szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 21:53 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Witam ! Mam taką macierz:
\begin{bmatrix} 3&2&-1&2&0&1\\4&1&0&-3&0&2\\2&-1&-2&1&1&-3\\3&1&3&-9&-1&6\\3&-1&-5&7&2&-7\end{bmatrix}

Polecenie brzmi: Oblicz rząd macierzy i wskaż niezerowy minor maksymalnego stopnia.

Problem w tym, zbytnio nie wiem co mam zrobić... Obliczyć rząd macierzy to rozumiem że np. metodą eliminacji Gaussa kolejno uprościć macierz . A o co chodzi z tym minorem ?? Mógłby ktoś jakoś łapotologicznie wytłumaczyć jak należy się za to zabrać ??

Dziękuję +
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 23:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
http://pl.wikipedia.org/wiki/Minor
Cytuj:
W każdej macierzy rzędu r>0 o wyrazach z ciała K istnieje co najmniej jeden niezerowy minor stopnia r, zaś każdy minor stopnia wyższego od r tej macierzy jest równy zeru ciała K.


dla tej macierzy wyszło mi, że jej rząd wynosi:
\hbox{rz M} = 3

niezerowy minor,
np.
\text{ det} \begin{bmatrix} 2 & -1 & -2 \\
3 & 1 & 3 \\
3 & -1 & -5 \end{bmatrix} = -16
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 23:15 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Maksymalny stopień minora zależy od ilości rzędów ??

Jeśli mam macierz 5x10 , to minor najw. stopnia = 5 ?? Wówczas biorę różne kombinację macierzy 5x5 i liczę wyznacznik ew. póżniej biorę minor mniejszego stopnia czyli np 3x3 , 2x2 zgadza się ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 23:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
ŚwIeRsZcZ napisał(a):
Maksymalny stopień minora zależy od ilości rzędów ??

Jeśli mam macierz 5x10 , to minor najw. stopnia = 5 ?? Wówczas biorę różne kombinację macierzy 5x5 i liczę wyznacznik ew. póżniej biorę minor mniejszego stopnia czyli np 3x3 , 2x2 zgadza się ??


Dla przykładu: a co jeśli niezerowy minor jest stopnia 3., a masz macierz 10x10? Chyba naprawdę nie masz co robić jeśli chcesz sprawdzać wszystkie minory począwszy od najwyższego stopnia :P
Najpierw wyznacz rząd macierzy a później bierz się za minor macierzy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 01:06 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Źle to ująłem... Oczywiście że najpierw upraszczam samą macierz, ale jeśli ostatecznie będę miał 5 rzędów to wtedy innego wyboru chyba nie mam niż mozolne sprawdzanie minorów k stopnia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2008, o 02:33 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Jeżeli wyznaczamy rząd metodą Gaussa, to mamy automatycznie minor najwyższego stopnia. Odpowiada on macierzr trójkątnej z ostatniego przekształcenia, i jest równy - co wartości bezwzględnej - iloczynowi elementów głównej przekątnej tej macierzy. Uczenie nazywa się go (iloczyn) chyba śladem macierzy.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rząd iloczynu macierzy - zadanie 2
Witam, Staram zmierzyć się z takim zadaniem: Niech B = \left . Wyznaczyć rząd macierzy [tex:2...
 niebieska_biedronka  6
 macierz odwrotna i wyznacznik macierzy
-9 - (-8) = -1 Iloczyn elementów drugiej przekątnej wyznacznika stopnia 2 się odejmuje. No i gra ...
 choryczosnek  14
 Diagonalizowalność macierzy - zadanie 3
Czy macierz \left jest diagonalizowalna?...
 klaudiak  2
 Zerowanie Macierzy, a także Macierze Odwrotne itp...
Witam Potrzebuje waszej pomocy.. Muszę się nauczyć zerowania Macierzy ( mam nadzieje, że wiecie o co chodzi ) Czy znacie jakieś strony/ książki w których będzie w ł...
 Azazell  2
 Wyciąganie wektora przed nawias i kolejność wyk.macierzy
Jak dokładnie zachodzi to wyciąganie przed nawias np. tutaj: \begin{cases}x_{1}+x_{2}=0 \\ x_{1}+x_{2}=0 \end{cases} \left=\left[\begin{array}{ccc}-x_{2}\\x_{...
 wioselko92  1
 najmniejszy rząd macierzy
Dla jakich wartości parametrów a i b rząd macierzy \begin{bmatrix} 2&3&1&0&2\\1&2&a&2&1\\0&1&1&4&0\\1&3&2&6&b\end{bmatrix} jest najmniejszy?...
 lukas_7  5
 wyznacznik macierzy - zadanie 50
Wykaż że \begin{array}{ccc}\left|\begin{array}{ccc}1-ps & pr-q & qs-r\\\\ ns-m & 1-nr & mr-s\\\\ mp-n & nq-p & 1-mq\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ccc}1 & m & n\\\\ q & 1 & p\\\\ r & s...
 darek20  0
 Rozwiązać układ równań korzystając z macierzy odwrotnej
Cześć. Mam problem z zadaniem które polega na wyliczeniu macierzy odwrotnej do danej i z jej pomocą (cytuję, "korzystając z niej") rozwiązania układu równań. Mamy macierz: A = \begin{bmatrix} 1&-2...
 Marmite  2
 Wyznacznik macierzy - zadanie 43
\begin{vmatrix} 1&2&3&4\\-3&2&-5&13\\1&-2&10&4\\-2&9&-8&25\end{vmatrix} K2-2K1, K3-3K1, K4-4K1 \begin{vmatrix} 1&0&0&0\\-3&8&4&25\\1&a...
 gullit  0
 Układ równań z parametrem. Każdy minor=0
Mam wyznaczyć rozwiązania w zależności od parametru a(rzeczywiste): \begin{cases} 2x+y-z=a \\ 4x+ay-2z=4 \end{cases} Dla a=2 r(A)=r(Ab)=1, a więc układ ma rozwiązania zależne od 3-1=2 parametrów. I teraz problem, bo pr...
 wroblewskigreg  4
 Wyznaczyć rząd macierzy w zależności od parametru p.
Wyznaczyć rząd macierzy w zależności od parametru p. \left...
 obcasowa  1
 oblicz rząd macierzy metodą wyznaczników
Mam za zadanie obliczyć rząd macierzy metodą wyznanikową oraz metodą operacji elementarnych. mam taką macierz: \begin{bmatrix} 2&-1&1&4\\0&-1&-1&2\\3&-2&1&7\end{bmatrix} teraz pytanie ...
 katrina3009  2
 mnożenie macierzy - zadanie 6
Bardzo proszę o informację czy można policzyć macierz X? Jeżeli tak... to jak? Być może to jest coś łatwego?...próbuję to policzy, chyba robię gdzieś jakiś błąd i nic mi nie wychodzi \begin{bmatrix}X\end{bmatrix}\cdot\begin{bmatrix}X\e...
 Maciek55  2
 Pokazać rząd macierzy
Niech A\in \mathbb{K}^{n,n}. Pokaż, że \text{rz}A \le 1 wtedy i tylko wtedy, gdy istnieją wektory \vec{x},\vec{y}\in\mathbb{K}^n takie, że A=\vec{x}\...
 adambak  1
 norma macierzy..
Witam. W jaki sposób obliczyć ||A|| _{2} macierzy: A = \begin{bmatrix} 1&-3\\-5&2\end{bmatrix} proszę o pomoc.....
 raphel  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com