[ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 22:53 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Witam ! Mam taką macierz:
\begin{bmatrix} 3&2&-1&2&0&1\\4&1&0&-3&0&2\\2&-1&-2&1&1&-3\\3&1&3&-9&-1&6\\3&-1&-5&7&2&-7\end{bmatrix}

Polecenie brzmi: Oblicz rząd macierzy i wskaż niezerowy minor maksymalnego stopnia.

Problem w tym, zbytnio nie wiem co mam zrobić... Obliczyć rząd macierzy to rozumiem że np. metodą eliminacji Gaussa kolejno uprościć macierz . A o co chodzi z tym minorem ?? Mógłby ktoś jakoś łapotologicznie wytłumaczyć jak należy się za to zabrać ??

Dziękuję +
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 00:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4818
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
http://pl.wikipedia.org/wiki/Minor
Cytuj:
W każdej macierzy rzędu r>0 o wyrazach z ciała K istnieje co najmniej jeden niezerowy minor stopnia r, zaś każdy minor stopnia wyższego od r tej macierzy jest równy zeru ciała K.


dla tej macierzy wyszło mi, że jej rząd wynosi:
\hbox{rz M} = 3

niezerowy minor,
np.
\text{ det} \begin{bmatrix} 2 & -1 & -2 \\
3 & 1 & 3 \\
3 & -1 & -5 \end{bmatrix} = -16
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 00:15 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Maksymalny stopień minora zależy od ilości rzędów ??

Jeśli mam macierz 5x10 , to minor najw. stopnia = 5 ?? Wówczas biorę różne kombinację macierzy 5x5 i liczę wyznacznik ew. póżniej biorę minor mniejszego stopnia czyli np 3x3 , 2x2 zgadza się ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 00:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4818
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
ŚwIeRsZcZ napisał(a):
Maksymalny stopień minora zależy od ilości rzędów ??

Jeśli mam macierz 5x10 , to minor najw. stopnia = 5 ?? Wówczas biorę różne kombinację macierzy 5x5 i liczę wyznacznik ew. póżniej biorę minor mniejszego stopnia czyli np 3x3 , 2x2 zgadza się ??


