szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 21:53 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Witam ! Mam taką macierz:
\begin{bmatrix} 3&2&-1&2&0&1\\4&1&0&-3&0&2\\2&-1&-2&1&1&-3\\3&1&3&-9&-1&6\\3&-1&-5&7&2&-7\end{bmatrix}

Polecenie brzmi: Oblicz rząd macierzy i wskaż niezerowy minor maksymalnego stopnia.

Problem w tym, zbytnio nie wiem co mam zrobić... Obliczyć rząd macierzy to rozumiem że np. metodą eliminacji Gaussa kolejno uprościć macierz . A o co chodzi z tym minorem ?? Mógłby ktoś jakoś łapotologicznie wytłumaczyć jak należy się za to zabrać ??

Dziękuję +
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 23:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
http://pl.wikipedia.org/wiki/Minor
Cytuj:
W każdej macierzy rzędu r>0 o wyrazach z ciała K istnieje co najmniej jeden niezerowy minor stopnia r, zaś każdy minor stopnia wyższego od r tej macierzy jest równy zeru ciała K.


dla tej macierzy wyszło mi, że jej rząd wynosi:
\hbox{rz M} = 3

niezerowy minor,
np.
\text{ det} \begin{bmatrix} 2 & -1 & -2 \\
3 & 1 & 3 \\
3 & -1 & -5 \end{bmatrix} = -16
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 23:15 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Maksymalny stopień minora zależy od ilości rzędów ??

Jeśli mam macierz 5x10 , to minor najw. stopnia = 5 ?? Wówczas biorę różne kombinację macierzy 5x5 i liczę wyznacznik ew. póżniej biorę minor mniejszego stopnia czyli np 3x3 , 2x2 zgadza się ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 23:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
ŚwIeRsZcZ napisał(a):
Maksymalny stopień minora zależy od ilości rzędów ??

Jeśli mam macierz 5x10 , to minor najw. stopnia = 5 ?? Wówczas biorę różne kombinację macierzy 5x5 i liczę wyznacznik ew. póżniej biorę minor mniejszego stopnia czyli np 3x3 , 2x2 zgadza się ??


Dla przykładu: a co jeśli niezerowy minor jest stopnia 3., a masz macierz 10x10? Chyba naprawdę nie masz co robić jeśli chcesz sprawdzać wszystkie minory począwszy od najwyższego stopnia :P
Najpierw wyznacz rząd macierzy a później bierz się za minor macierzy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 01:06 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Źle to ująłem... Oczywiście że najpierw upraszczam samą macierz, ale jeśli ostatecznie będę miał 5 rzędów to wtedy innego wyboru chyba nie mam niż mozolne sprawdzanie minorów k stopnia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2008, o 02:33 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Jeżeli wyznaczamy rząd metodą Gaussa, to mamy automatycznie minor najwyższego stopnia. Odpowiada on macierzr trójkątnej z ostatniego przekształcenia, i jest równy - co wartości bezwzględnej - iloczynowi elementów głównej przekątnej tej macierzy. Uczenie nazywa się go (iloczyn) chyba śladem macierzy.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rząd macierzy - zadanie 16
Dla jakiego x rząd macierzy jest maksymalny \left...
 djlolek  1
 wyznacznik danej macierzy stopnia czwartego
wlasnie zaczynam moja meke z matematyka i z gory przepraszam za prosbe "na chlopski rozum".. narazie wiem jak obliczyc wyznacznik macierzy stopnia 3 natomiast nie mam zielonego pojecia jak obliczyc macierz stopnia czwartego (wzor Laplace'...
 patisono  4
 Oblicz wyznacznik macierzy...
Mam problem z obliczeniem wyznacznika danej macierzy. Podaję przykład oraz przedstawiam moje myslenie krok po kroku, bdzo prosze o wskazówki. Z góry dziekuje. \left[\begin{array}{ccccc}1&2&0&1&2\\2&4&1&2&0\\1&1&1&1&1\\5&4&3&2&1\\4&3&...
 kasiulka21  3
 wyznacznik, rząd macierzy
zad 1. oblicz wyznacznik \left|\begin{array}{cccc}1&0&0&1\\0&0&1&1\\1&1&0&0\\0&1&1&0\end{array}\right| zad2 oblicz rzad podanej macierzy \left[\begin{array}{c...
 maxlee  2
 odwracanie macierzy
Mam takie zadanko i nie bardzo wiem co z tym zrobic . Podana nizej w linku macierz mam odwrocic na 2 sposoby, wie moze ktos z was jak to sie jak do tego zabrac z takimi potegami??? ...
 predator  2
 Wyznacznik macierzy!
Proszę o pomoc w rozwiązaniu następującej macierzy. Nie umiem dojść, jakiego elementarnego przekształcenia użyć, żeby pozbyć się tej -1 i zrobić macierz diagonalną... \left[\begin{array}{ccccc}2&-1&0&0&0\\0&2&-1&0&0\\0&0&2&-1&0\\0&0&0&2...
 unikat900  3
 Wyznaczanie macierzy odwzorowania - zadanie 2
Bardzo bym prosił o podpowiedź jak ruszyć to zadanie. Odwzorowanie liniowe A: R^{2} \rightarrow R^{2} dane jest wzorem A {x \choose y} = {x+y \choose 2x-y}. Znaleźć macierz tego odwzorowania...
 malyxxl  1
 Wyznaczyć rzad macierzy
Prosze o rozwiazanie z rozpisaniem.Łatwiej bedzie mi zrozumiec. Jak sie skraca. Ktory wierz dodajemy do ktorego itp. \begin{bmatrix} 1&1&0&-3&-1\\1&-1&2&-1&0\\4&-2&6&3&-4\\2&4&-2&a...
 Tomo20  3
 Korzystając definicje znaleźć macierz odwrotną do macierzy
Korzystając z definicji macierzy odwrotnej znaleźć macierz odwrotną do macierzy : \left...
 Macius700  0
 Zerowanie Macierzy, a także Macierze Odwrotne itp...
Witam Potrzebuje waszej pomocy.. Muszę się nauczyć zerowania Macierzy ( mam nadzieje, że wiecie o co chodzi ) Czy znacie jakieś strony/ książki w których będzie w ł...
 Azazell  2
 oblicz rząd macierzy - zadanie 3
Witam. Byłbym wdzięczny za rozwiązanie. \begin{bmatrix} 1 & 1& 2\\ 2& 1& 1 \end{bmatrix}...
 kkk111  3
 obliczyć wyznacznik macierzy - zadanie 5
1. \left|\begin{array}{ccc}1&2&3\\-2&1&-6\\3&-4&2\end{array}\right| mi wychodzi tu -5 a w odpowiedzi jest -10 więc nie wiem czy to błąd mój czy książki 2.\begin{vmatrix} 1&-1&amp...
 nataleczkafr  5
 Rząd macierzy - zadanie 26
Wystarczy, żeby zachodziło \begin{vmatrix} -x&2\\3x&-x\end{vmatrix} \neq 0. \Leftrightarrow (x \neq 0\ i \ x \neq 6).. Jeżeli wybierzemy \begin{vmatrix} 2&x^2\\0&1\end{vmatrix} \neq 0...
 Igorx  3
 Znaleźć rząd macierzy
Znaleźć rząd macierzy (jak to zrobić??): \left...
 naciunia2  2
 Poprawność macierzy idempotentnej
Cześć. O ile się nie mylę, definicja macierzy idempotentnej wygląda następująco: A^{2} = A I teraz mam takie zadanie: Wykazać, że macierz A = \left[/tex:...
 xxxtaruoxxx  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com