[ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:46 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
Dla pewnego ciagu arytmetycznego s10=-37,5
a s20=25

oblicz s30..

uklad rownan jakis robie i nic mi nie wychodzi... jakies bzdury ze a10=0 ... znam te wzory ale jakos nie moge ich przeksztalicic...

jakas podpowiedz albo wskazowke prosze;p

narazie podstawilem

-37,5= \frac{((a1+a10)r)n}{2}

no i to samo doo 25 tylko ze a20...

z tego mam probowac wyliczyc a10?

wyszlo mi cos w stylu a20= a10 + 10 ale nie wiem czy woogle dobrze...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2774
Lokalizacja: Katowice
S_n =\frac{2a_1 + (n-1)r}{2}n
S_{10} =\frac{2a_1 + (10-1)r}{2}10=-37,5
S_{20}=\frac{2a_1 + (20-1)r}{2}20= 25

Wylicz a_1 i r z układu równań:
\begin{cases} \frac{2a_1 + (10-1)r}{2}10=-37,5\\ \frac{2a_1 + (20-1)r}{2}20= 25\end{cases}
\begin{cases} 5(2a_1 + 9r)=-37,5\\ 10(2a_1 + 19r)= 25\end{cases}

Potem już tylko S_{30}...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:16 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
czemu 2a1?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:17 ]
ja wyliczalem ze podstawielm tam a1 a nie 2a1...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 879
Ponieważ:

a _{n} =a _{1} +(n-1)r i to było podstawione we wzorze na S _{n}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2774
Lokalizacja: Katowice
Wzór na sumę n kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego:

S_n = a_1+a_2+\dots+a_n=\frac{a_1 + a_n}{2}n =\frac{2a_1 + (n-1)r}{2}n

licznik a_1 + a_n można zapisać jako: a_1 + a_1 + (n - 1)r=2a_1+(n-1)r
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
a tym normalnym wzorem bez tego przeksztalcenia tez mozna by bylo dojsc do tego?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:24 ]
o wynik mi chodzi;p
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2774
Lokalizacja: Katowice
pAwEl12 napisał(a):
a tym normalnym wzorem bez tego przeksztalcenia tez mozna by bylo dojsc do tego?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:24 ]
o wynik mi chodzi;p


a_{10} wyrażasz jako:

a_1+a_{10}=a_1+a_1+9r i znowu mamy 2a_1+9r ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie strosunku wyrazu do różnicy.
Suma 32 wyrazow ciagu aryt. (an) jest rowna pierwszemu wyrazowi tego ciagu. oblicz stosunek wartosci wyrazu aq do roznicy r tego ciagu. Dziekuje ...
 di_anna  1
 dowodzenie wzoru sumy częściowej ciągu geometrycznego.
Chcemy otrzymać wzór na sumę częściową ciągu geometrycznego. Wiemy że Sn = a_{1} (1+q+q^{2}+q^{3}+...+q^{n-1}) Muszę udowodnić że ...
 egzotyczny_kwiat  1
 Obliczanie sumy wszystkich wyrazów ciągu
Witam wszystkich. W ciągu geometrycznym (a_{n}) dane są: a_{3}=4 i a_{6}=-\frac{1}{2} a) Wyznacz wzór na ogólny wyraz ciągu (a_{n})....
 murek  1
 Kilka zadań z ciągów; monotoniczność i wyznaczanie danych
Z góry dziękuje za pomoc A1 1.Wyznacz ciąg Arytmetyczny mając dane: a_{7}=2 i [t...
 Cleo  4
 Sumy o numerach parzystych i nieparzystych
iloczyn pierwszego i szóstego wyrazu malejącego ciągu arytmetycznego o wyrazach całkowitych jest równy 100. Przy dzieleniu wyrazu drugiego przez wyraz szósty otrzymujemy 3 i resztę 2. Oblicz o ile jest mniejsza suma dwustu początkowych wyrazów o nume...
 Kamil18  1
 Obliczanie wyrazu ciągu - zadanie 2
bardzo dobrze! teraz wystarczy wyznaczyć a_1 z pierwszego równania i podstawić do drugiego...
 Panna_Mirabella  6
 Kilka zadań z ciągów arytmetycznych i geometrycznych.
Kilka zadań z ciągów: 1. Liczby 27, x, y tworzą malejący ciąg geometryczny, zaś liczby x, y, -3 malejący ciąg arytmetyczny. Znajdź liczby x, y. 2. Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 2. 3....
 Tyler_Durden  3
 2 zadania z ciagow
Za trzy ksiazki ktorych ceny tworza ciag geometryczny zaplacono 95 zł. Najdrozsza ksiazka kosztowala o 5 zł mniej niz 2 pozostale. Ile kosztowala kazda ksiazka ? Trzy liczby tworza ciag arytmetyczny dajac w sumie liczbe 15. Jezeli dane liczby powie...
 bunia  2
 sumy różnej ilości wyrazów
Dany jest ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie równym 1. Suma początkowych dziesięciu wyrazów tego ciągu jest czterokrotnie większa od sumy początkowych pięciu wyrazów. Sprawdź, czy suma początkowych stu wyrazów tego ciągu jest większa od [tex:ett9a...
 varianttsi  1
 Obliczanie liczby wyrazów w ciągu
Witam. Mam takie zadanie: Lekarz w ramach rehabilitacji zalecił pacjentowi ćwiczenia na specjalnym przyrządzie w następującym trybie: 1) pierwszego dnia 2 minut 2) każdego następnego dnia o 3 minuty dłużej niż poprzedniego 3) ćwiczenia kontynuować ta...
 Undisclosed  2
 Ciąg geometryczny, obliczanie wyrazów ciągu
W ciągu geometrycznym a_{18} =18 , a_{9} =-12. Oblicz piąty oraz dziesiąty wyraz tego ciągu....
 mia1oo0  3
 Spr z ciagów
Wlasnie cwicze na poprawe sprawdzianu i prosze o pomoc bo w peewnej chwili sie zawiesilam... Zad. 1 Znajdz wzor ogolny ciagu arytmetycznego, którego poczatkowymi wyrazami sa podane liczny. Ovlicz dziesiaty wyraz tego ciagu a nastepnie sum...
 Licorice2407  2
 podaj wzór ciągów wiedząc, że:
1. Podaj wzór na a_{n} dla ciągów: a) 1,0,1,0,.... b) 2, -4, 8, -16, 32,... c)1 , \frac{1}{3} , \frac{1}{5} , \frac{1}{7},... d)1,2,3,5,7,11,... 2. Oblicz a_{3} , ...
 Eqauzm  1
 obliczanie sredniej arytmetycznej wyznaczanie mediany i domi
obliczanie sredniej arytmetycznej wyznaczanie mediany i dominanty 1.Srednia wieku rodziców i ich dwójki dzieci jest równa 23lata. Gdyby uwzględnić wiek dziadka, to średnia wieku wszystkich pięciu osób byłaby równa 31 lat' oblicz, ile lat ma dziadek....
 black_raider  1
 trudne zadanie z ciągów
to zadanie jest jest jak dla mne bardzo trudne rozwiazuje je juz trzecią godzine i nic Suma trzech początkowych wyrazów a{1}, a{2}, a{3} ciągu arytmetycznego jest równa 0. Jeśli do pierwszego wyrazu dodamy 1, do drugiego wyrazu dodamy 2, a od trzec...
 Matka Chrzestna  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com