szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2008, o 15:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 30
Lokalizacja: Polska
zad.1
Kąt rozwarcia stożka ma miarę 60 ^{o}, a pole jego powierzchni bocznej jest równe 8\pi \ cm ^{2}. Oblicz objętość tego stożka.


zad.2
Pole powierzchni bocznej stożka jest dwukrotnie większe od pola jego podstawy. Wyznacz kąt rozwarcia tego stożka.


Temat musi zawierać przynajmniej 3 słowa.
Justka.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2008, o 20:48 
Użytkownik

Posty: 16188
Kąt rozwarcia stożka nie jest kątam wycinka okręgu, który tworzy powierzchnię boczną.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2008, o 20:57 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: inąd
Skorzystaj ze wzoru na powierzchnię boczną stożka ( pi*r*l) i policz promień
Z trójkąta równobocznego wysokość i zadanie praktycznie zrobione :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2008, o 21:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 985
Ad. 1

Ja bym to zrobiła tak:

Skoro kąt rozwarcia ma 60  ^{\circ} , to połowa tego kąta to 30 ^{\circ}. zatem kąt między tworzącą, a podstwą ma 60^{\circ}. Rozrysuj sobie to.

Ppb= \pi *r*l=8 \pi

rl=8
\frac{r}{l} = cos 60^{\circ}=  \frac{1}{2}

\begin{cases}rl=8\\2r=l\end{cases}
więc
2r ^{2} =8
r=2
l=4

\frac{h}{4} = sin 60 ^{\circ} =  \frac{ \sqrt{3} }{2}
h=2 \sqrt{3}

V=  \frac{1}{3} * 4 \pi * 2 \sqrt{3} =  \frac{8 \sqrt{3} }{3} \pi

[ Dodano: 9 Grudnia 2008, 21:07 ]
Ad. 2

Ppb=2Pp
\pi rl=2 \pi r ^{2}
po skróceniu
l=2r
\frac{r}{2r} =sin \alpha
sin \alpha =  \frac{1}{2}
\alpha = 60  ^{\circ}

Odp. Kąt rozwarcia stożka = 60 ^{\circ}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2008, o 23:32 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: inąd
No i to chyba właśnie najlepsze wyjście ;-)
Nie chciałem pisać rozwiązania.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 08:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 30
Lokalizacja: Polska
nmn napisał(a):
Kąt rozwarcia stożka nie jest kątam wycinka okręgu, który tworzy powierzchnię boczną.


Dziwne bo w szkole na matematyce pan mówił co innego. przecież Pb mozna obliczyc na dwa sposoby:
I. P _{b} =  \frac{ \alpha }{360 ^{o} } * \pi*l ^{2}
II. P _{b} = \pi*r*l

i nie wiem co jest nie tak niby w tym I sposobie? przecież jakby narysować ten stożek jako siatkę to P _{b} ma kształt wycinka koła. no chyba, że ja czegoś nie rozumiem i piszę takie głupoty
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 15:25 
Użytkownik

Posty: 20374
Lokalizacja: piaski
funky97 napisał(a):
nmn napisał(a):
Kąt rozwarcia stożka nie jest kątam wycinka okręgu, który tworzy powierzchnię boczną.


Dziwne bo w szkole na matematyce pan mówił co innego. przecież Pb mozna obliczyc na dwa sposoby:
I. P _{b} =  \frac{ \alpha }{360 ^{o} } * \pi*l ^{2}
II. P _{b} = \pi*r*l

i nie wiem co jest nie tak niby w tym I sposobie? przecież jakby narysować ten stożek jako siatkę to P _{b} ma kształt wycinka koła. no chyba, że ja czegoś nie rozumiem i piszę takie głupoty

Tak - czegoś nie rozumiesz.

Nie wszystkie kąty \alpha oznaczają to samo.

Tak jak już wspomniano - nie podano w zadaniu ,,Twojego" kąta.

