[ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 22:53 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Witam ! Mam taką macierz:
\begin{bmatrix} 3&2&-1&2&0&1\\4&1&0&-3&0&2\\2&-1&-2&1&1&-3\\3&1&3&-9&-1&6\\3&-1&-5&7&2&-7\end{bmatrix}

Polecenie brzmi: Oblicz rząd macierzy i wskaż niezerowy minor maksymalnego stopnia.

Problem w tym, zbytnio nie wiem co mam zrobić... Obliczyć rząd macierzy to rozumiem że np. metodą eliminacji Gaussa kolejno uprościć macierz . A o co chodzi z tym minorem ?? Mógłby ktoś jakoś łapotologicznie wytłumaczyć jak należy się za to zabrać ??

Dziękuję +
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 00:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
http://pl.wikipedia.org/wiki/Minor
Cytuj:
W każdej macierzy rzędu r>0 o wyrazach z ciała K istnieje co najmniej jeden niezerowy minor stopnia r, zaś każdy minor stopnia wyższego od r tej macierzy jest równy zeru ciała K.


dla tej macierzy wyszło mi, że jej rząd wynosi:
\hbox{rz M} = 3

niezerowy minor,
np.
\text{ det} \begin{bmatrix} 2 & -1 & -2 \\
3 & 1 & 3 \\
3 & -1 & -5 \end{bmatrix} = -16
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 00:15 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Maksymalny stopień minora zależy od ilości rzędów ??

Jeśli mam macierz 5x10 , to minor najw. stopnia = 5 ?? Wówczas biorę różne kombinację macierzy 5x5 i liczę wyznacznik ew. póżniej biorę minor mniejszego stopnia czyli np 3x3 , 2x2 zgadza się ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 00:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
ŚwIeRsZcZ napisał(a):
Maksymalny stopień minora zależy od ilości rzędów ??

Jeśli mam macierz 5x10 , to minor najw. stopnia = 5 ?? Wówczas biorę różne kombinację macierzy 5x5 i liczę wyznacznik ew. póżniej biorę minor mniejszego stopnia czyli np 3x3 , 2x2 zgadza się ??


