szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 21:53 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Witam ! Mam taką macierz:
\begin{bmatrix} 3&2&-1&2&0&1\\4&1&0&-3&0&2\\2&-1&-2&1&1&-3\\3&1&3&-9&-1&6\\3&-1&-5&7&2&-7\end{bmatrix}

Polecenie brzmi: Oblicz rząd macierzy i wskaż niezerowy minor maksymalnego stopnia.

Problem w tym, zbytnio nie wiem co mam zrobić... Obliczyć rząd macierzy to rozumiem że np. metodą eliminacji Gaussa kolejno uprościć macierz . A o co chodzi z tym minorem ?? Mógłby ktoś jakoś łapotologicznie wytłumaczyć jak należy się za to zabrać ??

Dziękuję +
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 23:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
http://pl.wikipedia.org/wiki/Minor
Cytuj:
W każdej macierzy rzędu r>0 o wyrazach z ciała K istnieje co najmniej jeden niezerowy minor stopnia r, zaś każdy minor stopnia wyższego od r tej macierzy jest równy zeru ciała K.


dla tej macierzy wyszło mi, że jej rząd wynosi:
\hbox{rz M} = 3

niezerowy minor,
np.
\text{ det} \begin{bmatrix} 2 & -1 & -2 \\
3 & 1 & 3 \\
3 & -1 & -5 \end{bmatrix} = -16
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 23:15 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Maksymalny stopień minora zależy od ilości rzędów ??

Jeśli mam macierz 5x10 , to minor najw. stopnia = 5 ?? Wówczas biorę różne kombinację macierzy 5x5 i liczę wyznacznik ew. póżniej biorę minor mniejszego stopnia czyli np 3x3 , 2x2 zgadza się ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 23:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
ŚwIeRsZcZ napisał(a):
Maksymalny stopień minora zależy od ilości rzędów ??

Jeśli mam macierz 5x10 , to minor najw. stopnia = 5 ?? Wówczas biorę różne kombinację macierzy 5x5 i liczę wyznacznik ew. póżniej biorę minor mniejszego stopnia czyli np 3x3 , 2x2 zgadza się ??


Dla przykładu: a co jeśli niezerowy minor jest stopnia 3., a masz macierz 10x10? Chyba naprawdę nie masz co robić jeśli chcesz sprawdzać wszystkie minory począwszy od najwyższego stopnia :P
Najpierw wyznacz rząd macierzy a później bierz się za minor macierzy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 01:06 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Źle to ująłem... Oczywiście że najpierw upraszczam samą macierz, ale jeśli ostatecznie będę miał 5 rzędów to wtedy innego wyboru chyba nie mam niż mozolne sprawdzanie minorów k stopnia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2008, o 02:33 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Jeżeli wyznaczamy rząd metodą Gaussa, to mamy automatycznie minor najwyższego stopnia. Odpowiada on macierzr trójkątnej z ostatniego przekształcenia, i jest równy - co wartości bezwzględnej - iloczynowi elementów głównej przekątnej tej macierzy. Uczenie nazywa się go (iloczyn) chyba śladem macierzy.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Transpozycja macierzy ortonormalnej
Witam, Mam takie pytanie: Czy jak mam macierz T, która jest macierzą ortonormalną i wynika z tego, że T^{-1} = T^{T} to czy z tego wynika, że dla t \ge 0 [tex:3dd...
 dwukwiat15  1
 równanie macierzy - zadanie 9
Witam. Mam problem z rozwiązaniem tego równania: AX=B Macierz A \left Macierz B \left[\begin{array...
 azmp16  4
 Macierz 4 stopnia - zadanie 2
Siemka, mam do obliczenia taką oto macierz: \begin{bmatrix}1&3&2&1\\2&1&5&1\\3&4&1&0\\2&1&1&5\end{bmatrix} Wiem, że trzeba skorzystać z rozwinięcia Laplace'a ale czytam, r...
 mistakers  1
 Oblicz wyznacznik macierzy - zadanie 8
det_n=\begin{bmatrix} 1&1&1&...&1&1\\1&1&0&..&0&0\\1&0&1&..&0&0\\..&..&..&..&..&..\\1&0&0&..&1&0\\1&0&0&..&0&1\end{b...
 Wildfather  2
 Wyznacz wyznacznik macierzy
Zgadywałbym, że po prostu nie odróżniasz operacji elementarnych. Czym innym jest jeśli od pierwszego wiersza odejmiesz czwarty pomnożony przez dwa i czwarty wiersz pozostanie bez zmian, a zmieni się tylko pierwszy; a czym innym jeśli fizycznie pomno...
 jbeb  5
 Rząd macierzy z parametrem - zadanie 4
Ok tutaj tak sie faktycznie da. Czyli jednak metoda schodkowa tutaj sie nie sprawdzila. Ale co jesli w kazdej albo prawie kazdej kolumnie bylby parametr a tym samym wyznaczniki bylyby (realistycznie) nie do obliczenia? Np: \left( \...
 rudy20  7
 rozwijanie macierzy
witam, potrzebuję obliczyć coś takiego: \left|\begin{array}{cccc}-1&x&-2&x\\0&2&2x&-2\\-2&2&-1&x+2\\x-3&0&-2&0\end{array}\right|=32 próbowałem dodawać wiersze do siebie, alb...
 snajper0208  2
 Wyznacznik Macierzy 4x4 - zadanie 5
\left|\begin{array}{cccc}1&1&1&1\\2&4+x&2&2\\3&3&4+x&3\\4&4&4&4+x\end{array}\right|=0 Wyznaczyć wszystkie wartości x spełniające dane równanie....
 szatanekn2l  4
 doawanie wierszy w macierzy
Witam czy jak mam macierz to wiersze moge odejmować lub dodawać ?...
 hildzia17  13
 Postać Jordana Macierzy
1) Napisać postać jordana macierzy A. Znajdź macierz C taką, że J = C^{-1} AC \left[\begin{array}{cccccc}2&0&2&0&0&3\\0&2&0&7&7&0\\0&0&2&0&0&0\\0...
 stelutd  1
 Równanie macierzy AX=XB
Witam, Czy ktoś wie, jak rozwiązać równanie macierzowe: AX = XB gdzie det A i det B różne od zera...
 kaniusia  7
 Znajdź rząd macierzy - zadanie 2
Znajdź rząd macierzy. Dopiero co mam macierze na studniach i troche nie wiem jak to zrobić... \begin{bmatrix} 3&0&1&2\\2&1&amp...
 izak110  2
 Rząd macierzy - zadanie 85
No dobrze, ale mam jeszcze jedno pytanie, bo w podpunkcie b) wiersze są od siebie liniowo zależne, to jednego z nich nie można pominąć?...
 kropq22  7
 odejmowanie macierzy
jak można odjąć taką macierz? \begin{bmatrix} 1&0&-1\\3&2&1\end{bmatrix}- \begin{bmatrix} 0&-2\\1&3\\-2&1\end{bmatrix}...
 Krystianoo  5
 Normy macierzy i wektorów
Daną mam macierz \left|\begin{matrix} 1&0&-i\\ 1-i&0& 1+i\right\\ 0& i& -i\right\\ 1& i& 2+i\right\\ \end{matrix}\right| Mam za zadanie znaleźć jej normę pierwszą i nieskończoność oraz wek...
 Heniek1991  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com