szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 17:11 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: W-wa
Witam nie wiem czy jest to dobry dzial ale mam problem z pewnym zadaniem
Liczby A+48 i A-61 są kwadratami liczb naturalnych. Znajdź A.
Wiem że A>61 ale nie moge znalezc rozwiązania. Prosze o pomoc i z gory dziekuje.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2008, o 17:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2610
Lokalizacja: Warszawa
A+48=k^2 \\ A-61=m^2 \\ 109=(A+48)-(A-61)=k^2-m^2=(k-m)(k+m)
ponieważ k>m i k,m naturalne, oraz k-m\begin{cases}k-m=1 \\ k+m=109 \end{cases}
stąd k=55, m=54 oraz A=2977
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 5
Na tablicy zapisano kilka różnych liczb naturalnych dodatnich o tej własności, że iloczyn dowolnych dwóch z nich był kwadratem liczby naturalnej, ale żadna z zapisanych liczb sama nie była kwadratem. Ile najwięcej liczb mogło być zapisanych na tablic...
 ania444  2
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 4
Znajdź wszystkie n takie, że n +1 oraz n -110 są kwadratami liczb naturalnych....
 wiskitki  1
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 3
1. Uzasadnij, że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych nie jest kwadratem liczby naturalnej. 2. Wykaż, że jeżeli do iloczynu dwóch kolejnych liczb naturalnych dodamy większą z tych liczb, to otrzymamy kwadrat liczby naturalnej. 3. Uzasad...
 Valier  1
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 2
No to pewnie indukcja sie klania ......
 Reamider  2
 Podzielność przy dużych potęgach liczb
Jak sprawdzić, czy liczba 7^{2007} - 2007 jest podzielna przez 9? Pewnym ułatwieniem może tutaj być fakt, że 2007 jest podzielne przez 9.. Ale jeśli mamy przykład podobny do powyższego, ale z liczbą inną, np. [tex:2vxpmwp...
 Shvia  2
 Geometria liczb - Minkowski's theorem
Witajcie. Do rozwiązania mam następujące zadanie, jestem pewna, że należy użyc tego twierdzenia: http://en.wikipedia.org/wiki/Minkowski's_theorem Tut...
 mirkaluk  3
 Rozwiązać w liczbach naturalnych układ
Rozwiązać w liczbach naturalnych układ: NWD(x,y) = 59\\ 5x + 7y = 1829\\ x= ?\\ y= ? proszę o pomoc...
 Krzysiek90sc  3
 układ w lczbach naturalnych
Rozwiązać w liczbach naturalnych układ : \begin{cases} x ^{2}=y-1\\y ^{} 2=z-1 \\ z ^{2}=x-1\end{cases}....
 gelo21  1
 zbadać wymierność liczb
nie wiem jak zrobić ten przykład: \sqrt{7+5 \sqrt{2} } + \sqrt{7-5 \sqrt{2} }...
 juvex  6
 Uzasadnij, że iloczyn dwóch liczb naturalnych...
Uzasadnij, ze iloczyn dwóch liczb naturalnych dzieli sie przez 6 lub przy dzieleniu przez 18 daje reszte 2 Dzięki z góry za pomoc...
 czilalter  3
 Problem -> Liczby które są równe silni swoich liczb.
Witam! Mam problem. Mam zadanko, co prawda z programowania (Anci C) , ale nie wiem jak rozgryźć matematycznie to zagadnienie. Treść wygląda następująco ...
 stefek55  2
 suma liczb naturalnych - zadanie 8
Pokazać, że dla każdej liczby naturalnej zachodzi równość : \sum_{i=0}^{n} 2 ^{n-i} {n+i \choose i} =2 ^{2n}....
 gelo21  2
 Ile jest trójek liczb całkowitych
Mam problem z zadaniem: Ile jest trójek liczb całkowitych (x_1,x_2,x_3) takich, że x_{1} + x_{2} + x_{3} = 20 oraz -10 \le x_{1}, x _{2}, x _{3} \le 10[/tex:1hwpmtnv...
 Lukassz  16
 2 zadania z teorii liczb
Również z olimpiad czeskich. 1. Udowodnić, że liczba 17^{19}+19^{17} jest podzielna przez liczbę 17+19. 2.Znaleźć wszystkie liczby całkowite x,y, które spełniają równanie (...
 Marzec91  6
 teoria liczb pierwszych
witam mam znalezc dowod na istnienie nieskonczonej ilosci liczb pierwszych...i tu problemo..... bardzo prosiłbym o pomoc:P pozdrawiam...
 Roland Deschain  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com