[ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:46 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
Dla pewnego ciagu arytmetycznego s10=-37,5
a s20=25

oblicz s30..

uklad rownan jakis robie i nic mi nie wychodzi... jakies bzdury ze a10=0 ... znam te wzory ale jakos nie moge ich przeksztalicic...

jakas podpowiedz albo wskazowke prosze;p

narazie podstawilem

-37,5= \frac{((a1+a10)r)n}{2}

no i to samo doo 25 tylko ze a20...

z tego mam probowac wyliczyc a10?

wyszlo mi cos w stylu a20= a10 + 10 ale nie wiem czy woogle dobrze...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2774
Lokalizacja: Katowice
S_n =\frac{2a_1 + (n-1)r}{2}n
S_{10} =\frac{2a_1 + (10-1)r}{2}10=-37,5
S_{20}=\frac{2a_1 + (20-1)r}{2}20= 25

Wylicz a_1 i r z układu równań:
\begin{cases} \frac{2a_1 + (10-1)r}{2}10=-37,5\\ \frac{2a_1 + (20-1)r}{2}20= 25\end{cases}
\begin{cases} 5(2a_1 + 9r)=-37,5\\ 10(2a_1 + 19r)= 25\end{cases}

Potem już tylko S_{30}...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:16 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
czemu 2a1?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:17 ]
ja wyliczalem ze podstawielm tam a1 a nie 2a1...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 879
Ponieważ:

a _{n} =a _{1} +(n-1)r i to było podstawione we wzorze na S _{n}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2774
Lokalizacja: Katowice
Wzór na sumę n kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego:

S_n = a_1+a_2+\dots+a_n=\frac{a_1 + a_n}{2}n =\frac{2a_1 + (n-1)r}{2}n

licznik a_1 + a_n można zapisać jako: a_1 + a_1 + (n - 1)r=2a_1+(n-1)r
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
a tym normalnym wzorem bez tego przeksztalcenia tez mozna by bylo dojsc do tego?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:24 ]
o wynik mi chodzi;p
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2774
Lokalizacja: Katowice
pAwEl12 napisał(a):
a tym normalnym wzorem bez tego przeksztalcenia tez mozna by bylo dojsc do tego?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:24 ]
o wynik mi chodzi;p


a_{10} wyrażasz jako:

a_1+a_{10}=a_1+a_1+9r i znowu mamy 2a_1+9r ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trudne zadania z ciągów
Witam mam problem z kilkoma zadaniami. Mam nadzieję, że ktoś mi pomoże. 1. Suma piętnastu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego o współczynnikach nieparzystych jest równa 225, zaś suma piętnastu początkowych wyrazów tego ciągu o współczynnikach ...
 Green  1
 Problem z obliczeniem sumy pewnych liczb
Witam. Treść zadania wygląda następująco: "Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych mniejszych od 100 których reszta z dzielenia przez 5 jest równa 3 " Doszedłem już do wniosku, że taki warunek spełniają np. liczby 1,3,4,7,10,13 ale np. l...
 renton  2
 obliczanie emerytury..
Pewien człowiek rozpoczał pracę po ukończeniu 25 lat. Pracodawca odprowadza co miesiąc 400zł składki na fundusz emerytalny do zakładu ubezpieczeń społecznych. Jeśli roczną składkę na fundusz emerytalny sam by wpłacał do banku na koniec każdego roku, ...
 bzyk12  0
 zadanie z ciągów - zadanie 8
Dane są trzeci i piąty wyraz ciągu geometrycznego, a_{3}=\frac{20}{9}, a_{5}=\frac{80}{81} . Oblicz [te...
 ps.31.pl  2
 Kilka zadań z ciągów - zadanie 3
m jest dowolną liczbą, o którą "zwiększasz" wyraz ciągu, właściwie jest to przekształcenie definicji a_{n+1}=a_n+r n w indeksie dolnym i n jako czynnik przy r jest tą samą liczbą...
 bum  12
 obliczanie q
a_{1}+a_{2}+a_{3}=3a_{1} q=?...
 K4rol  4
 Zadania z ciagów - zadanie 3
1. Zbadaj monotoniczność ciągu: a) a_{n}=\frac{2n+3}{3n+2} b) a_{n}= \frac{7n-5}{3n-1} 2. Zbadaj czy ciąg jest arytmetyczny: a) [tex...
 justyska0809  2
 Monotoniczność ciągów - zadanie 8
Mam problem z rozwiązaniem tych przykładów. Wykaż, że ciąg jest ciąg jest ciągiem rosnącym: a _{n} =n ^{2}-n-2 Wykaż, że ciąg jest ciągiem malejącym: a _{n}=12+n-n ^{2} a ...
 qws  10
 zadanie z ciągów - zadanie 2
Mam takie zadanie i za pierona nie chce mi wyjść. POmóżcie! Jedno z rozwiązań równania acx � (a-bc)x-b=0 z niewiadomą x jest równe=4 Liczby a,b,c tworzą ciąg arytmetyczny r=-3. Znajdz drugie rozwiązanie. No więc jak to robie to wychodzi mi równanie...
 Anonymous  3
 Zadanie z ciągów...
Siema, moglibyscie mi pomoc z rozwiazaniem tego zadania ? : Liczba ludnosci miasta A jest rowna obecnie 815000 i zwieksza sie srednio w ciagu roku ok. 0,5 %, a liczba ludnosci miasta B jest rowna 780000 i rowniez co roku wzrasta. 1) Oblicz liczbe lu...
 TokaKoka  1
 granice ciągów - zadanie 169
cześć, mam mały problem z kilkoma przykładami: 1. u_{n} = \frac{-8 ^{n-1} }{7 ^{n+1} } tu pomysł miałam taki, żeby podzielić licznik i mianownik przez 7 ^{n} no i wyszło mi, że ciąg dąży do ...
 czesc326  10
 Ciąg geometryczny niewiadoma n (obliczenie sumy)
Mam zadanie nad którym głowię się od dłuższego czasu i nie mogę sobie z nim poradzić. Mianowicie: Składamy na pół arkusz papieru o grubości \frac{1}{6} mm. Otrzymany kawałek składamy na pół itd. Ile razy trzeba złożyć p...
 keffe  9
 Ciąg artmetyczny . Oblicz sumy
Witam mam problem z zadaniem (jutro będe miał takie na poprawie ) Ciąg artmetyczny . Oblicz sumy : 7+9+11+13+...+179 4+8+12+16+...+212 proszę o pomoc... ...
 wrobel88  1
 kilka roznych zadan z ciagow
1. Zbadaj monotoniczność i zbieżność ciągu a_{n}=\frac{2x-5}{3-4x}>1 2. Dany jest ciąg a_{n}=\sqrt{3}-\frac{1}{3}n Zbadaj, czy jest on ciągiem arytmetycznym? 3. Dany jest skończony i uporz...
 Kocurka  5
 2 zadania z ciągów - zadanie 6
Ad. 1 k =\frac{log_{7}98 + log_{7} 0,5}{2} k = \frac{log_7(98 * 0,5)}{2} k =\frac{log_{7}49}{2} k =\frac{2}{2} [tex:2j14...
 Sharke  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com