szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 gru 2005, o 13:05 
Użytkownik

Posty: 52
Lokalizacja: Chojnice
W romb o boku długości 4 i kącie ostrym o mierze \frac{\pi}{3} rad wpisano okrąg. Oblicz pole czworokąta, którego wierzchołki są punktami styczności okręgu z bokami rombu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 gru 2005, o 16:33 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Promień r tego okręgu będzie zarazem przekątnymi tego czworokąta, którego pole należy obliczyć. Korzystamy wię ze wzoru \frac{1}{2}{\cdot}a{\cdot}sin{\alpha} natomiast \frac{\pi}{3} rad to 60° a sinus z 60° to \frac{\sqrt{3}}{2} podstawiając do wzoru mamy r=\sqrt{3} czyli czworokąt, o którego pole chodzi (oznaczmy go jako ABCD) ma przekątne równe dwukrotności promienia, czorokątem tym jest oczywiście równoległobok. Weź po uwagę też to, że w rombie suma kątów równa jest 360° tak jak w każdym czworokącie, a przekątne przecinają się pod kątem prostym. Dalej dasz sobie radę. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 gru 2005, o 19:31 
Użytkownik

Posty: 75
Lokalizacja: warszawa
karolina25 napisał(a):
Weź po uwagę też to, że w rombie suma kątów równa jest 360° tak jak w każdym czworokącie, a przekątne przecinają się pod kątem prostym. Dalej dasz sobie radę. :)


Możesz powiedzieć po co miałaby brać to pod uwagę?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 gru 2005, o 21:26 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
To co napisałam to tylko wskazówka, nie podaję jak widzisz pełnej odpowiedzi więc podejrzewam, że autor tematu poradzi sobie już sam korzystając ze wskazówek, które mogą ale nie muszą być przydatne.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrąg wpisany w romb - zadanie 12
1. Na okręgu o promieniu r opisano romb, którego jeden z kątów wewnętrznych ma miarę 150^o. a) Wykaż, że długości: krótszej przekątnej d_1, boku a rombu, dłuższej ...
 matinf  4
 okrąg wpisany w romb - zadanie 10
W romb o kącie ostrym 60^{o}wpisano okrąg. Punkty styczności okręgu z bokami rombu tworzą czworokąt ABCD (prostokąt) o polu 3 \sqrt{3}. Oblicz pole rombu....
 89hunter92  1
 okrąg wpisany w romb - zadanie 7
W romb o kącie ostrym 30 stopni i boku długości 4 cm wpisano okrąg. Oblicz promień tego okręgu...
 agnieszqa4  1
 okrąg wpisany w romb - zadanie 6
Jaką dlugość ma promień okręgu wpisanego w romb o przekątnych długości 10 cm i 12 cm Obliczylam bok rombu ktory wynosi a= \sqrt{61} Ułożyłam układ równań ale mam problem z jego rozwiazaniem. Próbuję na różne sposoby ale...
 b_p  1
 Okrag wpisany w romb
Jaka \ dlugosc \ ma \ promien \ okregu \ wpisanego \ w \ romb \ o \ przekatnych \ dlugosci \ 10cm \ i \ 12cm? Z \ tw. Pitagorasa \ wyliczylam \ bok \ rombu \ rowny \ \sqrt{61}. Z \ czego \ powinnam \...
 malynowa  1
 okrag wpisany w romb - zadanie 13
d _{2} =2a ^{2} -2a ^{2} cos150 d _{2} =2a ^{2}+2a ^{2} \frac{ \sqrt{3} }{2} d _{2}=2 \sqrt{3} a ^{2}...
 Lyzka  17
 Okrąg wpisany w romb - zadanie 8
Czy to jest tak, że gdy wpiszemy okrąg w romb i połączymy punkty styczności przeciwległych boków rombu z okręgiem, to odcinek ten będzie też wysokością rombu? Dlaczego (tak/nie)? Jaki program komputerowy dostępny w sieci pozwala sprawdzać takie i pod...
 gblablabla  3
 Okrąg wpisany w romb - zadanie 3
Witam, nie umiem sobie poradzić z takim oto zadaniem: Na podstawie danych z rysunku oblicz pole rombu. Rysunek: http://www.wrzuc.net/get.php?w...
 dvvd  1
 Okrąg wpisany w romb - zadanie 9
Witam. Mam problem z pewnym zadaniem, rozwiązałam w połowie i nie wiem, co dalej. Otóż, mam okrąg o równaniu (x-7)^{2} + (y-1)^{2} = 20. Ookrąg ten wpisany jest w romb ABCD. Podane mam także współrzędne...
 Felixis  1
 Okrąg wpisany w romb - zadanie 5
"Punkt A(-2,1) jest wierzchołkiem rombu o polu równym 20. Punkt M(2,3) jest środkiem symetrii tego rombu. Wyznacz równanie okręgu wpisanego w ...
 xanowron  2
 Okrąg wpisany w romb - zadanie 4
Witam, Punkt A=(-2,1) jest wierzchołkiem rombu o polu równym 20. Punkt M=(2,3) jest środkiem symetrii tego rombu. Wyznacz równanie okręgu wpisanego w ten romb. [tex:2e58st0...
 Stary  3
 Okrąg wpisany w romb - zadanie 2
Witam, mam problem z tym zadaniem: Wyznacz równanie okręgu wpisanego w romb ABCD w którym A=(2,0), B=(0,6) a wysokość DE[/tex:2...
 zunexati  2
 Czoworkąt wpisany w okrąg
Witam Mamy czworokąt ABCD wpisany w okrąg. Dodatkowo jego przekątne przecinają się pod kątem prostym. O jest środkiem okręgu. Czy AOB+COD=180? Czy zawsze nawet wtedy gdy przekątne nie będą przecinały się pod kątem prosty...
 michary91  0
 Trapez równoraminny wpisany w okrag
Trapez równoraminny jest wpisany w okrag o promieniu 25 cm. Podstawy AB i CD tego trapezu maja odpowiednio 40 cm i 14 cm dlugosci. Oblicz pole trapezu. Prosze o pomoc....
 Danlew  1
 okrąg - zadanie 13
Dany jest okrąg o środku w punkcie S (3,1) i promieniu r = 1. Wyznacz równania stycznych do tego okregu , które przechodzą przez początek układu współrzędnych wiem, że te proste mają rówanie y = 0 i y[/...
 Mariusz123  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com