[ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 22:53 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Witam ! Mam taką macierz:
\begin{bmatrix} 3&2&-1&2&0&1\\4&1&0&-3&0&2\\2&-1&-2&1&1&-3\\3&1&3&-9&-1&6\\3&-1&-5&7&2&-7\end{bmatrix}

Polecenie brzmi: Oblicz rząd macierzy i wskaż niezerowy minor maksymalnego stopnia.

Problem w tym, zbytnio nie wiem co mam zrobić... Obliczyć rząd macierzy to rozumiem że np. metodą eliminacji Gaussa kolejno uprościć macierz . A o co chodzi z tym minorem ?? Mógłby ktoś jakoś łapotologicznie wytłumaczyć jak należy się za to zabrać ??

Dziękuję +
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 00:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
http://pl.wikipedia.org/wiki/Minor
Cytuj:
W każdej macierzy rzędu r>0 o wyrazach z ciała K istnieje co najmniej jeden niezerowy minor stopnia r, zaś każdy minor stopnia wyższego od r tej macierzy jest równy zeru ciała K.


dla tej macierzy wyszło mi, że jej rząd wynosi:
\hbox{rz M} = 3

niezerowy minor,
np.
\text{ det} \begin{bmatrix} 2 & -1 & -2 \\
3 & 1 & 3 \\
3 & -1 & -5 \end{bmatrix} = -16
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 00:15 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Maksymalny stopień minora zależy od ilości rzędów ??

Jeśli mam macierz 5x10 , to minor najw. stopnia = 5 ?? Wówczas biorę różne kombinację macierzy 5x5 i liczę wyznacznik ew. póżniej biorę minor mniejszego stopnia czyli np 3x3 , 2x2 zgadza się ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 00:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
ŚwIeRsZcZ napisał(a):
Maksymalny stopień minora zależy od ilości rzędów ??

Jeśli mam macierz 5x10 , to minor najw. stopnia = 5 ?? Wówczas biorę różne kombinację macierzy 5x5 i liczę wyznacznik ew. póżniej biorę minor mniejszego stopnia czyli np 3x3 , 2x2 zgadza się ??


Dla przykładu: a co jeśli niezerowy minor jest stopnia 3., a masz macierz 10x10? Chyba naprawdę nie masz co robić jeśli chcesz sprawdzać wszystkie minory począwszy od najwyższego stopnia :P
Najpierw wyznacz rząd macierzy a później bierz się za minor macierzy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 02:06 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Źle to ująłem... Oczywiście że najpierw upraszczam samą macierz, ale jeśli ostatecznie będę miał 5 rzędów to wtedy innego wyboru chyba nie mam niż mozolne sprawdzanie minorów k stopnia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2008, o 03:33 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Jeżeli wyznaczamy rząd metodą Gaussa, to mamy automatycznie minor najwyższego stopnia. Odpowiada on macierzr trójkątnej z ostatniego przekształcenia, i jest równy - co wartości bezwzględnej - iloczynowi elementów głównej przekątnej tej macierzy. Uczenie nazywa się go (iloczyn) chyba śladem macierzy.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rząd iloczynu macierzy - zadanie 2
Witam, Staram zmierzyć się z takim zadaniem: Niech B = \left . Wyznaczyć rząd macierzy [tex:2...
 niebieska_biedronka  6
 Wyznacznik macierzy kwadratowej
Mam problem ze znalezieniem następujących informacji: 1) co to jest wyznacznik macierzy kwadratowej drugiego stopnia 2) wiadomości dotyczące układów 2 równań liniowych Z góry dziękuje za każdą najmniejszą informacyję, bądź adres pomocnej stronki. poz...
 wodzoo  1
 Znaleźć dwoma sposobami rząd macierzy - zadanie 2
Znaleźć dwoma sposobami rząd macierzy : (a) wskazując minor maksymalnego stopnia (b) doprowadzając do macierzy diagonalnej \left Coś mi nie che wyjść r...
 Macius700  1
 Diagonalizowalność macierzy - zadanie 3
Czy macierz \left jest diagonalizowalna?...
 klaudiak  2
 Wyciąganie wektora przed nawias i kolejność wyk.macierzy
Jak dokładnie zachodzi to wyciąganie przed nawias np. tutaj: \begin{cases}x_{1}+x_{2}=0 \\ x_{1}+x_{2}=0 \end{cases} \left=\left[\begin{array}{ccc}-x_{2}\\x_{...
 wioselko92  1
 mnozenie macierzy
udowodnic ze jesli A,B to macierze 3x3 o wspolczynnikach wymiernych iA B=I to A^{T} ...
 gabriel  1
 Iloczyn macierzy - zadanie 2
Witam mam pytanie jeżeli mamy macierz A i B Mamy rozwiazać iloczyn AB^{2}to wymnażamy: (A \cdot B) \cdot B czy A \cdot(B^{2}) ? Chodzi mi o to ...
 bejzbol89  10
 Rozwiązać układ równań korzystając z macierzy odwrotnej
Cześć. Mam problem z zadaniem które polega na wyliczeniu macierzy odwrotnej do danej i z jej pomocą (cytuję, "korzystając z niej") rozwiązania układu równań. Mamy macierz: A = \begin{bmatrix} 1&-2...
 Marmite  2
 rząd macierzy - zadanie 10
Mam pytanie czy rząd tej macierzy wynosi 2? \left...
 elcia_ch  1
 det macierzy - zadanie 2
witam! jakos mi nie idzie z macierzami wiec zwracam sie o mala pomoc Danych jest 5 mascierzy A1, A2, A3, A4, A5, kwadratowych o wymiarach 4x4 Pokazac, ze istnieje ...
 pebe.pl  0
 Wyznaczyć rząd macierzy w zależności od parametru p.
Wyznaczyć rząd macierzy w zależności od parametru p. \left...
 obcasowa  1
 rzad macierzy - zadanie 7
polecenie :znajdź rząd macierzy \left...
 filip90  6
 Pokazać rząd macierzy
Niech A\in \mathbb{K}^{n,n}. Pokaż, że \text{rz}A \le 1 wtedy i tylko wtedy, gdy istnieją wektory \vec{x},\vec{y}\in\mathbb{K}^n takie, że A=\vec{x}\...
 adambak  1
 Macierz nieosobliwa stopnia 2 jako iloczyn macierzy
Macierze te odpowiadają przekształceniom elementarnym. Np dzięki mnożeniu dowolnej macierzy przez macierz pierwszego typu realizuje się zamianę wierszy (lub kolumn): \left\left[\begin...
 piotrekd4  2
 pytanie o rząd macierzy
hej niech A będzie macierzą i A_R będzie macierzą rozszerzoną, R(x) oznacza rząd macierzy X jeżeli: R(A) \neq R(A_R) brak rozwiązań R(A) = R(A_R&#...
 Ser Cubus  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com