szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2008, o 15:54 
Użytkownik

Posty: 482
Lokalizacja: Poznań
Oblicz pierwiastek

\sqrt[3]{8-8i} Wynik przedstaw w postaci algebraicznej Prosze neich ktoś to oblicze bo mi jakieś brzydkie liczby powychodziły

[ Dodano: 29 Listopada 2008, 17:44 ]
wyszło mi \sqrt[6]{2}(\frac{-\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}+i\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2})
\sqrt[6]{2}(-\sqrt{2}-i\sqrt{2})
\sqrt[6]{2}(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}-i\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2})

Dobrze ? Jak nei prosze podać prawidłowe rozwiązanie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2008, o 19:07 
Użytkownik

Posty: 6607
z=\sqrt[3]{8-8i}\\
z^3=8-8i=8(1-i)=
2^3\sqrt{2}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i\right)=
2^3\sqrt{2}\left(\cos\frac{7\pi}{4} +i\sin\frac{7\pi}{4} \right)\\
z_k=2\sqrt[6]{2}\left(\cos \frac{\frac{7\pi}{4}+2k\pi}{3}+i\sin  \frac{\frac{7\pi}{4}+2k\pi}{3}\right),\;\;\; k\in\{0,1,2\}\\

Podstawiasz kolejne k i masz 3 pierwiastki. Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2008, o 19:12 
Użytkownik

Posty: 482
Lokalizacja: Poznań
A to co ja zrobiłem jest dobrze ? bo skorzystałem z ogólnego wzoru na pierwiastki zespolone a twojego rozwiązania nie rozumiem
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2008, o 19:41 
Użytkownik

Posty: 6607
Z miejsca przeciez widac, ze masz inny modul. Co do katow, to nie wiem, bo nie chce mi sie zamieniac. Pewnie sie zgadzaja, bo u mnie tez wychodza katy 'nieladne'.
Co do mojego rozwiazania -> Zwykle elemenatrane przeksztalcenia w dziedzinie zespolonej. Na koncu zastosowany wzor demoivre'a (czy jakos tak). To sa podstawy, nic wymyslnego...

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2008, o 20:05 
Użytkownik

Posty: 482
Lokalizacja: Poznań
moduł mam taki sam tylko skruciłem tą dwójke bo w mianowniku było 4
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pierwiastek - zadanie 2  Macius700  1
 Oblicz pierwiastek - zadanie 3  Macius700  1
 Oblicz pierwiastek - zadanie 7  Chojec  4
 oblicz pierwiastek - zadanie 10  marian758  3
 Oblicz pierwiastek - zadanie 11  R33  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com