szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2008, o 22:03 
Użytkownik

Posty: 660
Lokalizacja: Bolesławiec
To co miałem to zrobiłem to czego nie przerobiliśmy pozostawiam wam :(

a) \sqrt[3]{2^{6}}
b) (2\sqrt{2})^{8}
c)\sqrt[3]{8^{2}} \cdot \sqrt[3]{4}
d) \sqrt[5]{16} \cdot \sqrt[5]{2}
e) 2\sqrt[4]{4^{3}}
f) \sqrt[5]{\frac{1}{16}} \cdot \sqrt[3]{0,25}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2008, o 22:11 
Użytkownik

Posty: 657
Lokalizacja: Czewa/Wrocław
a) ... = 2 ^{ \frac{6}{3} } = 2 ^{2}

b) ... = 2 ^{8}  \cdot 2 ^{4} = 2 ^{12}

c) ... = 8 ^{ \frac{2}{3} }  \cdot 4 ^{ \frac{1}{3} } = 2 ^{2}  \cdot 2 ^{\frac{2}{3}} = 2 ^{ \frac{8}{3} }

d) ... = 2 ^{ \frac{4}{5} }  \cdot 2 ^{ \frac{1}{5} } = 2 ^{1} =2

e) ... = 2 \cdot 2 ^{ \frac{3}{2} } = 2 ^{ \frac{5}{2} }

f) ... = 2  ^{- \frac{4}{5} }  \cdot 2 ^{- \frac{2}{3} } = 2 ^{- \frac{22}{15} }

myślę że nigdzie się nie pomyliłem
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 20:25 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Lublin
Moim zdaniem w b nie będzie 2 ^{8}  \cdot 2 ^{4} bo to 2 \sqrt{2} było w nawiasie i dopiero do potęgi 8. Powinno być:
(2 ^{1}  \cdot 2 ^{ \frac{1}{2} } ) ^{8} = (2 ^{ \frac{3}{2} } )  ^{8} = 2 ^{12}
więc końcowy wynik się nie zmieni
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 20:48 
Użytkownik

Posty: 657
Lokalizacja: Czewa/Wrocław
Iffy napisał(a):
Moim zdaniem w b nie będzie 2 ^{8}  \cdot 2 ^{4} bo to 2 \sqrt{2} było w nawiasie i dopiero do potęgi 8. Powinno być:
(2 ^{1}  \cdot 2 ^{ \frac{1}{2} } ) ^{8} = (2 ^{ \frac{3}{2} } )  ^{8} = 2 ^{12}
więc końcowy wynik się nie zmieni


(2 ^{1}  \cdot 2 ^{ \frac{1}{2} } ) ^{8} = (2 ^{ \frac{3}{2} } )  ^{8}  \Leftrightarrow 2 ^{8} \cdot 2 ^{4}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2009, o 22:01 
Użytkownik

Posty: 16
Wybaczcie że odkopuję temat, ale mam podobne zadanie...

Mógły ktoś mi wytłumaczyć szczegółowo przykład C, D i E? Niestety nie rozumiem ich.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2009, o 22:06 
Użytkownik

Posty: 65
raphel napisał(a):
c) ... = 8 ^{ \frac{2}{3} }  \cdot 4 ^{ \frac{1}{3} } = 2 ^{2}  \cdot 2 ^{\frac{2}{3}} = 2 ^{ \frac{8}{3} }

d) ... = 2 ^{ \frac{4}{5} }  \cdot 2 ^{ \frac{1}{5} } = 2 ^{1} =2

e) ... = 2 \cdot 2 ^{ \frac{3}{2} } = 2 ^{ \frac{5}{2} }


nie wiem co tutaj tłumaczyć. Przedstawiasz pierwiastek w postaci potęgi i korzystasz z wzorów na działania na potęgach i wszystko wychodzi;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zapisz w postaci potęgi liczby 2  Quaerens  1
 Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci  Anonymous  4
 Doprowadż wyrażenie do najprostszej postaci - zadanie 2  Anonymous  2
 Podnoszenie liczby do potęgi  TadeS  2
 potęgi o wykładniku wymiernym  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com