szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 lis 2008, o 17:04 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Kobyłka
Witam ^^"
Mam problem z dwoma zadaniami z geometrii.
Prosiłabym o wytłumaczenie i pomoc w zrobieniu.

Zad. 1
W kwadracie o boku 5 cm na przeciwległych bokach zbudowano trójkąty równoboczne położone wewnątrz kwadratu. Oblicz pole części wspólnej tych trójkątów.
(Wydaje mi się,że powstanie romb, ale nie umiem obliczyć jego pola)

Zad.2
W kwadracie o boku 4 cm ścięto naroża tak, że powstał ośmiokąt foremny. Oblicz pole tego ośmiokąta.

Pozdrawiam,
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2008, o 17:19 
Użytkownik

Posty: 2828
Lokalizacja: Gdynia
1. romb podziel na dwa trójkąty podobne do danego. Z podobieństwa i z tangensa oblicz podstawę i wysokość trójkąta.

2. Podziel ośmiokąt na trójkąty równoramienne. Oblicz kąt między ramionami, a wysokość jest równa połowie boku kwadratu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 lis 2008, o 17:21 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Kobyłka
florek177 napisał(a):
1. romb podziel na dwa trójkąty podobne do danego. Z podobieństwa i z tangensa oblicz podstawę i wysokość trójkąta.


Wszystko fajnie aczkolwiek nie rozumiem ^^"
Może coś na poziom 3 klasy gimnazjum?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2008, o 17:51 
Użytkownik

Posty: 2828
Lokalizacja: Gdynia
w rombie narysuj krótszą przekątną --> masz dwa trójkąty "małe" podobne do "dużego". Duży ma kąty po 60 stopni, mały ma takie same.
Jak dasz wysokość, to otrzymasz trójkąty prostokątne ( 90, 60, 30 ) --> zależności miedzy jego bokami znasz.

Wysokości i podstawy tych trójkątów są podobne : \frac{h}{\frac{a}{2}} = \frac{h_{1}}{x} \,\,\ oraz \,\ \frac{h_{1}}{x} = \sqrt{3} \,\,; --> z trójkąta prostokątnego. gdzie: h1, x - wysokość i połowa podstawy małego trójkąta.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 lis 2008, o 17:58 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Kobyłka
florek177 napisał(a):
w rombie narysuj krótszą przekątną --> masz dwa trójkąty "małe" podobne do "dużego". Duży ma kąty po 60 stopni, mały ma takie same.
Jak dasz wysokość, to otrzymasz trójkąty prostokątne ( 90, 60, 30 ) --> zależności miedzy jego bokami znasz.

Wysokości i podstawy tych trójkątów są podobne : \frac{h}{\frac{a}{2}} = \frac{h_{1}}{x} \,\,\ oraz \,\ \frac{h_{1}}{x} = \sqrt{3} \,\,; --> z trójkąta prostokątnego. gdzie: h1, x - wysokość i połowa podstawy małego trójkąta.



Nie rozumiem czemu w tym pierwszym "ułamku", w mianowniku znajduje się a:2.
Niestety podobieństwa miałam w 1 klasie i niewiele z nich pamiętam.
Mimo wszystko nie wiem jak policzyć cokolwiek z tych wzorów.
Nie ma jakieś łatwiejszej metody albo mogę prosić o jakieś wytłumaczenie " na chłopski rozum"?

