szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 18:11 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: W-wa
Witam nie wiem czy jest to dobry dzial ale mam problem z pewnym zadaniem
Liczby A+48 i A-61 są kwadratami liczb naturalnych. Znajdź A.
Wiem że A>61 ale nie moge znalezc rozwiązania. Prosze o pomoc i z gory dziekuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 18:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2606
Lokalizacja: Warszawa
A+48=k^2 \\ A-61=m^2 \\ 109=(A+48)-(A-61)=k^2-m^2=(k-m)(k+m)
ponieważ k>m i k,m naturalne, oraz k-m\begin{cases}k-m=1 \\ k+m=109 \end{cases}
stąd k=55, m=54 oraz A=2977
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 4
Znajdź wszystkie n takie, że n +1 oraz n -110 są kwadratami liczb naturalnych....
 wiskitki  1
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 5
Na tablicy zapisano kilka różnych liczb naturalnych dodatnich o tej własności, że iloczyn dowolnych dwóch z nich był kwadratem liczby naturalnej, ale żadna z zapisanych liczb sama nie była kwadratem. Ile najwięcej liczb mogło być zapisanych na tablic...
 ania444  2
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 3
1. Uzasadnij, że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych nie jest kwadratem liczby naturalnej. 2. Wykaż, że jeżeli do iloczynu dwóch kolejnych liczb naturalnych dodamy większą z tych liczb, to otrzymamy kwadrat liczby naturalnej. 3. Uzasad...
 Valier  1
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 2
No to pewnie indukcja sie klania ......
 Reamider  2
 suma dwóch liczb całkowitych
Witam! Wykaż, że jeżeli liczba \Phi jest sumą dwóch liczba całkowitych to liczba 5 \Phi ma tę samą cechę. Rozwiązanie: 5 \Phi = \varphi^2 + \sigma^2 = (2\varphi - \sigma&#4...
 Christofanow  2
 suma liczb równa ich iloczynowi
mam takie zadanko: Zauwaz ze suma liczb 1,2,3 jest rowna iloczynowi tych liczb 1+2+3=1*2*3 znajdz liczby o tej wlasnosci : a)dwie , b) cztery , c) pięc a) łatwe 2+2=2*2 ale reszta.......
 Ewcia  1
 Wybranie 3 liczb naturalnych z 5
Jaki warunek musi być spełniony by: a _{1}+a_{2} = a_{1}+a_{3} ? i dlaczego jest to niemożliwe w kontekście wszystkiego co jest napisane wcześniej? Nastepnie rozpatrz wszystkie takie pary....
 Marian517  9
 szukanie liczb naturalnych
Witam! Chciałbym prosić o rozwiązanie lub jakieś wskazówki do następującego zadania: Znajdź wszystkie liczby naturalne n dla których liczba (n^4)+(n^2)+1 jest pierwsza. Z góry dziękuje za rozwiązania. Proszę o wyjaśnienia krok po kroku....
 kamil94  4
 Suma dwóch liczb i ich dzielenie.
Suma dwóch liczb naturalnych jest równa 81. Jeśli jedną z nich podzielimy przez drugą, to otrzymamy iloraz 15 i pewną resztę. Znajdź te liczby. Proste,ale nie wiem jak rozpisać....
 nirvana666  3
 iloczyn sumy liczb..
no to tak : 1.(x + y) : 3? 2.(a - b)^{2}*\frac{1}{2} 3. nie wiem.....
 Kamil___  4
 Wykazać złożoność liczb
a) 2014^{3} + 53 b) 2014^{3} + 997^{3}...
 maciek1211  7
 Algorytm znajdowania liczb pierwszych
Dzieki. Jeszcze jakby po polsku było to już cud, miód:)...
 Ichiban  9
 Podzielność liczb - zadania
Mam takie zadania, proste moim zdaniem, ale jakoś ugryźć ich nie mogę. 1) Dla jakich wartości liczby n \in \NN liczba a jest podzielna przez liczbę [tex:3k3cb...
 jezarek  9
 znaleźć 19 do minus 1 w zbiorze liczb całk. modulo 31
Dzień dobry, Za pomocą metody "Blancship'a" (nazwa ze słuchu, był bym wdzięczny jakby mi ktoś przybliżył jej zapis bo w/w - fonetyczny - jest nieznany nawet google i oprócz notatek własnych nie mam innego źródła z którego mógłbym poczytać ...
 karl153  11
 Teoria liczb - zadanie 5
Witam. Mam takie zadanie : 1. Wykaz ,ze jesli k , n sa liczbami naturalnymi oraz 1 \le k \le n, to k(n-k+1) \ge n. dziekuje...
 krysia78  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com