szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 22:53 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Witam ! Mam taką macierz:
\begin{bmatrix} 3&2&-1&2&0&1\\4&1&0&-3&0&2\\2&-1&-2&1&1&-3\\3&1&3&-9&-1&6\\3&-1&-5&7&2&-7\end{bmatrix}

Polecenie brzmi: Oblicz rząd macierzy i wskaż niezerowy minor maksymalnego stopnia.

Problem w tym, zbytnio nie wiem co mam zrobić... Obliczyć rząd macierzy to rozumiem że np. metodą eliminacji Gaussa kolejno uprościć macierz . A o co chodzi z tym minorem ?? Mógłby ktoś jakoś łapotologicznie wytłumaczyć jak należy się za to zabrać ??

Dziękuję +
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 00:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
http://pl.wikipedia.org/wiki/Minor
Cytuj:
W każdej macierzy rzędu r>0 o wyrazach z ciała K istnieje co najmniej jeden niezerowy minor stopnia r, zaś każdy minor stopnia wyższego od r tej macierzy jest równy zeru ciała K.


dla tej macierzy wyszło mi, że jej rząd wynosi:
\hbox{rz M} = 3

niezerowy minor,
np.
\text{ det} \begin{bmatrix} 2 & -1 & -2 \\
3 & 1 & 3 \\
3 & -1 & -5 \end{bmatrix} = -16
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 00:15 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Maksymalny stopień minora zależy od ilości rzędów ??

Jeśli mam macierz 5x10 , to minor najw. stopnia = 5 ?? Wówczas biorę różne kombinację macierzy 5x5 i liczę wyznacznik ew. póżniej biorę minor mniejszego stopnia czyli np 3x3 , 2x2 zgadza się ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 00:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
ŚwIeRsZcZ napisał(a):
Maksymalny stopień minora zależy od ilości rzędów ??

Jeśli mam macierz 5x10 , to minor najw. stopnia = 5 ?? Wówczas biorę różne kombinację macierzy 5x5 i liczę wyznacznik ew. póżniej biorę minor mniejszego stopnia czyli np 3x3 , 2x2 zgadza się ??


Dla przykładu: a co jeśli niezerowy minor jest stopnia 3., a masz macierz 10x10? Chyba naprawdę nie masz co robić jeśli chcesz sprawdzać wszystkie minory począwszy od najwyższego stopnia :P
Najpierw wyznacz rząd macierzy a później bierz się za minor macierzy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 02:06 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Źle to ująłem... Oczywiście że najpierw upraszczam samą macierz, ale jeśli ostatecznie będę miał 5 rzędów to wtedy innego wyboru chyba nie mam niż mozolne sprawdzanie minorów k stopnia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2008, o 03:33 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Jeżeli wyznaczamy rząd metodą Gaussa, to mamy automatycznie minor najwyższego stopnia. Odpowiada on macierzr trójkątnej z ostatniego przekształcenia, i jest równy - co wartości bezwzględnej - iloczynowi elementów głównej przekątnej tej macierzy. Uczenie nazywa się go (iloczyn) chyba śladem macierzy.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Potęgowanie macierzy - zadanie 5
Można też rekurencyjnie \begin{cases} a_{0}=1 \\ a_{n+1}=3a_{n}-1\end{cases} Macierz będzie postaci \begin{bmatrix} a_{77}&a_{77}-1 \\ a_{77}-1&a_{77} \end{bmatrix} Można spróbować...
 przlde  6
 wyznacznik macierzy - zadanie 85
Hey wszystkim, chciałabym was prosić o pomoc w rozwiązaniu zadania. Nie do konća wiem jak to wykazać, że jest równość między stronami. Dziękuje za wszelkie wskazówki ZADANIE Niech 1 \in R ^{n \times n} i [tex:ne4x3l2...
 ilovebcn  0
 macierz formy kwadratowej i określoność tej macierzy
ogarnalem, dzieki a jak z określonością macierzy? najlepiej by bylo podac na jakims przykladzie :]...
 SiewcaWiatru  6
 wyznacznik macierzy, układ równań
mariuszm byłbyś tak dobry i pokazał krok po kroku obliczenia?...
 michas140  5
 Wyznaczenie niewiadomej macierzy.
Witam. Potrzebuje wyznaczyć macierz X z równaniaXAX^{T}=B . Próbowałem zabawy ze zmianami transpozycji ale wciąż wracam do punktu wyjścia. Przeszukałem notatki i różne strony internetowe ale nie znalazłem nigdzie podobne...
 songosz  1
 Wykaż, że macierz kwadratowa A stopnia 2 jest rozwiązaniem
Wykaż, że macierz kwadratowa A stopnia 2 jest rozwiązaniem równania: X^{2} - tr(A) X - \det A = 0. Nie za bardzo rozum...
 nikodem92  4
 Wyznaczyć postać ogólną macierzy.
Znajdź postać ogólną macierzy kwadratowej drugiego stopnia A, takiej, że: A^{2}=\begin{bmatrix} a&0\\0&b\end{bmatrix} logicznie rozwiązaniem równania jest macierz \begi...
 adimas10  1
 permutacja macierzy
Bardzo proszę o pomoc: Mamy ustalone dwie macierze skośnie symetryczne A, B, gdzie B={A}^{\sigma}, czyli jest macierzą powstałą poprzez permutację \sigma wierszy ...
 alfa123  6
 Postać kanoniczna Jordana macierzy odwrotnej.
Pilnie proszę o pomoc: Niech macierz A ma postać Jordana A_{j} . Wyznaczyć postać Jordana macierzy: a) A^{2} b) A^{-1}...
 Xara  0
 Wyznaczanie macierzy z równania macierzowego - zadanie 2
ok, to o tym nie wiedziałam,że nie działa to w dwie strony,dzięki ale właśnie nie mam żadnych takich wzorów, które pozwalają obliczyć wyznacznik sumy... a bez nich ...
 poxylina  3
 rząd macierzy - zadanie 71
mógłby ktoś zerknąć czy dobrze jest zrobione i ewentualnie wyjaśnić gdzie jest błąd / jak poprawić? \R \begin{bmatrix} 2&3&-1&1 \\ 3&-2&3&0 \\ 1&3&2&5 \\ 3&2&2&3 \end{bmatrix}=[/tex:2hay9...
 Kesalka  1
 Rozwiąż równania macierzy
rozwiąż równania macierzy : 1) \left*x=\left proszę o rozwiązanie ...
 aktywny  3
 Wektory i wartości własne macierzy - zadanie 4
Dzień dobry. Mógłby mi ktoś wyjaśnić dokładnie jak zrobić następujące zadania? Polecenie: Znaleźć wektory i wartości własne macierzy: a) \left[/tex:355dc...
 transistor152  2
 Prosty wyznacznik macierzy
Jak krok po kroku obliczyć wyznacznik takiej prostej macierzy: A4= \\ detA4= ???...
 faho  5
 wyznaczanie macierzy - zadanie 4
\begin{bmatrix} 1&0&2\\2&3&0\\0&1&2\end{bmatrix} Podana macierz jest to macierz B, potrzebuję otrzymać z niej macierz B^{T} z góry dziękuję...
 DeLuxe1  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com