szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 20:46 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
Dla pewnego ciagu arytmetycznego s10=-37,5
a s20=25

oblicz s30..

uklad rownan jakis robie i nic mi nie wychodzi... jakies bzdury ze a10=0 ... znam te wzory ale jakos nie moge ich przeksztalicic...

jakas podpowiedz albo wskazowke prosze;p

narazie podstawilem

-37,5= \frac{((a1+a10)r)n}{2}

no i to samo doo 25 tylko ze a20...

z tego mam probowac wyliczyc a10?

wyszlo mi cos w stylu a20= a10 + 10 ale nie wiem czy woogle dobrze...
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
S_n =\frac{2a_1 + (n-1)r}{2}n
S_{10} =\frac{2a_1 + (10-1)r}{2}10=-37,5
S_{20}=\frac{2a_1 + (20-1)r}{2}20= 25

Wylicz a_1 i r z układu równań:
\begin{cases} \frac{2a_1 + (10-1)r}{2}10=-37,5\\ \frac{2a_1 + (20-1)r}{2}20= 25\end{cases}
\begin{cases} 5(2a_1 + 9r)=-37,5\\ 10(2a_1 + 19r)= 25\end{cases}

Potem już tylko S_{30}...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:16 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
czemu 2a1?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:17 ]
ja wyliczalem ze podstawielm tam a1 a nie 2a1...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 879
Ponieważ:

a _{n} =a _{1} +(n-1)r i to było podstawione we wzorze na S _{n}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Wzór na sumę n kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego:

S_n = a_1+a_2+\dots+a_n=\frac{a_1 + a_n}{2}n =\frac{2a_1 + (n-1)r}{2}n

licznik a_1 + a_n można zapisać jako: a_1 + a_1 + (n - 1)r=2a_1+(n-1)r
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
a tym normalnym wzorem bez tego przeksztalcenia tez mozna by bylo dojsc do tego?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:24 ]
o wynik mi chodzi;p
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
pAwEl12 napisał(a):
a tym normalnym wzorem bez tego przeksztalcenia tez mozna by bylo dojsc do tego?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:24 ]
o wynik mi chodzi;p


a_{10} wyrażasz jako:

a_1+a_{10}=a_1+a_1+9r i znowu mamy 2a_1+9r ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zadanie z ciągów - zadanie 8
Dane są trzeci i piąty wyraz ciągu geometrycznego, a_{3}=\frac{20}{9}, a_{5}=\frac{80}{81} . Oblicz [te...
 ps.31.pl  2
 obliczanie q
a_{1}+a_{2}+a_{3}=3a_{1} q=?...
 K4rol  4
 zadnie z ciągów "Przy kopaniu studni..."
Witam pomógł by ktoś w rozwiązaniu tego zdania? Przy kopaniu studni za pierwszy metr zapłacono 20 zł a za kolejny metr cena rosła o 10 zł ile kosztować będzie wykopanie studni o głębokości 15 metrów? pozdrawiam....
 sk1991r  3
 zadanie z ciągów - zadanie 2
Mam takie zadanie i za pierona nie chce mi wyjść. POmóżcie! Jedno z rozwiązań równania acx � (a-bc)x-b=0 z niewiadomą x jest równe=4 Liczby a,b,c tworzą ciąg arytmetyczny r=-3. Znajdz drugie rozwiązanie. No więc jak to robie to wychodzi mi równanie...
 Anonymous  3
 Zadanie z ciągów...
Siema, moglibyscie mi pomoc z rozwiazaniem tego zadania ? : Liczba ludnosci miasta A jest rowna obecnie 815000 i zwieksza sie srednio w ciagu roku ok. 0,5 %, a liczba ludnosci miasta B jest rowna 780000 i rowniez co roku wzrasta. 1) Oblicz liczbe lu...
 TokaKoka  1
 Ciąg artmetyczny . Oblicz sumy
Witam mam problem z zadaniem (jutro będe miał takie na poprawie ) Ciąg artmetyczny . Oblicz sumy : 7+9+11+13+...+179 4+8+12+16+...+212 proszę o pomoc... ...
 wrobel88  1
 kilka roznych zadan z ciagow
1. Zbadaj monotoniczność i zbieżność ciągu a_{n}=\frac{2x-5}{3-4x}>1 2. Dany jest ciąg a_{n}=\sqrt{3}-\frac{1}{3}n Zbadaj, czy jest on ciągiem arytmetycznym? 3. Dany jest skończony i uporz...
 Kocurka  5
 Wykaż ze jest nieskonczenie wiele takich ciągów
Są 2 ciągi. Ciąg a(n) jest arytmetyczny, a ciąg b(n) jest geometryczny. Z podanych w zadaniu warunków otrzymałem układ 4 równań, gdzie a to pierwsz...
 Bison  0
 Kilka ciągów
a_n=\frac{2^{n+1}-3^{n+2}}{3^{n+2}} a_n=\frac{4^{n-1}-5}{2^{2n}-7} a_n=\sqrt{10^{100}} - \sqrt {\frac{1}{10^{100}}} a_n=(1-\frac{1}{n^2}...
 kapka1a  5
 (2 zadania) Znajdź wyrazy ciągów arytmetycznych
1 Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny wynosi 30. Jeżeli od pierwszej liczby odejmiemy 5, od drugiej odejmiemy 4, a trzecią pozostawimy bez zmian, to otrzymamy ciąg geometryczny. Znajdź te liczby. 2 Liczby 5x-y, 2x+y, x+2y tworzą ciag aryt...
 Anonymous  2
 3 zadania z ciągów
1) W caigu an dane sa: a_2=3 \ \ i \ a_6=4 Wyznacz wzor tego ciagu. 2) Ciag an okreslony jest wzorem : a_n= sn^2 + tn. Znajdz wspolczynnik t i s gdy dwa pierwsze wyrazy to 0 i 2 3) ktore...
 kwasek111  3
 Obliczanie logarytmów w ciągu.
Mógłby ktoś mi wytłumaczyć, jak to się rozwiązuje? Oczywiście wiem, że wyraz środkowy jest równy sumie arytmetycznej, mam problem z samym rozwiązaniem logarytmów . ...
 kominekl  3
 Udowodnic (zadanie z ciagow nieskonczonych)
Mam problem z takim zadaniem: "okazac, ze jezeli \sqrt{|u_{n}|}\rightarrow q...
 Kajtek__  1
 4 zadanka z ciągów...
1.Ciąg (a_{n}) jest okręślony w nast. sposób: n-ty wyraz ciągu jest równy liczbie liczb pierwszych nie większych od n a) podaj 13 wyraz ciągu b) które wyrazy ciągu (a_{n}) są r...
 muller  2
 Znaleźć wzór na sumę podanych ciągów. - zadanie 15
Mam za zadanie obliczyć: a) \left( x+ \frac{1}{x} \right) ^{2} + \left( x ^{2} + \frac{1}{x ^{2} } \right) ^{2}+ \left( x ^{3} + \frac{1}{x ^{3} } \right) ^{2}+...+ \left( x ^{n} + \frac{1}{x ^{n} } \ri...
 michal0906  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com