szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 lis 2008, o 17:04 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Kobyłka
Witam ^^"
Mam problem z dwoma zadaniami z geometrii.
Prosiłabym o wytłumaczenie i pomoc w zrobieniu.

Zad. 1
W kwadracie o boku 5 cm na przeciwległych bokach zbudowano trójkąty równoboczne położone wewnątrz kwadratu. Oblicz pole części wspólnej tych trójkątów.
(Wydaje mi się,że powstanie romb, ale nie umiem obliczyć jego pola)

Zad.2
W kwadracie o boku 4 cm ścięto naroża tak, że powstał ośmiokąt foremny. Oblicz pole tego ośmiokąta.

Pozdrawiam,
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2008, o 17:19 
Użytkownik

Posty: 2827
Lokalizacja: Gdynia
1. romb podziel na dwa trójkąty podobne do danego. Z podobieństwa i z tangensa oblicz podstawę i wysokość trójkąta.

2. Podziel ośmiokąt na trójkąty równoramienne. Oblicz kąt między ramionami, a wysokość jest równa połowie boku kwadratu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 lis 2008, o 17:21 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Kobyłka
florek177 napisał(a):
1. romb podziel na dwa trójkąty podobne do danego. Z podobieństwa i z tangensa oblicz podstawę i wysokość trójkąta.


Wszystko fajnie aczkolwiek nie rozumiem ^^"
Może coś na poziom 3 klasy gimnazjum?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2008, o 17:51 
Użytkownik

Posty: 2827
Lokalizacja: Gdynia
w rombie narysuj krótszą przekątną --> masz dwa trójkąty "małe" podobne do "dużego". Duży ma kąty po 60 stopni, mały ma takie same.
Jak dasz wysokość, to otrzymasz trójkąty prostokątne ( 90, 60, 30 ) --> zależności miedzy jego bokami znasz.

Wysokości i podstawy tych trójkątów są podobne : \frac{h}{\frac{a}{2}} = \frac{h_{1}}{x} \,\,\ oraz \,\ \frac{h_{1}}{x} = \sqrt{3} \,\,; --> z trójkąta prostokątnego. gdzie: h1, x - wysokość i połowa podstawy małego trójkąta.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 lis 2008, o 17:58 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Kobyłka
florek177 napisał(a):
w rombie narysuj krótszą przekątną --> masz dwa trójkąty "małe" podobne do "dużego". Duży ma kąty po 60 stopni, mały ma takie same.
Jak dasz wysokość, to otrzymasz trójkąty prostokątne ( 90, 60, 30 ) --> zależności miedzy jego bokami znasz.

Wysokości i podstawy tych trójkątów są podobne : \frac{h}{\frac{a}{2}} = \frac{h_{1}}{x} \,\,\ oraz \,\ \frac{h_{1}}{x} = \sqrt{3} \,\,; --> z trójkąta prostokątnego. gdzie: h1, x - wysokość i połowa podstawy małego trójkąta.



Nie rozumiem czemu w tym pierwszym "ułamku", w mianowniku znajduje się a:2.
Niestety podobieństwa miałam w 1 klasie i niewiele z nich pamiętam.
Mimo wszystko nie wiem jak policzyć cokolwiek z tych wzorów.
Nie ma jakieś łatwiejszej metody albo mogę prosić o jakieś wytłumaczenie " na chłopski rozum"?

