szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 18:11 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: W-wa
Witam nie wiem czy jest to dobry dzial ale mam problem z pewnym zadaniem
Liczby A+48 i A-61 są kwadratami liczb naturalnych. Znajdź A.
Wiem że A>61 ale nie moge znalezc rozwiązania. Prosze o pomoc i z gory dziekuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 18:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2606
Lokalizacja: Warszawa
A+48=k^2 \\ A-61=m^2 \\ 109=(A+48)-(A-61)=k^2-m^2=(k-m)(k+m)
ponieważ k>m i k,m naturalne, oraz k-m\begin{cases}k-m=1 \\ k+m=109 \end{cases}
stąd k=55, m=54 oraz A=2977
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 5
Na tablicy zapisano kilka różnych liczb naturalnych dodatnich o tej własności, że iloczyn dowolnych dwóch z nich był kwadratem liczby naturalnej, ale żadna z zapisanych liczb sama nie była kwadratem. Ile najwięcej liczb mogło być zapisanych na tablic...
 ania444  2
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 4
Znajdź wszystkie n takie, że n +1 oraz n -110 są kwadratami liczb naturalnych....
 wiskitki  1
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 3
1. Uzasadnij, że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych nie jest kwadratem liczby naturalnej. 2. Wykaż, że jeżeli do iloczynu dwóch kolejnych liczb naturalnych dodamy większą z tych liczb, to otrzymamy kwadrat liczby naturalnej. 3. Uzasad...
 Valier  1
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 2
No to pewnie indukcja sie klania ......
 Reamider  2
 Dodawanie i odejmowanie liczb wymiernych - zadanie 2
W pewnej książce z 1969 roku spotkałem się z wprowadzeniem dodawanie i odejmowania liczb wymiernych. "Dla każdej pary liczb a i b istnieje liczba, zwana sumą liczb a[/tex:1...
 bob1000  6
 dowod o iloczynie 2 liczb rzeczywistych
Witam, Chcialbym zeby ktos udzielil mi wskazowki jak pokazac ze iloczyn 2 liczb rzeczywistych takich ze x\in\left(0,1\right) oraz y\in\left(-1,0\right) znajduje sie w przedzia...
 przemas1  1
 przedział liczb
Ile liczb naturalnych należy do przedziału ?...
 asik13m  3
 Liczba jako iloraz dwóch liczb
Mam takie zadanko 1): Liczbę 9 zapisz jako iloraz dwóch liczb , w których wystąpią bez powtarzania się a) wszystkie cyfry b) wszystkie cyfry prócz 0 wiem, że może to być na przykład liczba a) \frac {95823}{10647}...
 Ewcia  0
 Sumy liczb - wątpliwość
Treść zadania jest taka: znajdź wszystkie liczby naturalne, które nie dają się przedstawić w postaci sumy kilku (w domyśle co najmniej dwóch) kolejnych liczb naturalnych. Przedstawię mój pomysł na to zadanie i niech ktoś powie czy jest ok, bo nie je...
 limes123  2
 Wykazanie nierówności dla liczb większych od 0
Zad. Wykaż, że dla dowolnych liczb a>0 i b>0 zachodzi nierówność (a+b)(1/a+1/b) \ge 4....
 hatemyself  2
 Rozwiąż równanie w ciele liczb Zn
Witam, mam zadanie, rozwiąż równanie w ciele liczb Z_{47} Równanie wygląda następująco: 13x=35 Jaki jest ogólny algorytm na rozwiązywanie takich zadań?...
 gruch  2
 Podzielność liczb - zadanie 23
Pokazać, że jeśli NWD(a,b,c)NWW(a,b,c)=abc ,to NWD(a,b)=NWD(b,c)=NWD(c,a)=1....
 gelo21  5
 Wyznaczenie par liczb spełniających równanie
wyznacz pary liczb x.y spelniajacych rownanie (2x -y+1)(x-y+1)=7...
 ellie00  2
 Podaj przykład liczb niewymiernych
Treść zadania: Podaj przykład dwóch liczb niewymiernych, znajdujących się na osi liczbowej między liczbami: \sqrt{15} i \sqrt{17}...
 wojtek993  1
 Ile jest trójek liczb całkowitych
Mam problem z zadaniem: Ile jest trójek liczb całkowitych (x_1,x_2,x_3) takich, że x_{1} + x_{2} + x_{3} = 20 oraz -10 \le x_{1}, x _{2}, x _{3} \le 10[/tex:1hwpmtnv...
 Lukassz  16
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com