szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 22:53 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Witam ! Mam taką macierz:
\begin{bmatrix} 3&2&-1&2&0&1\\4&1&0&-3&0&2\\2&-1&-2&1&1&-3\\3&1&3&-9&-1&6\\3&-1&-5&7&2&-7\end{bmatrix}

Polecenie brzmi: Oblicz rząd macierzy i wskaż niezerowy minor maksymalnego stopnia.

Problem w tym, zbytnio nie wiem co mam zrobić... Obliczyć rząd macierzy to rozumiem że np. metodą eliminacji Gaussa kolejno uprościć macierz . A o co chodzi z tym minorem ?? Mógłby ktoś jakoś łapotologicznie wytłumaczyć jak należy się za to zabrać ??

Dziękuję +
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 00:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
http://pl.wikipedia.org/wiki/Minor
Cytuj:
W każdej macierzy rzędu r>0 o wyrazach z ciała K istnieje co najmniej jeden niezerowy minor stopnia r, zaś każdy minor stopnia wyższego od r tej macierzy jest równy zeru ciała K.


dla tej macierzy wyszło mi, że jej rząd wynosi:
\hbox{rz M} = 3

niezerowy minor,
np.
\text{ det} \begin{bmatrix} 2 & -1 & -2 \\
3 & 1 & 3 \\
3 & -1 & -5 \end{bmatrix} = -16
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 00:15 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Maksymalny stopień minora zależy od ilości rzędów ??

Jeśli mam macierz 5x10 , to minor najw. stopnia = 5 ?? Wówczas biorę różne kombinację macierzy 5x5 i liczę wyznacznik ew. póżniej biorę minor mniejszego stopnia czyli np 3x3 , 2x2 zgadza się ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 00:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
ŚwIeRsZcZ napisał(a):
Maksymalny stopień minora zależy od ilości rzędów ??

Jeśli mam macierz 5x10 , to minor najw. stopnia = 5 ?? Wówczas biorę różne kombinację macierzy 5x5 i liczę wyznacznik ew. póżniej biorę minor mniejszego stopnia czyli np 3x3 , 2x2 zgadza się ??


Dla przykładu: a co jeśli niezerowy minor jest stopnia 3., a masz macierz 10x10? Chyba naprawdę nie masz co robić jeśli chcesz sprawdzać wszystkie minory począwszy od najwyższego stopnia :P
Najpierw wyznacz rząd macierzy a później bierz się za minor macierzy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 02:06 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Źle to ująłem... Oczywiście że najpierw upraszczam samą macierz, ale jeśli ostatecznie będę miał 5 rzędów to wtedy innego wyboru chyba nie mam niż mozolne sprawdzanie minorów k stopnia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2008, o 03:33 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Jeżeli wyznaczamy rząd metodą Gaussa, to mamy automatycznie minor najwyższego stopnia. Odpowiada on macierzr trójkątnej z ostatniego przekształcenia, i jest równy - co wartości bezwzględnej - iloczynowi elementów głównej przekątnej tej macierzy. Uczenie nazywa się go (iloczyn) chyba śladem macierzy.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wykaż, że wyznacznik macierzy jest różny od 0
Wykaż że wyznacznik macierzy jest różny od zera. http://fredi.republika.pl/wyznacznik.jpg \setcounter{MaxMatrixCols}{20} \begin{vmatrix} -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & -6 & 0 &...
 Fredi  1
 wyznacznik macierzy - zadanie 55
Rozwiąż równanie: \begin{vmatrix} 1&x&x^{2}&...&x^{n}\\1&a_{1}&a^{2}_{1}&...&a^{n}_{1}\\1&a_{2}&a^{2}_{2}&...&a^{n}_{2}\\...&...&...&...&...\\1&a_{n}&a^{2}_{n}&amp...
 alfgordon  2
 macierz odwrotna macierzy diagonalnej
Cześć Czy jest jakaś zasada,wzór itp jak w łatwy sposób obliczyć macierz odwrotną do podanej niżej: \left[\begin{array}{cccc}16+j48&0&0&0\\0&42+j37&0&0\\0&0&42+j37&0\\0&0&0&j1\end{array}\r...
 piasektt  2
 Czy przy obliczaniu macierzy odwrotnej można ...
Mam takie 2 pytanka: Czy przy obliczaniu macierzy odwrotnej można, zamieniać kolumny lub wiersze miejscami? i czy można dodawać do siebie kolumny? Bo nie mam 100% pewności. Proszę o pomoc jutro egzam....
 chudiniii  6
 Minory główne macierzy 3x3
Witam, korzystając z Cayleya można określić równanie charakterystyczne dzięki minorom. Mając macierz \left minory drugiego stopnia to [tex:18...
 sir_dudi  1
 Wyznacznik macierzy 2x3 - zadanie 2
Proszę o rozwiązanie tego przykładu... i wytłumaczenie krok po kroku. kompletnie nie rozumiem liczenia wyznacznika z macierzy prostokątnych. Zadanie: Oblicz wyznacznik macierzy. \begin{vmatrix} 3 & 0 & 1 \\ -2 & -1 & 0...
 Bloodyshade  7
 Odległość macierzy w metryce supremum i pitaorejskiej
Mam 2 macierze \textbf{A=}\left \textbf{B=}\left Oblicz odległość macierzy w metryce supremum i pitagorejskiej. Szuk...
 solbati  1
 wyznacznik macierzy - zadanie 13
Witam serdecznie, mam takie dwa zadanka na obliczenie wyznacznika macierzy: a.) \left|\begin{array}{cccc}1&-1&0&0\\0&1&-2&-3\\3&2&9&4\\2&3&6&1\end{array}\right| i w tym przykładzie użyłem twierdzenia Sarrusa i ...
 MitS  7
 Jak wyznacza się rząd macierzy?
Może mi ktoś wytłumaczyć w jaki sposób wyznacza się rząd macierzy?...
 thugangel  2
 Wyznacznik macierzy 5x5
mam pytanie czy znając tylko rozmiar macierzy można wyliczyć jej wyznacznik? a jeżeli tak to jak ? ...
 elcia_ch  1
 Rząd macierzy a jądro odwzorowania
Mamy macierz A \left Najpierw wyznaczamy rząd macierzy w za...
 mimci_a  1
 Jak obliczyć potęgę sumy macierzy?
Mam za zadanie obliczyć coś takiego: \left( A + B\right)^{3} ,gdzie macierz A=\begin{bmatrix} 1&0\\2&1\end{bmatrix} a macierz B=\begin{bmatrix} 0&2\\-3&7\...
 Catherine  1
 Radz macierzy i postać zredukowana.
Mam macierz \left Trzeba wyznaczyc rzad macierzy i zapisac postac zredukowana, z czym to sie je ? ...
 Człeń  5
 odpowiednie mnozenie macierzy
jesli ktos moze pomoc bo borykam sie z pewnym zadaniem, jak juz wczesniej zauwazylam nie tylko ja A mianowicie: W Polsce dzialaja dwie partie A i B. Obywatele Pol...
 layla79  0
 Równania macierzy
Witam. Mam pare zadan których do konca nie rozumiem, a konkretnie to nie rozumiem wyników jakie uzyskalem. Czy moze ktos mi wytlumaczyc co oznacza dany wynik(np. czy uklad ma rozwiazania czy ich nie ma i jezeli nie ma jak moge obliczyc go stosujac me...
 dany.1986  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com