[ Dodano: 24 Listopada 2008, 18:53 ]
to jak?:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkaty ich punkty szczególne i cechy przystawania
1. Punkty D i E należą do podstawy trojkąta ABC. Wykaż ze jezelei AC=BC, i CD=CE to AD=BE. 2.W trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB ma długość 6 cm i środkowa poprowadzona z wierzchołka A również ma długość 6 cm . Oblicz długość ramienia trójkąta...
 barylka  3
 Stosunek długości odcinków . Trójkąty
1. W trójkącie KLM dane są \left| KL\right|=3,\left| LM\right|=6,\left| MK\right| =7. Oblicz pole trójkąta oraz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka K. 2. W trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB ma długość 2 ...
 magdi^^  1
 Figury przestrzenne - zadanie 11
Przekątne przekroju osiowego walca przecinają się pod kątem =60stop. . Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tej bryły jeżeli wiesz, że wysokość walca wynosi 6 cm. Potrzebuje na dziś... Z góry thx;) Czy muszę skorzystać tu z sinusów i cosi...
 konigin  5
 Figury geometryczne na płaszczyźnie - zadanie 2
Zad.1 Na trójkącie ABC opisano okrąg o środku w punkcie O. a)Oblicz miary kątów trójkąta ABC wiedząc że kąt AOB=100 st. oraz 3*kątBOC=10*kątAOC b)Przyjmując że promień okręgu ma 10 cm dł. oblicz AC o odległość punktu O od boku AC Zad.2 Bok rombu ma d...
 michal91d  0
 figury na płaszczyznie
Na okregu opisano trapez równoramienny. kąt rozwarty ,a ,iare 150 stopni, a odcinek laczacy srodki ramion ma 12 c, dlugosci. Oblicz dlugosc promienia okregu. W równoleglobkou o obwodzie długości 40cm przekatne sa dwusiecznymi kątów, a ich długości...
 ann3  1
 trojkaty podobne
Nie wiem jak je zrobic ;/ Przedstawione na rysunkach trójkaty sa podobne .Wyznacz długosci pozostałych boków tych trójkatów. Podaj skale prawdopodobieństwa http://img1...
 lidunia17  2
 trójkaty podobne - zadanie 5
Mam takie małe pytanko. To są oznaczenia do mojego rysunku: ABCD wierzchołki trapezu. E środek ramienia AD. F Środek ramienia CB. G środek przekatnej AC. H środek przekatnej BD. Czy ktoś może mi powiedziec na podstawie jakiej cechy trójkąt ADC jest p...
 kolezankaqq  3
 Pole zacieniowanej figury jest równe
Pole zacieniowanej figury jest równe : a) 1/2xy - 4x b) 2xy + 4x c) 1,5xy + 2x d) 1,5xy - 2x Prosze o odpowiedzi i rozwiazanie zadania z góry dziekuję link figury do tego zadania http://img141.imageshack.us/content.p...
 xrafal  4
 trójkaty podobne - oblicz obwód
Ten wzór jest przydatny tylko wtedy, gdy znamy pole jednego trójkąta i skalę podobieństwa, można dzięki niemu obliczyć pole drugiego trójkąta. W przypadku obwodu wystarczy znaleźć obwód jednego, znaleźć skalę k=\frac{|PR|}{|BC|}=\frac{5...
 kochana00  3
 Obliczanie stosunku pola figury do pola kwadratu
Jaki jest stosunek pola figury do pola kwadratu? a) figura ma pole 18,84 cm2 a kwadrat 16 cm2 b) figura ma 15,8 cm2 a kwadrat 9 cm2...
 Neosha  2
 Rozcinanie figury
Jak rozciąć prostokąt o bokach 4 i 25 na 3 części aby powstał z tych wycinków kwadrat? Doszedłem, że musi być to kwadrat o boku 10, no i dalej ściana. Proszę wyłącznie o wskazówki. ...
 Hebo  1
 trójkąty przystające i podobne
w trójkącie ABC środki boków (odpowiednio punkty K, L, M) połączono odcinkami, dzieląc trójkąt ABC na cztery trójkąty. wykaż że: a) trójkąt ABC i trójkąt KLM są podobne, b) trójkąty: AKM, KBL, MLC i KLM są przystające. Nie umiem tego wykazać, bardzo...
 SinikkaSorja  1
 Dziwne romby. ?
1. W prostokącie o przekątnej długości 12 cm. połączono odcinkami środki sąsiednich boków. Otrzymany romb ma kąt ostry 60 stopni. Oblicz pole i obwód tego rombu. 2. Przekątne rombu mają długośći 12 i 16 cm. , a jego kąt ostry ma miarę a. Oblicz sin ...
 Belzebubia  1
 Figury jednobieżne - zadanie 2
Witam. Jest to mój pierwszy temat i nie wiedziałam gdzie go konkretnie założyć. Chciałabym się dowiedzieć jak najwięcej o figurach jednobieżnych, o ich właściwościach itp. Mam nadzieję, że dobrze trafiłam i mogę liczyć na waszą pomoc. Pozdrawiam...
 alicja1746  2
 Trójkąty podobne - zadanie 12
Witam:)Czy ma ktoś pomysł na takie zadanie: Podziel prostokąt na pięć trójkątów podobnych....
 freddy93  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com