szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 20:46 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
Dla pewnego ciagu arytmetycznego s10=-37,5
a s20=25

oblicz s30..

uklad rownan jakis robie i nic mi nie wychodzi... jakies bzdury ze a10=0 ... znam te wzory ale jakos nie moge ich przeksztalicic...

jakas podpowiedz albo wskazowke prosze;p

narazie podstawilem

-37,5= \frac{((a1+a10)r)n}{2}

no i to samo doo 25 tylko ze a20...

z tego mam probowac wyliczyc a10?

wyszlo mi cos w stylu a20= a10 + 10 ale nie wiem czy woogle dobrze...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
S_n =\frac{2a_1 + (n-1)r}{2}n
S_{10} =\frac{2a_1 + (10-1)r}{2}10=-37,5
S_{20}=\frac{2a_1 + (20-1)r}{2}20= 25

Wylicz a_1 i r z układu równań:
\begin{cases} \frac{2a_1 + (10-1)r}{2}10=-37,5\\ \frac{2a_1 + (20-1)r}{2}20= 25\end{cases}
\begin{cases} 5(2a_1 + 9r)=-37,5\\ 10(2a_1 + 19r)= 25\end{cases}

Potem już tylko S_{30}...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:16 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
czemu 2a1?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:17 ]
ja wyliczalem ze podstawielm tam a1 a nie 2a1...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 879
Ponieważ:

a _{n} =a _{1} +(n-1)r i to było podstawione we wzorze na S _{n}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Wzór na sumę n kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego:

S_n = a_1+a_2+\dots+a_n=\frac{a_1 + a_n}{2}n =\frac{2a_1 + (n-1)r}{2}n

licznik a_1 + a_n można zapisać jako: a_1 + a_1 + (n - 1)r=2a_1+(n-1)r
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
a tym normalnym wzorem bez tego przeksztalcenia tez mozna by bylo dojsc do tego?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:24 ]
o wynik mi chodzi;p
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
pAwEl12 napisał(a):
a tym normalnym wzorem bez tego przeksztalcenia tez mozna by bylo dojsc do tego?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:24 ]
o wynik mi chodzi;p


a_{10} wyrażasz jako:

a_1+a_{10}=a_1+a_1+9r i znowu mamy 2a_1+9r ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 tekstowe z ciagów
Dobrze wychodzi ,jak juz dotrzemy do postaci równania kwadratowego to wszystko mnozymy przez -4,a wtedy juz leci z górki.Dziekuje wszystkim za pomoc...
 wiola1111  6
 Sumy ciągów - zadanie 5
Mam takie oto pytanie: Ile wynoszą sumy wyrazów nieparzystych i sumy wyrazów parzystych (chodzi o indeks miejsca) w ciągach arytmetycznych i geometrycznych o a) parzystej liczbie wyrazów b)nieparzystej liczbie wyrazów Z góry dziękuję:)...
 horrorschau  1
 Obliczanie sumy ciągu arytmetycznego i geometrycznego
1. Suma trzech liczb będących kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o ilorazie większym od 1 jest równa 52. Jeżeli do pierwszej liczby dodamy 2, do drugiej 12, a do trzeciej 6, to otrzymamy trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego. Jaki...
 Glazzz  2
 Obliczenie początkowych wyrazów ciągów
Dawno nie liczyłem nic z ciągów i mam kilka przykładów, w których trzeba obliczyć 5 początkowych wyrazów ciągu: 1)\begin{cases} b_{1}=2 \\ b_{n+1}=(-1)^{n}(b_{1}+b_{2}+...+b_{n}) \end{cases} 2)[tex:2ph01...
 josep6  4
 zadania z ciagow - zadanie 2
1. udowodnij,ze dla kazdej liczby naturalnej n\geqslant 1 jest prawdziwe twierdzenie: liczba 2n^{2}+2n jest podzielna przez 4. 2. wykaz, ze jesli liczby a>0, b>0 i c>0 tworza w podanej kol...
 mart1na  2
 Zadania z Ciągów - zadanie 7
Na wstępie dodam ze nie było mnie w szkołe przez półtora tygodnia, nie mam pojecia o ciągach a te zadania musze miec bo moze byc kłopot.prosze o pomoc.. 1)Wyznacz czterowyrazowy ciąg geometryczny wiedzac ze iloczyn wyrazów skrajnych tego ciągu row...
 Boski  13
 Obliczanie sumy - zadanie 6
Obliczyć la dowolnego n= 1,2... sumę : a) \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k(k+1)} b) \sum_{k=1}^{n} ln( 1+ \frac{1}{k})...
 matrix12  2
 zbadać monotoniczność i ograniczoność ciągów
a) b_{n} = cos\frac{1}{n} b) c_{n} = \frac{1+3+...+(2n-1)}{ n^{2}+1} wiem , że żeby obliczyć monotonicznośc trzeba obliczyć a_{n+1} - a_{n} a potem okr...
 trissmerigold  0
 Obliczanie wyrazów ciągu, najmniejsze wyrazy.. - zadania.
Witajcie! Mam problem z kilkoma zadaniami z ciągów. Bardzo proszę o pomoc (ewentualnie wyjaśnienia dot. obliczeń). Zadanie 1 Liczby \sqrt{2} i \sqrt{8} są odpowiednio pierwszym i drugim wyrazem...
 Cranniet  6
 Zadania do matury z ciągów
Witam, Rozwiązywałem sobie zadania na maturę i niestety natrafiłem na problemy. Nie wiem jak rozwiązać niektóre zadania. Proszę o jakąkolwiek pomoc. Będę niesamowicie wdzięczny! Zad. 1 W ciągu arytmetycznym o nieparzystej l...
 Stonek  2
 Wypisanie 5 początkowych wyrazów ciągu i obliczeniu sumy
Dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym 3*(-2)^{n-1} a)wypisz 5 początkowych wyrazów tego ciągu b)oblicz sumę 10 podstawowych wyrazów...
 GRZ3SIEKK  1
 Które z podanych ciągów są ciągami geometrycznymi
Jak w temacie a) an= 4-3^{n} I mam takie coś wg definicji: \frac{a _{n+1} }{a _{n} }=4-\frac{3^{n+1} }{ 3^{n} } Czy to jest dobrze? i co teraz z tym zrobić? b) ...
 placebo_domingo  4
 Obliczanie różnicy
Witam. Mam problem z pewnym zadaniem, nie mieliśmy takiego czegoś na lekcji więc piszę tutaj Oblicz różnicę ciągu oraz a_{1} , jeś...
 Ronni_92  2
 sumy - zadanie 2
Odgadnij według jakich regul dopisywane są kolejne składniki i oblicz: a. 3+2+6+1+9+ \frac{1}{2} +...+30+ \frac{1}{256} b. \frac{3}{2} + \frac{5}{4} + \frac{9}{8}+ \frac{17}{16} + \frac{33}{32} +...+...
 południowalolka  4
 zadanie z ciągów - zadanie 9
Pan Kowalski kupiła na raty lodówkę. każda rata była mniejsza od poprzedniej o taką samą kwotę. Ile zaplacił Kowalski za lodówkę, jeśli spłacił ja w 11 ratach , a szósta rata była równa 125 zl?...
 menta  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com