[ Dodano: 24 Listopada 2008, 18:53 ]
to jak?:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trapez, trójkąty, okręgi
Proszę o wskazówki dotyczące rozwiązania tego zadania: 1. W trapezie o długościach podstaw 12m oraz 8m wpisano okrąg. Oblicz obwód trapezu? oraz sprawdzenie czy dobrze rozwiązałem poniższe...
 zenek781  6
 Romb, równoboczne, trójkąty.
Narysuj romb i zbuduj na każdym jego boku trójkąt równoboczny. Połącz odcinkami zewnętrzne wierzchołki trójkątów. Jaki czworokąt otrzymałeś? Odpowiedź uzasadnij. Prostokąt?-- 2 wrz 2013, o 14:03 --Da się to zrobić bez trygono...
 GluEEE  3
 Pole figury - zadanie 12
Mam prośbę, czy jest jakiś wzór na zeciemnione pole figury ?? chodzi mi o jakiś prosty.... tak jak np. dla paraboli wklęsłej 1/3ab... czy tu też jest jakiś wzór... czy trzeba to liczyć na piechotę... przyjmijmy że a = 5 . Wynik powinien być 5.365... ...
 rareman  0
 Obliczenie Pola trapezu obliczajac trojkaty
Witam mam problem z następującym zadaniem. Przekątne trapezu podzieliły trapez na cztery trójkąty. NiechP _{1} , P_{2}, P_{3}, P_{4} oznaczają pola tych trójkątów. Oblicz pole trapezu, wiedząc, że P_{1} = 1...
 saiyanin333  13
 Zadanie Figury Podobne
http://img22.imageshack.us/img22/8469/matmaa.jpg Zadanie miało okrojone informacje te dane sa po moich obliczeniach. Najlepiej by obliczyć pole tra...
 ?uri  1
 Dwa trójkąty- dowód
Twierdzenie Desarguesa....
 grazyna  3
 Obliczyć pole figury
Oblicz pole figury ograncizeonej wykresami funkcjiy=|x|-2 oraz y=|x+2| oraz osiami układu współrzędnych. Napisz wzór funckji będący osią symetrii tej figury. Proszę o szybką pomoc....
 Ania006  2
 Trapez o polu P podzielony na 4 trójkąty
Pole trapezu jest równe P, a stosunek długości podstaw trapezu wynosi 2. Przekątne dzielą ten trapez na cztery trójkąty. Oblicz pole każdego z tych trójkątów. Z góry dzięki za pomoc....
 adegid  1
 Dwa trójkąty - zadanie 2
Mamy trójkąt ostrokątny KLM, którego obwód jest równy d, a wysokość spuszczona z wierzchołka M jest równa h. Znaleźć pole trójkąta ABC, wiedząc, że: 1. długość odcinka AB jest równa obwodowi trójkąta KLM 2. kąt przy wierzchołku K jest dwukrotnie więk...
 tubuAni  2
 Trójkąty prostokątne - zadanie 10
Witam mam problem nie umiem rozwiazac zadan. 1.Dany jest trójkąt równoramienny, ktorego ramie ma długosc 4 cm a podstawa 4\sqrt{3}. Oblicz odległosc srodka podstawy od ramienia trojkata. 2.Znak STOP ma kszałt osmiokąta ...
 Michal8  1
 izometria - trzy równoramienne trójkąty na bokach trójkąta
Mam takie zadanko: Dany jest trójkąt ABC. Na zewnątrz trójkąta ABC dorysowano trójkąty prostokątne równoramienne ABP, BCQ, CAR, o kątach prostych przy wierzchołkach P, Q, R. Trójkąt prostokątny równoramienny PQM, o kącie prostym przy wierzchołku M, ...
 oneat  1
 Wielokąty - podział na trójkaty
Dlaczego każdy wielokąt możńa podzileić na parmi rozłączne trójkąty???...
 magol99  2
 Zadania z okręgami;figury opisane
Witm. Mam problem z tymi zadaniami: 1. Na okręgu o promieniu 8cm opisano kwadrat, trójkąt równoboczny i sześciokąt foremny. Jakie pola mają te wielokąty? 2. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 15cm i 20cm. Jaką długość ma promień...
 Azulin  1
 Trójkąty podobne a trójkąty przystające - różnica
Witam. Trójkąty podobne a trójkąty przystające. Czym one się różnią?...
 marek252  2
 Pole figury złożonej z kilku figur
Więc takie coś mi sie narodziło. Niby oczywiste jest, że: http://img118.echo.cx/img118/4282/pola2rl.png Jednak w przypadku, gdy sumujemy te trzy trójkąty składowe to odcinki AS, BS i CS liczone są po dwa ...
 Qwert_il  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com