szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:46 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
Dla pewnego ciagu arytmetycznego s10=-37,5
a s20=25

oblicz s30..

uklad rownan jakis robie i nic mi nie wychodzi... jakies bzdury ze a10=0 ... znam te wzory ale jakos nie moge ich przeksztalicic...

jakas podpowiedz albo wskazowke prosze;p

narazie podstawilem

-37,5= \frac{((a1+a10)r)n}{2}

no i to samo doo 25 tylko ze a20...

z tego mam probowac wyliczyc a10?

wyszlo mi cos w stylu a20= a10 + 10 ale nie wiem czy woogle dobrze...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
S_n =\frac{2a_1 + (n-1)r}{2}n
S_{10} =\frac{2a_1 + (10-1)r}{2}10=-37,5
S_{20}=\frac{2a_1 + (20-1)r}{2}20= 25

Wylicz a_1 i r z układu równań:
\begin{cases} \frac{2a_1 + (10-1)r}{2}10=-37,5\\ \frac{2a_1 + (20-1)r}{2}20= 25\end{cases}
\begin{cases} 5(2a_1 + 9r)=-37,5\\ 10(2a_1 + 19r)= 25\end{cases}

Potem już tylko S_{30}...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:16 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
czemu 2a1?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:17 ]
ja wyliczalem ze podstawielm tam a1 a nie 2a1...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 879
Ponieważ:

a _{n} =a _{1} +(n-1)r i to było podstawione we wzorze na S _{n}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Wzór na sumę n kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego:

S_n = a_1+a_2+\dots+a_n=\frac{a_1 + a_n}{2}n =\frac{2a_1 + (n-1)r}{2}n

licznik a_1 + a_n można zapisać jako: a_1 + a_1 + (n - 1)r=2a_1+(n-1)r
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
a tym normalnym wzorem bez tego przeksztalcenia tez mozna by bylo dojsc do tego?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:24 ]
o wynik mi chodzi;p
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
pAwEl12 napisał(a):
a tym normalnym wzorem bez tego przeksztalcenia tez mozna by bylo dojsc do tego?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:24 ]
o wynik mi chodzi;p


a_{10} wyrażasz jako:

a_1+a_{10}=a_1+a_1+9r i znowu mamy 2a_1+9r ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie ciągów
Oblicz a_{n-1}, a_{n+1} i a_{2k} ciągu, którego wzór ogólny ma postać: a) a_{n}=(-1)^{n}\frac{10}{n+2} b)a_{n}=...
 Petermus  3
 Wstaw x i y i z - (zadanie tekstowe) tworzenie ciągów
1) Oto dane x+y+z=61 x+y=z+11 (dla ciągu geometrycznego) jakie to liczby? Dochodzę do tego ile wynosi z (25 ) a później nie wiem Z góry dzięki za pomoc...
 zdunek  5
 zbadać monotoniczność ciągów - zadanie 3
1. a_n=2n+1 2. a_n=-n-4 3. a_n=\frac{n+1}{n+2}...
 tomek nh  1
 Ilość ciągów które można utowrzyć [ciągi geometryczne]
Witam, Mam kłopot z poniższym zadaniem: Spośród liczb -3, -2/3, 0, 1/4, 2 i 1/2, 5 wybieramy dwie liczby i tworzymy ciąg geometryczny a_{n} taki że jedna z tych liczb jest pierwszym wyrazem, a druga - ilorazem tego ciąg...
 swergoc  2
 wyznacz x, y, z ciągów
Liczby (x, y, z) tworzą ciąg geometryczny. Suma tych liczb wynosi 13. Te same liczby w tej kolejności są pierwszym, drugim i piątym wyrazem ciągu arytmetycznego. Wyznacz ...
 davidd  1
 Obliczenia ciagów arytmetycznych i geometrycznych
Prosiłbym o wypisanie dokładnych obliczeń, bo ciągle gdzieś popełniam błędy. 1. Suma trzech liczb będących kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego jest równa 30. Jeżeli do pierwszej liczby dodamy 2, do drugiej 8, a do trzeciej 38, to otrz...
 Glazzz  1
 Ogólny wyraz ciągów..
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wynosi 18. Jeżeli do wyrazu trzeciego tego ciągu dodamy 8, a wyrazów pozostałych nie zmienimy, otrzymamy trzy kolejne wyrazy ciągu geometr...
 AZS06  2
 obliczanie pierwszego wyrazu ciagu na podstawie danej sumy
Suma n poczatkowych wyrazow ciagu (a_{n}) wyraza sie wzorem S_{n}=5n+1. a) Oblicz pierwszy i drugi wyraz ciagu (a_{n}). b) Wyznacz wzor na n-ty wyraz ciagu ([tex:2...
 polan123  5
 3 zadanka z ciągów
1.Z przedzialu wybrano 4 liczby o sumie równej zero. wykazac, ze mozna je ustawic w taki ciąg a1,a2,a3,a4, że :0...
 cwelinho  0
 ostatnie z ciagow
pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy pierwiastek z 3 a iloraz q=-1. Suma stu jeden wyrazów tego ciągu jest równa ?...
 BartekoNS  3
 4 zadania z ciągów - jak zrobić?
1. Liczby: \left| \frac{1}{1- \sqrt{2}} \right| , x+3, \sqrt{8} \cdot \left| \frac{1}{ \sqrt{2}-1} \right| są drugim, czwartym i piątym wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Oblicz x. ...
 damian18833  3
 obliczanie wyrazów ciągu, monotoniczność. lokata...
prosze o pomoc w rozwiązaniu tych zadań: 1)Oblicz drugi i szósty wyraz ciągu a_{n}=\frac{(n-1)(n-3)}{n}. 2)Zbadaj, czy wyżej wymieniony ciąg jest rosnący? 3)Wpłacono 1000zł na roczną lokatę oprocentowaną ...
 kubol240  6
 Suma 60 początkowych wyrazów, dwóch ciągów arytmetycznych
Witam. Mam takie zadanie : Dane są dwa ciągi arytmetyczne : a_{n} i b _{n} o wyrazach ogólnych : a _{n} = 3n+1 i b _{n} = 4...
 Peres  8
 2 zadanka z ciągów
Witam, znowu męcze się nad ciągami. Prosiłbym o wsparcie: Ad.1 wyznacz cztery pierwsze wyrazy ciągu (a_{n}), wiedząc, że dla n \in N. spełnia on dwa warunki: a_{n}+...
 borubar  1
 Oblicz a,b,c ciągów ,geometrycznego i arytmetycznego
Liczby a,b,c tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Suma tych liczb jest równa 93. Te same liczby , w podanej kolejności są pierwszym, drugim i siódmym wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz a,b,c. Proszę o podpowiedź jak to rozwiązać...
 urchin  9
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com