[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lis 2008, o 15:33 
Użytkownik

Posty: 121
Lokalizacja: R-rz
Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8 tworzymy liczby sześciocyfrowe. Ile można utworzyć takich liczb, w których cyfra 1 występuje co najmniej trzy razy, a pozostałe cyfry są rożne między sobą? Nie wychodzi mi wynik, bo ma wyjść 7638. Próbowałam już wielu możliwości i nie mam już pomysłu. Proszę o pomoc:-)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2009, o 15:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1301
Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
ja to zrobiłbym tak (może troche zawile, ale ja to rozumiem :P)
czyli mamy 6 miejsc ktore trzeba obsadzić liczbami od 1 do 8, tak żeby 1 była minimum trzy razy
najpierw: 1 występuje trzy razy
wyglądałoby to tak powiedzmy
1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5
bo trzy 1 a później dowolne inne od 1, dlatego 7 6 i 5
następnie te 1 można ustawić w różnych miejscach np: (1 to 1 a X to dowolna liczba)
111XXX\\
11X1XX\\
11XX1X
itd aż do
XX1X11\\
XXX111
czyli kombinacja {6 \choose 3} co daje 20 (w pozostałe miejsca będą powkładane liczby od 8 do 2 bez powtórek czyli to 7 \cdot 6 \cdot 5 <- tutaj jest już uwzględniona ich kolejnosć)
czyli mamy 210 \cdot 20 = 4200
teraz dalej. 1 jest cztery razy, analogicznie jak wyżej, daje nam to 630
1 występuje pięć razy daje 42
1 występuje sześć razy daje 1

a mnie to daje wynik 4873 i niech mi ktoś mądrzejszy powie gdzie mam błąd :)
a Natmat niech napisze jaki jej wynik wychodzi to bedziemy sie mordować dalej :)
a może w odpowiedziach jest błąd?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 mar 2010, o 11:29 
Użytkownik

Posty: 9
tu jest rozwiązane to zadanie
http://www.zadania.info/7146397

wynik jest 4873, w odpowiedziach w książce jest błąd
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 udowodnij kombinatorycznie liczby stirlinga 2 rodzaju.
witam .Mógł by ktoś krok po kroku i skąd co się bierze napisać jak udowodnić kombinatorycznie \left\{ \begin{matrix}n\\2\end{matrix} \right\}=2^{n-1}-1. Dzięki za odpowiedzi....
 marcyk00  3
 Liczby utworzone z tych samych cyfr
Jan pomyślał liczbę trzycyfrową zapisaną za pomocą trzech różnych cyfr a,b,c, wśród których nie ma cyfry równej 0. Następnie utworzył pięć pozostałych liczbtrzycyfrowych utworzonych z cyfr a,b,ci po policzeniu ich sumy (tych pięciu nowoutworzonych li...
 krantox  3
 Liczby pierwsze Fermata - zadanie 2
Jeśli2^{n} +1 jest liczba pierwsza, to n jest potęgą 2. Jak można co takiego udowodnić? Wiem, że trzeba zacząć od tego, że sprawdzamy, że n musi być parzyste, ale co dalej?...
 Samanta  3
 Podział liczby
Cześć, Mam problem z poniższym zadaniem: Do budynku z n pokojami wprowadza się 3n pracowników, na ile sposobów mogą to zrobić jeśli: a) pracownicy i pokoje są nierozróżnialne, w każdym pokoju co najmniej jeden pracownik. Wiem że rozwiązaniem zadania...
 Maath  1
 Dzielniki liczby k
Przjmujemy, ze k jest liczbą wszystkich podzbiorów 7-elementowych zbioru 15-elementowego. Sprawdź, czy: a) liczba 9 jest dzielnikiem liczby k; b) liczba 12 jest dzielnikiem liczby k. z góry dzieki za pomoc ...
 owen1011  2
 Ilosc kombinacji 6-cyfrowej liczby
ile 6 cyfrowych licz mozna ulozyc z cyfr 5,6,6,7,7,7? Ile parzystych liczb mozna ulozyc?...
 Siwariusz  1
 4 zadanka.. kule,kalkulatory, liczby, kule
zad 1 W pudle znajduje sie 10 kul ponumerowanych od 1 do 10. Losujemy kolejno 3 kule, zapisujemy kolejno każdy nr i zwracamy za każdym razem kule do pudelka. ile licz 3cyfrowych większych od 200 , a ile mniejszych od 600 można wylosować? zad 2 W sz...
 josefine  2
 liczby sześciocyfrowe, samochody na parkingu
witam mam takie zadanka: 1. Sześć samochodów wjechało na parking, na którym było 15 wolnych miejsc. Na ile sposobów można zaparkować te samochody? 2. Ile jest liczb sześciocyfrowych, w których wszystkie cyfry są parzyste? 3.Rzucamy 4 razy monetą, a...
 kowall01  1
 losujemy dwie liczby
proszę o pomoc w rozwiazaniu: Ze zbioru liczb &#40;1,2,3,...,15&#41; losujemy jednocześnie dwie. Ile jest możliwosci losowania , tak aby suma obu liczb była parzysta. dziekuję-- 13 wrz 2009, o 17:46 --...
 celia11  1
 Liczby o różnych cyfrach. Rozmieszczenie 10 kul.
z cyfr 0,1,4,7,8 tworzymy liczby(cyfry moga sie powtarzać) Ile mozna w ten sposob utworzyc liczb o różnych cyfrach?;) i jeszcze jedno oblicz na ile sposobow można romieścic 10 jednakowych kul w pieciu szufladach tak,aby w kazdej byla inna liczba k...
 natalicz  3
 Wariacje - Liczby 5 cyfrowe
Ile można utworzyć liczb pięciocyfrowych o różnych cyfrach należących do zbioru \left\{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 \right\} mniejszych od 84 \ 356 No więc na lekcji robimy sposobem z &quot;pałeczkam...
 Hajtowy  12
 liczby czterocyfrowe - zadanie 15
Ile jest liczb czterocyfrowych, takich że suma dwóch cyfr z lewej strony jest równa sumie dwóch cyfr z prawej strony?...
 rochaj  1
 liczby 3-cyfrowe - zadanie 2
Ile jest liczb 3-cyfrowych składających się (1-8). Czy to będzie 8^{3} ??...
 viki90  1
 obliczanie liczby stirlinga- rozwinięcie wzoru
czy ktoś może mi rozpisac jak się oblicz liczbę stirlinga np. S(7,4)?? bardzo proszę...
 czarnuulka  2
 liczby naturalne 4-cyfrowe
Ile jest liczb naturalnych 4-cyfrowych (i wypisać je) spełniających warunki: a) iloczyn wszystkich cyfr jest kwadratem ich sumy, b) liczba nie jest podzielna przez 10 oraz skrajne cyfry są średnimi arytmetycznymi lub geometrycznymi pozostałych?...
 BlueSky  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com