Dla przykładu: a co jeśli niezerowy minor jest stopnia 3., a masz macierz 10x10? Chyba naprawdę nie masz co robić jeśli chcesz sprawdzać wszystkie minory począwszy od najwyższego stopnia :P
Najpierw wyznacz rząd macierzy a później bierz się za minor macierzy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 02:06 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Źle to ująłem... Oczywiście że najpierw upraszczam samą macierz, ale jeśli ostatecznie będę miał 5 rzędów to wtedy innego wyboru chyba nie mam niż mozolne sprawdzanie minorów k stopnia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2008, o 03:33 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Jeżeli wyznaczamy rząd metodą Gaussa, to mamy automatycznie minor najwyższego stopnia. Odpowiada on macierzr trójkątnej z ostatniego przekształcenia, i jest równy - co wartości bezwzględnej - iloczynowi elementów głównej przekątnej tej macierzy. Uczenie nazywa się go (iloczyn) chyba śladem macierzy.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dla jakich m istnieje macierz odwrotna do macierzy A^T?
Witam. Mam takie zadanie jak w temacie, m \in R. Pierwsze policzyłem macierz transponowaną, później minorem macierz odwrotną. Wyliczyłem wyznczanik z macierzy odwrotnej. Czy może mi ktoś napisać co policzyć dalej żeby odp...
 dino6213221  1
 Znaleźć wzór odwzorowania na podstawie macierzy
Macierzą odwzorowania f: R^{2} \rightarrow R^{3} w bazach: B _{R ^{3} } = {(1,2,0), (1,1,0), (0,0,1)} w przestrzeni R ^{3}, [tex:1j4ez4d...
 merila  1
 wyznacznik macierzy - zadanie 12
obliczyć wyznacznik dla macierzy i macierz odwrotną ( o ile istnieje): \left Jak próbuje obliczyć wyznacznik to wychodzi mi a...
 eerroorr  5
 rząd macierzy - zadanie 4
Wyznacz rząd macierzy: 1).\left|\begin{array}{cccc}2&1&1&1\\1&3&1&1\\1&1&4&1\\1&1&1&5\\1&2&3&4\\1&1&1&1\end{array}\right| 2).\left|\begin{array}{ccccc}1&2&3&-1&4\\2&1&1&2&1\\-1&1&2&-3&3\end{array}\right|[...
 orbitka_  2
 Iloczyn macierzy - zadanie 2
Witam mam pytanie jeżeli mamy macierz A i B Mamy rozwiazać iloczyn AB^{2}to wymnażamy: (A \cdot B) \cdot B czy A \cdot(B^{2}) ? Chodzi mi o to ...
 bejzbol89  10
 mnożenie macierzy i właściwości przestrzeni
Sprawdzić, czy mnożenie macierzy jest działaniem wewnętrznym w zbiorze V, ma w tym zbiorze element neutralny oraz odwrotny. V={A \in M(2,2): A=\begin{bmatrix} a&0\\b&c\end{bmatrix}, a,b,c \in R \wedge a*c \neq 0}[/tex...
 kinga7  1
 Oblicz wyznacznik macierzy 4x4
Oblicz wyznacznik: W=\begin{bmatrix} 3&3&4&-5\\5&-7&8&2\\4&5&-7&-3\\7&8&3&4\end{bmatrix}. Wyszedł mi wynik 6258. Czy jest poprawny?...
 tomaso-93  2
 Wartość własna macierzy
\begin{bmatrix} 5&4&1&1\\4&5&1&1\\1&1&4&2\\1&1&2&4\end{bmatrix} czyli: \begin{bmatrix} 5-\lambda&4&1&1\\4&5-\lambda&1&1\\1&1&...
 józef92  5
 Normy macierzy - zadanie 2
Mam zadanko, z którym nie mogę sobie poradzić: Udowodnij, że \parallel A \parallel = \parallel A^T \parallel oraz, że \parallel A \parallel = \parallel A^H \parallel. Rozwijając to: trzeba ud...
 demonikon  2
 Potęgowanie macierzy symetrycznych
Czy żeby spotęgować macierz symetryczną trzeba korzystać ze wzoru A^{n}=PD^{n}P^{-1}? Czy można po prostu spotęgować macierz diagonalną utworzoną z wartości własnych, pomijając macierze przejścia? Z tego co wiem, to w dr...
 achillespl  1
 rzad macierzy - zadanie 7
polecenie :znajdź rząd macierzy \left...
 filip90  6
 wyznaczenie macierzy
wyznacz macierz odwrotną do\begin{bmatrix} 2&4\\1&3\end{bmatrix} pomnóż lewostronie z drugą przy x analogicznie czyli AxB+2C=DE x=A ^{-1} \cdot DE \cdot B ^{-1}-2A ^{-1}C...
 Salomon777  1
 Wyznaczanie rzędu macierzy.
Mam następujące pytanie: Jak wyznaczyć rząd macierzy za pomocą metody sprawdzania wyznaczników, a dokładniej chodzi mi o kolejność i co z czym sprawdzać (słyszałem o jakiś liniach parzystych/nieparzystych, które składają się na wyznaczniki, a może po...
 Brzezin  7
 Macierz nieosobliwa stopnia 2 jako iloczyn macierzy
Macierze te odpowiadają przekształceniom elementarnym. Np dzięki mnożeniu dowolnej macierzy przez macierz pierwszego typu realizuje się zamianę wierszy (lub kolumn): \left\left[\begin...
 piotrekd4  2
 wartosc wlasna macierzy
hej, mam zadanko: sprawdzic czy podana matryca : \left ma wartosc wlasna 6? z gory dzieki, pozdr...
 Jacek_fizyk  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com