szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lis 2008, o 15:33 
Użytkownik

Posty: 121
Lokalizacja: R-rz
Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8 tworzymy liczby sześciocyfrowe. Ile można utworzyć takich liczb, w których cyfra 1 występuje co najmniej trzy razy, a pozostałe cyfry są rożne między sobą? Nie wychodzi mi wynik, bo ma wyjść 7638. Próbowałam już wielu możliwości i nie mam już pomysłu. Proszę o pomoc:-)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2009, o 15:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1301
Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
ja to zrobiłbym tak (może troche zawile, ale ja to rozumiem :P)
czyli mamy 6 miejsc ktore trzeba obsadzić liczbami od 1 do 8, tak żeby 1 była minimum trzy razy
najpierw: 1 występuje trzy razy
wyglądałoby to tak powiedzmy
1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5
bo trzy 1 a później dowolne inne od 1, dlatego 7 6 i 5
następnie te 1 można ustawić w różnych miejscach np: (1 to 1 a X to dowolna liczba)
111XXX\\
11X1XX\\
11XX1X
itd aż do
XX1X11\\
XXX111
czyli kombinacja {6 \choose 3} co daje 20 (w pozostałe miejsca będą powkładane liczby od 8 do 2 bez powtórek czyli to 7 \cdot 6 \cdot 5 <- tutaj jest już uwzględniona ich kolejnosć)
czyli mamy 210 \cdot 20 = 4200
teraz dalej. 1 jest cztery razy, analogicznie jak wyżej, daje nam to 630
1 występuje pięć razy daje 42
1 występuje sześć razy daje 1

a mnie to daje wynik 4873 i niech mi ktoś mądrzejszy powie gdzie mam błąd :)
a Natmat niech napisze jaki jej wynik wychodzi to bedziemy sie mordować dalej :)
a może w odpowiedziach jest błąd?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 mar 2010, o 11:29 
Użytkownik

Posty: 9
tu jest rozwiązane to zadanie
http://www.zadania.info/7146397

wynik jest 4873, w odpowiedziach w książce jest błąd
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Liczby Stirlinga, liczby Fibonacciego
1) Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrana permutacja zbioru n-elementowego składa się dokładnie z 2 cykli? Pokazać, że wraz ze wzrostem n prawdopodobieństwo to maleje do zera jak ln \sqrt{n} 2) Udowodnić, że...
 Watari  1
 Liczba dróg monotonicznych - liczby Catalana
Pewnie wiecie , że n-ta liczba Catalana opisuje liczbę możliwych dróg monotonicznych w kwadracie n \times n, czyli takich które nie przecinają przekątnej i poruszamy sie tylko w prawo lub w górę. Jeżeli utożsamimy sobie t...
 alaicja  2
 Dzileniki liczby
Poczytaj o funkcji Tau....
 Consolidaa  7
 Liczby ośmiocyfrowe.
Ile jest liczb ośmiocyfrowych, których suma cyfr jest podzielna przez 5 ?-- 16 kwi 2012, o 13:55 --Na pierwszym miejscu musi stać jedna z 8 cyfr, bo bez zera. Następni...
 ugabuga333  8
 Podziały liczby n
Udowodnij, że podziałów liczby n, w których nie występują składniki podzielne przez 4 jest tyle samo, co podziałów liczby n, w których każdy składnik występuje co najwyżej 3 razy. Nie wiem jak się zabrać za to, kombinowałem coś z diagramem Ferrersa,...
 acmilan  5
 liczby stucyfrowe
Ile jest nieparzystych liczb stucyfrowych o sumie cyfr 3? Nie jestem pewna rozwiązania, więc proszę o pomoc ...
 Billie Jean  4
 Zbiór i liczby trzycyfrowe
Dany jest zbiór wszystkich cyfr tzn {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} a) Ile jest liczb trzycyfrowych? b) Ile jest liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach podzielnych przez 2? Proszę o pomoc i rozpisanie bez użycia wzorów na wariancje itp....
 Vivien  2
 Liczby naturalne - zadanie 36
Pokaz, ze w jakimkolwiek zbiorze 172 liczb naturalnych musi byc para liczb, ktorej roznica jest podzielna przez 171. Czy rezultat jest prawdziwy jesli zamienimy &quot;roznice&quot; na &quot;sume&quot;?...
 olgalagowska  1
 Podziały liczby
Witam wszystkich czytających W tym semestrze mam matematykę dyskretną, która okazała się dość trudna. Dodatkowo mój wykładowca jest bardzo wymagający, sam nic nie...
 ma9002  0
 liczby naturalne pięciocyfrowe
a)Ile istnieje liczb naturalnych pieciocyfrowych o nie powtarzających sie cyfrach? b)Ile jest liczb naturalnych pieciocyfrowych o nie powtarzających sie cyfrach takich, w których zapisie nie występuję cyfra zero? c)ile istnieje liczb naturalnych pi...
 olenka19  2
 Liczby czterocyfrowe parzyste do sprawdzenia
Ile liczb czterocyfrowych można utworzyć przy założeniu, że zero nie występuje na pierwszym miejscu, jeżeli: a) żadna cyfra w liczbie się nie powtarza b) każda cyfra może się powtarzać dowolną ilość razy ad a) 5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot...
 hubertg  6
 liczby 5-cyfrowe
Ile istnieje liczb 5-cyfrowych, zaczynających sie od cyf 7,0 jesli cyfry sie nie powtarzają. Pomóżcie;)) -- 11 mar 2010, o 10:24 -- patrzę, że chyba nikt nie jest w stanie mi pomóc ;(((-- 11 mar 2010, o 10:25 --patrzę, że c...
 slagier  2
 Liczby dwycyfrowe
Oblicz ile jest liczb dwucyfrowych za pomocą różnych cyfr zapisanych od 1-10 PS.Jeśli można wytłumacz dlaczego została wybrana warjacja, permutacja lub kombinacje....
 kugelsicher  0
 liczby parzyste 4 cyfrowe
Mam mały problem z zadaniem. Ile jest liczb parzystych 4 cyfrowych o niepowtarzających się cyfrach. wykonuje takie działanie 9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 5=3240 Niestety to chyba nie jest prawidłowy wynik. Jak to zrobić ze ...
 mapeciatko  5
 Liczby trzycyfrowe, ustawienia
Witam, z racji, ze bylam chora, gdy na lekcji przerabialismy ten dzial, zamieszczam zadania i jak zawsze licze na wasza pomoc. jutro sprawdzian, wiec chcialabym sie troche przygotowac. 1. Ze zbioru cyfr od 0 do 7 tworzymy liczby trzycyfrowe. Ile ...
 lena90  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com