[ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 22:53 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Witam ! Mam taką macierz:
\begin{bmatrix} 3&2&-1&2&0&1\\4&1&0&-3&0&2\\2&-1&-2&1&1&-3\\3&1&3&-9&-1&6\\3&-1&-5&7&2&-7\end{bmatrix}

Polecenie brzmi: Oblicz rząd macierzy i wskaż niezerowy minor maksymalnego stopnia.

Problem w tym, zbytnio nie wiem co mam zrobić... Obliczyć rząd macierzy to rozumiem że np. metodą eliminacji Gaussa kolejno uprościć macierz . A o co chodzi z tym minorem ?? Mógłby ktoś jakoś łapotologicznie wytłumaczyć jak należy się za to zabrać ??

Dziękuję +
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 00:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
http://pl.wikipedia.org/wiki/Minor
Cytuj:
W każdej macierzy rzędu r>0 o wyrazach z ciała K istnieje co najmniej jeden niezerowy minor stopnia r, zaś każdy minor stopnia wyższego od r tej macierzy jest równy zeru ciała K.


dla tej macierzy wyszło mi, że jej rząd wynosi:
\hbox{rz M} = 3

niezerowy minor,
np.
\text{ det} \begin{bmatrix} 2 & -1 & -2 \\
3 & 1 & 3 \\
3 & -1 & -5 \end{bmatrix} = -16
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 00:15 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Maksymalny stopień minora zależy od ilości rzędów ??

Jeśli mam macierz 5x10 , to minor najw. stopnia = 5 ?? Wówczas biorę różne kombinację macierzy 5x5 i liczę wyznacznik ew. póżniej biorę minor mniejszego stopnia czyli np 3x3 , 2x2 zgadza się ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 00:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
ŚwIeRsZcZ napisał(a):
Maksymalny stopień minora zależy od ilości rzędów ??

Jeśli mam macierz 5x10 , to minor najw. stopnia = 5 ?? Wówczas biorę różne kombinację macierzy 5x5 i liczę wyznacznik ew. póżniej biorę minor mniejszego stopnia czyli np 3x3 , 2x2 zgadza się ??


Dla przykładu: a co jeśli niezerowy minor jest stopnia 3., a masz macierz 10x10? Chyba naprawdę nie masz co robić jeśli chcesz sprawdzać wszystkie minory począwszy od najwyższego stopnia :P
Najpierw wyznacz rząd macierzy a później bierz się za minor macierzy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 02:06 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Źle to ująłem... Oczywiście że najpierw upraszczam samą macierz, ale jeśli ostatecznie będę miał 5 rzędów to wtedy innego wyboru chyba nie mam niż mozolne sprawdzanie minorów k stopnia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2008, o 03:33 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Jeżeli wyznaczamy rząd metodą Gaussa, to mamy automatycznie minor najwyższego stopnia. Odpowiada on macierzr trójkątnej z ostatniego przekształcenia, i jest równy - co wartości bezwzględnej - iloczynowi elementów głównej przekątnej tej macierzy. Uczenie nazywa się go (iloczyn) chyba śladem macierzy.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Czy przy obliczaniu macierzy odwrotnej można ...
Mam takie 2 pytanka: Czy przy obliczaniu macierzy odwrotnej można, zamieniać kolumny lub wiersze miejscami? i czy można dodawać do siebie kolumny? Bo nie mam 100% pewności. Proszę o pomoc jutro egzam....
 chudiniii  6
 Rząd macierzy - zadanie 86
Mam taką macierz podaną wierszami: I moje pytanie brzmi, w tym przypadku jaki jest rząd macierzy ? Bo gdy wezmę pierwszą kolumnę i drugą, to faktycznie wyznacznik nie jest ...
 Scruffy  2
 Mnożenie macierzy - zadanie 5
Witam próbuje sam nauczyć się wszystkiego o macierzach i chciałem się zapytać czy można mnożyć macierz kwadratową z prostokątną? Jeżeli tak to prosiłbym o krótkie objaśnienie jak....
 yuurei  8
 Wartości własne macierzy i odpowiadające im wektory
Mam takie zadanie jak w temacie. Potrzebuję go rozwiązać ponieważ męczy mnie na każdym zaliczeniu, a w poniedziałek mam ostatni termin Wydaje mi się ze jest ono w m...
 BronekTS  1
 Skreślanie macierzy
To już nie jest pytanie z matematyki. Zadaniem jest obliczenie rzędu macierzy. Do celu prowadzi wiele metod. Jedną z nich jest skreślanie....
 Ukassiu  11
 Przekształcenia liniowe(obraz,jądro,rząd)
Hej mam takie zadanie do rozwiązania: Znajdź macierz,obraz,rząd i jądro dla poniższych przekształceń liniowych: a)f(x,y,z)=(3x+5y-2z,2x-y) b)f(x,y,z)=(x+y+z,2x-z,-2y-3z&#...
 clover  0
 Dowód dotyczący norm macierzy z użyciem nierówności Höldera
Trzeba udowodnić równość: \left| \left| \vec{x}^{T} \right| \right|_{p} = sup_{\vec{y} \neq 0}\frac{\left| \left| A*\vec{y}\right| \right|_{p} }{\left|\left|\vec{y}\right|\right|_{p} }=\left| \left| \vec{x}\right| \right|_{q}[/tex:15yk...
 MathsMaster  0
 wyznacznik macierzy - zadanie 13
Witam serdecznie, mam takie dwa zadanka na obliczenie wyznacznika macierzy: a.) \left|\begin{array}{cccc}1&-1&0&0\\0&1&-2&-3\\3&2&9&4\\2&3&6&1\end{array}\right| i w tym przykładzie użyłem twierdzenia Sarrusa i ...
 MitS  7
 baza macierzy - zadanie 2
Zbadać, czy poniższe macierze stanowią bazę V=M_{2\times 2} \begin{bmatrix} -1&1\\1&2\end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2&0\\-3&1\end{bmatrix} [tex:y0e...
 tukanik  3
 Wyznacznik macierzy. - zadanie 3
Mam problem z obliczeniem wyznacznika w podanych macierzach: \left|\begin{array}{ccccc}3&4&0&0&0\\1&3&4&0&0\\0&1&3&4&0\\0&0&1&3&4\\0&0&0&1&3\end{array}\righ...
 Pooli  1
 Wyznacznik macierzy 5x5
mam pytanie czy znając tylko rozmiar macierzy można wyliczyć jej wyznacznik? a jeżeli tak to jak ? ...
 elcia_ch  1
 Rząd macierzy - zadanie 42
Witam Mam takie pytanie (nie mogłem tego znaleźć, a nie jestem pewien) czy rząd macierzy A ^{2} jest taki sam jak rząd A?...
 assassin90  2
 odpowiednie mnozenie macierzy
jesli ktos moze pomoc bo borykam sie z pewnym zadaniem, jak juz wczesniej zauwazylam nie tylko ja A mianowicie: W Polsce dzialaja dwie partie A i B. Obywatele Pol...
 layla79  0
 Wektory własne macierzy - zadanie 9
Mam taką macierz: \left Stąd wyszły mi wartości własne: 0 jako podwójny...
 jbeb  8
 Wyznacz odwrotność macierzy.
Niech U, V,W, Z będą czterema odwracalnymi macierzami kwadratowymi tego samego stopnia. Wyznacz odwrotność macierzy UZ^{T} WV^{T} poprzez odwrotnosci macierzy U, V,W i Z oraz ich transpozycje. pomoże ktos mam niedługo eg...
 john.ponton  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com