[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 18:11 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: W-wa
Witam nie wiem czy jest to dobry dzial ale mam problem z pewnym zadaniem
Liczby A+48 i A-61 są kwadratami liczb naturalnych. Znajdź A.
Wiem że A>61 ale nie moge znalezc rozwiązania. Prosze o pomoc i z gory dziekuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 18:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2603
Lokalizacja: Amsterdam
A+48=k^2 \\ A-61=m^2 \\ 109=(A+48)-(A-61)=k^2-m^2=(k-m)(k+m)
ponieważ k>m i k,m naturalne, oraz k-m\begin{cases}k-m=1 \\ k+m=109 \end{cases}
stąd k=55, m=54 oraz A=2977
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 5
Na tablicy zapisano kilka różnych liczb naturalnych dodatnich o tej własności, że iloczyn dowolnych dwóch z nich był kwadratem liczby naturalnej, ale żadna z zapisanych liczb sama nie była kwadratem. Ile najwięcej liczb mogło być zapisanych na tablic...
 ania444  2
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 4
Znajdź wszystkie n takie, że n +1 oraz n -110 są kwadratami liczb naturalnych....
 wiskitki  1
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 2
No to pewnie indukcja sie klania ......
 Reamider  2
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 3
1. Uzasadnij, że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych nie jest kwadratem liczby naturalnej. 2. Wykaż, że jeżeli do iloczynu dwóch kolejnych liczb naturalnych dodamy większą z tych liczb, to otrzymamy kwadrat liczby naturalnej. 3. Uzasad...
 Valier  1
 Udowodnij brak rozwiązań w liczbach naturalnych.
Udowodnij, że równanie 14^x+19^y=29^z nie ma rozwiązań w liczbach naturalnych. Mam pytanie: czy można to udowodnić, korzystając z faktu, że każda z liczb 14^x,\ 19^y,\ 29^z\ \equiv 1\vee -1\ (mod\ 5&#41...
 *Kasia  1
 Wyznaczenie liczb, podzielność
Witam. Wyznaczyć wszystkie n \in \mathbb{N} takie, że n| \frac{(n-2)(n-1)n}{6} Po sprawdzeniu kilku przypadków wysnułem hipotezę, że to będą wszystkie ...
 patry93  3
 zadanie zwiazane z wlasnoscia liczb zlozonych
Wykazać, że liczba 3^2002-5×5^1001+5^2004 jest złożona ^ potega. licze na wasza pomoc ewentualny kontakt prosze nr gg 8497284...
 qbus  0
 Przedstaw liczbę 50 w postaci sumy czterech liczb, których
Witam, jestem tu nowy. Z góry przepraszam, jeśli umieściłem ten temat w złym dziale. "Przedstaw liczbę 50 w postaci sumy czterech liczb, których iloczyn jest równy 50."...
 matax  9
 Podzielnosc liczb - zadanie 2
prosze o wytlumaczenie zadania i podanie prostej metody: Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 2002 podzielnych przez: 3, 5, 11, 37, 107...
 aglio  5
 Równość liczb spełniających warunek
Witam. Wykazać, że jeżeli liczby rzeczywiste x_1 , x_2 , \ldots , x_{101} spełniają warunek x_1 ^3 +x_2 = x_2 ^3 +x_3 = \ldots = x_{101} ^3 +x_1 to są równe. Próbowałem z jakimiś odejmowania...
 patry93  6
 Oznaczenia zbiorow liczb N C R ?
W liceum liczby rzeczywiste oznaczalismy jako R a naturalne jako N, calkowite C itd. wykladowca powiedzial ze oznacza sie je inaczej i ze np teraz liczby Wymierne sa oznaczone przez Q, moglby ktos wypisac te oznaczenia? I druga sprawa jesli mam zb...
 tomasz.loffler  6
 Dla jakich liczb naturalnych..... jest liczbą pierwszą
Dla jakich liczb naturalnych n liczba n ^{4} + n ^{2} + 1 jest liczba pierwszą? Uzasadnij swoje rozumowanie....
 Arek Maciejak  3
 Wykaż że suma sześcianów trzech kolejnych liczb natural
Wykaż że suma sześcianów trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez trzy (3)...
 1kalor  2
 Potęgowanie 2 liczb ieee754
Mam zadanie zaprojektować strukturę logiczną która wykona coś takiego. ieee754^{ieee754}. ieee754 toliczba zmiennoprzecikowa pojedyńczej precyzji, co tu się rozpisywać -> można zajrzeć na: w przegladarce piszemy: infek...
 vip_ibs  0
 Suma odwrotności kolejnych liczb naturalnych
Ostatnio natrafiłem na takie oto zadanie: Wykazać, że jeśli n \in \mathbb{N} i n>1, to liczba 1+ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{n} nie jest całkowita. ...
 Tristan  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com