szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 18:11 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: W-wa
Witam nie wiem czy jest to dobry dzial ale mam problem z pewnym zadaniem
Liczby A+48 i A-61 są kwadratami liczb naturalnych. Znajdź A.
Wiem że A>61 ale nie moge znalezc rozwiązania. Prosze o pomoc i z gory dziekuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 18:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2606
Lokalizacja: Warszawa
A+48=k^2 \\ A-61=m^2 \\ 109=(A+48)-(A-61)=k^2-m^2=(k-m)(k+m)
ponieważ k>m i k,m naturalne, oraz k-m\begin{cases}k-m=1 \\ k+m=109 \end{cases}
stąd k=55, m=54 oraz A=2977
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 4
Znajdź wszystkie n takie, że n +1 oraz n -110 są kwadratami liczb naturalnych....
 wiskitki  1
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 5
Na tablicy zapisano kilka różnych liczb naturalnych dodatnich o tej własności, że iloczyn dowolnych dwóch z nich był kwadratem liczby naturalnej, ale żadna z zapisanych liczb sama nie była kwadratem. Ile najwięcej liczb mogło być zapisanych na tablic...
 ania444  2
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 3
1. Uzasadnij, że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych nie jest kwadratem liczby naturalnej. 2. Wykaż, że jeżeli do iloczynu dwóch kolejnych liczb naturalnych dodamy większą z tych liczb, to otrzymamy kwadrat liczby naturalnej. 3. Uzasad...
 Valier  1
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 2
No to pewnie indukcja sie klania ......
 Reamider  2
 Rozwiąż równanie w zbiorze liczb całkowitych
Rozwiąż równanie w zbiorze liczb całkowitych (2-3 \sqrt{5} )x-(4+ \sqrt{5} )y=1...
 bliznieta07129  1
 Dany jest iloczy i NWD dwóch liczb. Jakie to liczby?
Witam! Nie wiedziałem gdzie to dać więc dałem tu. Mam takie zadanko: Iloczyn dwóch liczb N_{+} a i b (a>b) wynosi 4704 a ich NWD=28 Jakie to liczby? Nie wiem jak to zrobić. Help pla? Pozdro...
 sobi92  1
 Rozwiązać w liczbach naturalnych układ
Rozwiązać w liczbach naturalnych układ: NWD(x,y) = 59\\ 5x + 7y = 1829\\ x= ?\\ y= ? proszę o pomoc...
 Krzysiek90sc  3
 wszytskich liczb naturalnych dwucyfrowych
wszytskich liczb naturalnych dwucyfrowych które są podzielne przez 6 lub przez 10 jest???...
 angel0601  2
 układ w lczbach naturalnych
Rozwiązać w liczbach naturalnych układ : \begin{cases} x ^{2}=y-1\\y ^{} 2=z-1 \\ z ^{2}=x-1\end{cases}....
 gelo21  1
 Ciągi liczb naturalnych, dzielniki pierwsze
Z treści zadania wynika, że możemy wziąć t_{i}=0 Tak, ale chcemy, żeby ten ciąg był nieskończony, więc już żadne kolejne...
 tatteredspire  12
 Uporządkowanie zbioru liczb rzeczywistych. Udowodnij, że...
a)jeslia >1 \wedge b>-1 ,to a(a+b)>b+1 b)jeslia...
 Marta01*  1
 Uzasadnij, że iloczyn dwóch liczb naturalnych...
Uzasadnij, ze iloczyn dwóch liczb naturalnych dzieli sie przez 6 lub przy dzieleniu przez 18 daje reszte 2 Dzięki z góry za pomoc...
 czilalter  3
 suma liczb naturalnych - zadanie 8
Pokazać, że dla każdej liczby naturalnej zachodzi równość : \sum_{i=0}^{n} 2 ^{n-i} {n+i \choose i} =2 ^{2n}....
 gelo21  2
 Reszty z dzielenia dużych liczb
Witajcie. Chciałbym sobie przypomnieć jak oblicza się reszty z dzielenia dużych liczb przy pomocy małego twierdzenia Fermata, a może innych narzędzi? Na przykład, jak policzyć 7^{13131313} w \mathbb{Z}_{13}...
 Boolean  3
 Wykaż równość liczb
Wykaż, że jeżeli ab|a^2+b^2, (a,b \mathbb{N}) to a=b. dowód, który wi...
 binaj  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com