Ps. Pan nie mówił nic innego.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu
Kto może mi pomóc !!! Nie mogę rozwiązać tego zadania.: Przekątna prostopadlościanu o podstawie kwadratowej tworzy z jedną z krawędzi bocznych k...
 Anonymous  2
 Oblicz ojętość i pole powierzchni całkowitej graniastosĹ
Długośc przekątnej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 8 cm, a długość przekątnej podstawy 2 pierwiastki z 2 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa czekam na rozwiązanie jest ono mi potrzebe na pracę kont...
 Anonymous  5
 Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka
Mam problem z następującym zadankiem. Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu długości 20 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętości stożka. Błagam o pomoc!...
 Anonymous  1
 Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka opisanego na kul
na kuli o promieniu R opisano stozek sciety. Srednica gornej podstawy stozka jest rowna 3/2 R. Znalezc pole powierzchni calkowitej stozka scietego bede bardzo wdzieczny za pomoc pozdrawiam...
 Anonymous  1
 Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa
W sześcianie o krawędzi a połączono wszystkie wierzchołki dolnej podstawy z wierzchołkiem górnej podstawy. Oblicz pole powierzchni całkowitej tak otrzymanego ostrosłupa....
 Wiktoria  6
 Oblicz pole powierzchni i objętość ostrosłupa czworokąt
Ostroslup czworokatny, w ktorym sciana boczna jest nachylona do podstawy pod katem alfa jest opisany na kuli o promieniu R. Oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej tego ostroslupa... Prosil bym o jakies wskazowki......
 hyhy:)  2
 Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłoweg
pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 8cm^2,a jego ściany boczne są trójkątami równomiernymi o kącie między ramionami 30.oblicz Pc tego ostrosłupa.Prosze o pomoc....
 Jessica  3
 (2 zadania) Oblicz pole kuli. Oblicz długość promienia ku
Witam mam dwa zadanka z kula. Jesli ktos potrafi je rozwiazac to prosze mi pomoc. I mam jeszcze jedno prosbe jesli ktos rozwiaze te zadanko to niech mi przesle rysunek(najlepiej z Painta) na adres: ...
 mariusz18  1
 Wzór na pole powierzchni całkowitej sześcianu
Ja bym chcial sie dowiedziec jakie jest pole na powierzchnie sześcianu?...
 Anonymous  2
 Oblicz pole powierzchni całkowitej i obwód podstawy walca
w czasie jazdy autostradą uczniowie obserwowali budowe drugiegi pasa ruchu.walec o srednicy1m i szerokosci 2 m ubijał piasek 1)jaka jest powierzchniawalca ? A)12,56m^2 B) 6,28,^2 c)9,42^2 D)5,14 2)ile pelnych obrotow musi wykonac walec,aby ubic p...
 mike  1
 Bryły obrotwe / stożek / wzór
Faktycznie w poprzednim temacie troche źle to sprecyzowałam... Bo mam zadanie do zrobienia o następującej treści: "W stożek o wysokości h oraz promieniu podstawy r wpisano kule. wyznacz: a)promień tej kuli b) jej objętość c)pole powierzchni d)...
 Anonymous  1
 Oblicz pole powierzchni otrzymanej bryły obrotowej
Takie pytanko bo nie chce mi wyjść zadanie jeśli ktos mógłby zerknąć !! mam trapez równoramienny który obraca sie dookoła swojej krótszej podstawy i mam obliczyć pole powierzchni całkowitej otrzymanej bryły i jego obwód !! ...
 Maniek  6
 Ostrosłup prawidłowy czworokatny-pole...objętość...kąt
w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym, promień okręgu opisanego na podstawie ma długość 4, a kąt między krawędzią boczną a krawędzią podstawy ma miarę 60 stopni. a) oblicz objętość i pole powierzchni bocznej ostrosłupa. b) wyznacz cos. kąta między...
 Anonymous  1
 Oblicz pole powierzchni i objętość prostopadłościanu
Podstawa prostopadloscianu ma wymiary a = 3 cm, b = 4 cm, a jego przekatna d = 13 cm a) oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc b) o ile cm(szesciennych) zwikeszy sie objetosc tej bryly, jezeli kazda z krawedzi tego prostopadloscianu zwiekszym...
 olu$  2
 Czworościan foremny - wzór na objętość i pole powierzc
Oblicz V czworościanu foremnego o danej krawędzi a i jego pole całkowite p.s. Nauczycielka wspomniała cos o tablicach matematycznych ja takowych nie posiadam wiec prosze was o pomoc...
 aphroman  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com