szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 17:11 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: W-wa
Witam nie wiem czy jest to dobry dzial ale mam problem z pewnym zadaniem
Liczby A+48 i A-61 są kwadratami liczb naturalnych. Znajdź A.
Wiem że A>61 ale nie moge znalezc rozwiązania. Prosze o pomoc i z gory dziekuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 17:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2608
Lokalizacja: Warszawa
A+48=k^2 \\ A-61=m^2 \\ 109=(A+48)-(A-61)=k^2-m^2=(k-m)(k+m)
ponieważ k>m i k,m naturalne, oraz k-m\begin{cases}k-m=1 \\ k+m=109 \end{cases}
stąd k=55, m=54 oraz A=2977
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 4
Znajdź wszystkie n takie, że n +1 oraz n -110 są kwadratami liczb naturalnych....
 wiskitki  1
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 5
Na tablicy zapisano kilka różnych liczb naturalnych dodatnich o tej własności, że iloczyn dowolnych dwóch z nich był kwadratem liczby naturalnej, ale żadna z zapisanych liczb sama nie była kwadratem. Ile najwięcej liczb mogło być zapisanych na tablic...
 ania444  2
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 2
No to pewnie indukcja sie klania ......
 Reamider  2
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 3
1. Uzasadnij, że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych nie jest kwadratem liczby naturalnej. 2. Wykaż, że jeżeli do iloczynu dwóch kolejnych liczb naturalnych dodamy większą z tych liczb, to otrzymamy kwadrat liczby naturalnej. 3. Uzasad...
 Valier  1
 Policz NWW(A,B) i NWD(A,B) liczb A i B
Mamy wielomiany A(x) i B(x) jakieś dowolne. Jak policzyć NWW(A,B) i NWD(A,B)....
 Anonymous  6
 Dodawanie liczb systemie pozycyjnym o podstawie 256
Mam problem z takim własnie dodawaniem - chcę 2 liczby zapisane w systemie pozycyjnym o podstawie 256 dodać do siebie- pisemnie, tak jak na kartce (tak jak dodawanie liczb dziesietnych, o podstaiwe 10, gdzie jeśli mamy np. 9+3, 1 przenosi się dalej)....
 anusiakk  1
 Różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych jest...
Uzasadnij, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych jest liczbą nieparzystą....
 Monis  2
 Rozkład liczby na sumę dwóch kwadratów liczb naturalnych
Ostatnio znalazłem w pewnej książce takie twierdzenie przypisywane Fermatowi: \forall p \mathcal{P} \quad \exists a,b ...
 Kobcio  4
 Czy liczba jest różnicą kwadratów liczb całkowitych ?
Czy podana liczba jest różnicą kwadratów dwóch liczb całkowitych dodatnich a) 1000 b) 1001 c) 1002 d) 1003 ?...
 alexandra  1
 Wyznacz wszystkie pary liczb spełniających równanie
Witam. Mam do rozwiązania takie równanie xy+5x+2y+3=0 . Prosze o sprawdzenie xy+5x+2y+3=0 \\ xy+2y=-3-5x \\ y(x+2)=-(3+5x) \\ y=\frac{-(3+5x)}{x+2} czyli rozwiązaniem je...
 Szymek10  4
 niewymierność sumy dwóch liczb
Proszę o sprawdzenie rozwiązania. Polecenie: Udowodnij, że liczba \sqrt{7+ \sqrt{2} } jest liczbą niewymierną. Rozwiązanie: Najpierw udowodniłam, że 7 \i...
 p_bolger  2
 Wykaż, że istnieje tylko jedna para takich liczb, że
x^{2}-30 \cdot y^{2}=1 Wykaż, że istnieje tylko jedna para takich liczb x,y spełniająca równanie. Jakas podpowiedź?...
 strefa61  18
 dla liczb pierwszych
Wykazać, że dla każdej liczby pierwszej p>3 liczba p^{2}-1 dzieli się przez 24 Prosze o pomoc ...
 spic_14  2
 Przekroje liczb
Witam. Jak zabrać się za poniższe zadania? 1. Utworzyć odpowiednie przekroje i udowodnić równości: a) \sqrt{2} + \sqrt{8} = \sqrt{18} b) \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{6} 2. Utworzyć pr...
 neron0308  7
 Podzielność dwóch liczb całkowitych - zadanie 2
Witam mam pewne zadanie, w którym dochodzę do momentu: Liczby a i b są całkowite, różne od 0. \frac{1}{a} + \frac{a}{b} jest liczbą całkowitą Po sprowadzeniu do wspólnego mianownika doszedł...
 mrscresh  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com