szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:46 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
Dla pewnego ciagu arytmetycznego s10=-37,5
a s20=25

oblicz s30..

uklad rownan jakis robie i nic mi nie wychodzi... jakies bzdury ze a10=0 ... znam te wzory ale jakos nie moge ich przeksztalicic...

jakas podpowiedz albo wskazowke prosze;p

narazie podstawilem

-37,5= \frac{((a1+a10)r)n}{2}

no i to samo doo 25 tylko ze a20...

z tego mam probowac wyliczyc a10?

wyszlo mi cos w stylu a20= a10 + 10 ale nie wiem czy woogle dobrze...
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
S_n =\frac{2a_1 + (n-1)r}{2}n
S_{10} =\frac{2a_1 + (10-1)r}{2}10=-37,5
S_{20}=\frac{2a_1 + (20-1)r}{2}20= 25

Wylicz a_1 i r z układu równań:
\begin{cases} \frac{2a_1 + (10-1)r}{2}10=-37,5\\ \frac{2a_1 + (20-1)r}{2}20= 25\end{cases}
\begin{cases} 5(2a_1 + 9r)=-37,5\\ 10(2a_1 + 19r)= 25\end{cases}

Potem już tylko S_{30}...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:16 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
czemu 2a1?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:17 ]
ja wyliczalem ze podstawielm tam a1 a nie 2a1...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 879
Ponieważ:

a _{n} =a _{1} +(n-1)r i to było podstawione we wzorze na S _{n}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Wzór na sumę n kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego:

S_n = a_1+a_2+\dots+a_n=\frac{a_1 + a_n}{2}n =\frac{2a_1 + (n-1)r}{2}n

licznik a_1 + a_n można zapisać jako: a_1 + a_1 + (n - 1)r=2a_1+(n-1)r
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
a tym normalnym wzorem bez tego przeksztalcenia tez mozna by bylo dojsc do tego?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:24 ]
o wynik mi chodzi;p
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
pAwEl12 napisał(a):
a tym normalnym wzorem bez tego przeksztalcenia tez mozna by bylo dojsc do tego?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:24 ]
o wynik mi chodzi;p


a_{10} wyrażasz jako:

a_1+a_{10}=a_1+a_1+9r i znowu mamy 2a_1+9r ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Proste zadania maturalne z ciagów
4. a_1=-5\newline a_2=-2 \newline a_3=1\newline r=3\newline \newline a_n=a_1+(n-1)r\newline a_n=-5+(n-1)3=-5+3n-3=3n-8\newline \newline a_n \in (2000,2015)\newline 2000<a_n < 2015\newline 2000<3n-8<20...
 martyna640  8
 Zbadaj monotoniczność następujących ciągów geometrycznych:
Zbadaj monotoniczność następujących ciągów geometrycznych: a _{n}=-2 \cdot \frac{4^n}{2} a_{n}=3\cdot[/tex:13rzt1h...
 arkagdynia  4
 Zadania z ciągów arytmetycznych.
Ile liczb ze zbioru {1,2,3....1000} dzieli się przez 6? dzieli się przez 9 ? dzieli się przez 11? dzieli się przez 6 lub 9 lub 11? Zadanie 2 Dane są litery ( a,b,d,e,k,m,t) a) ile słów długości 6 liter można utworzyć z tych liter? ...
 ScoobyDoo106  1
 Zadania z ciągów. Pomóżcie.
Zadanie 1 Liczby(3,x,y) tworzą ciąg arytmetyczny a liczby(3,x,y+3) tworzą ciąg geometryczny.Wyznacz liczby x i y. Zadanie 2 Między dwie liczby 2 i 1458, wstawiono pięć liczb tak, że z pozostałymi tworzą rosnący ciąg geometryczny. Wyznacz te licz...
 mardzi11  2
 Działania ze średnią geometryczną ciągów
Witam! Mam do zrobienia na jutro dwa takie zadania, lecz zupełnie nie wiem jak się za nie zabrać. Pierwsze z nich to: 1. Wyznacz wzór ogólny monotonicznego ciągu geometrycznego (a_{n}). \begin{cases} a_{1}*a...
 LeXin  1
 wyznacz liczby będące odpowiednimi wyrazami ciągów
Trzy liczby , których suma jest równa 63 tworza malejacy ciag geometryczny. Jeśli od ostaniej odejmiemy 4 , to otrzymamy ciag arytmetyczny. Wyznacz te liczby....
 lazzy butta  2
 Zadanie z ciagów - zadanie 2
Rozwiąż równanie 1+4+7+,,,+(3n+1)=330 Proszę o rozwiązanie...
 Amadeo18  3
 Polaczenie ciagow arytmetycznego i geometrycznego.
Witam, mam mały problem z zadaniem: Trzy liczby, ktorych suma równa się 28, tworzą ciąg geometryczny. Liczby te są również pierwszym, drugim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego. Wyznacz je. Robię coś takiego: a_{1} +a_{1}q + a_{1...
 klouczers  2
 Zadanie z ciągów - trzy liczby...
Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny, suma tych liczb to 18, a suma kwadratów tych skrajnych wynosi 104. Jakie to liczby?...
 Pellonpekko  4
 Rekurencja i obliczanie ciagu
1. Ciąg a_{n} ma następujący wyraz ogólny a_{n}=n^{2}+\left( n+1\right)^{2} + ... + \left( 2n-1\right)^{2} + \left( 2n\right)^{2} 1. Podaj 1[/tex:3ebd5jon...
 AmberGold7  9
 Obliczanie wyrazu w ciągu arytmetycznym
Ciąg a_{n} jest arytmetyczny. Oblicz wyraz a_{9} gdy a_{1}=6 i a_{5}=11....
 error81  2
 Twierdzenie 3 ciągów
Udowodnij: 1) lim log _{n+1} (n^2+1)=2 2) lim pierwiastek n stopnia a pod nim n-1 i to jest = 1...
 MartkaSz  4
 sumy w c.g.
Wyznacz ciąg geometryczny, w którym suma trzech początkowych wyrazów jest równa \frac{13}{2}, a suma kwadratów tych wyrazów jest równa \frac{91}{4}. Czy dobrze zapisałam warunki? [tex:2pp8ri...
 Kofeinka  2
 Obliczanie Sumy - zadanie 4
Witam jak w tytule muszę obliczyć sumę: a) pięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, w którym a_{1}= 3 i q = -2, b)siedmiu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego b_{...
 szokoloko  2
 Zbadaj monotoniczność ciągów
Potrzebuje pomocy w zadanku, a o to jego treść: Zbadaj monotoniczność ciągów : a) a_{n} = n^{2} + 3n b) a_{n} = n ^{2} - 5n Wydaję się banalne ale nie jest jak dla mnie. Proszę o roz...
 mpn105  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com