[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 18:11 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: W-wa
Witam nie wiem czy jest to dobry dzial ale mam problem z pewnym zadaniem
Liczby A+48 i A-61 są kwadratami liczb naturalnych. Znajdź A.
Wiem że A>61 ale nie moge znalezc rozwiązania. Prosze o pomoc i z gory dziekuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 18:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2603
Lokalizacja: Amsterdam
A+48=k^2 \\ A-61=m^2 \\ 109=(A+48)-(A-61)=k^2-m^2=(k-m)(k+m)
ponieważ k>m i k,m naturalne, oraz k-m\begin{cases}k-m=1 \\ k+m=109 \end{cases}
stąd k=55, m=54 oraz A=2977
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 4
Znajdź wszystkie n takie, że n +1 oraz n -110 są kwadratami liczb naturalnych....
 wiskitki  1
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 5
Na tablicy zapisano kilka różnych liczb naturalnych dodatnich o tej własności, że iloczyn dowolnych dwóch z nich był kwadratem liczby naturalnej, ale żadna z zapisanych liczb sama nie była kwadratem. Ile najwięcej liczb mogło być zapisanych na tablic...
 ania444  2
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 3
1. Uzasadnij, że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych nie jest kwadratem liczby naturalnej. 2. Wykaż, że jeżeli do iloczynu dwóch kolejnych liczb naturalnych dodamy większą z tych liczb, to otrzymamy kwadrat liczby naturalnej. 3. Uzasad...
 Valier  1
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 2
No to pewnie indukcja sie klania ......
 Reamider  2
 zadanie związane z odgadnięciem kolejnych liczb ciągu
Zadanie to dostałam jako pracę domową. Nie wiem jak je rozwiązać. Co prawda dostrzegam jakieś podobieństwa, ale nie wiem jak to wyjaśnić... Zadanie brzmi następująco: 'Liczby: 0, 3, 8, 15, 24, 35, ... zostały zapisane zgodnie z pewną regułą. Odkryj ...
 oooOLAooo  2
 liczby pierwsze wśród 10 kolejnych l. naturalnych
Ile co najwyżej liczb pierwszych można znaleźć wśród 10 kolejnych liczb naturalnych?...
 Morgus  1
 Równanie, pary liczb
Witam. Znaleźć wszystkie pary (x, y) liczb całkowitych dodatnich spełniających równianie 2 3^x = 7y+5 Lewa strona jest bez wą...
 patry93  5
 Podzielność liczb - zadania
Mam takie zadania, proste moim zdaniem, ale jakoś ugryźć ich nie mogę. 1) Dla jakich wartości liczby n \in \NN liczba a jest podzielna przez liczbę [tex:3k3cb...
 jezarek  9
 znaleźć 19 do minus 1 w zbiorze liczb całk. modulo 31
Dzień dobry, Za pomocą metody "Blancship'a" (nazwa ze słuchu, był bym wdzięczny jakby mi ktoś przybliżył jej zapis bo w/w - fonetyczny - jest nieznany nawet google i oprócz notatek własnych nie mam innego źródła z którego mógłbym poczytać ...
 karl153  11
 Teoria liczb z kółka matematycznego w Liceum im. Staszica
Witam, mam problem z teorią liczb z jednego ze starych kółek w staszicu: http://wm.staszic.waw.pl/materialy/kolko3.pdf Konkretniej nie mogę wymyślić jak...
 nobuddy  7
 Problem collatza dla liczb ujemnych
Problem "3x+1" to wciąż nierozwiązany matematyczny problem o wyjątkowo prostym jak na złożoność problemu sformułowaniu. Ciąg można rozważać także dla liczb ujemnych, dla których znanych jest kilka pętli, stąd wiemy, że na pewno wszystkie li...
 matemix  0
 suma kolejnych liczb - zadanie 2
Wskaż wszystkie liczby naturalne n, których nie można przedstawić w postaci sumy kilku kolejnych liczb naturalnych....
 Strike  3
 iloczyn trzech liczb
iloczyn trzech kolejnych liczb nieparzystych jest o 65 wiekszy od roznicy kwadratu liczby najwiekszej i najmniejszej. znajdz te liczby...
 Lyzka  6
 Wykaż dla jak liczb...
... n \in N, liczba n ^{2} +4n - 8 jest kwadratem liczby naturalnej....
 Katee  4
 Zbiór liczb wymiernych
Witam !!! Mam małe pytanko: Czy ułamek \frac{12}{4} jest liczbą wymierną? Niby jest to liczba zapisana w postaci ułamka ale według mnie jest to liczba naturalna. Proszę o podpowiedź bo mam wątpliwości. Z góry dziękuję...
 Milena  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com