szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 18:11 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: W-wa
Witam nie wiem czy jest to dobry dzial ale mam problem z pewnym zadaniem
Liczby A+48 i A-61 są kwadratami liczb naturalnych. Znajdź A.
Wiem że A>61 ale nie moge znalezc rozwiązania. Prosze o pomoc i z gory dziekuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 18:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2606
Lokalizacja: Warszawa
A+48=k^2 \\ A-61=m^2 \\ 109=(A+48)-(A-61)=k^2-m^2=(k-m)(k+m)
ponieważ k>m i k,m naturalne, oraz k-m\begin{cases}k-m=1 \\ k+m=109 \end{cases}
stąd k=55, m=54 oraz A=2977
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 4
Znajdź wszystkie n takie, że n +1 oraz n -110 są kwadratami liczb naturalnych....
 wiskitki  1
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 5
Na tablicy zapisano kilka różnych liczb naturalnych dodatnich o tej własności, że iloczyn dowolnych dwóch z nich był kwadratem liczby naturalnej, ale żadna z zapisanych liczb sama nie była kwadratem. Ile najwięcej liczb mogło być zapisanych na tablic...
 ania444  2
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 3
1. Uzasadnij, że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych nie jest kwadratem liczby naturalnej. 2. Wykaż, że jeżeli do iloczynu dwóch kolejnych liczb naturalnych dodamy większą z tych liczb, to otrzymamy kwadrat liczby naturalnej. 3. Uzasad...
 Valier  1
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 2
No to pewnie indukcja sie klania ......
 Reamider  2
 Podzelność liczb - zadanie 2
Pokazać, że jeśli NWD(a,b)=1 ,to NWD(a ^{3}+b ^{3},a ^{2}+b ^{2}) | (a-b)....
 gelo21  2
 Definicja liczb wymiernych
Jaka jest definicja liczb wymiernych ? Chodzi mi konkretnie o to: czy p\in C i q\in C \backslash \{0\} czy p\in C i q\in N+ Ponieważ ...
 Prezio  1
 Sześciany liczb
Dla jakich n \in N_{+} liczby 2^{n+1} - 1 i 2^{n-1}(2^{n} -1) są jednocześnie sześcianami liczb naturalnych?...
 Psycho  2
 Zbiór liczb naturalnych i całkowitych - zadanie 2
Witam. Chodzę do klasy I LO. Mam takie zadanie z tzw "gwiazdką". Oto treść: Znajdź najmniejszą liczbę naturalną, która jest podzielna przez 2,3 i 4, zaś reszta z dzielenia tej liczby przez 5 jest równa 1....
 d1rty  1
 suma potęg będąca kwadratem liczb naturalnych
Czy istnieje liczba całkowita dodatnia i różna od 3 aby przy wszelkim całkowitym dodatnim n liczba \sum_{k=1}^{n}k^i była kwadratem li...
 tatteredspire  1
 Przybliżanie liczb niewymiernych
Jak to było z przybliżaniem liczb niewymiernych? Jak się to uzasadnia,że np. \sqrt{2} to jest około 1.4142... ? Z góry dzięki za pomoc....
 mko13  13
 Podzielność liczb - zadanie 24
Liczby naturalne a,b spełniają warunek : 8NWD(a,b)=NWW(a,b). Pokazać, że a=8b lub b=8a...
 gelo21  1
 suma cyfr kolejnych liczb
mamy pierwszą liczbę =1 następnie dodajemy do niej sumę cyfr tej liczby (suma cyfr liczby 1 to 1) więc do liczby 1 dodajemy 1 i mamy 2 więc nasza kolejna liczba to 2, suma cyfr tej liczby to 2 więc do 2 dodajemy 2 i mamy 4 (...) naszą którąś z ko...
 peter13135  1
 Ilość liczb spelniających dane równanie..
*Kasiu, niestety chyba nie ma kiedyś szukałem czy jest jakiś szybszy sposób niż mój ...
 kp  5
 Podzielność liczb - zadanie 43
Jak można wykazać, że jeśli 30|(a_1 + a_2 + ... + a_n) to 30|(a^5_1 + a^5_2+ ... + a^5_n). Bardzo proszę o pomoc przy tym zadaniu....
 Swider  1
 Podzielność liczb - zadanie 21
Pokazać, że jeśli NWD(m-1,n+1)=1, to (n+1)| {m \choose n} ....
 gelo21  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com