szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 21:53 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Witam ! Mam taką macierz:
\begin{bmatrix} 3&2&-1&2&0&1\\4&1&0&-3&0&2\\2&-1&-2&1&1&-3\\3&1&3&-9&-1&6\\3&-1&-5&7&2&-7\end{bmatrix}

Polecenie brzmi: Oblicz rząd macierzy i wskaż niezerowy minor maksymalnego stopnia.

Problem w tym, zbytnio nie wiem co mam zrobić... Obliczyć rząd macierzy to rozumiem że np. metodą eliminacji Gaussa kolejno uprościć macierz . A o co chodzi z tym minorem ?? Mógłby ktoś jakoś łapotologicznie wytłumaczyć jak należy się za to zabrać ??

Dziękuję +
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 23:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
http://pl.wikipedia.org/wiki/Minor
Cytuj:
W każdej macierzy rzędu r>0 o wyrazach z ciała K istnieje co najmniej jeden niezerowy minor stopnia r, zaś każdy minor stopnia wyższego od r tej macierzy jest równy zeru ciała K.


dla tej macierzy wyszło mi, że jej rząd wynosi:
\hbox{rz M} = 3

niezerowy minor,
np.
\text{ det} \begin{bmatrix} 2 & -1 & -2 \\
3 & 1 & 3 \\
3 & -1 & -5 \end{bmatrix} = -16
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 23:15 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Maksymalny stopień minora zależy od ilości rzędów ??

Jeśli mam macierz 5x10 , to minor najw. stopnia = 5 ?? Wówczas biorę różne kombinację macierzy 5x5 i liczę wyznacznik ew. póżniej biorę minor mniejszego stopnia czyli np 3x3 , 2x2 zgadza się ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 23:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
ŚwIeRsZcZ napisał(a):
Maksymalny stopień minora zależy od ilości rzędów ??

Jeśli mam macierz 5x10 , to minor najw. stopnia = 5 ?? Wówczas biorę różne kombinację macierzy 5x5 i liczę wyznacznik ew. póżniej biorę minor mniejszego stopnia czyli np 3x3 , 2x2 zgadza się ??


Dla przykładu: a co jeśli niezerowy minor jest stopnia 3., a masz macierz 10x10? Chyba naprawdę nie masz co robić jeśli chcesz sprawdzać wszystkie minory począwszy od najwyższego stopnia :P
Najpierw wyznacz rząd macierzy a później bierz się za minor macierzy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 01:06 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Źle to ująłem... Oczywiście że najpierw upraszczam samą macierz, ale jeśli ostatecznie będę miał 5 rzędów to wtedy innego wyboru chyba nie mam niż mozolne sprawdzanie minorów k stopnia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2008, o 02:33 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Jeżeli wyznaczamy rząd metodą Gaussa, to mamy automatycznie minor najwyższego stopnia. Odpowiada on macierzr trójkątnej z ostatniego przekształcenia, i jest równy - co wartości bezwzględnej - iloczynowi elementów głównej przekątnej tej macierzy. Uczenie nazywa się go (iloczyn) chyba śladem macierzy.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacznik macierzy kwadratowej
Mam problem ze znalezieniem następujących informacji: 1) co to jest wyznacznik macierzy kwadratowej drugiego stopnia 2) wiadomości dotyczące układów 2 równań liniowych Z góry dziękuje za każdą najmniejszą informacyję, bądź adres pomocnej stronki. poz...
 wodzoo  1
 Znaleźć dwoma sposobami rząd macierzy - zadanie 2
Znaleźć dwoma sposobami rząd macierzy : (a) wskazując minor maksymalnego stopnia (b) doprowadzając do macierzy diagonalnej \left Coś mi nie che wyjść r...
 Macius700  1
 Obliczyć rząd macierzy - zadanie 9
Mógłby mi ktoś pomoc wyznaczyć rząd macierzy? wychodzi mi niby 2, ale nie wiem czy to dobrze, potrzebuję naprowadzenia \left[\begin{array}{cccc} 3&-1& 0&1\\-2&1&-3&2\\ 1&0&-3&3\\ 0&1& 3&amp...
 magda2291  6
 Kolejny przykład z macierzy
Witam. Proszę o pomoc z kolejnym przykładem z wielomianów. Mianowicie: Elementami macierzy są liczby rzeczywiste. Ponadto wiadomo, że A jest macierzą 4 \times 4 spełniającą warunek [tex:21t00...
 majczalek  2
 mnozenie macierzy
udowodnic ze jesli A,B to macierze 3x3 o wspolczynnikach wymiernych iA B=I to A^{T} ...
 gabriel  1
 Iloczyn macierzy - zadanie 2
Witam mam pytanie jeżeli mamy macierz A i B Mamy rozwiazać iloczyn AB^{2}to wymnażamy: (A \cdot B) \cdot B czy A \cdot(B^{2}) ? Chodzi mi o to ...
 bejzbol89  10
 Obliczyć n-tą potęgę macierzy
Witam. Daną mam macierz A = \left i teraz chciałbym zastosować wzór A^{n} = C \cdot B^{n} \cdot C^{-1} i teraz moje pytanie Gdy pol...
 KacperMat1993  1
 rząd macierzy - zadanie 10
Mam pytanie czy rząd tej macierzy wynosi 2? \left...
 elcia_ch  1
 det macierzy - zadanie 2
witam! jakos mi nie idzie z macierzami wiec zwracam sie o mala pomoc Danych jest 5 mascierzy A1, A2, A3, A4, A5, kwadratowych o wymiarach 4x4 Pokazac, ze istnieje ...
 pebe.pl  0
 Wyznacznik macierzy - uzasadnić.
\begin{vmatrix}?&?&?&?&? \\ ?&0&0&0&? \\ ?&0&0&0&? \\ ?&0&0&0&? \\ ?&?&?&?&? \end{vmatrix} Uzasadnić, że niezależnie od liczb ukrytych pod ...
 Wierzba  1
 Odwrotność macierzy / Iloczyn Kroneckera
Witam serdecznie! Mam ogromny problem z odwróceniem takiej macierzy \Sigma = x (\textbf{I}_{ab} \otimes \textbf{1}_{n}\textbf{1}_{n}^{T}) + y \textbf{I}_{N}, gdzie N=abn, [tex:3njyqs4...
 janiu65  2
 rzad macierzy - zadanie 7
polecenie :znajdź rząd macierzy \left...
 filip90  6
 Macierz nieosobliwa stopnia 2 jako iloczyn macierzy
Macierze te odpowiadają przekształceniom elementarnym. Np dzięki mnożeniu dowolnej macierzy przez macierz pierwszego typu realizuje się zamianę wierszy (lub kolumn): \left\left[\begin...
 piotrekd4  2
 Udowodnienie macierzy nieosobliwych
Udowodnij, że iloczyn dwu macierzy wymiaru nxn nieosobliwych jest macierzą nieosobliwą. Podobne jak w poprzednim temacie, jednak tutaj macierz nieosobliwa. Z macierzą trójkątną z zerami poniżej przekątnej wiadomo jak taką macierz do n wyrazów zapisa...
 johny_kalesony777  4
 Wnioskowanie o wyznacznikach macierzy
1 podać wzór na macierz odwrotną do A w terminach macierzy A^{D} 2 korzystajac z 1 udowodnic że jesli A jest odwracalna to det\left( A\right) = \left( det\left( A\right)\right)^{n-1}[...
 TrzyRazyCztery  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com