szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:46 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
Dla pewnego ciagu arytmetycznego s10=-37,5
a s20=25

oblicz s30..

uklad rownan jakis robie i nic mi nie wychodzi... jakies bzdury ze a10=0 ... znam te wzory ale jakos nie moge ich przeksztalicic...

jakas podpowiedz albo wskazowke prosze;p

narazie podstawilem

-37,5= \frac{((a1+a10)r)n}{2}

no i to samo doo 25 tylko ze a20...

z tego mam probowac wyliczyc a10?

wyszlo mi cos w stylu a20= a10 + 10 ale nie wiem czy woogle dobrze...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2778
Lokalizacja: Katowice
S_n =\frac{2a_1 + (n-1)r}{2}n
S_{10} =\frac{2a_1 + (10-1)r}{2}10=-37,5
S_{20}=\frac{2a_1 + (20-1)r}{2}20= 25

Wylicz a_1 i r z układu równań:
\begin{cases} \frac{2a_1 + (10-1)r}{2}10=-37,5\\ \frac{2a_1 + (20-1)r}{2}20= 25\end{cases}
\begin{cases} 5(2a_1 + 9r)=-37,5\\ 10(2a_1 + 19r)= 25\end{cases}

Potem już tylko S_{30}...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:16 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
czemu 2a1?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:17 ]
ja wyliczalem ze podstawielm tam a1 a nie 2a1...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 879
Ponieważ:

a _{n} =a _{1} +(n-1)r i to było podstawione we wzorze na S _{n}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2778
Lokalizacja: Katowice
Wzór na sumę n kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego:

S_n = a_1+a_2+\dots+a_n=\frac{a_1 + a_n}{2}n =\frac{2a_1 + (n-1)r}{2}n

licznik a_1 + a_n można zapisać jako: a_1 + a_1 + (n - 1)r=2a_1+(n-1)r
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
a tym normalnym wzorem bez tego przeksztalcenia tez mozna by bylo dojsc do tego?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:24 ]
o wynik mi chodzi;p
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2778
Lokalizacja: Katowice
pAwEl12 napisał(a):
a tym normalnym wzorem bez tego przeksztalcenia tez mozna by bylo dojsc do tego?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:24 ]
o wynik mi chodzi;p


a_{10} wyrażasz jako:

a_1+a_{10}=a_1+a_1+9r i znowu mamy 2a_1+9r ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podaj 2 rodzaje ciągów występujących w przyrodzie !
Witam ! Potrzebuje odnaleźć 2 rodzaje ciągów, które występują w przyrodzie/naturze i jak je opisać?...
 Cajmerek  10
 Liczby całkowite i kwadrat sumy
Zrobilem ale chce sie upewnic czy aby napewno nie ( bo tak mi wyszlo;)) Zadanie: Czy istnieją cztery różne liczby całkowite tworzące ciąg arytmetyczny taki, że kwadrat największej z nich jest równy sumie kwadratów pozostałych?[/b:3m3e6m...
 Pathryk  4
 Obliczenie sumy ciągu
W ciągu kolejnych liczb nieparzystych zmieniono znaki liczb o wskaźnikach parzystych, otrzymując ciąg: 1,-3,5,-7,9... Oblicz sumę n wyrazów początkowych tego ciągu...
 321start  1
 Kilka zadań z ciągów na poziomie maturalnym
1) Obliczyć granicę: \lim\limits_{x\to\infty}\frac{3^{n+1}-5*4^{n+2}}{2^{2n+1}+3^{n-2}} Bez stosowania reguły de l'hospitala 2)Ciąg a_{n} ma tę własność, że dla dowolnego n\in...
 elzabbul  2
 3 zadania z ciągów - zadanie 4
1.Dany jest trójkąt którego długości boków tworzą ciąg arytmetyczny, a jednym z kątów jest 120*. Wykaż, że obwód tego trójkąta jest równy\frac{15}{2}r gdzie r jest różnicą ciągu arytmetycznego. 2.Rozwiąż równanie[tex:3b...
 wojaseq  5
 wspolne wyrazy ciagow.
4, x, y, 0 pierwsze czy wyrazy ciagu (4,x,y) to ciag geometryczny, 3 ostatnie to ciag arytmetyczny(x,y,0) trzeba wyznaczyć 'x[/tex:17...
 matematyczka102  4
 zadanie z ciagów arytmetycznych
hej prosze o pomoc bo sam juz dosłownie nie wiem jak sobie poradzic z tym zadaniem Sumawyrazów szóstego i ósmego pewnego ciągu arytmetycznego jest równa 40, a iloczyn wyrazów drugiego i trzeciego jest równy tez 40. wyznacz ten ciąg.[/b:1...
 bolus  6
 Wśród ciągów arytmetycznych o różnicy 2
Wśród ciągów arytmetycznych o różnicy 2 ciąg (a _{n} ) wyróżnia się tym, że suma kwadratów jego czterech początkowych wyrazów jest najmniejsza. Oblicz sumę stu początkowych wyrazów tego ciągu....
 bliznieta07129  2
 Dowód z ciągów
Udowodnij, że jeżeli cztery liczby dodatnie a, b, c, d są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego to a+d q b+c[/tex:1xmad...
 Przemkooo  2
 Wykaż z własności ciągów.
a,b,c,d>0 b-a=c-b 2b=a+c b= \frac{a+c}{2} \frac{d}{a} = \frac{c}{d} d^{2}=ac[/tex:14zs...
 Bombelek2  1
 Granice ciągów - zadanie 15
Oblicz granice następujących ciągów: (a) a_n=\sqrt{3n+5} (b) a_n=\sqrt{2^n+7^n+9^n} (c) \lim_{n \to ...
 magdabp  3
 Zadanko z ciągów.
Liczby (4-x^2) i (4+x^2) są pierwszym i trzecim wyrazem zarówno ciągu arytmetycznego jak i ciągu geometrycznego. Oblicz sumę drugich wyrazów tych ciągów....
 horacy  9
 3 zadania z ciągów arytm i geometrycznych
Witam! Jestem Piotrek i orłem z matmy nigdy nie byłem xD Od tych 3 zadań od nich waha się moja ocena na koniec z matematyki a więc do rzeczy : miłe by było w miarę jasne wytłumaczenie mi tych zadań jak się je rozwiązuje : 1) Określ rodzaj ciągu i ob...
 _qlek_  6
 Zadanie z matury styczen 2006 z ciągów
Zauważ,że: 1^{2}=1 2^{2}=1+2+1 3^{2}=1+2+3+2+1 Stosując wzór na sumę kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego uzasadnij że n^{2}=1+2+3+....
 zuzu  2
 zależności dla ciągów geom i arytm. co z nich wynika?
Niech a_n będzie niestałym ciągiem arytmetycznym, zaś b_n niestałym ciągiem geometrycznym takimi, że: a_{40}=b_{40}>0 i a_{60}=b_{60}>0[/tex:2s...
 piotrek9299  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com