szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lis 2008, o 14:33 
Użytkownik

Posty: 121
Lokalizacja: R-rz
Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8 tworzymy liczby sześciocyfrowe. Ile można utworzyć takich liczb, w których cyfra 1 występuje co najmniej trzy razy, a pozostałe cyfry są rożne między sobą? Nie wychodzi mi wynik, bo ma wyjść 7638. Próbowałam już wielu możliwości i nie mam już pomysłu. Proszę o pomoc:-)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2009, o 14:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1301
Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
ja to zrobiłbym tak (może troche zawile, ale ja to rozumiem :P)
czyli mamy 6 miejsc ktore trzeba obsadzić liczbami od 1 do 8, tak żeby 1 była minimum trzy razy
najpierw: 1 występuje trzy razy
wyglądałoby to tak powiedzmy
1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5
bo trzy 1 a później dowolne inne od 1, dlatego 7 6 i 5
następnie te 1 można ustawić w różnych miejscach np: (1 to 1 a X to dowolna liczba)
111XXX\\
11X1XX\\
11XX1X
itd aż do
XX1X11\\
XXX111
czyli kombinacja {6 \choose 3} co daje 20 (w pozostałe miejsca będą powkładane liczby od 8 do 2 bez powtórek czyli to 7 \cdot 6 \cdot 5 <- tutaj jest już uwzględniona ich kolejnosć)
czyli mamy 210 \cdot 20 = 4200
teraz dalej. 1 jest cztery razy, analogicznie jak wyżej, daje nam to 630
1 występuje pięć razy daje 42
1 występuje sześć razy daje 1

a mnie to daje wynik 4873 i niech mi ktoś mądrzejszy powie gdzie mam błąd :)
a Natmat niech napisze jaki jej wynik wychodzi to bedziemy sie mordować dalej :)
a może w odpowiedziach jest błąd?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 mar 2010, o 10:29 
Użytkownik

Posty: 9
tu jest rozwiązane to zadanie
http://www.zadania.info/7146397

wynik jest 4873, w odpowiedziach w książce jest błąd
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kombinacja, skad sie wziely takie liczby w ulamku?
Witam. Właśnie uczę się kombinatoryki od całkowitego zera(około godziny temu nie umiałem kompletnie nic). Teorię poznałem, przeszedłem do zadań. Napotkałem na zadanie z kombinacji i nie mogę dojść ską się pare rzeczy wzięło: Iloma sposobami można ro...
 dawid320  3
 Kombinatoryka - kulki, liczby itp.
Zad.1. Trzy kule białe, 3 czerwone i 3 żółte numerujemy i ustawiamy obok siebie tak, aby każde 3 po sobie następujące kule były różnego koloru. iloma sposobami można ustawic kule? Zad.2. Na ile sposo...
 Calasilyar  9
 liczby naturalne niepodzielne przez 6 i 9
Ile jest wszystkich liczb naturalnych niepodzielnych ani przez 6 ani przez 9??...
 Krakoviak  1
 Trasy wycieczki, liczby, ciągi, kulki
1. Ze schroniska prowadzi na szczyt 5 dróg nadających się do wejścia i zejścia. Ile jest róznych tras wycieczki: schronisko - szczyt - schronisko? Aby wyznaczyć trasę wycieczki wystarczy wskazać drogę wejścia na szczyt i drogę zejścia ze szczytu. ...
 Brzezin  1
 liczby 3 cyfrowe podzielne przez 5
Ile można utworzyć liczb trzycyfrowych podzielnych przez 5 o różnych cyfrach należących do zbioru (0,1,2,3,4,5)?...
 xxx8365  1
 Liczby Stirlinga II rodzaju
Udowodnić nierówność: \left\{\begin{array}{c} n\\k-1 \end{array}\right\}\left\{\begin{array}{c} n\\k+1 \end{array}\right\} \le \left\{\begin{array}{c} n\\k \end{array}\right\}^{2}...
 acmilan  5
 Liczby sześciocyfrowe - zadanie 2
Aby malały, to muszą być na pewno różne. Jak już masz różne, to tylko w jeden sposób możesz ustawić by mieć ciąg malejący. A więc: \binom{10}{6}-- 20 cze 2014, o 10:31 --Jeśli chodzi o drugie, to k...
 musialmi  5
 Wartość oczekiwana liczby rzutów kostką - zadanie 3
Witam, Mam duży problem z zadaniem : Kostka do gry ma sześć ścian (1,2,3,4,5,6 oczek). Rzucamy tak długo, aż wypadną wszystkie liczby oczek. Znajdź wartość oczekiwaną liczby rzutów. Dałem radę zrobić tyle: Prawdopodobieństwo sukcesu przy pierwszym ...
 xx2xx  0
 6-cyfrowe liczby
Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8 tworzymy liczby 6-cyfrowe. Ile można utworzyć takich cyfr, w których 1 występuje co najmniej 3 razy, z pozostałe cyfry różnią się od siebie....
 greenk  7
 Liczby pięciocyfrowe - zadanie 3
Witam. Proszę o pomoc. Ze zbioru cyfr {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} tworzymy liczby pięciocyfrowe. Ile jest takich liczb, w których: a) cyfry nie mogą się powtarzać, b) cyfry 2 i 5 występują dwa razy, c) cyfra 2 występuje co najmniej dwa razy i cyfra 5 wystę...
 lukki_173  1
 Reszty z dzielenia i liczby pierwsze - problem.
Mam do wykonania na punkty takie oto zadanko. Opracować szczegóły algorytmu odtwarzającego liczbę na podstawie jej reszt z dzielenia przez zadane liczby pierwsze 3,5,7,11,13. I w ogóle nie wiem jak się za to zabrać, profes...
 Kamilek:)  1
 Liczby Bella, Stirlinga
1. Pokaż, że liczby Bella spełniają następujący warunek B _{n} &lt; n! dla n &gt; 2 2. Udowodnij, że dla liczb Stirlinga II rodzaju zachodzi równość: S\left&#40; n,k\right&#41;...
 Arytmetyk  1
 wyznacz wszystkie liczby naturalne n spełniające nierówność:
No to pokaż swoje obliczenia to wtedy pomyślimy....
 Paulinka91  6
 Wykazanie podzielności liczby przez 21 - zadanie 2
Witam ! Mam problem z zadaniami z matematyki dyskretnej i prosiłabym o pomoc. Oto jedno z tych zadań: Wykazać, że liczba 5^{120} - 4^{60} jest podzielna przez 21. Z góry dziękuje za pomoc. Pozdrawiam, reveil....
 reveil  4
 Liczby czterocyfrowe, delegacje studentów
1. ile mozna utworzyc liczb czterocyfrowych w ktorych wystepuja dwa zera a powstale cyfry sa rozne miedzy soba. 2. Na roku jest 20 studentow na ile sposobow mozna z nich wybrac trzy osobowe delegacje Mam wielka prosbe o rozwiazanie tych zadan i jakb...
 3nt3r  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com