[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 gru 2005, o 13:05 
Użytkownik

Posty: 52
Lokalizacja: Chojnice
W romb o boku długości 4 i kącie ostrym o mierze \frac{\pi}{3} rad wpisano okrąg. Oblicz pole czworokąta, którego wierzchołki są punktami styczności okręgu z bokami rombu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 gru 2005, o 16:33 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Promień r tego okręgu będzie zarazem przekątnymi tego czworokąta, którego pole należy obliczyć. Korzystamy wię ze wzoru \frac{1}{2}{\cdot}a{\cdot}sin{\alpha} natomiast \frac{\pi}{3} rad to 60° a sinus z 60° to \frac{\sqrt{3}}{2} podstawiając do wzoru mamy r=\sqrt{3} czyli czworokąt, o którego pole chodzi (oznaczmy go jako ABCD) ma przekątne równe dwukrotności promienia, czorokątem tym jest oczywiście równoległobok. Weź po uwagę też to, że w rombie suma kątów równa jest 360° tak jak w każdym czworokącie, a przekątne przecinają się pod kątem prostym. Dalej dasz sobie radę. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 gru 2005, o 19:31 
Użytkownik

Posty: 75
Lokalizacja: warszawa
karolina25 napisał(a):
Weź po uwagę też to, że w rombie suma kątów równa jest 360° tak jak w każdym czworokącie, a przekątne przecinają się pod kątem prostym. Dalej dasz sobie radę. :)


Możesz powiedzieć po co miałaby brać to pod uwagę?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 gru 2005, o 21:26 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
To co napisałam to tylko wskazówka, nie podaję jak widzisz pełnej odpowiedzi więc podejrzewam, że autor tematu poradzi sobie już sam korzystając ze wskazówek, które mogą ale nie muszą być przydatne.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Okrag wpisany w romb
Jaka \ dlugosc \ ma \ promien \ okregu \ wpisanego \ w \ romb \ o \ przekatnych \ dlugosci \ 10cm \ i \ 12cm? Z \ tw. Pitagorasa \ wyliczylam \ bok \ rombu \ rowny \ \sqrt{61}. Z \ czego \ powinnam \...
 malynowa  1
 Okrąg wpisany w romb - zadanie 3
Witam, nie umiem sobie poradzić z takim oto zadaniem: Na podstawie danych z rysunku oblicz pole rombu. Rysunek: http://www.wrzuc.net/get.php?w...
 dvvd  1
 okrąg wpisany w romb - zadanie 7
W romb o kącie ostrym 30 stopni i boku długości 4 cm wpisano okrąg. Oblicz promień tego okręgu...
 agnieszqa4  1
 okrąg wpisany w romb - zadanie 6
Jaką dlugość ma promień okręgu wpisanego w romb o przekątnych długości 10 cm i 12 cm Obliczylam bok rombu ktory wynosi a= \sqrt{61} Ułożyłam układ równań ale mam problem z jego rozwiazaniem. Próbuję na różne sposoby ale...
 b_p  1
 Okrąg wpisany w romb - zadanie 8
Czy to jest tak, że gdy wpiszemy okrąg w romb i połączymy punkty styczności przeciwległych boków rombu z okręgiem, to odcinek ten będzie też wysokością rombu? Dlaczego (tak/nie)? Jaki program komputerowy dostępny w sieci pozwala sprawdzać takie i pod...
 gblablabla  3
 okrąg wpisany w romb - zadanie 12
1. Na okręgu o promieniu r opisano romb, którego jeden z kątów wewnętrznych ma miarę 150^o. a) Wykaż, że długości: krótszej przekątnej d_1, boku a rombu, dłuższej ...
 matinf  4
 okrąg wpisany w romb - zadanie 10
W romb o kącie ostrym 60^{o}wpisano okrąg. Punkty styczności okręgu z bokami rombu tworzą czworokąt ABCD (prostokąt) o polu 3 \sqrt{3}. Oblicz pole rombu....
 89hunter92  1
 Okrąg wpisany w romb - zadanie 4
Witam, Punkt A=(-2,1) jest wierzchołkiem rombu o polu równym 20. Punkt M=(2,3) jest środkiem symetrii tego rombu. Wyznacz równanie okręgu wpisanego w ten romb. [tex:2e58st0...
 Stary  3
 Okrąg wpisany w romb - zadanie 2
Witam, mam problem z tym zadaniem: Wyznacz równanie okręgu wpisanego w romb ABCD w którym A=(2,0), B=(0,6) a wysokość DE[/tex:2...
 zunexati  2
 Okrąg wpisany w romb - zadanie 5
"Punkt A(-2,1) jest wierzchołkiem rombu o polu równym 20. Punkt M(2,3) jest środkiem symetrii tego rombu. Wyznacz równanie okręgu wpisanego w ...
 xanowron  2
 Okrąg wpisany w romb - zadanie 9
Witam. Mam problem z pewnym zadaniem, rozwiązałam w połowie i nie wiem, co dalej. Otóż, mam okrąg o równaniu (x-7)^{2} + (y-1)^{2} = 20. Ookrąg ten wpisany jest w romb ABCD. Podane mam także współrzędne...
 Felixis  1
 Okrąg opisany na trapezie - zadanie 3
Witam, proszę o rozwiązanie zadania. Na trapezie o przekątnej f = 6\sqrt{3} oraz kacie 60 stopnij opisano okrąg. Znajdź jego średnicę. Pozdrawiam!!!...
 levik  1
 Okrąg wpisany w trapez - zadanie 20
Na okregu opisano trapez, którego pole to 100 cm kwadrawtowych. Ramoiona trapezu tworz z dłuzsza podstawa katy o mirach 30 i 45 stopni. Oblicz długosc promienia okregu. Bardzo prosze o pomoc ...
 paula1302  1
 Trapez wpisany w okrąg - zadanie 18
Mam dwa zadania, których niestety nie umiem zrobić :/ Będę bardzo wdzięczna za pomoc w rozwiązaniu 1. Do obszaru kąta o mierze 60 stopni należy punkt A, którego od...
 boniek115  1
 okrąg stały w inwersij
Dany jest trójkąt równoramienny ABC o podstawie BC i okrąg o opisany na tym trójkącie. Okrąg o_2 jest styczny do prostej BC, ale nie do odcinka BC oraz do tego łuku BC okręgu o, do którego należy punkt A. Wykazać, że okr...
 platynamen  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com