlo 7609 wiec mysle ze jestem na lepszym tropie niz ty...
A co do tych 3 dowolnych cyfr to one sie maja nie powtarzac miedzy soba wiec wsrod nich tez moze byc 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 12:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
Coś mi ta odpowiedź nie pasuje, a Twoje rozumowanie tez jest błędne, bo nie możemy uwzględniać osmiu cyfr gdy uwzględniłeś ,że będą 3 jedynki, bo z tych pozostałych 8 też jeest jedynka i jeśli ją wybrałbyś to już nie bedziesz miał 3 jedynek tylko 4 co jest sprzeczne z Twoim założeniem ,że 3 jedynki masz ;p
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 14:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 253
Lokalizacja: Wyszków
Dla 3 jedynek:
C ^{3} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{3}  _{1}  \cdot V ^{3}  _{7} = 4200
Dla 4 jedynek:
C ^{4} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{4}  _{1}  \cdot V ^{2}  _{7} = 630
Dla 5 jedynek:
C ^{5} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{5}  _{1}  \cdot V ^{1}  _{7} = 42
Dla 6 jedynek:
C ^{6} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{6}  _{1}  \cdot V ^{0}  _{7} = 1
Razem:
4200 + 630 + 42 + 1 = 4873
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rosnące kombinacje ograniczonego zbioru liczb naturalnych
Ad 2 Wszystkich "kombinacji" (kombinacja sama w sobie nie uwzględnia kolejności) jest ... . Zauważ, że spośród permutacji jednej kombinacji tylko jedna jest rosnąca. Czyli aby otrzymać liczbę rosnących permutacji, w...
 krislodz  1
 Ile jest liczb n-cyfrowych?
Juz sie poddaje.. moze ktos pomoc? Ile jest liczb n-cyfrowych w ktorych zapisie dziesietnym wystepuje co najmniej jedna cyfra 0,1 i 2? z gory dziekuje. Z regulaminu forum: 5.[/b:1qdliks...
 Uxara  6
 Jak wyliczyć ilość pięciocyfrowych liczb z cyfrą 3?
Witam! Mam nadzieję że wybrałem odpowiedni dział na zadanie mojego pytania, które brzmi: Jak wyliczyć ile jest liczb pięcio cyfrowych, które zawierają w sobię cyfrę 3, oraz ile jest liczb w których cyfra 3 nie występuję. Równiez mam za zadanie wyl...
 Happysad_85  5
 Sposrod liczb 1, 2 ... , 9
[url=http://matematyka.pl/post351099.htm?hilit=Sposrod%20liczb%201,%202,%20...%20,%209%20losujemy%20kolejno%20bez%20zwracania%20dwie.%20Oblicz%20prawdopodobienstwo%20ze%20druga%20z%20wylosowanych%20liczb%20bedzie%20podziel...
 vorel  1
 Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych...
Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 12 21 i 28?...
 skeep92  4
 ciągi liczb naturalnych o sumie n
Bardzo proszę o pomoc w tych dwóch zadaniach, to znaczy wystarczy, że będę wiedzieć, jak zrobić jedno, z drugim już chyba raczej wtedy dam sobie radę. Oto one: 1. Rozważmy wszystkie możliwe ciągi liczb naturalnych dodatnich o sumie n[...
 willhelm  1
 iloczyn oby wybranych liczb był parzysty
Ze zbioru liczb 1,2,3,4.... 15 losujemy jednocześnie 2 liczby, ile jest wyników losowania tak, aby: a) iloczyn obu liczb był parzysty b) iloczyn obu liczb był parzysty podzielny prze 8 Kombinacja wylosowania 2 liczb z 15 jest 105, i dalej mam problem...
 Theosdoron  1
 Ile jest liczb - zadanie 9
Mam problem z następującym zadaniem - ile jest liczb od 1000 do 9999, w których występuje przynajmniej jedno 0, przynajmniej jedna 1 i przynajmniej jedna 2?...
 cris992  1
 liczba możliwości utworzenia liczb
Z cyfr od 1 do 8 tworzymy liczby sześciocyfrowe. Ile można utworzyć takich liczb, w których cyfra jeden występuje co najmniej 3 razy, a pozostałe cyfry są różne między sobą? wiem mniej wiecej jak to zrobić, ale nie wychodzi mi jak w odp....
 dżi-unit  3
 Dla jakich liczb ułamek jest całkowity
Nie mam pomysłu jak się za to zabrać: Wyznaczyć wszystkie liczby naturalne n, dla których liczba \frac{19n+7}{7n+11} jest całkowita....
 kordi1221  2
 Ile jest wszystkich różnych liczb...
na ostatnie miejsce musisz władować 5 albo 0 na pierwsze miejsce jedną z 9 cyfr na każde z pozostałych n-2 miejsc jedną z 10 cyfr \left\lceil 9\cdot ...
 ckarmel  1
 Ilość liczb trzycyfrowych - zadanie 2
Witam, mam problem z następującym zadaniem: Ile jest wszystkich liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach? Z góry dziękuję za rozwiązanie ...
 mmichniu  1
 Tworzenie liczb - zadanie 2
Oblicz, ile można utworzyć z cyfr 0, 1,2,3 liczb: a) jednocyfrowych b) dwucyfrowych, których cyfry mogą się powtarzać c) trzycyfrowych o niepowtarzających się cyfrach d) czterocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach tylko prosiłbym o objaśnienie....
 mat1989  2
 liczba rozwiązań równania - suma pięciu nieujemnych liczb
Dla dodatnich będzie 126 rozwiązań. Jak to policzy?...
 __m_qq  11
 Oblicz kombinacje liczb
Witam, mam wydaje się być banalne zadanie lecz nie moge sobie poradzic. Wybieramy sobie 3 liczby (nie wazne z jakiego zakresu) i sa wylosowane 3 liczby - nastepnie chce porownac czy wygralam i potrzebuje wypisac tez wszystkie mozliwosci ... moze ...
 madzia309  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com