szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lis 2008, o 14:33 
Użytkownik

Posty: 121
Lokalizacja: R-rz
Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8 tworzymy liczby sześciocyfrowe. Ile można utworzyć takich liczb, w których cyfra 1 występuje co najmniej trzy razy, a pozostałe cyfry są rożne między sobą? Nie wychodzi mi wynik, bo ma wyjść 7638. Próbowałam już wielu możliwości i nie mam już pomysłu. Proszę o pomoc:-)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2009, o 14:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1301
Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
ja to zrobiłbym tak (może troche zawile, ale ja to rozumiem :P)
czyli mamy 6 miejsc ktore trzeba obsadzić liczbami od 1 do 8, tak żeby 1 była minimum trzy razy
najpierw: 1 występuje trzy razy
wyglądałoby to tak powiedzmy
1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5
bo trzy 1 a później dowolne inne od 1, dlatego 7 6 i 5
następnie te 1 można ustawić w różnych miejscach np: (1 to 1 a X to dowolna liczba)
111XXX\\
11X1XX\\
11XX1X
itd aż do
XX1X11\\
XXX111
czyli kombinacja {6 \choose 3} co daje 20 (w pozostałe miejsca będą powkładane liczby od 8 do 2 bez powtórek czyli to 7 \cdot 6 \cdot 5 <- tutaj jest już uwzględniona ich kolejnosć)
czyli mamy 210 \cdot 20 = 4200
teraz dalej. 1 jest cztery razy, analogicznie jak wyżej, daje nam to 630
1 występuje pięć razy daje 42
1 występuje sześć razy daje 1

a mnie to daje wynik 4873 i niech mi ktoś mądrzejszy powie gdzie mam błąd :)
a Natmat niech napisze jaki jej wynik wychodzi to bedziemy sie mordować dalej :)
a może w odpowiedziach jest błąd?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 mar 2010, o 10:29 
Użytkownik

Posty: 9
tu jest rozwiązane to zadanie
http://www.zadania.info/7146397

wynik jest 4873, w odpowiedziach w książce jest błąd
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wariacje - Liczby 5 cyfrowe
Ile można utworzyć liczb pięciocyfrowych o różnych cyfrach należących do zbioru \left\{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 \right\} mniejszych od 84 \ 356 No więc na lekcji robimy sposobem z &quot;pałeczkam...
 Hajtowy  12
 liczby czterocyfrowe - zadanie 15
Ile jest liczb czterocyfrowych, takich że suma dwóch cyfr z lewej strony jest równa sumie dwóch cyfr z prawej strony?...
 rochaj  1
 liczby 3-cyfrowe - zadanie 2
Ile jest liczb 3-cyfrowych składających się (1-8). Czy to będzie 8^{3} ??...
 viki90  1
 Liczby w zbiorze 100-999 podzielnych przez 13/15/17 - zadanie 2
Witam, mam zadanie: Mamy liczby pomiędzy 100 a 999 liczby całkowite (naturalne). Ile jest liczb w tym zbiorze podzielnych przez 13 lub 15 lub 17 ? Proszę o sprawdzenie czy to rozwiązanie jest poprawne i o ewentualne poprawki ...
 kombajnik  4
 układamy liczby trzycyfrowe i...
Witam! mam problem z takim zadaniem: za pomocą cyfr:0,3,4,5,6,9 tworzymy wszystkie możliwe liczby trzycyfrowe o różnych cyfrach. Spośród tych liczb wybieramy losowo trzy różne liczby. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że co najmiej jedna spośród ...
 threphanathor  4
 3 zadanka. Karty,liczby, osoby :)
Zad.1 na ile sposobów można posadzić osiem osób,wśród których sa 2 dziewczyny o imieniu Ania, na ośmiu ponumerowanych krzesłach tak aby dwie Anie siedziały obok siebie.... Zad.2 z tali 52 kart losujemy jednocześnie 9 kart... a)ile jest wszystkich...
 xmotyl  8
 Liczby Stirlinga, liczby Fibonacciego
1) Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrana permutacja zbioru n-elementowego składa się dokładnie z 2 cykli? Pokazać, że wraz ze wzrostem n prawdopodobieństwo to maleje do zera jak ln \sqrt{n} 2) Udowodnić, że...
 Watari  1
 rozkład liczby n na sumę k składników
Na ile sposobów można zapisać liczbę naturalną n za pomocą sumy k liczb całkowitych dodatnich przy czym kolejność liczb w sumie nie ma znaczenia np. a+b+c jest tym samym co a+c+b....
 kinwotar  4
 Liczby 5-cyfrowe, rzuty monetą - kombinatoryka
Witam. Proszę o pomoc w następujących zadaniach. Zad 1 Ile różnych wyników możemy otrzymać rzucając: a) siedem razy monetą b) siedmioma mone...
 lukki_173  3
 3 liczby tworzą liczbę nieparzystą
Na ile sposobów można wybrać 3 liczby spośród liczb 1,2,...,50 tak, aby ich suma była nieparzysta? liczby parzyste (p) = 25 liczby nieparzyste (n) = 25 liczba nieparzyste = 2 \cdot p + n \vee 3 \cdot n ...
 myszka9  3
 liczby trzycyfrowe oraz kod alarmu.
Witam mam mały problem z zadaniami, pliiisss pomóżcie. 1. Oblicz ile jest liczb czterocyfrowych większych od 3000, które można utworzyć przestawiając cyfry: 1,2,3,4. 2. Kod alarmu składa się z czterech różnych cyfr wybranych spośród cyfr od 1 do...
 mysz8677  7
 liczby złożone z 2 cyfr parz. i 3 nieparz. niepowtarzanych
Jak w tytule. Zadanie z vademecum Operonu do matury rozsz. 2013. ilość liczb rozpoczynających się od cyfry parzystej: 4 \cdot {5 \choose 3} \cdot {4 \choose 1} \cdot 4! na początku 4 cyfry (zero odpada) - dalej 3 ni...
 Amazon  1
 Liczby utworzone z tych samych cyfr
Jan pomyślał liczbę trzycyfrową zapisaną za pomocą trzech różnych cyfr a,b,c, wśród których nie ma cyfry równej 0. Następnie utworzył pięć pozostałych liczbtrzycyfrowych utworzonych z cyfr a,b,ci po policzeniu ich sumy (tych pięciu nowoutworzonych li...
 krantox  3
 Zbiór i liczby trzycyfrowe
Dany jest zbiór wszystkich cyfr tzn {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} a) Ile jest liczb trzycyfrowych? b) Ile jest liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach podzielnych przez 2? Proszę o pomoc i rozpisanie bez użycia wzorów na wariancje itp....
 Vivien  2
 Liczby pierwsze Fermata - zadanie 2
Jeśli2^{n} +1 jest liczba pierwsza, to n jest potęgą 2. Jak można co takiego udowodnić? Wiem, że trzeba zacząć od tego, że sprawdzamy, że n musi być parzyste, ale co dalej?...
 Samanta  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com