Dla przykładu: a co jeśli niezerowy minor jest stopnia 3., a masz macierz 10x10? Chyba naprawdę nie masz co robić jeśli chcesz sprawdzać wszystkie minory począwszy od najwyższego stopnia :P
Najpierw wyznacz rząd macierzy a później bierz się za minor macierzy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 02:06 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Źle to ująłem... Oczywiście że najpierw upraszczam samą macierz, ale jeśli ostatecznie będę miał 5 rzędów to wtedy innego wyboru chyba nie mam niż mozolne sprawdzanie minorów k stopnia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2008, o 03:33 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Jeżeli wyznaczamy rząd metodą Gaussa, to mamy automatycznie minor najwyższego stopnia. Odpowiada on macierzr trójkątnej z ostatniego przekształcenia, i jest równy - co wartości bezwzględnej - iloczynowi elementów głównej przekątnej tej macierzy. Uczenie nazywa się go (iloczyn) chyba śladem macierzy.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczyc wyznacznik macierzy - zadanie 4
Czyli teraz biorac pod uwage jeszcze te zalozenia ze 1 \le i, j \le 5 to interesuja mnie wyrazy tylko z pierwszego wiersza. Czyli w podpunkcie a) a_{ij}=2i +3j pierwszy wiersz tej macierzy wyg...
 halker  7
 baza obrazu i rząd
czy bazą obrazu przekształcenia danego wzorem f(x,y,z,t)={(x+y-z,x+2z-t,y-3z+t)} jest zbiór wektorów (1,1,0),(1,0,1),(1,2,3),(0,-1,1) ?? jak wyz...
 student0321  3
 Rząd macierzy 2x2 z parametrem m
Ostatnie przekształcenie, do zadania którego polecenie brzmi: W zależności od parametru m, oblicz rząd danej macierzy \left[/tex:vjl...
 wioselko92  1
 przykład 4 niewspółliniowych wektorów własnych macierzy
Prproszę o zweryfikowanie mojej odpowiedzi na dane zadanie: Podaj przykład czterech parami niewspółliniowych wektorów własnych macierzy \left[/tex:1q...
 QAZ123*  6
 Wyznacznik macierzy w oparciu o własności
Jak wyliczyc wyznacznik z tej macierzy? Wiem, że trzeba wykonac pare operacji na wierszach ale nie wiem jak je wykonywać zeby bylo dobrze i jakie w tym wypadku mają to być operacje? Prosze o pomoc \left[\begin{array}{cccccc}2&6&amp...
 renia215  5
 Wektory własne macierzy - zadanie 7
Witam Mam problem z następującym zadaniem: Mam macierz \left Korzystając z Mathcada i funkcji eigenvals wyznaczyłem wartości własne [tex:3l53s...
 ecetince  1
 Pytania odnośnie macierzy, wektorów, baz
Witam, szukam informacji/odpowiedzi na poniższe zagadnienia, będę wdzięczny za wszelką pomoc. - wykazać związek miedzy wymiarem przestrzeni V, obrazem imF (= dla x należących do V: F od x = 0), kerF (wszystkie x dla których F od x jest równe 0) gdy...
 qba  0
 obliczyć wyznacznik macierzy - zadanie 14
Oblicz \mbox{det }\left( A \cdot A^{T} \right) -\mbox{det } \left( A^{T} \cdot A \right) , gdzie A= \left ^{T} \cdot \left[/tex:3...
 agajda_92  1
 diagonalizowalność macierzy - zadanie 2
mam takie pytanie, mógłby ktoś mi pokazać jakiś przykład macierzy, kiedy jej wielomian charakterystyczny będzie miał kilkukrotny pierwiastek, a macierz będzie jednak diagonalizowalna? bo to chodzi o to, by wymiar jądra była taki, ilukrotny mamy pierw...
 taffer  1
 Odzyskać przekształcenie lin. w podanych bazach z macierzy.
Chodzi mi o sposób robienia tego typu zadań, bo robię już drugie, i wychodzi mi coś innego niż w odpowiedziach. Mamy daną macierz A_{BC(\phi)} przekształcenia liniowego \phi : \mathbb R^{2} \rightar...
 Mikolaj9  0
 Wyznacznik macierzy a liniowa niezależność wektorów
Takiemam nieco prymitywne pytanie, wiem, że jest zależność miedzy wyznacznikiem macierzy a liniowąniezależnościąwektorów, tylko nie pamiętam jak mam zbudować macierz ( np. wspólrzędne pierwszego wektora mam wpisać w pierwszą kolumnę czy wiersz macier...
 dusiaczek91  1
 podobieństwo macierzy - zadanie 2
mamy założenie, że A,B\inR ^{n \times n} oraz że detAB \neq 0 jak wykazać że AB\sim BA Myślałem żeby to zrobić jakoś z definicji AB=PBAP ^{-1}[/tex:...
 tabaluga21  0
 Znajdź wektory macierzy
Witam! Czy znalazłby się ktoś z większą wiedzą ode mnie? Należy znaleźć wektory i wartości własne macierzy A. A=\left z góry dziękuję...
 Wildthinks  1
 diagonalizowalność macierzy
Zbadac diagonalizowalność macierzy, jako macierzy nad ciałem liczb zespolonych: \left Jak to robić? Wyliczyć wartości własne z wielomianu c...
 algebraik  0
 bazy macierzy przekształcen liniowych
Proszę o pomoc z tym zadankiem, mam je na jutro, a muszę je mieć zrobione Względem pewnej bazy \{ e1; e2 \} 2-wymiarowej przestrzeni liniowej V nad ciałem liczb rzeczywistych maci...
 nyndentens  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com