szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 18:11 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: W-wa
Witam nie wiem czy jest to dobry dzial ale mam problem z pewnym zadaniem
Liczby A+48 i A-61 są kwadratami liczb naturalnych. Znajdź A.
Wiem że A>61 ale nie moge znalezc rozwiązania. Prosze o pomoc i z gory dziekuje.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 18:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2613
Lokalizacja: Warszawa
A+48=k^2 \\ A-61=m^2 \\ 109=(A+48)-(A-61)=k^2-m^2=(k-m)(k+m)
ponieważ k>m i k,m naturalne, oraz k-m\begin{cases}k-m=1 \\ k+m=109 \end{cases}
stąd k=55, m=54 oraz A=2977
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 4
Znajdź wszystkie n takie, że n +1 oraz n -110 są kwadratami liczb naturalnych....
 wiskitki  1
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 5
Na tablicy zapisano kilka różnych liczb naturalnych dodatnich o tej własności, że iloczyn dowolnych dwóch z nich był kwadratem liczby naturalnej, ale żadna z zapisanych liczb sama nie była kwadratem. Ile najwięcej liczb mogło być zapisanych na tablic...
 ania444  2
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 2
No to pewnie indukcja sie klania ......
 Reamider  2
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 3
1. Uzasadnij, że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych nie jest kwadratem liczby naturalnej. 2. Wykaż, że jeżeli do iloczynu dwóch kolejnych liczb naturalnych dodamy większą z tych liczb, to otrzymamy kwadrat liczby naturalnej. 3. Uzasad...
 Valier  1
 Wykaż, że suma liczb (...) jest podzielna (...)
Reszty z dzielenia 5 liczb naturalnych a,b,c,d wynoszą odpowiednio: 1,2,3,4. Wykaż, że suma liczb a,b,c,d jest podzielna przez 5....
 smarty  3
 Zbiór zadań - TEORIA LICZB
ZBIÓR ZADAŃ ROZWIĄZANYCH NA FORUM - TEORIA LICZB (po kliknięciu na numer zadania pojawi się wątek wraz z rozwiązaniem)[/center:1ua...
 Arek  4
 wyznaczenie liczb & diofantyczne
Są to zadania nr 1 i 10 z tegorocznych przygotowawczych do Podlaskiego Konkursu Matematycznego dla klas drugich, z którymi sobie nijak nie radzę.. Z...
 Dooh  6
 Sposób zapisu nieparzystych liczb całkowitych
Wykaż że kwadrat każdej liczby całkowitej nieparzystej jest postaci 8k+1 gdzie k jest dowolną liczbą \inZ .... Przyjmując, że dowolna liczba całkowita nieparzysta ma postać : 2n+-1 nie otrzymamy bezpośredniego rozwiązani...
 19Radek88  3
 Uzasadnienie dotyczące liczb naturalnych
Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalenj n liczba: a) (2n+1)^{2} jest nieparzysta b) (n+1)^{2}-n^{2} I przy okazji mam jeszcze jedno pytanie. Je...
 grabka91  3
 wyznaczanie liczb spełniających równanie
Wyznacz wszystkie pary liczb całkowitych, które spełniaj równanie xy+x+2y=2 Podpowiedzcie mi proszę:) Pozdrawiam...
 Marie  1
 Różnica kwadratów liczb naturalnych/całkowitych.
Różnica kwadratów dwóch liczb naturalnych jest równa 18. Różnica kwadratów dwóch liczb całkowitych jest równa 18. Patrzyłem już na temat z różnicą kwadratów, ale w liczbach wychodzi kilka wyników i niebardzo umiem to uzasadnić . Prosze o szybką odp...
 Puszak  4
 wyznacz pary liczb
Suma dwóch liczb naturlanych dodtanich wynosi 504 a ich najwiekszym wspolbym dzielnikiem jest 36. Wyznacz wszytskie pary liczb o tej wlasnosci...
 Roni17  1
 Ciąg liczb, nieskończenie wiele k-tych potęg
Witam. Niech r,k \in \mathbb{N}. Dowieść, że wśród liczb 1, \ 1+r, \ 1+2r, \ 1+3r , \ldots istnieje nieskończenie wiele k-tych potęg liczb naturalnych. Moje rozw. Ponieważ [te...
 patry93  0
 Udowodnij dla liczb różnych
Ile wynosi (b-c)(a-b)(a-c) ...
 mikus54  11
 po między 1 i 2 nie ma liczb N
pokazać że pomiędzy 1 i 2 nie ma liczb naturalnych, (zasada minimum)...
 bankierka  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com