szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 22:53 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Witam ! Mam taką macierz:
\begin{bmatrix} 3&2&-1&2&0&1\\4&1&0&-3&0&2\\2&-1&-2&1&1&-3\\3&1&3&-9&-1&6\\3&-1&-5&7&2&-7\end{bmatrix}

Polecenie brzmi: Oblicz rząd macierzy i wskaż niezerowy minor maksymalnego stopnia.

Problem w tym, zbytnio nie wiem co mam zrobić... Obliczyć rząd macierzy to rozumiem że np. metodą eliminacji Gaussa kolejno uprościć macierz . A o co chodzi z tym minorem ?? Mógłby ktoś jakoś łapotologicznie wytłumaczyć jak należy się za to zabrać ??

Dziękuję +
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 00:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
http://pl.wikipedia.org/wiki/Minor
Cytuj:
W każdej macierzy rzędu r>0 o wyrazach z ciała K istnieje co najmniej jeden niezerowy minor stopnia r, zaś każdy minor stopnia wyższego od r tej macierzy jest równy zeru ciała K.


dla tej macierzy wyszło mi, że jej rząd wynosi:
\hbox{rz M} = 3

niezerowy minor,
np.
\text{ det} \begin{bmatrix} 2 & -1 & -2 \\
3 & 1 & 3 \\
3 & -1 & -5 \end{bmatrix} = -16
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 00:15 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Maksymalny stopień minora zależy od ilości rzędów ??

Jeśli mam macierz 5x10 , to minor najw. stopnia = 5 ?? Wówczas biorę różne kombinację macierzy 5x5 i liczę wyznacznik ew. póżniej biorę minor mniejszego stopnia czyli np 3x3 , 2x2 zgadza się ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 00:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
ŚwIeRsZcZ napisał(a):
Maksymalny stopień minora zależy od ilości rzędów ??

Jeśli mam macierz 5x10 , to minor najw. stopnia = 5 ?? Wówczas biorę różne kombinację macierzy 5x5 i liczę wyznacznik ew. póżniej biorę minor mniejszego stopnia czyli np 3x3 , 2x2 zgadza się ??


Dla przykładu: a co jeśli niezerowy minor jest stopnia 3., a masz macierz 10x10? Chyba naprawdę nie masz co robić jeśli chcesz sprawdzać wszystkie minory począwszy od najwyższego stopnia :P
Najpierw wyznacz rząd macierzy a później bierz się za minor macierzy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 02:06 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Źle to ująłem... Oczywiście że najpierw upraszczam samą macierz, ale jeśli ostatecznie będę miał 5 rzędów to wtedy innego wyboru chyba nie mam niż mozolne sprawdzanie minorów k stopnia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2008, o 03:33 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Jeżeli wyznaczamy rząd metodą Gaussa, to mamy automatycznie minor najwyższego stopnia. Odpowiada on macierzr trójkątnej z ostatniego przekształcenia, i jest równy - co wartości bezwzględnej - iloczynowi elementów głównej przekątnej tej macierzy. Uczenie nazywa się go (iloczyn) chyba śladem macierzy.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rownanie macierzy
Dzieki. A wiesz moze jak uzyskac wynik uzywajac metody najmniejszych kwadratow dla tego rownania?...
 dany.1986  2
 Jak sie liczy rząd macierzy?
Utknęłam na dwoch zadanich... umiem obliczyc wyznacznik macierzy 2x2 ale z tym nie wiem jak \left rz(A)=\left[\begin{array}{ccc}1&4&1\\2&8&2\e...
 ugasienica  16
 Wyznaczenie wartości bezwzględnej macierzy
Mam kilka zadań obliczyć w SCILABIE lecz nie za bardzo wiem o co chodzi. Potrzebuję raczej teorii, jakiś przykładów i małego wytłumaczenia. Mianowicie są to zadania: (-)- W tym zadaniu muszę wyznaczyć wartość bezwględną...
 BLAZO  2
 Wartości i wektory własne macierzy.
Pomożecie to rozwiązać, bo ciągle się gdzieś mylę i cały czas mi źle to wychodzi. Znaleźć wartości i wektory własne macierzy A=\left w tym zespo...
 mlun  0
 Potęga macierzy..
niech A=\left znajdz A^{k}, \ \ k=1,2.... podnioslem sobie do 2 potem do 3 i juz wychodzi wszedzie zero tylko jak to zapisac.??...
 Jestemfajny  3
 Dowód dla macierzy
Udowodnić, że dla dowolnej l. naturalnej mamy ^n = ...
 Anonymous  1
 rozmiar macierzy
Witam, Czy ktoś mógłby pomóc mi podać rozmiary macierzy A, B, C aby można było obliczyć 2AB + ACB...
 h3X  1
 równanie macierzy 3 niewiadome
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego równania. Nie wiem jak się za to zabrać a muszę to zrobić na jutro;/ x + y - 2z = 1 12x - y = -2...
 eczekaj89  1
 Baza złożona z wektorów własnych macierzy przekształcenia F
\mathcal{B}=(v_{1},v_{2},v_{3},v_{4}) - baza przestrzeni wektorowej V, F - operator liniowy na V, M _{\mathcal{B}} ^{\mathcal{B}} (F)=\left[\begin{array}{cccc}2&-1&0&1\\2&-1...
 silvaran  0
 wyznacznik macierzy pytanie
mam pytanie jak liczy sie wyznacznik z maciezy ktora jest 4 na 4 ??...
 Darekstalowka  1
 Sprowadzić macierz do postaci schodkowej i wyznacz rząd
Sprowadzić macierz do postaci schodkowej i wyznacz rząd: ( Wiec problem polega na tym iż w podręczniku jest to zadanie rozwiązane, im wyszło że rząd=4. a ja zrobiłem że wyszło rząd=3) Moje rozwiązanie: rz \begin{vmatrix} 3&1&...
 mariusz689  4
 Wyłączanie X spomiędzy macierzy.
Witam, mam zadanie z x miedzy macierzami, nie będę pisał macierzy, chodzi mi tylko o schemat zrobienia tego: A,B,C - macierze 2x2 *X*= bardzo proszę o pomoc, z góry dziękuję....
 gizmoislands  1
 Wartości i wektory własne macierzy
przepraszam ale nie potrafie jeszcze uzywac Latex'u musze znalezc wektory wlasne macierzy \left i wychodzi mi podwojna wartosc 2, ale nie wiem jak dalej oblic...
 lenka83  1
 znalezienie macierzy odwrotnej
\begin{bmatrix}cos \alpha & -sin \alpha & 0 \\sin \alpha & cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} Wiem że z prawej strony zapisuję sobie macierze jednostkową, ale jak tą z sinusami i cosinus...
 catearcher  4
 Oblicz wyznacznik Macierzy
jest ktos w stanie rozwiazac mi to i podac calkowity przebieg rozwiazania ... Pilnie potrzebuje na jutro do szkoly .. a nie wiem jak to zrobic Prosze o pomoc ... ...
 piotrekrns  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com