szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 20:11 
Użytkownik

Posty: 124
Lokalizacja: ...
Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z wysokością ściany bocznej kąt 30. Oblicz objętość tego ostrosłupa jeśli krawędź jego podstawy ma długość a.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 21:31 
Moderator

Posty: 4172
Lokalizacja: Łódź
W dowolnym trójkącie prostokątnym zawierającym wysokość H ostrosłupa, wysokość ściany bocznej oraz o promieniu okręgu wpisanego w podstawę ostrosłupa jako o trzecim boku mamy
\ctg 30^{o}=\frac{H}{\frac{a\sqrt{3}}{6}},
więc H=\frac{a\sqrt{3}}{6}\cdot\ctg 30^{o}=\frac{a\sqrt{3}}{6}\cdot\sqrt{3}=\frac{a}{2}. Stąd i ze wzoru na objętość ostrosłupa otrzymujemy
V=\frac{1}{3}\cdot\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot H=\frac{a^2\sqrt{3}\cdot a}{3\cdot 4\cdot 2}=\frac{a^3\sqrt{3}}{24}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zad. dot. wysokości ostrosłupa - zadanie 2
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o przekątnej długości 5. Jeden z boków tego prostokąta ma długość 3cm. Wysokość ostrosłupa wynosi 6cm. Oblicz obj. ostrosłupa. Od czego zacząć?...
 HeadStar  3
 objętość ostrosłupa - zadanie 11
Podstawa ABC i ściana boczna BCD trójkątnego ostrosłupa są trójkątami równobocznymi o boku długości a. Krawędź AD jest nachylona do płaszczyzny podstawy ostrosłupa pod kątem . Oblicz objętość ostrosłupa....
 jgumek  5
 Objętość ostrosłupa. - zadanie 7
Wysokość ściany bocznej trójkątnego ostrosłupa prawidłowego ma długość h, a wysokość ostrosłupa jest równa H. Oblicz objętość ostrosłupa....
 adamo1592  1
 Pole i objętość ostrosłupa czworokątnego - zadanie 2
ostrosłup jest pewnie prawidłowy - w podstawie ma kwadrat. Z pitagorasa policz krawędź boczną, a później , biorąc połowę przekątnej podstawy - wysokość ostrosłupa....
 disi91  2
 objętość ostrosłupa - zadanie 34
Mam zadanie, nie umiem sobie z nim poradzić. Proszę tylko o naprowadzenie, a nie wyliczenie zadania. Nie mam pojęcia, których twierdzeń mam tutaj użyć.. Oblicz objętość ostrosłupa, którego podstawą jest trójkąt...
 scully  6
 wierzchołki ostrosłupa - zadanie 2
7...
 czarna_magia  1
 objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego - zadanie 2
Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 6\ \text{dm}^3, a przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt 60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa....
 izolda92  1
 objętosc ostrosłupa trojkatnego
Dwie skosne wzgledem siebie krawedzie ostrosłupa trójkatnego maja dlugosc b. Pozostałe krawedzie tego ostrosłupa maja długosc a. Oblicz objetosc tego ostrosłupa. Moze ktos wytłumaczyc rozwiazanie..Pozdrawiam..I dziekuje...
 Anecia  0
 Objętość ostrosłupa - zadanie 86
Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe S, a miara kąta między wysokościami dwóch ścian bocznych poprowadzonymi z wierzchołka ostrosłupa jest równa 2 \alpha . Oblicz objętość ostrosłupa....
 Ona729  1
 wysokości ostrosłupa - zadanie 2
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Dł. krawędź bocznej jest o 2 większa od wysokości ostrosłupa. Krawędź boczna jest nachylona do podstawy pod kątem, którego sinus jest równy 2/3. Wyznacz długość wysokości tego ostrosłupa....
 anecik  5
 Zadanie z ostrosłupa
Witam, mam taki mały problem z zadanie dotyczącym ostrosłupa.Parę razy robiłem i za każdym razem złe mi wynik wychodził .... =====================================...
 kidler  4
 wysokość ostrosłupa - zadanie 8
Długość krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego wynosi 17 cm, a przekątna podstawy ma długość 16cm. Jaką wysokość ma ostrosłup?-- 8 mar 2010, o 17:00 --prosze o pomoc...
 anaasia  0
 Objętość graniastosłupa prawidłowego.
1. Objętość graniastosłupa prawidłowego o wysokości 10 m jest równa 10\sqrt{3^3}. Oblicz długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa, jeżeli jego podstawą jest sześciokąt foremny. 2. Wysokość graniastosłupa prawidłowe...
 inkaust  4
 Wyznacz wysokość prawidłowego ostrosłupa trójkątnego
Wyznacz wysokość prawidłowego ostrosłupa trójkątnego, którego krawędź podstawy ,a długość a,a pole powierzchni bocznej jest dwa raqzy większe od pola podstawy....
 sweetdream52  2
 Wysokość i objętość ostrosłupa - zadanie 2
Oblicz wysokość i objętość ostrosłupa prawidłowego: 1. czworokątnego o krawędzi podstawy 1 dm i krawędzi bocznej 2 dm. 2. trójkątnego o krawędzi podstawy 8 cm i krawędzi bocznej 12 cm. z góry dzięki!-- 19 sty 2011, o 21:48 --...
 Capitano  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com