szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 22:53 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Witam ! Mam taką macierz:
\begin{bmatrix} 3&2&-1&2&0&1\\4&1&0&-3&0&2\\2&-1&-2&1&1&-3\\3&1&3&-9&-1&6\\3&-1&-5&7&2&-7\end{bmatrix}

Polecenie brzmi: Oblicz rząd macierzy i wskaż niezerowy minor maksymalnego stopnia.

Problem w tym, zbytnio nie wiem co mam zrobić... Obliczyć rząd macierzy to rozumiem że np. metodą eliminacji Gaussa kolejno uprościć macierz . A o co chodzi z tym minorem ?? Mógłby ktoś jakoś łapotologicznie wytłumaczyć jak należy się za to zabrać ??

Dziękuję +
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 00:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
http://pl.wikipedia.org/wiki/Minor
Cytuj:
W każdej macierzy rzędu r>0 o wyrazach z ciała K istnieje co najmniej jeden niezerowy minor stopnia r, zaś każdy minor stopnia wyższego od r tej macierzy jest równy zeru ciała K.


dla tej macierzy wyszło mi, że jej rząd wynosi:
\hbox{rz M} = 3

niezerowy minor,
np.
\text{ det} \begin{bmatrix} 2 & -1 & -2 \\
3 & 1 & 3 \\
3 & -1 & -5 \end{bmatrix} = -16
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 00:15 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Maksymalny stopień minora zależy od ilości rzędów ??

Jeśli mam macierz 5x10 , to minor najw. stopnia = 5 ?? Wówczas biorę różne kombinację macierzy 5x5 i liczę wyznacznik ew. póżniej biorę minor mniejszego stopnia czyli np 3x3 , 2x2 zgadza się ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 00:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
ŚwIeRsZcZ napisał(a):
Maksymalny stopień minora zależy od ilości rzędów ??

Jeśli mam macierz 5x10 , to minor najw. stopnia = 5 ?? Wówczas biorę różne kombinację macierzy 5x5 i liczę wyznacznik ew. póżniej biorę minor mniejszego stopnia czyli np 3x3 , 2x2 zgadza się ??


