szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 00:03 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: warszawa
Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8 tworzymy liczby szesciocyfrowe. Ile mozna utworzyc takich liczb w ktorych cyfra 1 wystepuje co najmniej 3 razy, a pozostale cyfry sa rozne miedzy soba?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 00:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
Gdy 1 wystepuje 6 razy - 1 możliwość
Gdy 1 wystepuje 5 razy:
{7 \choose 1}  \cdot 6=42 bo tą jedną cyfrą będzie któraś z 7 pozostałych, i możemy ją ustawić na 6 miejscach
Gdy 1 występuje 4 razy
{7 \choose 1}  {6 \choose 1}  {6 \choose 1}  {5 \choose 1} bo te dwie różne od 1 cyfry możemy wybrać:pierwszą spośród 7 a drugą z pozostałych 6. teraz ustawienie ich-pierwszą cyfrę możemy na kazdym z 6 miejsc ustawić a druga już na każdym z 5 miejsc
Gdy 1 występuje 3 razy
{7 \choose 1}  {6 \choose 1}  {5 \choose 1}  {6 \choose 1} {5 \choose 1}   {4 \choose 1} pierwszą z 7 wybieramy drugą z 6 a trzecią z 5.ustawienie: pierwsza moze zająć każde z 6 miejsc druga każde z 5 a trzecie z czterech

Zsumuj wszystko i powinno wyjść dobrze
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 00:29 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: warszawa
eeee troche nie tak bo z twojego rozumowania wychodzi ponad 25 000 mozliwosci. a ja potrzebuje 7638. Moje rozumowanie bylo takie ze:
Dla 3 jedynek:
{6 \choose 3} * 8 * 7 * 6 - jedynki mozemy ustawiac na dowolnych miejscach i musimy je podzielic na 3!. Potem zostaja 3 wolne miejsca wiec na jednym ustawimy jedna z osmiu cyfr na drugim jedna z 7 na trzecim jedna z 6
Dla 4 jedynek:
{6 \choose 4} * 8 * 7- rozumowanie analogiczne jak powyzej
Dla 5 jedynek
{6 \choose 5} * 8
Dla 6 jedynek - 1 mozliwosc

Razem mi wyszlo 7609 wiec mysle ze jestem na lepszym tropie niz ty...
A co do tych 3 dowolnych cyfr to one sie maja nie powtarzac miedzy soba wiec wsrod nich tez moze byc 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 13:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
Coś mi ta odpowiedź nie pasuje, a Twoje rozumowanie tez jest błędne, bo nie możemy uwzględniać osmiu cyfr gdy uwzględniłeś ,że będą 3 jedynki, bo z tych pozostałych 8 też jeest jedynka i jeśli ją wybrałbyś to już nie bedziesz miał 3 jedynek tylko 4 co jest sprzeczne z Twoim założeniem ,że 3 jedynki masz ;p
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 lis 2008, o 15:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 253
Lokalizacja: Wyszków
Dla 3 jedynek:
C ^{3} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{3}  _{1}  \cdot V ^{3}  _{7} = 4200
Dla 4 jedynek:
C ^{4} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{4}  _{1}  \cdot V ^{2}  _{7} = 630
Dla 5 jedynek:
C ^{5} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{5}  _{1}  \cdot V ^{1}  _{7} = 42
Dla 6 jedynek:
C ^{6} _{6}  \cdot  \overline{V} ^{6}  _{1}  \cdot V ^{0}  _{7} = 1
Razem:
4200 + 630 + 42 + 1 = 4873
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile istnieje liczb - zadanie 2
Mam mały problem z zadaniami, i prosze o pomoc. 1)Ile istnieje liczb 4cyfrowych parzystych?? 2) Ile istnieje liczb 5cyfrowych podzielnych przez 25? 3)Ile istnieje liczb 3 cyfrowych o niepowtarzajacych sie cyfrach? Z gory dziekie:)...
 Weronika18  1
 ile jest liczb trzycyfrowych?
Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, w których cyfra dziesiątek jest o 2 większa od cyfry jedności?...
 ignis  2
 Ile różnych liczb sześciocyfrowych można utworzyć zmieniając
Pomoże ktoś ? Ile różnych liczb sześciocyfrowych można utworzyć zmieniając kolejność cyfr w liczbie a) 243685; b) 225538; Do 6 rozróżnialnych komórek wrzucamy 4 rozróżnialne kule. a) Ile jest wszystkich możliwych rozmieszczeń kul w komórkach? b) ...
 marcixe12  3
 czy więcej jest liczb zawierających 9
wiem, że tak jest, bo sprawdziłem, lecz po prostu jeszcze nie jestem na tym poziomie, żeby to widzieć od razu ...
 JakubCh  9
 wariacja bez powtórzeń - tworzenie liczb sześciocyfrowych
Ile jest liczb sześciocyfrowych spełniających warunek, że wszystkie cyfry są parzyste. wydawało mi się że tutaj n = 4 , k=6 i będzie n^{k} = 4^{6} ale w odpowiedziach mam coś takiego 4 ...
 Paatyczak  1
 Podzbiory zbioru liczb naturalnych
Wybrano losowo 25 elementowy podzbiór zbioru liczb naturalnych {1,2,3,..., 150}. Czy jest prawdopodobne aby w tym zbiorze znalazły się trzy dwuelementowe podzbiory, których suma elementów jest taka sama (np. {4,5}, {1,8}, {2,7})....
 Szalony_Ryszard  0
 liczba możliwości utworzenia liczb
Z cyfr od 1 do 8 tworzymy liczby sześciocyfrowe. Ile można utworzyć takich liczb, w których cyfra jeden występuje co najmniej 3 razy, a pozostałe cyfry są różne między sobą? wiem mniej wiecej jak to zrobić, ale nie wychodzi mi jak w odp....
 dżi-unit  3
 Ile liczb n cyfrowych
Mam problem z takim zadaniem, ile n cyfrowych liczb mogę utworzyć tak żeby w liczbie nie było 2 sąsiadujących ze sobą 0 i pierwsza cyfra musi być różna od 0, czyli np. takich 10201, 21230123, 21124 itp....
 Rafal88K  4
 Relacje równości/ klasy abstrakcji (tym razem pary liczb).
Witam, no cóż, lekka zmiana warunków zadania ponownie blokuje moją pracę :/, tym razem mam wyznaczyć klasy abstrakcji dla relacji z parami liczb. zadanie: Wyznacz, że R jest relacją w R^2, wiedząc, że dla dowolnych (x,y) , &#...
 Atais  4
 Ile liczb 2-cyfrowych
oblicz ile jest liczb 2 cyfrowych zapisanych przy pomocy roznych cyfr od 1-10 (od 0-9)...
 kugelsicher  1
 Podzialy liczb.
Sprawdzic, ze zachodzi rownosc: |s(4, 2)| = C(4, 2) gdzie s to liczby Stirlinga 1-go rodzaju a C(n, k) to liczba permutacji n-elementowych i k cyklach....
 m872  1
 ile jest liczb ... które można utworzyć z ...
Witam prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu 2 zadań 1. Oblicz, ile jest liczb czterocyfrowych większych od 3000, które można utworzyć przestawiając liczby 1, 2, 3 i 4 2. Ile liczby dziewięciocyfrowych można utworzyć z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8,9 przedstaw...
 Sean  1
 iloczyn wylosowaych liczb ma byc podzielny przez 8
Witam, mam problem z takim zadaniem z kombinatoryki: Ze zbioru liczb {1,2,3,...,15} losujemy jednocześnie dwie. Ile jest możliwych wyników losowania, tak aby iloczyn obu liczb był podzielny przez 8? Mianowicie, chodzi mi o to, czy to zadanie...
 Ciri123  3
 Ułożenie liczb.
Ile istnieje możliwości ułożenia liczb 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, tak aby 2 i 3 nie sąsiadowały ze sobą, ale dokładnie jedna z nich sąsiadowała z 4. Powiedzcie czy dobrze rozumuję. Możliwości, gdy 2 i 4 są obok siebie jest 6! \cdot 2[/tex:35m...
 forme  2
 Oblicz sumę liczb trzycyfrowych
Oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych zapisanych wyłącznie za pomocą cyfr wybranych ze zbioru \{0, 1, 2, 3\} Wymiękłem przy tym zadaniu. (odpowiedź ma być 10392)[/quote:aopbir...
 qwert16  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com