[ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:46 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
Dla pewnego ciagu arytmetycznego s10=-37,5
a s20=25

oblicz s30..

uklad rownan jakis robie i nic mi nie wychodzi... jakies bzdury ze a10=0 ... znam te wzory ale jakos nie moge ich przeksztalicic...

jakas podpowiedz albo wskazowke prosze;p

narazie podstawilem

-37,5= \frac{((a1+a10)r)n}{2}

no i to samo doo 25 tylko ze a20...

z tego mam probowac wyliczyc a10?

wyszlo mi cos w stylu a20= a10 + 10 ale nie wiem czy woogle dobrze...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2774
Lokalizacja: Katowice
S_n =\frac{2a_1 + (n-1)r}{2}n
S_{10} =\frac{2a_1 + (10-1)r}{2}10=-37,5
S_{20}=\frac{2a_1 + (20-1)r}{2}20= 25

Wylicz a_1 i r z układu równań:
\begin{cases} \frac{2a_1 + (10-1)r}{2}10=-37,5\\ \frac{2a_1 + (20-1)r}{2}20= 25\end{cases}
\begin{cases} 5(2a_1 + 9r)=-37,5\\ 10(2a_1 + 19r)= 25\end{cases}

Potem już tylko S_{30}...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:16 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
czemu 2a1?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:17 ]
ja wyliczalem ze podstawielm tam a1 a nie 2a1...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 879
Ponieważ:

a _{n} =a _{1} +(n-1)r i to było podstawione we wzorze na S _{n}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2774
Lokalizacja: Katowice
Wzór na sumę n kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego:

S_n = a_1+a_2+\dots+a_n=\frac{a_1 + a_n}{2}n =\frac{2a_1 + (n-1)r}{2}n

licznik a_1 + a_n można zapisać jako: a_1 + a_1 + (n - 1)r=2a_1+(n-1)r
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
a tym normalnym wzorem bez tego przeksztalcenia tez mozna by bylo dojsc do tego?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:24 ]
o wynik mi chodzi;p
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2774
Lokalizacja: Katowice
pAwEl12 napisał(a):
a tym normalnym wzorem bez tego przeksztalcenia tez mozna by bylo dojsc do tego?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:24 ]
o wynik mi chodzi;p


a_{10} wyrażasz jako:

a_1+a_{10}=a_1+a_1+9r i znowu mamy 2a_1+9r ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż ze jest nieskonczenie wiele takich ciągów
Są 2 ciągi. Ciąg a(n) jest arytmetyczny, a ciąg b(n) jest geometryczny. Z podanych w zadaniu warunków otrzymałem układ 4 równań, gdzie a to pierwsz...
 Bison  0
 Liczby całkowite i kwadrat sumy
Zrobilem ale chce sie upewnic czy aby napewno nie ( bo tak mi wyszlo;)) Zadanie: Czy istnieją cztery różne liczby całkowite tworzące ciąg arytmetyczny taki, że kwadrat największej z nich jest równy sumie kwadratów pozostałych?[/b:3m3e6m...
 Pathryk  4
 Kilka zadań z ciągów na poziomie maturalnym
1) Obliczyć granicę: \lim\limits_{x\to\infty}\frac{3^{n+1}-5*4^{n+2}}{2^{2n+1}+3^{n-2}} Bez stosowania reguły de l'hospitala 2)Ciąg a_{n} ma tę własność, że dla dowolnego n\in...
 elzabbul  2
 zadania z ciagow - zadanie 2
1. udowodnij,ze dla kazdej liczby naturalnej n\geqslant 1 jest prawdziwe twierdzenie: liczba 2n^{2}+2n jest podzielna przez 4. 2. wykaz, ze jesli liczby a>0, b>0 i c>0 tworza w podanej kol...
 mart1na  2
 obliczanie ciągów aryt. i geom.
1.oblicz sumę 15 początkowych wyrazów ciągu An danego wzorem An=4n-1 2.Wyznacz taka liczbę x aby ciąg (3,x,1) był ciągiem geometrycznym....
 zjechany5  1
 Zadania z Ciągów - zadanie 7
Na wstępie dodam ze nie było mnie w szkołe przez półtora tygodnia, nie mam pojecia o ciągach a te zadania musze miec bo moze byc kłopot.prosze o pomoc.. 1)Wyznacz czterowyrazowy ciąg geometryczny wiedzac ze iloczyn wyrazów skrajnych tego ciągu row...
 Boski  13
 Ograniczoność i monotoniczność ciągów.
Witam. Jestem na 1 roku studiów na polibudzie. Mam problem z matematyką. Jeśli ktoś potrafi wytłumaczyć na paru przykładach ograniczonośc i monotoniczność ciągów to byłabym bardzo wdzięczna. Mam szkolny skrypt ale tam niestety nie ma dokladnie wytłum...
 gula1525  2
 Kilka zadań z ciągów [technikum]
Potrzebuję pomocy w podanych niżej zadaniach. Nie muszą być rozwiązania, ale nawet podpowiedzi do tego jak to robić. Jestem strasznie zielony w ciągach i opornie mi to idzie, bo po godzinie zrobiłem... 3 zadania... 1.Dla jakich wartości [tex:nljp7bh...
 DraGoOonN  1
 zbadać monotoniczność i ograniczoność ciągów
a) b_{n} = cos\frac{1}{n} b) c_{n} = \frac{1+3+...+(2n-1)}{ n^{2}+1} wiem , że żeby obliczyć monotonicznośc trzeba obliczyć a_{n+1} - a_{n} a potem okr...
 trissmerigold  0
 ograniczoność ciągów
Zbadać ograniczoność ciągów z góry i dołu: a) a_{n}= \frac{ 5^{n} }{5^{n}+1 } b) a_{n}= \sqrt{ 2^{n}+3^{n} } w pierwszym przypadku wydaje mi się, że z dołu jest ograniczony [tex:ry28910...
 czerwien  1
 Zadania z ciągów - geometryczny i arytmetyczny.
Witam! Proszę o pomoc w następujących zadaniach. Zadanie1 Liczby a _{1} ,- \frac{3}{2} , \frac{3}{4},a _{4},a _{5} ... są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. a) oblicz jeg...
 Foqusonik  4
 zadanie z ciagów arytmetycznych
hej prosze o pomoc bo sam juz dosłownie nie wiem jak sobie poradzic z tym zadaniem Sumawyrazów szóstego i ósmego pewnego ciągu arytmetycznego jest równa 40, a iloczyn wyrazów drugiego i trzeciego jest równy tez 40. wyznacz ten ciąg.[/b:1...
 bolus  6
 Dowód z ciągów
Udowodnij, że jeżeli cztery liczby dodatnie a, b, c, d są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego to a+d q b+c[/tex:1xmad...
 Przemkooo  2
 Granice ciągów - zadanie 15
Oblicz granice następujących ciągów: (a) a_n=\sqrt{3n+5} (b) a_n=\sqrt{2^n+7^n+9^n} (c) \lim_{n \to ...
 magdabp  3
 sumy - zadanie 2
Odgadnij według jakich regul dopisywane są kolejne składniki i oblicz: a. 3+2+6+1+9+ \frac{1}{2} +...+30+ \frac{1}{256} b. \frac{3}{2} + \frac{5}{4} + \frac{9}{8}+ \frac{17}{16} + \frac{33}{32} +...+...
 południowalolka  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com