[ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:46 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
Dla pewnego ciagu arytmetycznego s10=-37,5
a s20=25

oblicz s30..

uklad rownan jakis robie i nic mi nie wychodzi... jakies bzdury ze a10=0 ... znam te wzory ale jakos nie moge ich przeksztalicic...

jakas podpowiedz albo wskazowke prosze;p

narazie podstawilem

-37,5= \frac{((a1+a10)r)n}{2}

no i to samo doo 25 tylko ze a20...

z tego mam probowac wyliczyc a10?

wyszlo mi cos w stylu a20= a10 + 10 ale nie wiem czy woogle dobrze...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2778
Lokalizacja: Katowice
S_n =\frac{2a_1 + (n-1)r}{2}n
S_{10} =\frac{2a_1 + (10-1)r}{2}10=-37,5
S_{20}=\frac{2a_1 + (20-1)r}{2}20= 25

Wylicz a_1 i r z układu równań:
\begin{cases} \frac{2a_1 + (10-1)r}{2}10=-37,5\\ \frac{2a_1 + (20-1)r}{2}20= 25\end{cases}
\begin{cases} 5(2a_1 + 9r)=-37,5\\ 10(2a_1 + 19r)= 25\end{cases}

Potem już tylko S_{30}...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:16 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
czemu 2a1?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:17 ]
ja wyliczalem ze podstawielm tam a1 a nie 2a1...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 879
Ponieważ:

a _{n} =a _{1} +(n-1)r i to było podstawione we wzorze na S _{n}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2778
Lokalizacja: Katowice
Wzór na sumę n kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego:

S_n = a_1+a_2+\dots+a_n=\frac{a_1 + a_n}{2}n =\frac{2a_1 + (n-1)r}{2}n

licznik a_1 + a_n można zapisać jako: a_1 + a_1 + (n - 1)r=2a_1+(n-1)r
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
a tym normalnym wzorem bez tego przeksztalcenia tez mozna by bylo dojsc do tego?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:24 ]
o wynik mi chodzi;p
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2778
Lokalizacja: Katowice
pAwEl12 napisał(a):
a tym normalnym wzorem bez tego przeksztalcenia tez mozna by bylo dojsc do tego?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:24 ]
o wynik mi chodzi;p


a_{10} wyrażasz jako:

a_1+a_{10}=a_1+a_1+9r i znowu mamy 2a_1+9r ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile każdy z nas mógłby mieć max przodków za pomocą ciagów
Witam, Mam zadanie na ocene rozwiązać muszę za pomocą ciagów a nie mam pojęcia jak to zrobić poniewaz chorowałem i w szkole nie byłem. Zadadnie. Oblicz ile każdy z nas mógłby mieć maksymalnie biologicznych praprapraprapra przodków 5 x pr...
 diabel30  3
 Mnożenie ciągów
Czy mnożąc skończone ciągi arytmetyczne, o ilorazie dwa można uzyskać nowy ciąg arytmetyczny o ilorazie dwa?...
 vcxvcx  2
 sumy w ciagu arytmetycznym
Iloczyn pierwszego i szostego wyrazu malejacego ciagu arytmetycznego o wyrazach calkowitych jest rowny 100. przy dzieleniu wyrazu drugiego przez wyraz szosty otrzymujemy 3 i reszte 2. Oblicz , o ile jest mniejsza suma dwustu poczatkowych wyrazow nume...
 ooojagnaooo  0
 Zadanko z ciągów.
Liczby (4-x^2) i (4+x^2) są pierwszym i trzecim wyrazem zarówno ciągu arytmetycznego jak i ciągu geometrycznego. Oblicz sumę drugich wyrazów tych ciągów....
 horacy  9
 3 zadania z ciągów arytm i geometrycznych
Witam! Jestem Piotrek i orłem z matmy nigdy nie byłem xD Od tych 3 zadań od nich waha się moja ocena na koniec z matematyki a więc do rzeczy : miłe by było w miarę jasne wytłumaczenie mi tych zadań jak się je rozwiązuje : 1) Określ rodzaj ciągu i ob...
 _qlek_  6
 Zadanie z matury styczen 2006 z ciągów
Zauważ,że: 1^{2}=1 2^{2}=1+2+1 3^{2}=1+2+3+2+1 Stosując wzór na sumę kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego uzasadnij że n^{2}=1+2+3+....
 zuzu  2
 2 zadania tekstowe z ciagow
1. dlugosci trzech kolejnych bokow czworokata opisanego na okregu tworza ciag arytmetyczny. obwod teg czworokata rowna sie 16cm. najmniejszy bok stanowi 66\frac{2}{3} % najwiekszego. oblicz dlugosci bokow czworokata. 2...
 mart1na  1
 3 zadania tekstowe z ciagow nieskonczonych
Prosze o pomoc bo sama nie dam sobie z tym rady 1) Trojkat rownoboczny o boku a wpisano k_{n} okręgow o jednakowych promieniach [tex:3th...
 Kajtek__  0
 Zadania z ciągów - zadanie 8
1. Mam obliczyć monotoniczność ciągu a_{n}= n(n-1) wyszło mi 2n, czyli ciąg rosnący. Dobrze ? 2. Mam zadanie w którym podane są dane: a_{n}=12 \\ a_{1} ...
 Dovin  4
 Zadanie z ciągów..
Hmm więc.. jest ciag: a{n} = {a}^{n} + 4n-8 i.. a) czy liczba 10 należy do tego ciągu? b) czy liczba 24 należy do tego ciagu ? Jak by ktoś mógł to niech wyliczy bo jutro spr xD To "n" jest małe jakb...
 mihipoznan  1
 Zadanka z ciągów
Witam, mam do rozwiązania 3 zadanka z ciągów. Pomóżcie.!!! Chciałbym mięć dopa i spokojne święta. Z góry dziękować.! ...
 leser1991  3
 Kilka prostych zadań z ciągów
Mam problem z kilkoma zadaniami z ciągów, jutro mam z tego sprawdzian więc proszę o pomoc. 1. Rozwiąż równanie: 2+7+12+\ldots+x=156 2. Suma Sn n-początkowych wyrazów ciągu (a_n) wyra...
 yonip  1
 Wybranane zadania z ciągów artytmetycznych Jak to się ro - zadanie 2
Witam. Chciałbym się dowiedzieć jak się robi zadania tego typu, które przedstawiłem poniżej. Zależy mi na jasnej, przejrzystej formie wyjaśnienia, tak abym mógł to zrozumieć. Z góry dzięki za pomoc. Pozdrawiam. 1. Czy ciąg jest geometryczny? a) [te...
 VnCr  1
 3 zadania-obliczanie sumy, paramteritp.
hej,mam problem z rozwiazaniem na jutro 3 ponizszych zadan,bylabym wdzieczna gdyby ktos zechcialby mi pomoc w ich rozwiazaniu w miare jak najprosciej. zad.1W ciagu arytmetycznym a1+a3=2 i a1*a4=1 a)Oblicz a1+a4 i a1*a3. b)oblicz sume a8+a9+...+a50 c)...
 anonymous89  3
 zadania z ciągów - zadanie 4
zadanie1: W ciągu arytmetycznym o nieparzystej liczbie wyrazów suma wyrazów stojących na miejscach nieparzystych równa się 44, a suma pozostałych wynosi 33. Znajdż wyraz środkowy i liczbę wyrazów tego ciągu. zadanie2: Wykaż, że jeśli ciąg ([tex:2orq...
 Yea  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com