szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2008, o 16:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 30
Lokalizacja: Polska
zad.1
Kąt rozwarcia stożka ma miarę 60 ^{o}, a pole jego powierzchni bocznej jest równe 8\pi \ cm ^{2}. Oblicz objętość tego stożka.


zad.2
Pole powierzchni bocznej stożka jest dwukrotnie większe od pola jego podstawy. Wyznacz kąt rozwarcia tego stożka.


Temat musi zawierać przynajmniej 3 słowa.
Justka.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2008, o 21:48 
Użytkownik

Posty: 16195
Kąt rozwarcia stożka nie jest kątam wycinka okręgu, który tworzy powierzchnię boczną.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2008, o 21:57 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: inąd
Skorzystaj ze wzoru na powierzchnię boczną stożka ( pi*r*l) i policz promień
Z trójkąta równobocznego wysokość i zadanie praktycznie zrobione :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2008, o 22:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 986
Ad. 1

Ja bym to zrobiła tak:

Skoro kąt rozwarcia ma 60  ^{\circ} , to połowa tego kąta to 30 ^{\circ}. zatem kąt między tworzącą, a podstwą ma 60^{\circ}. Rozrysuj sobie to.

Ppb= \pi *r*l=8 \pi

rl=8
\frac{r}{l} = cos 60^{\circ}=  \frac{1}{2}

\begin{cases}rl=8\\2r=l\end{cases}
więc
2r ^{2} =8
r=2
l=4

\frac{h}{4} = sin 60 ^{\circ} =  \frac{ \sqrt{3} }{2}
h=2 \sqrt{3}

V=  \frac{1}{3} * 4 \pi * 2 \sqrt{3} =  \frac{8 \sqrt{3} }{3} \pi

[ Dodano: 9 Grudnia 2008, 21:07 ]
Ad. 2

Ppb=2Pp
\pi rl=2 \pi r ^{2}
po skróceniu
l=2r
\frac{r}{2r} =sin \alpha
sin \alpha =  \frac{1}{2}
\alpha = 60  ^{\circ}

Odp. Kąt rozwarcia stożka = 60 ^{\circ}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 00:32 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: inąd
No i to chyba właśnie najlepsze wyjście ;-)
Nie chciałem pisać rozwiązania.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 09:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 30
Lokalizacja: Polska
nmn napisał(a):
Kąt rozwarcia stożka nie jest kątam wycinka okręgu, który tworzy powierzchnię boczną.


Dziwne bo w szkole na matematyce pan mówił co innego. przecież Pb mozna obliczyc na dwa sposoby:
I. P _{b} =  \frac{ \alpha }{360 ^{o} } * \pi*l ^{2}
II. P _{b} = \pi*r*l

i nie wiem co jest nie tak niby w tym I sposobie? przecież jakby narysować ten stożek jako siatkę to P _{b} ma kształt wycinka koła. no chyba, że ja czegoś nie rozumiem i piszę takie głupoty
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 16:25 
Użytkownik

Posty: 20800
Lokalizacja: piaski
funky97 napisał(a):
nmn napisał(a):
Kąt rozwarcia stożka nie jest kątam wycinka okręgu, który tworzy powierzchnię boczną.


Dziwne bo w szkole na matematyce pan mówił co innego. przecież Pb mozna obliczyc na dwa sposoby:
I. P _{b} =  \frac{ \alpha }{360 ^{o} } * \pi*l ^{2}
II. P _{b} = \pi*r*l

i nie wiem co jest nie tak niby w tym I sposobie? przecież jakby narysować ten stożek jako siatkę to P _{b} ma kształt wycinka koła. no chyba, że ja czegoś nie rozumiem i piszę takie głupoty

Tak - czegoś nie rozumiesz.

Nie wszystkie kąty \alpha oznaczają to samo.

Tak jak już wspomniano - nie podano w zadaniu ,,Twojego" kąta.

Ps. Pan nie mówił nic innego.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu  Anonymous  2
 Oblicz ojętość i pole powierzchni całkowitej graniastosĹ  Anonymous  5
 Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka  Anonymous  1
 Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka opisanego na kul  Anonymous  1
 Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa  Wiktoria  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com