szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 18:11 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: W-wa
Witam nie wiem czy jest to dobry dzial ale mam problem z pewnym zadaniem
Liczby A+48 i A-61 są kwadratami liczb naturalnych. Znajdź A.
Wiem że A>61 ale nie moge znalezc rozwiązania. Prosze o pomoc i z gory dziekuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 18:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2606
Lokalizacja: Warszawa
A+48=k^2 \\ A-61=m^2 \\ 109=(A+48)-(A-61)=k^2-m^2=(k-m)(k+m)
ponieważ k>m i k,m naturalne, oraz k-m\begin{cases}k-m=1 \\ k+m=109 \end{cases}
stąd k=55, m=54 oraz A=2977
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 5
Na tablicy zapisano kilka różnych liczb naturalnych dodatnich o tej własności, że iloczyn dowolnych dwóch z nich był kwadratem liczby naturalnej, ale żadna z zapisanych liczb sama nie była kwadratem. Ile najwięcej liczb mogło być zapisanych na tablic...
 ania444  2
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 4
Znajdź wszystkie n takie, że n +1 oraz n -110 są kwadratami liczb naturalnych....
 wiskitki  1
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 3
1. Uzasadnij, że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych nie jest kwadratem liczby naturalnej. 2. Wykaż, że jeżeli do iloczynu dwóch kolejnych liczb naturalnych dodamy większą z tych liczb, to otrzymamy kwadrat liczby naturalnej. 3. Uzasad...
 Valier  1
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 2
No to pewnie indukcja sie klania ......
 Reamider  2
 suma liczb równa ich iloczynowi
mam takie zadanko: Zauwaz ze suma liczb 1,2,3 jest rowna iloczynowi tych liczb 1+2+3=1*2*3 znajdz liczby o tej wlasnosci : a)dwie , b) cztery , c) pięc a) łatwe 2+2=2*2 ale reszta.......
 Ewcia  1
 rozwiazac w liczbach naturalnych równanie (sprawdzenie )
mam takie równanie x-13y=100 i rozwiazalam to tak -13y=100-x\\ y= \frac{-100+x}{13} \\ n_{1}=\frac{-100+x}{13} \\ x=13n _{1} +100\\ x=100+13n\\ y= \frac{100-100-13n}{-13} \\ y=n\\ \begin{cases} x=100+13n \ \ y=n \end{cases}[/tex:1rm...
 karolina150490  1
 Wyznaczenie liczb, podzielność
Witam. Wyznaczyć wszystkie n \in \mathbb{N} takie, że n| \frac{(n-2)(n-1)n}{6} Po sprawdzeniu kilku przypadków wysnułem hipotezę, że to będą wszystkie ...
 patry93  3
 Suma dwóch liczb i ich dzielenie.
Suma dwóch liczb naturalnych jest równa 81. Jeśli jedną z nich podzielimy przez drugą, to otrzymamy iloraz 15 i pewną resztę. Znajdź te liczby. Proste,ale nie wiem jak rozpisać....
 nirvana666  3
 Przedstaw liczbę 50 w postaci sumy czterech liczb, których
Witam, jestem tu nowy. Z góry przepraszam, jeśli umieściłem ten temat w złym dziale. "Przedstaw liczbę 50 w postaci sumy czterech liczb, których iloczyn jest równy 50."...
 matax  9
 Równość liczb spełniających warunek
Witam. Wykazać, że jeżeli liczby rzeczywiste x_1 , x_2 , \ldots , x_{101} spełniają warunek x_1 ^3 +x_2 = x_2 ^3 +x_3 = \ldots = x_{101} ^3 +x_1 to są równe. Próbowałem z jakimiś odejmowania...
 patry93  6
 Wyznaczanie liczb spełniających równanie (NWD)
Rozszerzony algorytm Euklidesa....
 hgv  1
 Suma liczb - zadanie 25
Witam ! Chciałbym się dowiedzieć czy jedynymi parami liczb a, b \in N, będącymi rozwiązaniem równania 1+...+a = 1 ^{3} + ... + b ^{3} są liczby (1,1), (8,3)[/tex...
 Zahion  3
 podzielność liczb - zadanie 19
Wykazać, że jeśli dla liczb naturalnych a, b istnieje para (q,r) liczb całkowitych taka, że a=bq+r, gdzie r>0 to istnieje t...
 Monet  1
 zadanko z odgadnieciem liczb ciekawe
Wyznacz 2 liczby ktorych suma wynosi 30 a roznica ich kwadratow 120....
 wirus1910  6
 NWD algorytm Euklidesa dla 3 liczb
Czy pracujemy z tym tak samo jak z dwiema? Znaczy mamy liczby a, b, c gdzie a>b>c od a odejmuje c i koniec kroku? nic nie robię...
 lightinside  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com