szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 20:46 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
Dla pewnego ciagu arytmetycznego s10=-37,5
a s20=25

oblicz s30..

uklad rownan jakis robie i nic mi nie wychodzi... jakies bzdury ze a10=0 ... znam te wzory ale jakos nie moge ich przeksztalicic...

jakas podpowiedz albo wskazowke prosze;p

narazie podstawilem

-37,5= \frac{((a1+a10)r)n}{2}

no i to samo doo 25 tylko ze a20...

z tego mam probowac wyliczyc a10?

wyszlo mi cos w stylu a20= a10 + 10 ale nie wiem czy woogle dobrze...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
S_n =\frac{2a_1 + (n-1)r}{2}n
S_{10} =\frac{2a_1 + (10-1)r}{2}10=-37,5
S_{20}=\frac{2a_1 + (20-1)r}{2}20= 25

Wylicz a_1 i r z układu równań:
\begin{cases} \frac{2a_1 + (10-1)r}{2}10=-37,5\\ \frac{2a_1 + (20-1)r}{2}20= 25\end{cases}
\begin{cases} 5(2a_1 + 9r)=-37,5\\ 10(2a_1 + 19r)= 25\end{cases}

Potem już tylko S_{30}...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:16 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
czemu 2a1?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:17 ]
ja wyliczalem ze podstawielm tam a1 a nie 2a1...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 879
Ponieważ:

a _{n} =a _{1} +(n-1)r i to było podstawione we wzorze na S _{n}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Wzór na sumę n kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego:

S_n = a_1+a_2+\dots+a_n=\frac{a_1 + a_n}{2}n =\frac{2a_1 + (n-1)r}{2}n

licznik a_1 + a_n można zapisać jako: a_1 + a_1 + (n - 1)r=2a_1+(n-1)r
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
a tym normalnym wzorem bez tego przeksztalcenia tez mozna by bylo dojsc do tego?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:24 ]
o wynik mi chodzi;p
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
pAwEl12 napisał(a):
a tym normalnym wzorem bez tego przeksztalcenia tez mozna by bylo dojsc do tego?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:24 ]
o wynik mi chodzi;p


a_{10} wyrażasz jako:

a_1+a_{10}=a_1+a_1+9r i znowu mamy 2a_1+9r ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Sprawdzenie zadań z ciągów
Proszę o sprawdzenie czy wyniki są dobre, dziękuje 2. Oblicz wyraz pierwszy i różnicę ciągu arytmetycznego gdy: a_5=2\\ a _{100}=97 W...
 kamil13151  1
 sposoby opisywania ciagow - zadanie 2
zbadaj, czy wsrod wyrazow ciagu (an), gdzie an= 4n/2n+1 sa liczby naturalne...
 margot91  1
 zad z ciągów o beczkach
Heh, tak właśnie robiłem. Widać wkradł się jakis chochlik rachunkowy. Dzięki bardzo. ...
 LGR  2
 obliczanie 2 zadan z ciągow aryt. i geom.
1.Ciąg arytmetyczny ma 10 wyrazów. Iloczyn pierwszego i ostatniego wyrazu ciągu wynosi 63 a ich suma jest równa 24. Znajdź pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu. 2.Oblicz sumę 30 początkowych wyrazów ciągu (Bn) danego wzorem Bn=24-8n Prosiłbym o oblicz...
 zjechany5  3
 obliczanie wyrazów ciągu, monotoniczność. lokata...
prosze o pomoc w rozwiązaniu tych zadań: 1)Oblicz drugi i szósty wyraz ciągu a_{n}=\frac{(n-1)(n-3)}{n}. 2)Zbadaj, czy wyżej wymieniony ciąg jest rosnący? 3)Wpłacono 1000zł na roczną lokatę oprocentowaną ...
 kubol240  6
 Podaj 2 rodzaje ciągów występujących w przyrodzie !
Witam ! Potrzebuje odnaleźć 2 rodzaje ciągów, które występują w przyrodzie/naturze i jak je opisać?...
 Cajmerek  10
 3 zadania z ciągów - zadanie 4
1.Dany jest trójkąt którego długości boków tworzą ciąg arytmetyczny, a jednym z kątów jest 120*. Wykaż, że obwód tego trójkąta jest równy\frac{15}{2}r gdzie r jest różnicą ciągu arytmetycznego. 2.Rozwiąż równanie[tex:3b...
 wojaseq  5
 Zadania z ciągów
Zadanie 1. Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny jest równa 24. Jeśli do pierwszej liczby dodamy 1, do drugiej 2, a do trzeciej 35, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby. Zadanie 2. Rozwiąż równanie: a)1+7+13+19+...x=280 b)1+4+7...
 mareko24  1
 dwa problemy z ciągów
pomylilem sie w obliczeniach , a reszta byla dobrze...
 yuupi90  13
 C. geometryczny na podstawie sumy i iloczynu trzech wyrazów
Suma trzech wyrazów tworzących ciąg geometryczny jest równa 21, a ich iloczyn wynosi 216. Znajdź ten ciąg....
 andre6610  1
 Ile jest takich ciągów
W nieskończonym ciągu arytmetycznym (an) o wyrazach całkowitych, wyraz pierwszy a1=4, a jeden z jego wyrazów jest równy 16. Ile jest takich ciągów?...
 kylupl91  3
 Wśród ciągów arytmetycznych o różnicy 2
Wśród ciągów arytmetycznych o różnicy 2 ciąg (a _{n} ) wyróżnia się tym, że suma kwadratów jego czterech początkowych wyrazów jest najmniejsza. Oblicz sumę stu początkowych wyrazów tego ciągu....
 bliznieta07129  2
 zadania z ciagow - zadanie 4
Liczby x-2, 3, x+6 są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz x....
 kasica_kiss  8
 Obliczanie sumy - zadanie 5
Oblicz sumę: \left( 2+ \frac{1}{2} \right) ^{2}+ \left( 4+ \frac{1}{4} \right) ^{2}+ ... + \left( 2 ^{n} + \frac{1}{2 ^{n} } \right) ^{2} Z uwagi na to, że "q" nie jest stałe zastosowa...
 karmazynowykrol  2
 Obliczyc granice ciagow ...
Kilka granic, z ktorymi nie moge sobie poradzic. ... Dzieki i za pomoc i prosze o jaknajszybsza odp. (w piatek mam kolosa :/) 1) u_{n}=(\frac{n^2+2}{2n^2+1})^{n^2} (wynik jest taki jesli ma byc to jakies ulatwieni...
 Kajtek__  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com