szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lis 2008, o 15:33 
Użytkownik

Posty: 121
Lokalizacja: R-rz
Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8 tworzymy liczby sześciocyfrowe. Ile można utworzyć takich liczb, w których cyfra 1 występuje co najmniej trzy razy, a pozostałe cyfry są rożne między sobą? Nie wychodzi mi wynik, bo ma wyjść 7638. Próbowałam już wielu możliwości i nie mam już pomysłu. Proszę o pomoc:-)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2009, o 15:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1301
Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
ja to zrobiłbym tak (może troche zawile, ale ja to rozumiem :P)
czyli mamy 6 miejsc ktore trzeba obsadzić liczbami od 1 do 8, tak żeby 1 była minimum trzy razy
najpierw: 1 występuje trzy razy
wyglądałoby to tak powiedzmy
1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5
bo trzy 1 a później dowolne inne od 1, dlatego 7 6 i 5
następnie te 1 można ustawić w różnych miejscach np: (1 to 1 a X to dowolna liczba)
111XXX\\
11X1XX\\
11XX1X
itd aż do
XX1X11\\
XXX111
czyli kombinacja {6 \choose 3} co daje 20 (w pozostałe miejsca będą powkładane liczby od 8 do 2 bez powtórek czyli to 7 \cdot 6 \cdot 5 <- tutaj jest już uwzględniona ich kolejnosć)
czyli mamy 210 \cdot 20 = 4200
teraz dalej. 1 jest cztery razy, analogicznie jak wyżej, daje nam to 630
1 występuje pięć razy daje 42
1 występuje sześć razy daje 1

a mnie to daje wynik 4873 i niech mi ktoś mądrzejszy powie gdzie mam błąd :)
a Natmat niech napisze jaki jej wynik wychodzi to bedziemy sie mordować dalej :)
a może w odpowiedziach jest błąd?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 mar 2010, o 11:29 
Użytkownik

Posty: 9
tu jest rozwiązane to zadanie
http://www.zadania.info/7146397

wynik jest 4873, w odpowiedziach w książce jest błąd
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 losujemy jednocześnie trzy liczby - zadanie 2
Ze zbioru liczb {1,2,3,...,14} losujemy jednocześnie trzy liczby .Opisz zbiór zdarzeń elementranych tego doświadczenia losowego. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A-iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 33...
 wnoros89  2
 Liczby czterocyfrowe - zadanie 5
Ile jest liczb czterocyfrowych, w których cyfrą setek lub cyfrą jedności jest 7? Według mnie wygląda to tak: Ilość liczb czterocyfrowych, w których cyfrą setek jest 7: 9 \cdot ...
 wbb  1
 Losujemy śruby, tworzymy liczby
Witam serdecznie. Zapomniałem swojego starego nicku i nowe konto musiałem założyć.... Z 3 zadaniami nie mogę sobie poradzić. Bardzo proszę o pomoc np. wskazanie jak to trzeba rozwiązać , samu już mogę policzyć. Zad. 1 Ile można utworzyć róż...
 Hansacid  4
 Liczby, karty, ludzie
Prosze o pomoc w rozwiązaniu zadań z kombinatoryki. Z góry dziekuje:) 1.a) Ile jest liczb 6-cyfrowych, w ktorych 2 wystepuje tylko raz ? 2. Ile jest ciagow binarnych dlugosci 15, w ktorych zer jest 2 razy wiecej niz jedynek ? 3. Na ile spos...
 kasia_2k2a  0
 Liczba dróg monotonicznych - liczby Catalana
Pewnie wiecie , że n-ta liczba Catalana opisuje liczbę możliwych dróg monotonicznych w kwadracie n \times n, czyli takich które nie przecinają przekątnej i poruszamy sie tylko w prawo lub w górę. Jeżeli utożsamimy sobie t...
 alaicja  2
 Trzy liczby ze zbioru
Witam, Ze zbioru liczb {1, 2, 3... 11} losujemy jednocześnie trzy liczby. Ile jest możliwych wyników losowania, tak aby: a) suma wylosowanych liczb była nieparzysta b) iloczyn wylosowanych liczb był nieparzysty c) iloczyn wylosowanych liczb był...
 dr00id88  3
 Liczby 5-cyfrowe, rzuty monetą - kombinatoryka
Witam. Proszę o pomoc w następujących zadaniach. Zad 1 Ile różnych wyników możemy otrzymać rzucając: a) siedem razy monetą b) siedmioma mone...
 lukki_173  3
 Dzileniki liczby
Poczytaj o funkcji Tau....
 Consolidaa  7
 Liczby czterocyfrowe; wyrazy dziewięcioliterowe...
1) Ile jest liczb czterocyfrowych, podzielnych przez 5, utworzonyc z cyfr 2, 3, 4, 5, jeśli cyfry nie mogą sie powtarzać. ( ma wyjść 6, tylko nie wiem jak to obliczyć. 2)Ile wyrazów dziewięcioliterowyc(mających sens lub nie) można uło0żyć, przestawi...
 ania555  7
 liczby trzycyfrowe oraz kod alarmu.
Witam mam mały problem z zadaniami, pliiisss pomóżcie. 1. Oblicz ile jest liczb czterocyfrowych większych od 3000, które można utworzyć przestawiając cyfry: 1,2,3,4. 2. Kod alarmu składa się z czterech różnych cyfr wybranych spośród cyfr od 1 do...
 mysz8677  7
 Liczba wszystkich sum liczby naturalnej
Poszukuję dojścia do eleganckiego wzoru (jeśli taki w ogóle istnieje) na liczbę wszystkich sum danej liczby k. np. dla liczb 2,3 i 4 x_2=|\{2,1+1\}|=2 \newline x_3=|\{3,1+2,1+1+1\}|=3 \newline x_4=|\{4,1+3,1+1+2,1+1+1+1,2+2\}|=5 \newlin...
 Damian93ns  2
 Liczby 7-cyfrowe spełniające określone warunki.
Mamy stworzyć liczby 7-cyfrowe. Pierwsze trzy cyfry to liczby pierwsze lub 0. Ostatnie cztery cyfry to zarówno liczby pierwsze, jak i nie-pierwsze oraz zero. Warunek jest jednak następujący: Jeśli w pierwszej trójce znajdą się dane, określone liczby ...
 normajeane  0
 Liczby siedmiocyfrowe symetryczne i parzyste
Zadanie. Ile jest liczb siedmiocyfrowych symetrycznych i parzystych? 4 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 Proszę o sprawdzenie tego rozwiązania....
 bitel1993  1
 Na ile sposobów - liczby Stirlinga
Witajcie! Mam takie zadanie, z którymi nie do końca wiem, co zrobić. W znalezionym rano pudełku od św. Mikołaja były czekoladki o 6 smakach (po 20 sztuk każdego). Kubuś zamierza zjadać jedną czekoladkę co godzinę przez 14 godzin (po...
 schleswig  3
 wielomian generujacy liczby pierwsze
Pokaż, że nie istneje różny od stałej wielomian f(x) o współczynnikach wymiernych, dla którego wszystkie wartości f(i), i=1,2,3,..., są liczbami pierwszymi. proszę o pomoc, albo wskazówki:)...
 sylwiusz  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com