szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 20:46 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
Dla pewnego ciagu arytmetycznego s10=-37,5
a s20=25

oblicz s30..

uklad rownan jakis robie i nic mi nie wychodzi... jakies bzdury ze a10=0 ... znam te wzory ale jakos nie moge ich przeksztalicic...

jakas podpowiedz albo wskazowke prosze;p

narazie podstawilem

-37,5= \frac{((a1+a10)r)n}{2}

no i to samo doo 25 tylko ze a20...

z tego mam probowac wyliczyc a10?

wyszlo mi cos w stylu a20= a10 + 10 ale nie wiem czy woogle dobrze...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
S_n =\frac{2a_1 + (n-1)r}{2}n
S_{10} =\frac{2a_1 + (10-1)r}{2}10=-37,5
S_{20}=\frac{2a_1 + (20-1)r}{2}20= 25

Wylicz a_1 i r z układu równań:
\begin{cases} \frac{2a_1 + (10-1)r}{2}10=-37,5\\ \frac{2a_1 + (20-1)r}{2}20= 25\end{cases}
\begin{cases} 5(2a_1 + 9r)=-37,5\\ 10(2a_1 + 19r)= 25\end{cases}

Potem już tylko S_{30}...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:16 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
czemu 2a1?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:17 ]
ja wyliczalem ze podstawielm tam a1 a nie 2a1...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 879
Ponieważ:

a _{n} =a _{1} +(n-1)r i to było podstawione we wzorze na S _{n}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Wzór na sumę n kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego:

S_n = a_1+a_2+\dots+a_n=\frac{a_1 + a_n}{2}n =\frac{2a_1 + (n-1)r}{2}n

licznik a_1 + a_n można zapisać jako: a_1 + a_1 + (n - 1)r=2a_1+(n-1)r
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
a tym normalnym wzorem bez tego przeksztalcenia tez mozna by bylo dojsc do tego?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:24 ]
o wynik mi chodzi;p
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
pAwEl12 napisał(a):
a tym normalnym wzorem bez tego przeksztalcenia tez mozna by bylo dojsc do tego?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:24 ]
o wynik mi chodzi;p


a_{10} wyrażasz jako:

a_1+a_{10}=a_1+a_1+9r i znowu mamy 2a_1+9r ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż ze jest nieskonczenie wiele takich ciągów
Są 2 ciągi. Ciąg a(n) jest arytmetyczny, a ciąg b(n) jest geometryczny. Z podanych w zadaniu warunków otrzymałem układ 4 równań, gdzie a to pierwsz...
 Bison  0
 zadanie z ciągów - zadanie 8
Dane są trzeci i piąty wyraz ciągu geometrycznego, a_{3}=\frac{20}{9}, a_{5}=\frac{80}{81} . Oblicz [te...
 ps.31.pl  2
 obliczanie q
a_{1}+a_{2}+a_{3}=3a_{1} q=?...
 K4rol  4
 Różnica między wyrazmi ciągów, monotoniczność
Witam. mam problem z tymi o to zadaniami : zad.1 Oblicz : a_{10} - b_{8} a_n = 2n + 1, \ b_n = 3n zad.2 Zbadaj monotoniczność ciągu (a_n)...
 Lucasek  1
 obliczanie ciągów aryt. i geom.
1.oblicz sumę 15 początkowych wyrazów ciągu An danego wzorem An=4n-1 2.Wyznacz taka liczbę x aby ciąg (3,x,1) był ciągiem geometrycznym....
 zjechany5  1
 Ograniczoność i monotoniczność ciągów.
Witam. Jestem na 1 roku studiów na polibudzie. Mam problem z matematyką. Jeśli ktoś potrafi wytłumaczyć na paru przykładach ograniczonośc i monotoniczność ciągów to byłabym bardzo wdzięczna. Mam szkolny skrypt ale tam niestety nie ma dokladnie wytłum...
 gula1525  2
 zadanie z ciągów - zadanie 2
Mam takie zadanie i za pierona nie chce mi wyjść. POmóżcie! Jedno z rozwiązań równania acx � (a-bc)x-b=0 z niewiadomą x jest równe=4 Liczby a,b,c tworzą ciąg arytmetyczny r=-3. Znajdz drugie rozwiązanie. No więc jak to robie to wychodzi mi równanie...
 Anonymous  3
 ograniczoność ciągów
Zbadać ograniczoność ciągów z góry i dołu: a) a_{n}= \frac{ 5^{n} }{5^{n}+1 } b) a_{n}= \sqrt{ 2^{n}+3^{n} } w pierwszym przypadku wydaje mi się, że z dołu jest ograniczony [tex:ry28910...
 czerwien  1
 Zadanie z ciągów...
Siema, moglibyscie mi pomoc z rozwiazaniem tego zadania ? : Liczba ludnosci miasta A jest rowna obecnie 815000 i zwieksza sie srednio w ciagu roku ok. 0,5 %, a liczba ludnosci miasta B jest rowna 780000 i rowniez co roku wzrasta. 1) Oblicz liczbe lu...
 TokaKoka  1
 granice ciągów - zadanie 169
cześć, mam mały problem z kilkoma przykładami: 1. u_{n} = \frac{-8 ^{n-1} }{7 ^{n+1} } tu pomysł miałam taki, żeby podzielić licznik i mianownik przez 7 ^{n} no i wyszło mi, że ciąg dąży do ...
 czesc326  10
 Ciąg artmetyczny . Oblicz sumy
Witam mam problem z zadaniem (jutro będe miał takie na poprawie ) Ciąg artmetyczny . Oblicz sumy : 7+9+11+13+...+179 4+8+12+16+...+212 proszę o pomoc... ...
 wrobel88  1
 kilka roznych zadan z ciagow
1. Zbadaj monotoniczność i zbieżność ciągu a_{n}=\frac{2x-5}{3-4x}>1 2. Dany jest ciąg a_{n}=\sqrt{3}-\frac{1}{3}n Zbadaj, czy jest on ciągiem arytmetycznym? 3. Dany jest skończony i uporz...
 Kocurka  5
 oblicz grranice ciągów
Obliczyć granice ciągów a) a_n= \frac{4^n -2^n}{3 2^{2n}+3^n} b) a_n = { ...
 Matka Chrzestna  1
 sposoby opisywania ciagow
w jaki sposob opisuje sie ciagi, np jak mozna podac wzor ogolny z nastepujacych ciagow: 1,-2,3-4,5,-6,......
 angelikap-1990  0
 podaj definicje rekurencyjne ciągów.
Witam, a) 0,1,4,25,676... b) 2, 2^2, 2^{2^2}... Chodzi mi ogólnie o zrozumienie tego typu zadań na tych konkrentych przykładach, tylko proszę nie odsyłać do wikipedii etc bo przewaliłem całą ...
 masabmw  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com