szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 21:53 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Witam ! Mam taką macierz:
\begin{bmatrix} 3&2&-1&2&0&1\\4&1&0&-3&0&2\\2&-1&-2&1&1&-3\\3&1&3&-9&-1&6\\3&-1&-5&7&2&-7\end{bmatrix}

Polecenie brzmi: Oblicz rząd macierzy i wskaż niezerowy minor maksymalnego stopnia.

Problem w tym, zbytnio nie wiem co mam zrobić... Obliczyć rząd macierzy to rozumiem że np. metodą eliminacji Gaussa kolejno uprościć macierz . A o co chodzi z tym minorem ?? Mógłby ktoś jakoś łapotologicznie wytłumaczyć jak należy się za to zabrać ??

Dziękuję +
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 23:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
http://pl.wikipedia.org/wiki/Minor
Cytuj:
W każdej macierzy rzędu r>0 o wyrazach z ciała K istnieje co najmniej jeden niezerowy minor stopnia r, zaś każdy minor stopnia wyższego od r tej macierzy jest równy zeru ciała K.


dla tej macierzy wyszło mi, że jej rząd wynosi:
\hbox{rz M} = 3

niezerowy minor,
np.
\text{ det} \begin{bmatrix} 2 & -1 & -2 \\
3 & 1 & 3 \\
3 & -1 & -5 \end{bmatrix} = -16
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 23:15 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Maksymalny stopień minora zależy od ilości rzędów ??

Jeśli mam macierz 5x10 , to minor najw. stopnia = 5 ?? Wówczas biorę różne kombinację macierzy 5x5 i liczę wyznacznik ew. póżniej biorę minor mniejszego stopnia czyli np 3x3 , 2x2 zgadza się ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2008, o 23:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
ŚwIeRsZcZ napisał(a):
Maksymalny stopień minora zależy od ilości rzędów ??

Jeśli mam macierz 5x10 , to minor najw. stopnia = 5 ?? Wówczas biorę różne kombinację macierzy 5x5 i liczę wyznacznik ew. póżniej biorę minor mniejszego stopnia czyli np 3x3 , 2x2 zgadza się ??


Dla przykładu: a co jeśli niezerowy minor jest stopnia 3., a masz macierz 10x10? Chyba naprawdę nie masz co robić jeśli chcesz sprawdzać wszystkie minory począwszy od najwyższego stopnia :P
Najpierw wyznacz rząd macierzy a później bierz się za minor macierzy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 01:06 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Źle to ująłem... Oczywiście że najpierw upraszczam samą macierz, ale jeśli ostatecznie będę miał 5 rzędów to wtedy innego wyboru chyba nie mam niż mozolne sprawdzanie minorów k stopnia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2008, o 02:33 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Jeżeli wyznaczamy rząd metodą Gaussa, to mamy automatycznie minor najwyższego stopnia. Odpowiada on macierzr trójkątnej z ostatniego przekształcenia, i jest równy - co wartości bezwzględnej - iloczynowi elementów głównej przekątnej tej macierzy. Uczenie nazywa się go (iloczyn) chyba śladem macierzy.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacznik macierzy X
Dana jest macierz C= \begin{bmatrix} -2&1&0\\0&1&1\\2&1&2\end{bmatrix}. Oblicz wyznacznik macierzy X spełniającej równanie XC=3B^{T} - X wiedząć, że detB=...
 kamilki  3
 oblicz rząd macierzy
potrezbuje pomocy w obliczeniu rzędu macierz. Probowalam sama liczyc jednak nic mi nie wychodzi. Z góry dziekuje. 0-5 0 2 8 3-4 5 7 2 1 4 0-4 0 1...
 Anika  4
 Oblicz rząd macierzy - zadanie 7
Mam obliczyć rząd macierzy: \left Wszystko ładnie i pięknie... liczę za pomocą minorów i wychodz...
 karmel93  1
 Mnożenie macierzy
mam takie zadanie ktore z iloczynow istnieja (A^2B,AB^2,BA^2,B^2A)i wyjasnic dlaczego?oblicz te ktore istnieja,jezeli A=\left [te...
 patryk1000  2
 oblicz wyznacznik macierzy - zadanie 11
\begin{bmatrix} 3 & 2 & 1& 6 \\-1&0 & 1&6\\ 8&3 & 5 &8\\4&0&7&-7 \end{bmatrix} -2 \cdot (-1) \cdot 5 \cdot 7+1 \cdot 8 \cdot 4+6 \cdot 8 \cdot 7-6 \cdot 5 \cdot 4-(-1) \...
 konrad18m  12
 Potęgowanie macierzy - liczenie wektorów własnych - zadanie 11
Co podaje Wolfram?...
 cezarg1410  21
 Mnożenie Macierzy i Symetria
Zadanie: Niech macierze kwadratowe A i B tego samego stopnia będą symetryczne. Pokazać że ich iloczyn jest macierzą symetryczną wtedy i tylko wtedy gdy A*B=B*A. Proszę o odpowiedź ...
 Batu007  1
 rząd macierzy z parametrem - zadanie 2
W zależności od wartości rzeczywistego parametru p wyznaczyć rzędy macierzy: \begin{bmatrix} 1 & p & 1 \\ 3 & 0 & 2 \\ p & -p & 1 \end{bmatrix} Wyznaczyłem wyznac...
 pkej  5
 mnożenie macierzy - zadanie 22
Witam, proszę o wyjaśnienie o co chodzi w tym zadaniu - jak mam udowodnić?... Jeżeli A \in M_{6 \times 5}(R), to a) A_{23} \in M _{5 \times 4}(R)...
 marika331  2
 macierz 4 stopnia
Moze mi ktos pomoc wyjasnic macierz 4 stopnia na jakims przykladzie bo nie bardzo jarze...
 Kulios  1
 macierzy c.d
Mianowicie posiadam nastepujace problemy : 1)\left[\begin{array}{ccccc}1&1&1&...&1\\0&1&1&...&1\\0&0&1&...&1\\& & &...& \\0&0&0&...&1 \end{array}\right] * X = ...
 Delvier  4
 wyznacznik macierzy - zadanie 58
Jaka jest najprostsza postać tego wyznacznika \left|\begin{array}{ccccc}1^{2}& 2^{2}& 3^{2}&\cdots & n^{2}\\ n^{2}& 1^{2}& 2^{2}&\cdots & (n-1)^{2}\\ (n-1)^{2}& n^{2}& 1^{2}&\...
 darek20  1
 Oznaczenie macierzy zamiany bazy
Cześć, ponieważ różne źródła różnie mówią, chciałbym się zapytać Np. Zordon pisze tutaj: 137035.htm#p513661 "w macierzy przejścia z danej ...
 egmont7  0
 Eksponenta macierzy
Witam. Potrzebuję pomocy w zrozumieniu sposobu wyliczania exp(A), gdzie A to zadana macierz. Wiemy, że z definicji exp(A) = \sum_{n=0}^{ \infty } \frac{A^{n}}{n!}. Przykładem, który liczę jest A=...
 lifer  8
 wyznaczyc rozwiązanie układu (z wyznacznikiem macierzy)
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania ; w zależności od parametru a \in R wyznaczyc rozwiązanie ogólne układu : \begin{cases} ax+y+z=1 \\x+ay+z=1\\x+y+az=1 \end{cases} Dzięki z góry ...
 asius  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com