szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 17:11 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: W-wa
Witam nie wiem czy jest to dobry dzial ale mam problem z pewnym zadaniem
Liczby A+48 i A-61 są kwadratami liczb naturalnych. Znajdź A.
Wiem że A>61 ale nie moge znalezc rozwiązania. Prosze o pomoc i z gory dziekuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 17:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2606
Lokalizacja: Warszawa
A+48=k^2 \\ A-61=m^2 \\ 109=(A+48)-(A-61)=k^2-m^2=(k-m)(k+m)
ponieważ k>m i k,m naturalne, oraz k-m\begin{cases}k-m=1 \\ k+m=109 \end{cases}
stąd k=55, m=54 oraz A=2977
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 4
Znajdź wszystkie n takie, że n +1 oraz n -110 są kwadratami liczb naturalnych....
 wiskitki  1
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 5
Na tablicy zapisano kilka różnych liczb naturalnych dodatnich o tej własności, że iloczyn dowolnych dwóch z nich był kwadratem liczby naturalnej, ale żadna z zapisanych liczb sama nie była kwadratem. Ile najwięcej liczb mogło być zapisanych na tablic...
 ania444  2
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 3
1. Uzasadnij, że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych nie jest kwadratem liczby naturalnej. 2. Wykaż, że jeżeli do iloczynu dwóch kolejnych liczb naturalnych dodamy większą z tych liczb, to otrzymamy kwadrat liczby naturalnej. 3. Uzasad...
 Valier  1
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 2
No to pewnie indukcja sie klania ......
 Reamider  2
 podzielność liczb - zadanie 28
Znaleźć wszystkie n\in N takie że n\ge 2 oraz n^3-n^2 \nmid \binom{2n}{n+1}....
 darek20  0
 kwadraty liczb od 1 do 25
czy ktoś wie o co chodzi??...
 molderinho  3
 Iloczyn liczb pierwszych - zadanie 4
Udowodnij, że jeżeli p jest iloczynem pierwszych n liczb pierwszych, to ani p-1 ani p + 1 nie jest kwadratem liczby naturalnej....
 kamil142  2
 41850n jest sumą dwóch kwadratów liczb naturalnych...
Znaleść najmniejszą liczbę naturalną n taką, że liczba 41850*n jest sumą dwóch kwadratów liczb naturalnych. Nie wiem jak się za to zabrać, pls hlp ...
 dudi_pl  3
 teoria liczb konkursowe
z konkursu, termin uplynal wczoraj: wyznaczyc wszystkie trojki liczb pierwszych postaci n,n+2,n+4, jak najlatwiej prosze, dzieki za pomoc...
 Chromosom  2
 Policz NWW(A,B) i NWD(A,B) liczb A i B
Mamy wielomiany A(x) i B(x) jakieś dowolne. Jak policzyć NWW(A,B) i NWD(A,B)....
 Anonymous  6
 Różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych jest...
Uzasadnij, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych jest liczbą nieparzystą....
 Monis  2
 Suma liczb pierwszych
Podaj sumę wszystkich liczb pierwszych występujących w przedziale od 1 do 1000....
 madzia_wawa  1
 właściwości statystyczne liczb pierwszych
Nie jestem matematykiem stąd moja prośba o fachową pomoc. Zauważyłem, że jeżeli weźmiemy liczby pierwsze 2<p<10^7, to wsród liczb p-1 wszystkie są podzielne przez 2[/tex:bd...
 pz2372901  3
 Iloczyn trzech liczb naturalnych
Nie korzystając z pojęcia liczb pierwszych i własności z nimi związanych (ale tylko z nimi, typu rozkład na czynniki pierwsze) oraz pojęcia względnej pierwszości, pokazać że: dla dowolnych liczb naturalnych a...
 tatteredspire  0
 nierówność dla ciągu liczb pierwszych
Czy prawdą jest, że dla prawie wszystkich n zachodzi: p_n > n^2, gdzie p_n to n-ta liczba pierwsza? Czy ktoś mógłby mnie naprowadzić jak to robić? zaczęłam sobie rozpisywać dla kolejnych l...
 KasienkaG  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com