szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 17:11 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: W-wa
Witam nie wiem czy jest to dobry dzial ale mam problem z pewnym zadaniem
Liczby A+48 i A-61 są kwadratami liczb naturalnych. Znajdź A.
Wiem że A>61 ale nie moge znalezc rozwiązania. Prosze o pomoc i z gory dziekuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 17:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2608
Lokalizacja: Warszawa
A+48=k^2 \\ A-61=m^2 \\ 109=(A+48)-(A-61)=k^2-m^2=(k-m)(k+m)
ponieważ k>m i k,m naturalne, oraz k-m\begin{cases}k-m=1 \\ k+m=109 \end{cases}
stąd k=55, m=54 oraz A=2977
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 4
Znajdź wszystkie n takie, że n +1 oraz n -110 są kwadratami liczb naturalnych....
 wiskitki  1
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 5
Na tablicy zapisano kilka różnych liczb naturalnych dodatnich o tej własności, że iloczyn dowolnych dwóch z nich był kwadratem liczby naturalnej, ale żadna z zapisanych liczb sama nie była kwadratem. Ile najwięcej liczb mogło być zapisanych na tablic...
 ania444  2
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 3
1. Uzasadnij, że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych nie jest kwadratem liczby naturalnej. 2. Wykaż, że jeżeli do iloczynu dwóch kolejnych liczb naturalnych dodamy większą z tych liczb, to otrzymamy kwadrat liczby naturalnej. 3. Uzasad...
 Valier  1
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 2
No to pewnie indukcja sie klania ......
 Reamider  2
 podzielność liczb - zadanie 19
Wykazać, że jeśli dla liczb naturalnych a, b istnieje para (q,r) liczb całkowitych taka, że a=bq+r, gdzie r>0 to istnieje t...
 Monet  1
 Podzielność przy dużych potęgach liczb
Jak sprawdzić, czy liczba 7^{2007} - 2007 jest podzielna przez 9? Pewnym ułatwieniem może tutaj być fakt, że 2007 jest podzielne przez 9.. Ale jeśli mamy przykład podobny do powyższego, ale z liczbą inną, np. [tex:2vxpmwp...
 Shvia  2
 zbadać wymierność liczb
nie wiem jak zrobić ten przykład: \sqrt{7+5 \sqrt{2} } + \sqrt{7-5 \sqrt{2} }...
 juvex  6
 Problem -> Liczby które są równe silni swoich liczb.
Witam! Mam problem. Mam zadanko, co prawda z programowania (Anci C) , ale nie wiem jak rozgryźć matematycznie to zagadnienie. Treść wygląda następująco ...
 stefek55  2
 Równanie w liczbach naturalnych.
Witam, byłbym wdzięczny za rozwiązanie zadania : Ile różnych rozwiązań w liczbach naturalnych ma równanie a ^{2} \cdot b-1=1999[/tex:1a5...
 Mehow90  5
 Niech A oraz B oznacza zbiór liczb
Niech A=<2,7> oraz B oznacza zbiór liczb całkowitych x spełniających nierówność |x-m| \le 2 Zbadaj liczbę elementów zbioru A \cap B w zależności od parametru m. Proszę o pomoc, nie w...
 wagus1  2
 Ilość liczb pierwszych - zadanie 2
Ostatnio na lekcji miałem do czynienia z dowodem nie wprost. Nauczyciel mówił, że korzystając z tej metody można łatwo wykazać, że istnieje nieskończenie wiele liczb pierwszych. Jak wygląda taki dowód? Czy można to równie łatwo dowieść wprost?...
 karolex123  2
 Teoria Liczb - Zadania!
Witam. Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań: 1. Znaleźć dwie liczby całkowite x, y oraz NWD takie, że: a) 1769x+551y=NWD(1769,551) b) 754x+221y=NWD(754,221)[/tex:3...
 elo2434  10
 2 zadania z teorii liczb
Również z olimpiad czeskich. 1. Udowodnić, że liczba 17^{19}+19^{17} jest podzielna przez liczbę 17+19. 2.Znaleźć wszystkie liczby całkowite x,y, które spełniają równanie (...
 Marzec91  6
 teoria liczb pierwszych
witam mam znalezc dowod na istnienie nieskonczonej ilosci liczb pierwszych...i tu problemo..... bardzo prosiłbym o pomoc:P pozdrawiam...
 Roland Deschain  4
 Dowod podcialo ciala liczb zespolonych
Wykaz, ze jesli \RR \subseteq L \subseteq \CC i L jest cialem, to L=\RR \vee L=\CC Bardzo prosze o pomoc...
 leg14  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com