[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 18:11 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: W-wa
Witam nie wiem czy jest to dobry dzial ale mam problem z pewnym zadaniem
Liczby A+48 i A-61 są kwadratami liczb naturalnych. Znajdź A.
Wiem że A>61 ale nie moge znalezc rozwiązania. Prosze o pomoc i z gory dziekuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 18:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2598
Lokalizacja: Amsterdam
A+48=k^2 \\ A-61=m^2 \\ 109=(A+48)-(A-61)=k^2-m^2=(k-m)(k+m)
ponieważ k>m i k,m naturalne, oraz k-m\begin{cases}k-m=1 \\ k+m=109 \end{cases}
stąd k=55, m=54 oraz A=2977
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 4
Znajdź wszystkie n takie, że n +1 oraz n -110 są kwadratami liczb naturalnych....
 wiskitki  1
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 5
Na tablicy zapisano kilka różnych liczb naturalnych dodatnich o tej własności, że iloczyn dowolnych dwóch z nich był kwadratem liczby naturalnej, ale żadna z zapisanych liczb sama nie była kwadratem. Ile najwięcej liczb mogło być zapisanych na tablic...
 ania444  2
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 2
No to pewnie indukcja sie klania ......
 Reamider  2
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 3
1. Uzasadnij, że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych nie jest kwadratem liczby naturalnej. 2. Wykaż, że jeżeli do iloczynu dwóch kolejnych liczb naturalnych dodamy większą z tych liczb, to otrzymamy kwadrat liczby naturalnej. 3. Uzasad...
 Valier  1
 Podzielność liczb,wyznaczanie liczb, jeżeli liczbę...
Sprawdź, nie wykonując dzielenia, czy liczba a jest podzielna przez liczbę b i c, a także przez ich iloczyn bc. 1) a=10244, b=12 c=18 2) a=1184880, b=12, c=15 3) a=235692, b=36, c=45 4) Wyznaczyć dwie liczby naturalne, których suma wynosi 168, z...
 PusioOkrusio  1
 Ciała liczb - równania
Czy mógłbym prosić o pomoc z takim oto równaniem? Niestety umiem tylko do pewnego momentu 12x+71, \quad \mathbb{Z}_{101}\\ 101=12\cdot8+5\\ 12=5\cdot2+2\\ 5=2\cdot2+1\\ 1=5-2\cdot2\\ 1=5-2(12-5\cdot2)\\ 1=5\cdot5-2\cdot12\\...
 niby-matematyk  2
 podzielnosc liczb, kongruencje
dzieki za pomoc...
 17inferno  5
 Równanie diofantyczne, pary liczb
Witam. Wyznaczyć wszystkie pary (x,y) liczb dodatnich spełniających równanie x(x+1)^2 + y(y+1)^2 = 8xy Doszedłem do postaci 2(x-y)^2 + x^3 + y^3 +x+y-4xy=0 ale...
 patry93  3
 Dla jakich n liczby są sześcianami liczb naturalnych
Witam ! 1. Dla jakich n \in N_{+} liczby 2^{n+1}-1 i 2^{n-1}(2^{n}-1) są jednocześnie sześcianami liczb naturalnych ? 2. Wykazać, że z każdego 9-elementow...
 knrdk  6
 Dany jest iloczy i NWD dwóch liczb. Jakie to liczby?
Witam! Nie wiedziałem gdzie to dać więc dałem tu. Mam takie zadanko: Iloczyn dwóch liczb N_{+} a i b (a>b) wynosi 4704 a ich NWD=28 Jakie to liczby? Nie wiem jak to zrobić. Help pla? Pozdro...
 sobi92  1
 Udowodnij, ze jeśli suma dwóch liczb naturalnych..
Nie do końca. Słowo klucz: obie Mogą to być obie liczby parzyste lub obie nieparzyste....
 konradzik012  9
 Teoria Cantora do konstrukcji zb.liczb R, liczby niewymierne
Witajcie, Na początek zacytuje z książki H.Rasiowej "Wstęp do matematyki współczesnej": Klasa ||(a_n)||_{n\in\mathbb{N}} wyznacza liczbę rzeczywistą, do której zbieżne są wszystkie ciągi ...
 Grzanka  1
 Wydzielono z: Rozwiązać w liczbach naturalnych układ równań
Przepraszam, że piszę tutaj, być może powinienem założyćnowy temat, ale moje pytanie dotyczy tego co tu widzę. Byłby ktoś łaskaw wytłumaczyć mi co znaczą takie oznaczenia? \begin{cases} (x,y)=4 \\ =3 \end{cases}[/tex:32r1...
 Ponewor  1
 dowód, że liczba nie jest kwadratem naturalnych
Witam Mamy za zadanie wykazać, że kwadratem liczby naturalnej nie jest liczba: 987654321^2 + 7 Widzę możliwość rozwiązania poprzez rozw...
 tukanik  15
 Uporządkowanie zbioru liczb rzeczywistych. Udowodnij, że...
a)jeslia >1 \wedge b>-1 ,to a(a+b)>b+1 b)jeslia...
 Marta01*  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com