szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 17:11 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: W-wa
Witam nie wiem czy jest to dobry dzial ale mam problem z pewnym zadaniem
Liczby A+48 i A-61 są kwadratami liczb naturalnych. Znajdź A.
Wiem że A>61 ale nie moge znalezc rozwiązania. Prosze o pomoc i z gory dziekuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 17:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2609
Lokalizacja: Warszawa
A+48=k^2 \\ A-61=m^2 \\ 109=(A+48)-(A-61)=k^2-m^2=(k-m)(k+m)
ponieważ k>m i k,m naturalne, oraz k-m\begin{cases}k-m=1 \\ k+m=109 \end{cases}
stąd k=55, m=54 oraz A=2977
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 4
Znajdź wszystkie n takie, że n +1 oraz n -110 są kwadratami liczb naturalnych....
 wiskitki  1
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 5
Na tablicy zapisano kilka różnych liczb naturalnych dodatnich o tej własności, że iloczyn dowolnych dwóch z nich był kwadratem liczby naturalnej, ale żadna z zapisanych liczb sama nie była kwadratem. Ile najwięcej liczb mogło być zapisanych na tablic...
 ania444  2
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 2
No to pewnie indukcja sie klania ......
 Reamider  2
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 3
1. Uzasadnij, że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych nie jest kwadratem liczby naturalnej. 2. Wykaż, że jeżeli do iloczynu dwóch kolejnych liczb naturalnych dodamy większą z tych liczb, to otrzymamy kwadrat liczby naturalnej. 3. Uzasad...
 Valier  1
 kwadraty liczb od 1 do 25
czy ktoś wie o co chodzi??...
 molderinho  3
 Rozwiąż równanie w ciele liczb Zn
Witam, mam zadanie, rozwiąż równanie w ciele liczb Z_{47} Równanie wygląda następująco: 13x=35 Jaki jest ogólny algorytm na rozwiązywanie takich zadań?...
 gruch  2
 41850n jest sumą dwóch kwadratów liczb naturalnych...
Znaleść najmniejszą liczbę naturalną n taką, że liczba 41850*n jest sumą dwóch kwadratów liczb naturalnych. Nie wiem jak się za to zabrać, pls hlp ...
 dudi_pl  3
 Podzielność liczb - zadanie 23
Pokazać, że jeśli NWD(a,b,c)NWW(a,b,c)=abc ,to NWD(a,b)=NWD(b,c)=NWD(c,a)=1....
 gelo21  5
 Policz NWW(A,B) i NWD(A,B) liczb A i B
Mamy wielomiany A(x) i B(x) jakieś dowolne. Jak policzyć NWW(A,B) i NWD(A,B)....
 Anonymous  6
 Różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych jest...
Uzasadnij, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych jest liczbą nieparzystą....
 Monis  2
 niewymierność, suma dwóch liczb
czy e+\pi jest wymierne?...
 Nub  7
 iloczyn liczb równy ich różnicy
xy=x-y xy-x+y=0 x(y-1)+y-1=-1 (y-1)(x+1)=-1 Teraz pomyśl kiedy iloczyn 2 liczb da -1[/tex:evu7b0...
 tiesto662  2
 Czy liczba jest różnicą kwadratów liczb całkowitych ?
Czy podana liczba jest różnicą kwadratów dwóch liczb całkowitych dodatnich a) 1000 b) 1001 c) 1002 d) 1003 ?...
 alexandra  1
 Wyznacz wszystkie pary liczb spełniających równanie
Witam. Mam do rozwiązania takie równanie xy+5x+2y+3=0 . Prosze o sprawdzenie xy+5x+2y+3=0 \\ xy+2y=-3-5x \\ y(x+2)=-(3+5x) \\ y=\frac{-(3+5x)}{x+2} czyli rozwiązaniem je...
 Szymek10  4
 Dowód - kwadraty
Witam, ostatnio przeglądając strony internetu natknęłam się na kilka zadań z matematyki. Mam nadzieję, że podpowiecie mi jak mogę je rozwiązać. A oto jedno z zadań ...
 gosia195  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com