szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 20:11 
Użytkownik

Posty: 124
Lokalizacja: ...
Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z wysokością ściany bocznej kąt 30. Oblicz objętość tego ostrosłupa jeśli krawędź jego podstawy ma długość a.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 21:31 
Moderator

Posty: 4168
Lokalizacja: Łódź
W dowolnym trójkącie prostokątnym zawierającym wysokość H ostrosłupa, wysokość ściany bocznej oraz o promieniu okręgu wpisanego w podstawę ostrosłupa jako o trzecim boku mamy
\ctg 30^{o}=\frac{H}{\frac{a\sqrt{3}}{6}},
więc H=\frac{a\sqrt{3}}{6}\cdot\ctg 30^{o}=\frac{a\sqrt{3}}{6}\cdot\sqrt{3}=\frac{a}{2}. Stąd i ze wzoru na objętość ostrosłupa otrzymujemy
V=\frac{1}{3}\cdot\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot H=\frac{a^2\sqrt{3}\cdot a}{3\cdot 4\cdot 2}=\frac{a^3\sqrt{3}}{24}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pole powierzchni bocznej ostrosłupa - zadanie 9
Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD o boku długości a. Ściany boczne SDA i SDC są prostopadłe do płaszczyzny podstawy. Ściana boczna SAB tworzy z płaszczyzną podstawy kąt \alpha. Oblicz pole powierzchni bocznej te...
 BabaJaga  0
 Obliczanie obwodu podstawe ostrosłupa
Witam ponownie, jakoś nic mi dzisiaj nie idzie ;] "Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 5cm a jego pole powierzchni bocznej 70cm2. Oblicz obwód podstawy tego ostrosłupa" Powinno wyjść \sqr...
 vitar  1
 Obliczanie objetosci ostrosłupa , walca, stozka, itd.
Witam mam 7 zadań i potrzebuje pomocy !! 1. Oblicz objetość ostrosłupa prawidłowego szescikątnego o krawedzi podstawy 4cm i krawedzi bocznej 10 cm. 2. Walec przecięto plaszczyzną zawierającą środki obu jego podtsaw. Przekątna powstałego w przekroju ...
 David6060  8
 pole powierzchni całkowitej ostrosłupa
1. Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczną tego ostrosłupa kąt L, taki że cosL=0,8. Krawędź podstawy ma długość 3. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa....
 alimak  1
 Pole i objętość ostrosłupa czworokątnego
wszystkie ściany boczne są trójkątami prostokątnymi. Nachylenie ściany bocznej, o które chodzi w zadaniu, wyznacza skośna krawędź boczna ściany prostopadłej do płaszczyzny podstawy do krawędzi podstawy.[/b:t2cfp...
 Nividis  1
 wysokosc ostroslupa
sciany boczne ostroslupa prawidlowego szeciokatnego sa nachylone do podstawy pod katem 60stopni, a krawedz podstawy ma dlugosc 2.jaka wysokosc a ten ostroslup?...
 agacia  3
 Oblicz objętośc tego ostrosłupa.
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego, sześciokątnego ma dł. 2 cm, a kąt między ścianą boczną i płaszczyzną podstawy ma miarę \frac{ \pi }{4} . Oblicz objętośc tego ostrosłupa. ...
 kailusiab  2
 Obliczyć objętość ostrosłupa - zadanie 3
W ostrosłupie trójkątnym różnica pomiędzy długością wysokości h tego ostrosłupa i długością krawędzi podstawy a jest równa 1. miara kąta jaki tworzy krawędź boczna tego ostrosłupa z płaszczyzną podstawy, jest równa \alpha...
 frytek03  1
 Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego o podstawie trójkątnej, w którym krawędź podstawy ma długość k, a kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny ma miarę \alpha[/tex:1dm...
 R33  3
 Jak mam obliczyc wysokosc ostrosłupa?!!?!
Mam takie zadanie : Oblicz Pc ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego wszystkie krawędzie maja długość 6 cm. Wysokość nie da sie obliczyc z PitagoraSA ;( Pomocyy!!! ...
 Basiowska  1
 wysokości ostrosłupa
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o wszystkich krawędziach równych 9. Wyznacz długość wysokości tego ostrosłupa....
 anecik  1
 Długość krawędzi ostrosłupa i cos nachylenia ściany bocznej
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi bocznej dwa razy większej od krawędzi podstawy. a)Wyznacz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ostrosłupa. b) wyznacz długość krawędzi ostrosłupa, tak aby pole jego powi...
 Slay  10
 V ostrosłupa, dane: pole ściany bocznej, kąt przy podstawie
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym pole powierzchni jednej ściany bocznej równa się S. Kąt płaski ściany bocznej przy wierzchołku ostrosłupa równa się 2\alpha. Oblicz objętość tego ostrosł...
 adacho90  1
 objetosc ostrosłupa - zadanie 5
zad1 Oblicz objetosc ostrosłupa o wysokosci h=6m, którego podstawa jest kwadrat o boku "a" o odługosci 8m. zad2 Oblicz objetosc ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawedzi podstawy "a" o długosci 9cm i wysokosci h=12cm. z gó...
 bozia  1
 PP i V ostrosłupa
Przekrój czworościanu foremnego, zawierającego wysokość jego podstawy i krawędź boczną ) jest trójkątem o polu 36 pierwiastek 2 cm kwadratowych. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej bryły....
 mikgas2  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com