Dla przykładu: a co jeśli niezerowy minor jest stopnia 3., a masz macierz 10x10? Chyba naprawdę nie masz co robić jeśli chcesz sprawdzać wszystkie minory począwszy od najwyższego stopnia :P
Najpierw wyznacz rząd macierzy a później bierz się za minor macierzy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 02:06 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Źle to ująłem... Oczywiście że najpierw upraszczam samą macierz, ale jeśli ostatecznie będę miał 5 rzędów to wtedy innego wyboru chyba nie mam niż mozolne sprawdzanie minorów k stopnia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2008, o 03:33 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Jeżeli wyznaczamy rząd metodą Gaussa, to mamy automatycznie minor najwyższego stopnia. Odpowiada on macierzr trójkątnej z ostatniego przekształcenia, i jest równy - co wartości bezwzględnej - iloczynowi elementów głównej przekątnej tej macierzy. Uczenie nazywa się go (iloczyn) chyba śladem macierzy.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 mnożenie macierzy - zadanie 8
E = \begin{bmatrix} 1 & 4 \\ 0 & 1 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} \qquad F = \begin{bmatrix} 0 & 3 & 0 & 5 \\ 2 & -2 & 0 & 4 \\ 3 & 1 & 0 & 6 \\ 0 & -2 & 5 & 0 \end{bmatrix}[/tex:34q...
 ataly  2
 Wyznaczanie macierzy X z równania - zadanie 2
Cześć. Mam problem z rozwiązaniem równania A* A^{T} *X=2A gdzie A= \left. Najpierw transponowałem macierz otrzymując [tex:30bq...
 Xandow  3
 Czy przy obliczaniu macierzy odwrotnej można ...
Mam takie 2 pytanka: Czy przy obliczaniu macierzy odwrotnej można, zamieniać kolumny lub wiersze miejscami? i czy można dodawać do siebie kolumny? Bo nie mam 100% pewności. Proszę o pomoc jutro egzam....
 chudiniii  6
 Wyznaczanie baz jądra i obrazu z macierzy odwzorowania.
Witam, mój problem ma się tak: Należy wyznaczyć bazy jądra i obrazu korzystając z macierzy odwzorowania liniowego A=\left[/tex:rhnc...
 sodek  2
 wyznacznik macierzy - zadanie 13
Witam serdecznie, mam takie dwa zadanka na obliczenie wyznacznika macierzy: a.) \left|\begin{array}{cccc}1&-1&0&0\\0&1&-2&-3\\3&2&9&4\\2&3&6&1\end{array}\right| i w tym przykładzie użyłem twierdzenia Sarrusa i ...
 MitS  7
 "Oblicz wyznacznik macierzy"... ale co z tym "n"
Witam serdecznie ! Dostałem kilka zadań do rozwiązania głównie z rachunku macierzowego.. jedno jednak dosyć mnie zaskoczyło i nie wiem jak się za to zabrać... pro...
 noisebit  16
 Wyznacznik macierzy 5x5
mam pytanie czy znając tylko rozmiar macierzy można wyliczyć jej wyznacznik? a jeżeli tak to jak ? ...
 elcia_ch  1
 Rząd macierzy z parametrem
Ad 1 \left Aby znaleźć pozostałą wartość parametru m zakładasz że m jest różne od zera Wykreślasz drugą kolumnę i pierwszy wiers...
 ilonek  2
 odpowiednie mnozenie macierzy
jesli ktos moze pomoc bo borykam sie z pewnym zadaniem, jak juz wczesniej zauwazylam nie tylko ja A mianowicie: W Polsce dzialaja dwie partie A i B. Obywatele Pol...
 layla79  0
 Oblicz wyznacznik macierzy - zadanie 2
Witam Mógłby mi ktoś pomóc z obliczeniem wyznacznika takiej o to macierzy: Wdzięczny bym był za jakieś twierdzenia z których trzeba skorzystac. \left[\begin{array}{ccccc}x-1&1&1&1&1\\1&x-1&1&1&1\\1&1&x-1&1&1\\1&1&1&x-1&1\\1&1&1&1&x-1\\...
 Bialy  2
 Wyliczyc rzedy macierzy
może się wyzerować cały wiersz, zamień sobie kolejnością wiersze i ten zerowy wrzuć na sam dół i zeruj dalej......
 kolokolo  5
 dowód dot macierzy
Udowodnić, że jeśli macierz A ma porządek m po p i macierz B p po n, to dla λεR zachodzi: λ(AB)=λA(B) Chodzi jedynie o to, jak pokazać że odpowiednie wpisy są takie same, tylko nie wiem jak to poprawnie zapisać. I jeszcze takie p...
 noimed  0
 Obliczyć wyznacznik macierzy metodą Gaussa
\left|\begin{array}{cccc}1&0&1&-1\\2&1&-1&2\\-1&2&1&3\\3&-1&4&0\end{array}\right|...
 kazafin  3
 Przejście z macierzy A do J [Teoria Sterowania]
Witam. Mógłbym mi ktoś podać przykład przejścia z macierzy stanu A do macierzy Jordana J? Np z dowolnej macierzy A, np 2x2 przejść po kolei? Mam kilka książek do Teorii Sterowania ale nigdzie nie ma Jordana......
 Wojcieech  0
 jak obliczyc wyznacznik macierzy?
Witam, mam pytanie jak obliczyć wyznacznik macierzy od czego najpierw mam zacząć? \begin{bmatrix} -1&2&0&0\\1&-2&1&2\\2&2&1&-1\\6&0&4&2\end{bmatrix} Będę bardzo wdzięczna ...
 nielubiematematyki  14
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com