szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lis 2008, o 15:33 
Użytkownik

Posty: 121
Lokalizacja: R-rz
Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8 tworzymy liczby sześciocyfrowe. Ile można utworzyć takich liczb, w których cyfra 1 występuje co najmniej trzy razy, a pozostałe cyfry są rożne między sobą? Nie wychodzi mi wynik, bo ma wyjść 7638. Próbowałam już wielu możliwości i nie mam już pomysłu. Proszę o pomoc:-)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2009, o 15:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1301
Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
ja to zrobiłbym tak (może troche zawile, ale ja to rozumiem :P)
czyli mamy 6 miejsc ktore trzeba obsadzić liczbami od 1 do 8, tak żeby 1 była minimum trzy razy
najpierw: 1 występuje trzy razy
wyglądałoby to tak powiedzmy
1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5
bo trzy 1 a później dowolne inne od 1, dlatego 7 6 i 5
następnie te 1 można ustawić w różnych miejscach np: (1 to 1 a X to dowolna liczba)
111XXX\\
11X1XX\\
11XX1X
itd aż do
XX1X11\\
XXX111
czyli kombinacja {6 \choose 3} co daje 20 (w pozostałe miejsca będą powkładane liczby od 8 do 2 bez powtórek czyli to 7 \cdot 6 \cdot 5 <- tutaj jest już uwzględniona ich kolejnosć)
czyli mamy 210 \cdot 20 = 4200
teraz dalej. 1 jest cztery razy, analogicznie jak wyżej, daje nam to 630
1 występuje pięć razy daje 42
1 występuje sześć razy daje 1

a mnie to daje wynik 4873 i niech mi ktoś mądrzejszy powie gdzie mam błąd :)
a Natmat niech napisze jaki jej wynik wychodzi to bedziemy sie mordować dalej :)
a może w odpowiedziach jest błąd?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 mar 2010, o 11:29 
Użytkownik

Posty: 9
tu jest rozwiązane to zadanie
http://www.zadania.info/7146397

wynik jest 4873, w odpowiedziach w książce jest błąd
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Porządkowanie liczb w zbiorze. Liczby czterocyfrowe
Wskazówka: a) dowolne uporządkowanie całego zbioru to permutacja b) na ostatnim miejscu wybieramy jedną cyfrę z dwóch (2 możliwości), na pozostałych miejscach dowolne uporządkowanie pozostałych 3 cyfr c) mogą być takie układy cyfr x21x; x32x; x43x (...
 karolka1322  2
 liczby trzycyfrowe
Ile istnieje liczb trzycyfrowych o wszystkich różnych cyfrach, pochodzących ze zbioru {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}?...
 Ola90  1
 utworzyć liczby czterocyfrowe z cyfr 0,1,2,3,4
Ile różnych liczb czterocyfrowych nie powtarzających się można utworzyć z cyfr 0, 1, 2, 3, 4?...
 monia255  1
 Tworzenie liczby, w której element powtarza się
Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8, tworzymy liczby sześciocyfrowe. Ile można utworzyć takich liczb, w których cyfra 1 występuje co najmniej trzy razy, a pozostałe cyfry są różne między sobą? Wykombinowałem, że chodzi o wariacje z powtórzeniami. I niewiele wi...
 miguell  1
 tworzymy liczby pięciocyfrowe
Z cyfr 1,2,3,4,5,6 tworzymy liczby pięciocyfrowe. Ile jest takich liczb, w których cyfra 1 występuje tylko dwa razy, a pozostałe cyfry są miedzy sobą różne? (600)...
 choko  1
 liczby parzyste i nieparzyste - zadanie 2
Ile różnych liczb trzycyfrowych parzystych, nieparzystych można utworzyć z cyfr 1,2,3,4,5,6,7 ??...
 Galak1990  2
 Prawd. ułożenia liczby > < od...
Ze zbioru cyfr {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy kolejno 3 razy bez zwracania układając liczbę 3-cyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo ułożenia liczby: a) &lt;456 b) &gt;666 Obliczam N=9*8*7 i nie wiem jak obliczyc n...
 tutu?  1
 Liczby 1, 2, 3, 4, 5, 6 ustawiamy w ciąg
Liczby 1, 2, 3, 4, 5, 6 ustawiamy losowo w ciąg. Ile jest możliwych ustawień, w których na początku lub na końcu stoi 1, odległość zaś pomiędzy 1 i 4 jest mniejsza niż odległość pomiędzy 1 i 6?...
 paulaa1992  3
 Suma cyfr liczby - zadanie 2
Niech S_n oznacza liczbę, której zapis w systemie dziesiętnym składa się z n jedynek. Udowodnij, że suma cyfr liczby S^{2} _{n} wyraża się wzorem ...
 enzo2  6
 Liczby 9-cio cyfrowe, losowanie kart
Witam, mam problem z 2 zadankami : 1.) Ile licz 9-cio cyfrowych, mozna utworzyc z cyfr 3,3,3,4,4,4,5,5,5,5,5,7,8 ? 2.) Na ile sposobow mozna wybrac 6 kart z talii 52 kart tak aby wsrod nich byly karty wszystkich czterech kolorow? Bardzo prosze o ...
 Hnoss  1
 Ilość dzielników liczby 90000.
Ile dzielnikow ma liczba 90 000?...
 Nati071188  1
 Kombinacje - liczby losowane ze zbioru liczb.
Zadanie: Ze zbioru liczb {1, 2, 3, ..., 15} losujemy jednocześnie dwie. Ile jest możliwych wyników losowania tak, aby: a) suma obu liczb była parzysta - to już mam zrobione; b) suma obu liczb była nieparzysta, c) iloczyn obu liczb był parzysty, ...
 _Mithrandir  2
 Liczby czterocyfrowe nieparzyste ze zbioru liczb.
4*5*6*4=480 zaczynasz od końca, na ostatnim miejscu mogą być tylko 4 cyfry wybrane (bo liczba nieparzysta), na drugiej pozycji zostaje 6 cyfr do wyboru, na trzeciej 5 itd....
 Amzz  2
 Liczby czterocyfrowe, pudełka
1.Ile można napisać różnych liczb czterocyfrowych za pomocą cyfr nieparzystych i to tak, aby żadna cyfra nie powtarzała się? 2.Iloma sposobami można ustawić cyfry 1, 2, 4, 6, 7 tak, aby cyfra 4 była na końcu i by cyfry nie powtarzały się? 3.Ile moż...
 zuza_15  2
 Prawdobodobieństwo ułożenia liczby większej od
Ze zbioru {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy kolejno cztery liczby bez zwracania, a następnie układamy je w kolejności losowania w liczbę czterocyfrową. Ile można otrzymać w ten sposób liczb większych od 5238? Proszę o dokładne rozwiązanie z opisem dlacz...
 menus20  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com