szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lis 2008, o 14:33 
Użytkownik

Posty: 121
Lokalizacja: R-rz
Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8 tworzymy liczby sześciocyfrowe. Ile można utworzyć takich liczb, w których cyfra 1 występuje co najmniej trzy razy, a pozostałe cyfry są rożne między sobą? Nie wychodzi mi wynik, bo ma wyjść 7638. Próbowałam już wielu możliwości i nie mam już pomysłu. Proszę o pomoc:-)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2009, o 14:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1301
Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
ja to zrobiłbym tak (może troche zawile, ale ja to rozumiem :P)
czyli mamy 6 miejsc ktore trzeba obsadzić liczbami od 1 do 8, tak żeby 1 była minimum trzy razy
najpierw: 1 występuje trzy razy
wyglądałoby to tak powiedzmy
1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5
bo trzy 1 a później dowolne inne od 1, dlatego 7 6 i 5
następnie te 1 można ustawić w różnych miejscach np: (1 to 1 a X to dowolna liczba)
111XXX\\
11X1XX\\
11XX1X
itd aż do
XX1X11\\
XXX111
czyli kombinacja {6 \choose 3} co daje 20 (w pozostałe miejsca będą powkładane liczby od 8 do 2 bez powtórek czyli to 7 \cdot 6 \cdot 5 <- tutaj jest już uwzględniona ich kolejnosć)
czyli mamy 210 \cdot 20 = 4200
teraz dalej. 1 jest cztery razy, analogicznie jak wyżej, daje nam to 630
1 występuje pięć razy daje 42
1 występuje sześć razy daje 1

a mnie to daje wynik 4873 i niech mi ktoś mądrzejszy powie gdzie mam błąd :)
a Natmat niech napisze jaki jej wynik wychodzi to bedziemy sie mordować dalej :)
a może w odpowiedziach jest błąd?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 mar 2010, o 10:29 
Użytkownik

Posty: 9
tu jest rozwiązane to zadanie
http://www.zadania.info/7146397

wynik jest 4873, w odpowiedziach w książce jest błąd
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kombinatoryka - kulki, liczby itp.
Zad.1. Trzy kule białe, 3 czerwone i 3 żółte numerujemy i ustawiamy obok siebie tak, aby każde 3 po sobie następujące kule były różnego koloru. iloma sposobami można ustawic kule? Zad.2. Na ile sposo...
 Calasilyar  9
 wyznacz wszystkie liczby naturalne n spełniające nierówność:
No to pokaż swoje obliczenia to wtedy pomyślimy....
 Paulinka91  6
 Dzielniki liczby - zadanie 5
Ile jest liczb naturalnych, które są dzielnikami liczby 10010? Wypisałem wszystkie dzielniki, ale to nie wszystko. Dlaczego? &quot;Nie rozumiem logiki tego zadania.&quot;...
 fidget  5
 Liczby Stirlinga II rodzaju - zadanie 3
Mam do policzenia S&#40;n,n-2&#41;. Doszedłem, że jest to równe: \sum_{i=0}^{n} \frac{&#40;i-1&#41;&#40;i-2&#41; ^{2} }{2} Nie wiem jak inaczej zapisać ten ostatni wzór. Da się to zrobić z fu...
 Nominalista  1
 Liczby względnie pierwsze - zadanie 23
Mam problem z zadaniem: Ile jest liczb trzycyfrowych względnie pierwszych z 65? Na początku liczę ile jest liczb trzycyfrowych i później odejmuję te, które są podzielne przez 5 i przez 13?...
 VillagerMTV  2
 liczby pieciocyfrowe - zadanie 6
Ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych, których zapis dziesiętny składa się z trzech różnych cyfr....
 kojotek  3
 Podziały liczby - zadanie 2
Witam, nie rozumiem pewnej rzeczy, treść zadania jest taka: Wypisać wszystkie podziały liczby 5. ------------- robiliśmy to na zajęciach: 5 = 1+2+2 1+1+3 czyli ...
 sandra-91  2
 liczby 3 cyfrowe podzielne przez 5
Ile można utworzyć liczb trzycyfrowych podzielnych przez 5 o różnych cyfrach należących do zbioru (0,1,2,3,4,5)?...
 xxx8365  1
 Liczby Stirlinga - zadanie 10
Mam takie zadanie Sprwadź, która liczba jest większa: \begin{bmatrix} n \\ 3 \end{bmatrix} czy \left\{ \begin{matrix} n\\ 3\\ \end{matrix} \right\} Gdyby zamiast n[/tex:1l5x...
 mateusz259  6
 Liczby trzycyfrowe podzielne przez 6 lub 15.
Witam. Mam takie zadanie: oblicz ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 6 lub podzielnych przez 15. Wiem, że liczby podzielne przez 6 to takie którą dzielą się na 2 i 3. Czyli na końcu mam liczby 0;2;4;6;8[/tex:8drf7...
 dawid.barracuda  3
 Liczby podzielne przez 4 - zadanie 3
Mam problem z takim zadaniem. Ile jest wszystkich liczb pięciocyfrowych o różnych cyfrach podzielnych przez 4. Z góry dziękuje za pomoc....
 pati1618  1
 Liczby podzielne przez 23.
Spośród liczb od 1 do 1000 losujemy jednocześnie dwie, które oznaczamy x i y. Ile jest możliwości wylosowania takiej pary liczb, dla której x*y jest podzielne przez 23? Mi wychodzi: Liczby podzielne przez 23: 43. Poz...
 Noegrus  3
 Liczby Catalana - zadanie 2
Przedstaw wzór na n-tą liczbę Catalana przy pomocy: a) dwóch potęg przyrastających b) dwóch potęg ubywających...
 marcin0045  1
 Wyznacz liczby naturalne
Wyznacz wszyskie liczby naturalne n, których średnia arytmetyczna licz {n \choose 2} i {n \choose n-1} nie jest większa niż 3....
 damian18833  2
 3-cyfrowe liczby parzyste...
ile różnych trzycyfrowych liczb parzystych da się utworzyć z cyfr {0,1,2,3}...
 irracjonalistka  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com