szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:46 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
Dla pewnego ciagu arytmetycznego s10=-37,5
a s20=25

oblicz s30..

uklad rownan jakis robie i nic mi nie wychodzi... jakies bzdury ze a10=0 ... znam te wzory ale jakos nie moge ich przeksztalicic...

jakas podpowiedz albo wskazowke prosze;p

narazie podstawilem

-37,5= \frac{((a1+a10)r)n}{2}

no i to samo doo 25 tylko ze a20...

z tego mam probowac wyliczyc a10?

wyszlo mi cos w stylu a20= a10 + 10 ale nie wiem czy woogle dobrze...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
S_n =\frac{2a_1 + (n-1)r}{2}n
S_{10} =\frac{2a_1 + (10-1)r}{2}10=-37,5
S_{20}=\frac{2a_1 + (20-1)r}{2}20= 25

Wylicz a_1 i r z układu równań:
\begin{cases} \frac{2a_1 + (10-1)r}{2}10=-37,5\\ \frac{2a_1 + (20-1)r}{2}20= 25\end{cases}
\begin{cases} 5(2a_1 + 9r)=-37,5\\ 10(2a_1 + 19r)= 25\end{cases}

Potem już tylko S_{30}...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:16 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
czemu 2a1?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:17 ]
ja wyliczalem ze podstawielm tam a1 a nie 2a1...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 879
Ponieważ:

a _{n} =a _{1} +(n-1)r i to było podstawione we wzorze na S _{n}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Wzór na sumę n kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego:

S_n = a_1+a_2+\dots+a_n=\frac{a_1 + a_n}{2}n =\frac{2a_1 + (n-1)r}{2}n

licznik a_1 + a_n można zapisać jako: a_1 + a_1 + (n - 1)r=2a_1+(n-1)r
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
a tym normalnym wzorem bez tego przeksztalcenia tez mozna by bylo dojsc do tego?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:24 ]
o wynik mi chodzi;p
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
pAwEl12 napisał(a):
a tym normalnym wzorem bez tego przeksztalcenia tez mozna by bylo dojsc do tego?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:24 ]
o wynik mi chodzi;p


a_{10} wyrażasz jako:

a_1+a_{10}=a_1+a_1+9r i znowu mamy 2a_1+9r ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zadania z ciagow - zadanie 4
Liczby x-2, 3, x+6 są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz x....
 kasica_kiss  8
 Obliczanie sumy - zadanie 5
Oblicz sumę: \left( 2+ \frac{1}{2} \right) ^{2}+ \left( 4+ \frac{1}{4} \right) ^{2}+ ... + \left( 2 ^{n} + \frac{1}{2 ^{n} } \right) ^{2} Z uwagi na to, że "q" nie jest stałe zastosowa...
 karmazynowykrol  2
 Monotonniczność ciągów
W 1. a_{n+1}= 2n^{2}+n+1 W 2. spóbuj podzielić k=\frac{a_{n+1}}{a_{n}} Dla k>1 ciąg jest rosnący, dla k=1 ciąg jest stały, a dla [...
 Sylwia121212  1
 Obliczanie sumy ciągu Zad. 1
Suma dziesięciu pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa 21 oraz a_{7} = 3\frac{2}{3} . Oblicz a_{1} oraz r = \frac{1}{2}...
 arekarekarek  1
 Wyznacz ogólny wyraz następujących ciągów geometrycznych
a) 1,2,4,8... b) 2,8,32,128... c) 1,3,9,27... d) 1, \frac {2}{3}, \frac {4}{9}, \frac {8}{27} ... e) 1,-2,4,-8...[/tex:l...
 error132  5
 Kilka ciągów
a_n=\frac{2^{n+1}-3^{n+2}}{3^{n+2}} a_n=\frac{4^{n-1}-5}{2^{2n}-7} a_n=\sqrt{10^{100}} - \sqrt {\frac{1}{10^{100}}} a_n=(1-\frac{1}{n^2}...
 kapka1a  5
 (2 zadania) Znajdź wyrazy ciągów arytmetycznych
1 Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny wynosi 30. Jeżeli od pierwszej liczby odejmiemy 5, od drugiej odejmiemy 4, a trzecią pozostawimy bez zmian, to otrzymamy ciąg geometryczny. Znajdź te liczby. 2 Liczby 5x-y, 2x+y, x+2y tworzą ciag aryt...
 Anonymous  2
 monotonicznosc ciagow - zadanie 2
Witam mam taki problemik z praca domowa nie wiem jak podejsc do tego typu zadania jezeli ktos mogłby wyjaśnic mi o co chodzi byłbym wdzięczny: zad 1 Podaj przykład ciągu malejącego (a_{n}) o tej własności, że ciĄg (b_{n}), = |an|: a) jest malejący ...
 lokiec16  2
 3 zadania z ciągów
1) W caigu an dane sa: a_2=3 \ \ i \ a_6=4 Wyznacz wzor tego ciagu. 2) Ciag an okreslony jest wzorem : a_n= sn^2 + tn. Znajdz wspolczynnik t i s gdy dwa pierwsze wyrazy to 0 i 2 3) ktore...
 kwasek111  3
 maturalne z ciągów
iloczyn czwartego i ósmego wyrazu ciągu geometrycznego (an) wynosi 9. Oblicz iloczyn jedenastu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu....
 Kluskov  1
 Udowodnic (zadanie z ciagow nieskonczonych)
Mam problem z takim zadaniem: "okazac, ze jezeli \sqrt{|u_{n}|}\rightarrow q...
 Kajtek__  1
 3 zadania z ciągów - zadanie 2
Witam. 1. Suma dziesięciu pierwszych wyrazów pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa 21 oraz a7 = 3 \frac{2}{3}. Oblicz a1 i r[/tex:1vzx5z...
 Plati  4
 4 zadanka z ciągów...
1.Ciąg (a_{n}) jest okręślony w nast. sposób: n-ty wyraz ciągu jest równy liczbie liczb pierwszych nie większych od n a) podaj 13 wyraz ciągu b) które wyrazy ciągu (a_{n}) są r...
 muller  2
 Szukanie pierwszego wyrazu, sumy oraz różnicy ciągu
Masz trzy niewiadome i dwa równania.. Z własności ciągu możesz dopisac jeszcze że 2a _{2}=a _{1}+a _{3} I teraz możesz wszystko bez problemu wyliczyc ...
 Agata16  1
 zadanie z ciagow
Suma n poczatkowych wyrazu c.arytm (an) okreslona jest wzorem Sn=-3n^2+6. Wyznacz wzor na wyraz ogolny ciagu. Oblicz sume 100 poczatkowych wyrazów an o numerach nieparzystych obliczlyme ze an=-6n+9 a1=3 r=-6 a2=-3 i nie wiem jak zrobic druga czesc ...
 Nooe  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com