[ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2008, o 15:54 
Użytkownik

Posty: 482
Lokalizacja: Poznań
Oblicz pierwiastek

\sqrt[3]{8-8i} Wynik przedstaw w postaci algebraicznej Prosze neich ktoś to oblicze bo mi jakieś brzydkie liczby powychodziły

[ Dodano: 29 Listopada 2008, 17:44 ]
wyszło mi \sqrt[6]{2}(\frac{-\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}+i\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2})
\sqrt[6]{2}(-\sqrt{2}-i\sqrt{2})
\sqrt[6]{2}(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}-i\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2})

Dobrze ? Jak nei prosze podać prawidłowe rozwiązanie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2008, o 19:07 
Użytkownik

Posty: 6607
z=\sqrt[3]{8-8i}\\
z^3=8-8i=8(1-i)=
2^3\sqrt{2}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i\right)=
2^3\sqrt{2}\left(\cos\frac{7\pi}{4} +i\sin\frac{7\pi}{4} \right)\\
z_k=2\sqrt[6]{2}\left(\cos \frac{\frac{7\pi}{4}+2k\pi}{3}+i\sin  \frac{\frac{7\pi}{4}+2k\pi}{3}\right),\;\;\; k\in\{0,1,2\}\\

Podstawiasz kolejne k i masz 3 pierwiastki. Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2008, o 19:12 
Użytkownik

Posty: 482
Lokalizacja: Poznań
A to co ja zrobiłem jest dobrze ? bo skorzystałem z ogólnego wzoru na pierwiastki zespolone a twojego rozwiązania nie rozumiem
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2008, o 19:41 
Użytkownik

Posty: 6607
Z miejsca przeciez widac, ze masz inny modul. Co do katow, to nie wiem, bo nie chce mi sie zamieniac. Pewnie sie zgadzaja, bo u mnie tez wychodza katy 'nieladne'.
Co do mojego rozwiazania -> Zwykle elemenatrane przeksztalcenia w dziedzinie zespolonej. Na koncu zastosowany wzor demoivre'a (czy jakos tak). To sa podstawy, nic wymyslnego...

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2008, o 20:05 
Użytkownik

Posty: 482
Lokalizacja: Poznań
moduł mam taki sam tylko skruciłem tą dwójke bo w mianowniku było 4
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pierwiastek - zadanie 2
Oblicz pierwiastek \sqrt{-8+8\sqrt{3}i} Ktorą tu metoda bedzie lepsza z ogólnego wzoru na pierwiastki czy zakładając ze pierwiastek to jakas liczba zespolona i podnosząc to do kwadartu. Prosze rozwiązac mi to bo co...
 Macius700  1
 Oblicz pierwiastek - zadanie 3
Oblicz pierwiastek \sqrt{-5i}...
 Macius700  1
 Oblicz pierwiastek - zadanie 7
\sqrt{1}=? Probowalem zamienic ta jedynke na postac trygonometryczna i potem podzielic przez stopien pierwiastka. Czyli : z=cos( \pi)+isin( \pi ) z= \sqrt...
 Chojec  4
 oblicz pierwiastek - zadanie 10
napisalem ile to jest i \cdot i \cdot i= -i mnozymy licznik i mianownik przez -1+i...
 marian758  3
 Oblicz pierwiastek - zadanie 11
\sqrt{-1} Mam do obliczenia taki pierwiastek, korzystam ze wzoru w_{k}=\sqrt{|z|} \left( \cos{ \frac{\varphi+2k\pi}{n}}+i \sin{ \frac{\varphi+2k\pi}{n}} \right) ale już z niego I...
 R33  2
 oblicz pierwiastek - zadanie 13
oblicz pierwiastek z liczby 7+24i wychodzi mi cosinus \frac{7}{25} a sinus \frac{24}{25} i co dalej?...
 aneta_25  4
 Oblicz pierwiastek - zadanie 14
\sqrt{-2-2i} = x-yi Wyszło mi: x = \sqrt{-1+ \sqrt{2} } y = \sqrt{1+ \sqrt{2} } Może ktoś sprawdzić?...
 tomek520  5
 Oblicz pierwiastek - zadanie 15
Witam Robie zadanka z zespolonych i nie wiem czy dobrze robie ten przykład: Oblicz: \sqrt{-1} Wychodzi mi, że w jednym wyjdzie ką...
 swyder  7
 Oblicz pierwiastek - zadanie 4
Oblicz: \sqrt{54-14 \sqrt{5} }- \sqrt{9-4 \sqrt{5} }...
 r2d2  3
 Oblicz pierwiastek - zadanie 5
mam problem z obliczeniem jednego działania \sqrt{1 \frac{3}{4} } : \sqrt{3 \frac{15}{16} } z góry thx za pomoc...
 Kamciox  5
 oblicz pierwiastek - zadanie 6
\frac{5 \sqrt{6} }{6 \sqrt{216} }...
 organistka  5
 oblicz pierwiastek - zadanie 8
mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak się oblicza takie pierwiastki, po kolei co się robi.. \sqrt{3-2 \sqrt{2} }...
 kingula  4
 oblicz pierwiastek - zadanie 9
\sqrt{18 \sqrt{2} \sqrt{16} }...
 kingula  1
 Oblicz pierwiastek - zadanie 12
Daną liczbę zapisz jako potęgę liczby 2 1. \sqrt{2} \sqrt{2} 2. \sqrt{8}\sqrt{8}\sqrt{8} nie potrafię tego zapisac w tex;/ ale chodzi tu o to, że jest pierwiastek pod pierwiastkiem. Prosz...
 mateusz2812  6
 Oblicz pierwiastek - zadanie 16
Cześć. Z góry piszę że nie wiem czy w odpowiednim dziale dodaję ten post, ale to jest temat wzorów skróconego mnożenia... A więc tak. Nie wiem jak się zabrać za coś takiego, i fajnie by było jakby ktoś mi to wytłumaczył : \sqrt{12 - 2...
 PerKox  18
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com