[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 18:11 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: W-wa
Witam nie wiem czy jest to dobry dzial ale mam problem z pewnym zadaniem
Liczby A+48 i A-61 są kwadratami liczb naturalnych. Znajdź A.
Wiem że A>61 ale nie moge znalezc rozwiązania. Prosze o pomoc i z gory dziekuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 18:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2601
Lokalizacja: Amsterdam
A+48=k^2 \\ A-61=m^2 \\ 109=(A+48)-(A-61)=k^2-m^2=(k-m)(k+m)
ponieważ k>m i k,m naturalne, oraz k-m\begin{cases}k-m=1 \\ k+m=109 \end{cases}
stąd k=55, m=54 oraz A=2977
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 4
Znajdź wszystkie n takie, że n +1 oraz n -110 są kwadratami liczb naturalnych....
 wiskitki  1
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 5
Na tablicy zapisano kilka różnych liczb naturalnych dodatnich o tej własności, że iloczyn dowolnych dwóch z nich był kwadratem liczby naturalnej, ale żadna z zapisanych liczb sama nie była kwadratem. Ile najwięcej liczb mogło być zapisanych na tablic...
 ania444  2
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 3
1. Uzasadnij, że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych nie jest kwadratem liczby naturalnej. 2. Wykaż, że jeżeli do iloczynu dwóch kolejnych liczb naturalnych dodamy większą z tych liczb, to otrzymamy kwadrat liczby naturalnej. 3. Uzasad...
 Valier  1
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 2
No to pewnie indukcja sie klania ......
 Reamider  2
 Suma n początkowych nieparzystych liczb
Suma n początkowych nieparzystych liczb całkowitych dodatnich a) jest kwadratem pewnej liczby całkowitej; b) jest sześcianem pewnej liczby całkowitej c) może być liczbą pierwszą; Wystarczy mi początek, chodzi jak napisać to pierwsze sformułowanie....
 qkiz  1
 dla jakich liczb calowitych?
nie wiem czy dobry dzial wybralam...z gory przepraszam.... dla jakich liczb calkowitych a liczba \frac{a^{3}-2a^{2}+3}{a^{2}-2a} jest takze liczba calkowita?...
 barbari8  1
 podzielność - ile jest liczb niepodzielnych przez 3,5,7
Ile jest liczb całkowitych między 1 a 1000, które nie są podzielne przez 3, 5, 7? pozdrawiam PRzemek...
 Przemekw  2
 suma liczb nie podzielnych przez 3
Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, które nie dzielą się przez 3. Z góry dzięki za pomoc...
 Anonymous  5
 czy istnieją pary liczb wymiernych spełniające równanie
a(1+ \sqrt{3})x + (1+ \sqrt{3})y=-1 jak należy to rozwiązać? 2)całkowitych (-1+ \sqrt{3})p + (32+ \sqrt{3})q=3 to rozwiązałam, ale nie wiem czy dobrze. Będę wd...
 atr.  5
 Iloczyn liczb pierwszych - zadanie 4
Udowodnij, że jeżeli p jest iloczynem pierwszych n liczb pierwszych, to ani p-1 ani p + 1 nie jest kwadratem liczby naturalnej....
 kamil142  2
 zadanie związane z odgadnięciem kolejnych liczb ciągu
Zadanie to dostałam jako pracę domową. Nie wiem jak je rozwiązać. Co prawda dostrzegam jakieś podobieństwa, ale nie wiem jak to wyjaśnić... Zadanie brzmi następująco: 'Liczby: 0, 3, 8, 15, 24, 35, ... zostały zapisane zgodnie z pewną regułą. Odkryj ...
 oooOLAooo  2
 Suma liczb pierwszych
Podaj sumę wszystkich liczb pierwszych występujących w przedziale od 1 do 1000....
 madzia_wawa  1
 zaokrąglanie liczb - zadanie 2
zadanie1 1652727,94 1352908,43 Zapisz te wielkości z dokładnoscią do;a)tysięcy złotych b)dziesiatek tysięcy zlotych zadanie2 podane liczby zaokrąglij: do jednosci,do czzęści dziesiątych 3,146 56,07 0,...
 madzik76  11
 suma liczb wynosi 750
Znaleźć dwie liczby naturalne, których suma wynosi 750, zaś iloraz z dzielenia ich najmniejszej wspólnej wielokrotności przez ich największy wspólny dzielnik jest równy 1196....
 bzyk12  2
 suma kwadratów 4 kolejnych liczb naturalnych
Wykazać, że suma kwadratów czterech dowolnych kolejnych liczb naturalnych podzielona przez 8 daje resztę 6. Zapis tego jest prosty, bo będzie to x^{2} +(x+1) ^{2} +(x+2) ^{2} +(x+3) ^{3} = x ^{2} +x ^{2}+2x+1+x ...
 mlp99  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com