[ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:46 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
Dla pewnego ciagu arytmetycznego s10=-37,5
a s20=25

oblicz s30..

uklad rownan jakis robie i nic mi nie wychodzi... jakies bzdury ze a10=0 ... znam te wzory ale jakos nie moge ich przeksztalicic...

jakas podpowiedz albo wskazowke prosze;p

narazie podstawilem

-37,5= \frac{((a1+a10)r)n}{2}

no i to samo doo 25 tylko ze a20...

z tego mam probowac wyliczyc a10?

wyszlo mi cos w stylu a20= a10 + 10 ale nie wiem czy woogle dobrze...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2774
Lokalizacja: Katowice
S_n =\frac{2a_1 + (n-1)r}{2}n
S_{10} =\frac{2a_1 + (10-1)r}{2}10=-37,5
S_{20}=\frac{2a_1 + (20-1)r}{2}20= 25

Wylicz a_1 i r z układu równań:
\begin{cases} \frac{2a_1 + (10-1)r}{2}10=-37,5\\ \frac{2a_1 + (20-1)r}{2}20= 25\end{cases}
\begin{cases} 5(2a_1 + 9r)=-37,5\\ 10(2a_1 + 19r)= 25\end{cases}

Potem już tylko S_{30}...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:16 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
czemu 2a1?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:17 ]
ja wyliczalem ze podstawielm tam a1 a nie 2a1...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 879
Ponieważ:

a _{n} =a _{1} +(n-1)r i to było podstawione we wzorze na S _{n}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2774
Lokalizacja: Katowice
Wzór na sumę n kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego:

S_n = a_1+a_2+\dots+a_n=\frac{a_1 + a_n}{2}n =\frac{2a_1 + (n-1)r}{2}n

licznik a_1 + a_n można zapisać jako: a_1 + a_1 + (n - 1)r=2a_1+(n-1)r
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
a tym normalnym wzorem bez tego przeksztalcenia tez mozna by bylo dojsc do tego?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:24 ]
o wynik mi chodzi;p
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2774
Lokalizacja: Katowice
pAwEl12 napisał(a):
a tym normalnym wzorem bez tego przeksztalcenia tez mozna by bylo dojsc do tego?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:24 ]
o wynik mi chodzi;p


a_{10} wyrażasz jako:

a_1+a_{10}=a_1+a_1+9r i znowu mamy 2a_1+9r ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kilka zadań z ciągów arytmetycznych i geometrycznych
1. Dla jakiej wartości parametru p liczby 5p-4, p+5, 2 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego? 2. Dany jest ciąg a_{n} o wzorze a_{n} = \frac{5n...
 Revac  3
 Zadania do matury z ciągów
Witam, Rozwiązywałem sobie zadania na maturę i niestety natrafiłem na problemy. Nie wiem jak rozwiązać niektóre zadania. Proszę o jakąkolwiek pomoc. Będę niesamowicie wdzięczny! Zad. 1 W ciągu arytmetycznym o nieparzystej l...
 Stonek  2
 Wstaw x i y i z - (zadanie tekstowe) tworzenie ciągów
1) Oto dane x+y+z=61 x+y=z+11 (dla ciągu geometrycznego) jakie to liczby? Dochodzę do tego ile wynosi z (25 ) a później nie wiem Z góry dzięki za pomoc...
 zdunek  5
 Które z podanych ciągów są ciągami geometrycznymi
Jak w temacie a) an= 4-3^{n} I mam takie coś wg definicji: \frac{a _{n+1} }{a _{n} }=4-\frac{3^{n+1} }{ 3^{n} } Czy to jest dobrze? i co teraz z tym zrobić? b) ...
 placebo_domingo  4
 proste zadano z ciagow
Pierwszy, trzeci i jedenasty wyraz ciagu arytmetycznego o r 0 sa kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego o ilorazie q. Dla jakich wartos...
 byku1989  1
 Obliczanie różnicy
Witam. Mam problem z pewnym zadaniem, nie mieliśmy takiego czegoś na lekcji więc piszę tutaj Oblicz różnicę ciągu oraz a_{1} , jeś...
 Ronni_92  2
 2 zadania tesktowe z ciągów ary. i geom. oraz 1 zadanie zamk
Mam problem z 3 zadaniami. Najpierw to zamknięte: Suma dziewięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, w którym a2= -4 i a5= 32, jest równa a) -342 b)342 c) -1024 d) 1024 Próbowałem zrobić to układem równań, żeby obliczyć a1, oraz q, a...
 Thorn500  6
 2 przykłady z ciągów.
1) Wyznacz te wartosci x, dla których poniższe liczby tworzą (w podanej kolejności) ciąg arytmetyczny : 2, log _{4} (x-3), 3. tutaj mi źle wychodzi. 2) Oblicz sumę wiedzac, ze kolejne składniki są ko...
 rejpmi  3
 Obliczanie ilorazu
W ciągu geometrycznym (an) dane są: a1=32 i a4=-4. Iloraz tego ciągu jest równy A. 12 B. 1/2 C.-1/2 D. -12 Bardzo proszę o pomoc....
 margot  1
 obliczanie pierwszego wyrazu ciagu na podstawie danej sumy
Suma n poczatkowych wyrazow ciagu (a_{n}) wyraza sie wzorem S_{n}=5n+1. a) Oblicz pierwszy i drugi wyraz ciagu (a_{n}). b) Wyznacz wzor na n-ty wyraz ciagu ([tex:2...
 polan123  5
 Obliczanie wyrazów ciągu - zadanie 2
Nie jestem pewna czy dobrze to zrobiłam, mam takie polecenie: Dany jest ciąg a _{n}=(-1) ^{n} \frac{2-n}{n ^{2} }\ dla\ n \ge 1\ oblicz \ a _{2} \ i \ a _{5} zrobiłam to tak: a _{2}=(-1) ^{...
 Cato  1
 2 zadania z ciągów arytmetycznych
2. \begin{cases} a_4=-1,9 \\ a_7=-4 \end{cases} \newline \begin{cases} a_1+3r=-1,9 \\ a_1+6r=-4 \end{cases} \newline \begin{cases} -a_1-3r=1,9\\ a_1+6r=-4 \end{cases} -3r+6r=1,9-4\newline 3r=-2,1\newline r=-0,7\newline a_1+3r=-1,9\newli...
 Przemoo90  4
 Suma ciagow geometrycznych.
1. Trzy liczby, ktorych suma rowna sie 28, tworza ciag geometryczny. Liczby te sa rowniez pierwszym, drugim i czwartym wyrazem ciagu arytmetycznego. Wyznacz te liczby. 2. Trzy liczby ktorych suma rowna sie 13, tworza malejacy ciag geometryczny. Jesl...
 Velitus  1
 3 zadanka z ciągów
1.Z przedzialu wybrano 4 liczby o sumie równej zero. wykazac, ze mozna je ustawic w taki ciąg a1,a2,a3,a4, że :0...
 cwelinho  0
 Dwa zadania z ciągów arytmetycznych
1. Pole prostokąta jest równe 108cm^{2}. Oblicz długość boków prostokąta, wiedząc, że długości boków oraz długości przekątnej tworzą ciąg arytmetyczny. 2. W ciągu arytmetycznym (a_n) ...
 kubakubala  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com