szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 19:11 
Użytkownik

Posty: 124
Lokalizacja: ...
Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z wysokością ściany bocznej kąt 30. Oblicz objętość tego ostrosłupa jeśli krawędź jego podstawy ma długość a.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 20:31 
Moderator

Posty: 4407
Lokalizacja: Łódź
W dowolnym trójkącie prostokątnym zawierającym wysokość H ostrosłupa, wysokość ściany bocznej oraz o promieniu okręgu wpisanego w podstawę ostrosłupa jako o trzecim boku mamy
\ctg 30^{o}=\frac{H}{\frac{a\sqrt{3}}{6}},
więc H=\frac{a\sqrt{3}}{6}\cdot\ctg 30^{o}=\frac{a\sqrt{3}}{6}\cdot\sqrt{3}=\frac{a}{2}. Stąd i ze wzoru na objętość ostrosłupa otrzymujemy
V=\frac{1}{3}\cdot\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot H=\frac{a^2\sqrt{3}\cdot a}{3\cdot 4\cdot 2}=\frac{a^3\sqrt{3}}{24}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wysokosc ostroslupa - zadanie 2
Dany jest ostrosłup ABCDE . Jego Podstawa jest kwadrat ABCD. Krawedz boczna DE jest H ostroslupa. Wiedzac ze EC=2\sqrt{82} oraz EB= 20 oblicz H ostroslupa...
 truskawkaa  1
 Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoramienny ABC
Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoramienny ABC, w którym kąt ostry między ramionami AB i AC ma miarę \alpha . Ściana boczna BCS jest przystająca do trójkąta ABC i prostopadła do płaszczyzny podstawy. Wykaż, że ...
 bliznieta07129  3
 Pole powierzchni ostrosłupa - zadanie 14
Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 2 dm. Kąt dwuścienny przy podstawie ma miarę 30. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa. Wyszło mi 64 + 16\sqrt{3}, dobrze?...
 PaniS  1
 złóż i oblicz objętośc ostrosłupa
Witam mam problem z takim oto zadankiem należy złożyć z siatki ostrosłup a następnie obliczyć objętość http://imageshack.us/photo/my-images/716/zadaniet.jpg/...
 pilot1  3
 Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego - zadanie 3
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy jest równa 4. Oblicz objętość tego ostrosłupa jeśli odległość środka wysokości ostrosłupa od krawędzi bocznej jest równa 1. Nie bardzo wiem jak obliczyć wysokość. Próbowałam z podobień...
 zajedenusmiech  3
 Oblicz objętość ostrosłupa. - zadanie 2
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość a. Ściany boczne są trójkątami ostrokątnymi. Miara kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi jest równa 2 \alpha. Wyznacz objęt...
 laser15  5
 Oblicz Pp o objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego
Witam wszystkich i proszę o pomoc,moze nie tyle w rozwiązaniu,ale jakie wzory musze znac i czym sie kierowac podczas rozwiązania takiego zadania: Oblicz P_p oraz objetosc ostrosłupa prawidłowego czworokątnego,którego kra...
 marekmarecki  2
 wys ostrosłupa
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna o długości b = 8 cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 ^{o}. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłup...
 Hitman93  1
 Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego - zadanie 2
1.Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mając długość krawędzi podstawy 6 i miarę 120 st. kąta między dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi. Chciałem tylko prosić o wyjaśnienie dlaczego prosta OE pada na AS pod kątem prostym: ([url:2el...
 Union  5
 przekrój ostrosłupa - zadanie 17
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna jest nachylona do podstawy pod kątem \alpha. Przez krawędź podstawy o długości a poprowadzono płaszczyznę tworzącą z płaszczyzną podstawy k...
 tukanik  1
 objętość ostrosłupa - zadanie 121
Obliczyć objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 3 i kącie o mierze 60 stopni między dwoma sąsiednimi ścianami. Siedzę nad nim pól dnia i wychodzą mi dziwne wyniki więc nie wiem czy wogóle zadanie jest do rozwiąz...
 gusia114  10
 Objętość ostrosłupa. Jedna wątpliwość (krótkie)...
Cześć. Mam problem z takim zadaniem: Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o polu 1 m^{2} . dwie ściany boczne tego ostrosłupa sa prostopadłe do podstawy, a dwie pozostałe tworzą z nią kąty: 30 stopni i 60 stopni. Oblicz obj...
 Krawat  2
 Romb w postawie ostrosłupa
1.Podstawą ostrosłupa jest romb którego przekątne mają długość 60i 80. Wysokość ostrosłupa jest równa 10, a spodek wysokości ostrosłupa jest środkiem okręgu wpisan...
 macikiw2  5
 oblicz objętość ostrosłupa - zadanie 25
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego podstawa ABCD jest kwadratem o boku a. Odległość spodka wysokości ostrosłupa od krawędzi bocznej jest równa d. Wyznacz objętość ostrosłupa. ( Nie mam pojecia jak to może wygladać i jak sie za to za...
 laser15  3
 Wysokość ostrosłupa. - zadanie 4
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 4, a krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60. Wysokość tego ostrosłupa jest równa: a. \sqrt{}2 b. \sqrt{}6 c....
 perceptive  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com