szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 20:46 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
Dla pewnego ciagu arytmetycznego s10=-37,5
a s20=25

oblicz s30..

uklad rownan jakis robie i nic mi nie wychodzi... jakies bzdury ze a10=0 ... znam te wzory ale jakos nie moge ich przeksztalicic...

jakas podpowiedz albo wskazowke prosze;p

narazie podstawilem

-37,5= \frac{((a1+a10)r)n}{2}

no i to samo doo 25 tylko ze a20...

z tego mam probowac wyliczyc a10?

wyszlo mi cos w stylu a20= a10 + 10 ale nie wiem czy woogle dobrze...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
S_n =\frac{2a_1 + (n-1)r}{2}n
S_{10} =\frac{2a_1 + (10-1)r}{2}10=-37,5
S_{20}=\frac{2a_1 + (20-1)r}{2}20= 25

Wylicz a_1 i r z układu równań:
\begin{cases} \frac{2a_1 + (10-1)r}{2}10=-37,5\\ \frac{2a_1 + (20-1)r}{2}20= 25\end{cases}
\begin{cases} 5(2a_1 + 9r)=-37,5\\ 10(2a_1 + 19r)= 25\end{cases}

Potem już tylko S_{30}...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:16 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
czemu 2a1?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:17 ]
ja wyliczalem ze podstawielm tam a1 a nie 2a1...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 879
Ponieważ:

a _{n} =a _{1} +(n-1)r i to było podstawione we wzorze na S _{n}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Wzór na sumę n kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego:

S_n = a_1+a_2+\dots+a_n=\frac{a_1 + a_n}{2}n =\frac{2a_1 + (n-1)r}{2}n

licznik a_1 + a_n można zapisać jako: a_1 + a_1 + (n - 1)r=2a_1+(n-1)r
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
a tym normalnym wzorem bez tego przeksztalcenia tez mozna by bylo dojsc do tego?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:24 ]
o wynik mi chodzi;p
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
pAwEl12 napisał(a):
a tym normalnym wzorem bez tego przeksztalcenia tez mozna by bylo dojsc do tego?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:24 ]
o wynik mi chodzi;p


a_{10} wyrażasz jako:

a_1+a_{10}=a_1+a_1+9r i znowu mamy 2a_1+9r ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zapisz za pomocą znaku sumy
Zapisz za pomocą znaku sumy \frac{1}{7} + \frac{1}{10} + \frac{1}{13} + ... + \frac{1}{28} + \frac{1}{31}...
 Sowa  2
 ciągi arytmetyczne - obliczanie sumy
Oblicz sumę liczb parzystych niewiększych od 300 i niepodzielnych przez 6. Prosiłbym o wskazówki jak rozwiązać to zadanie z góry dzięki...
 FEMO  5
 Dwa zadania z ciągów.
Witam. Mam zagwozdkę jeśli chodzi o dwa zadania z ciągów. Jeśli możecie, to pomóżcie mi w rozwiązaniu ich. Dzięki . Zadanie 1 [quote:20h182...
 Foqusonik  7
 kukumba troche trzeba ciagow
http://pl.wikipedia.org/wiki/Ci%C4%85g_geometryczny...
 bimgadinga  2
 C. geometryczny na podstawie sumy i iloczynu trzech wyrazów
Suma trzech wyrazów tworzących ciąg geometryczny jest równa 21, a ich iloczyn wynosi 216. Znajdź ten ciąg....
 andre6610  1
 Kilka zad z ciągów a+g
///c.a. - ciąg arytmetyczny c.g. - ciąg geometryczny -------------------------------------------------------------- 1.Oblicz a,b,c,d, jeśli a,b,c,d tworzą c. g. natomiast a - 2, b - 3, c - 5, d- 25 c. a. 2. Oblicz a,b,c jeśli a+b+c=15, natomiast a+b...
 Simong  5
 Obliczanie sumy - zadanie 5
Oblicz sumę: \left( 2+ \frac{1}{2} \right) ^{2}+ \left( 4+ \frac{1}{4} \right) ^{2}+ ... + \left( 2 ^{n} + \frac{1}{2 ^{n} } \right) ^{2} Z uwagi na to, że "q" nie jest stałe zastosowa...
 karmazynowykrol  2
 Wyznaczenie sumy - nie mam pomysłu
Witajcie. Natknąłem się na to zadanie i nie mam pomysłu jak to rozwiązać. "Piętnasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy a. Wyznacz sumę piętnastu początkowych wyrazów tego ciągu o numerach nieparzystych. Wycho...
 Malakian  2
 zadania z ciagów
prosze o rozwiazanie kilku zadań 1 dany jest c.a. w ktorym a3=15 i a11=-17. Wyznaczyć różnice, a1, an 2 x+y, 3x+2y+1, x�+5x+4y tworza c. arytmetyczny. Wyznaczyć te x dla których ciąg jest rosnący 3 a_{n}=2^{n+1}+2^{n}+2^{n-1}[/tex:38iu...
 shocker1988  2
 Zadania z ciągów. - zadanie 4
Witam, mam problem z następującymi zadaniami. Będę wdzięczny za wszelką pomoc. Zadanie 1 Dla jakich wartości x podany ciąg jest geometryczny: (x + 1 ; 4x + 1 ; 10x + 7) [...
 Foqusonik  4
 Troche ciągów
Na poczatek mam takie zadanko: Wyznacz wzór na n-ty wyraz ciągu, którego suma n poczatkowych wyrazów wyraża się wzorem: S_{n}=3n^{2}-n Za pomoc z góry dzieki ...
 intel86  14
 obliczyć granice ciągów
Witam. Jak obliczyć następujące granice ciągów: \\ \\ 1)\lim\limits_{n\to\infty}(1-\frac{4}{n})^{-n+3} \\ \\ 2)\lim\limits_{n\to\infty}(\frac{n^{2}+2}{2n^{2}+1})^{n^2} \\ \\ 3)\lim\limits_{n\to\infty}(\f...
 RaFuls  6
 obliczanie sumy - zadanie 7
\sum_{i=k}^{n} a_{i} k=4, n=15, a_{i}= \frac{1}{3^{i} } W innych przykładach zawsze dochodziłem do a1 i r, ale tutaj nie bardzo i nie wiem jak to ugryźć ...
 bar-trek  11
 Zadania z ciągów - zadanie 18
Witam Was, Znajomy poprosił mnie o zrobienie kilku zadań z matematyki, jednakże niewiele już pamiętam z tych zagadnień, a chciałem mu jakoś pomóc bo sam chłopina nie ma czasu na ich wykonanie. Czy moglibyście mnie odciążyć z ...
 stoq1991  18
 maturalne z ciągów
iloczyn czwartego i ósmego wyrazu ciągu geometrycznego (an) wynosi 9. Oblicz iloczyn jedenastu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu....
 Kluskov  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com