szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 20:11 
Użytkownik

Posty: 124
Lokalizacja: ...
Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z wysokością ściany bocznej kąt 30. Oblicz objętość tego ostrosłupa jeśli krawędź jego podstawy ma długość a.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 21:31 
Moderator

Posty: 4173
Lokalizacja: Łódź
W dowolnym trójkącie prostokątnym zawierającym wysokość H ostrosłupa, wysokość ściany bocznej oraz o promieniu okręgu wpisanego w podstawę ostrosłupa jako o trzecim boku mamy
\ctg 30^{o}=\frac{H}{\frac{a\sqrt{3}}{6}},
więc H=\frac{a\sqrt{3}}{6}\cdot\ctg 30^{o}=\frac{a\sqrt{3}}{6}\cdot\sqrt{3}=\frac{a}{2}. Stąd i ze wzoru na objętość ostrosłupa otrzymujemy
V=\frac{1}{3}\cdot\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot H=\frac{a^2\sqrt{3}\cdot a}{3\cdot 4\cdot 2}=\frac{a^3\sqrt{3}}{24}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie obwodu podstawe ostrosłupa
Witam ponownie, jakoś nic mi dzisiaj nie idzie ;] "Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 5cm a jego pole powierzchni bocznej 70cm2. Oblicz obwód podstawy tego ostrosłupa" Powinno wyjść \sqr...
 vitar  1
 Obliczanie objetosci ostrosłupa , walca, stozka, itd.
Witam mam 7 zadań i potrzebuje pomocy !! 1. Oblicz objetość ostrosłupa prawidłowego szescikątnego o krawedzi podstawy 4cm i krawedzi bocznej 10 cm. 2. Walec przecięto plaszczyzną zawierającą środki obu jego podtsaw. Przekątna powstałego w przekroju ...
 David6060  8
 pole powierzchni całkowitej ostrosłupa
1. Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczną tego ostrosłupa kąt L, taki że cosL=0,8. Krawędź podstawy ma długość 3. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa....
 alimak  1
 wysokosc ostroslupa
sciany boczne ostroslupa prawidlowego szeciokatnego sa nachylone do podstawy pod katem 60stopni, a krawedz podstawy ma dlugosc 2.jaka wysokosc a ten ostroslup?...
 agacia  3
 Obliczyć objętość ostrosłupa - zadanie 3
W ostrosłupie trójkątnym różnica pomiędzy długością wysokości h tego ostrosłupa i długością krawędzi podstawy a jest równa 1. miara kąta jaki tworzy krawędź boczna tego ostrosłupa z płaszczyzną podstawy, jest równa \alpha...
 frytek03  1
 Jak mam obliczyc wysokosc ostrosłupa?!!?!
Mam takie zadanie : Oblicz Pc ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego wszystkie krawędzie maja długość 6 cm. Wysokość nie da sie obliczyc z PitagoraSA ;( Pomocyy!!! ...
 Basiowska  1
 Długość krawędzi ostrosłupa i cos nachylenia ściany bocznej
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi bocznej dwa razy większej od krawędzi podstawy. a)Wyznacz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ostrosłupa. b) wyznacz długość krawędzi ostrosłupa, tak aby pole jego powi...
 Slay  10
 V ostrosłupa, dane: pole ściany bocznej, kąt przy podstawie
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym pole powierzchni jednej ściany bocznej równa się S. Kąt płaski ściany bocznej przy wierzchołku ostrosłupa równa się 2\alpha. Oblicz objętość tego ostrosł...
 adacho90  1
 Problem z obliczaniem pc ostrosłupa
Witam, "Oblicz pole całkowite i objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, jeżeli wiesz, że bok jego podstawy ma 1 a krawędź boczna 2" :0 Wszystkie dane podane. Mam problem z obliczeniem wysokości. Wyszło mi \sqrt{ \frac...
 vitar  2
 objętość/ pole całkowite ostrosłupa
Oblicz pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego o objętości równej 18 \sqrt{2}-- 2 cze 2009, o 19:10 --18 pierwiastków z 2 **...
 Ankaaa993  1
 Przekrój ostrosłupa - zadanie 7
Ostrosłup przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy i dzielacą jego wysokości w stosunku 1:2, oblicz stosunek objetości otrzymanych brył. Rozważ 2 przypadki bardzo prosze o cąłkowite rozwiązanie i wyjaśnienie...
 jokerek8  3
 Przekątna sześcianu i wysokość pojemnika
1 zad Suma długości krawędzi wychodzącuch z jednego wierzchołka sześcianu wynosi 18cm. oblicz długość przekątnej tego sześcianu ..? zad 2 pojemnik w kształcie walca o średnicy 20 cm i wysokości 50 cm jest pełen soku. Postanowiono przelać sok do poj...
 monika1504  6
 Oblicz objętość ostrosłupa - zadanie 17
Pole powierzchni bocznej stożka jest cztery razy większe od pola podstawy. Obwód przekroju osiowego stożka jest równy 30. Oblicz objętośc stożka. Zupełnie nie wiem jak się do tego zadania zabrać. Proszę o jakieś podpowiedzi....
 start30  4
 wysokość w graniastosłupach
1.Objęrość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 180 \sqrt{3} cm ^{3}. Krawędź podstawy ma długość 6 cm.Oblicz wysokość tego graniastosłupa. 2. Objętość graniastosłupa prawidł...
 tepa_z_matmy  1
 pole całkowite ostrosłupa - zadanie 4
obliczyć jego pole całkowite ostrosłua w podstawie ma trójkąt prostokątny o nastepujacych wymiarach a=12cm b=5cm i wysokości h=11\frac{1}{13}cm jednocześnie podana wysokość ostrosłua jest jego krawędzią boczną opadając na...
 gaelle91  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com