szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:46 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
Dla pewnego ciagu arytmetycznego s10=-37,5
a s20=25

oblicz s30..

uklad rownan jakis robie i nic mi nie wychodzi... jakies bzdury ze a10=0 ... znam te wzory ale jakos nie moge ich przeksztalicic...

jakas podpowiedz albo wskazowke prosze;p

narazie podstawilem

-37,5= \frac{((a1+a10)r)n}{2}

no i to samo doo 25 tylko ze a20...

z tego mam probowac wyliczyc a10?

wyszlo mi cos w stylu a20= a10 + 10 ale nie wiem czy woogle dobrze...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2778
Lokalizacja: Katowice
S_n =\frac{2a_1 + (n-1)r}{2}n
S_{10} =\frac{2a_1 + (10-1)r}{2}10=-37,5
S_{20}=\frac{2a_1 + (20-1)r}{2}20= 25

Wylicz a_1 i r z układu równań:
\begin{cases} \frac{2a_1 + (10-1)r}{2}10=-37,5\\ \frac{2a_1 + (20-1)r}{2}20= 25\end{cases}
\begin{cases} 5(2a_1 + 9r)=-37,5\\ 10(2a_1 + 19r)= 25\end{cases}

Potem już tylko S_{30}...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:16 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
czemu 2a1?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:17 ]
ja wyliczalem ze podstawielm tam a1 a nie 2a1...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 879
Ponieważ:

a _{n} =a _{1} +(n-1)r i to było podstawione we wzorze na S _{n}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2778
Lokalizacja: Katowice
Wzór na sumę n kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego:

S_n = a_1+a_2+\dots+a_n=\frac{a_1 + a_n}{2}n =\frac{2a_1 + (n-1)r}{2}n

licznik a_1 + a_n można zapisać jako: a_1 + a_1 + (n - 1)r=2a_1+(n-1)r
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
a tym normalnym wzorem bez tego przeksztalcenia tez mozna by bylo dojsc do tego?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:24 ]
o wynik mi chodzi;p
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2778
Lokalizacja: Katowice
pAwEl12 napisał(a):
a tym normalnym wzorem bez tego przeksztalcenia tez mozna by bylo dojsc do tego?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:24 ]
o wynik mi chodzi;p


a_{10} wyrażasz jako:

a_1+a_{10}=a_1+a_1+9r i znowu mamy 2a_1+9r ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 tekstowe z ciagów
Dobrze wychodzi ,jak juz dotrzemy do postaci równania kwadratowego to wszystko mnozymy przez -4,a wtedy juz leci z górki.Dziekuje wszystkim za pomoc...
 wiola1111  6
 Sumy ciągów - zadanie 5
Mam takie oto pytanie: Ile wynoszą sumy wyrazów nieparzystych i sumy wyrazów parzystych (chodzi o indeks miejsca) w ciągach arytmetycznych i geometrycznych o a) parzystej liczbie wyrazów b)nieparzystej liczbie wyrazów Z góry dziękuję:)...
 horrorschau  1
 Obliczanie sumy ciągu arytmetycznego i geometrycznego
1. Suma trzech liczb będących kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o ilorazie większym od 1 jest równa 52. Jeżeli do pierwszej liczby dodamy 2, do drugiej 12, a do trzeciej 6, to otrzymamy trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego. Jaki...
 Glazzz  2
 Obliczenie początkowych wyrazów ciągów
Dawno nie liczyłem nic z ciągów i mam kilka przykładów, w których trzeba obliczyć 5 początkowych wyrazów ciągu: 1)\begin{cases} b_{1}=2 \\ b_{n+1}=(-1)^{n}(b_{1}+b_{2}+...+b_{n}) \end{cases} 2)[tex:2ph01...
 josep6  4
 Kilka zadań z ciągów [technikum]
Potrzebuję pomocy w podanych niżej zadaniach. Nie muszą być rozwiązania, ale nawet podpowiedzi do tego jak to robić. Jestem strasznie zielony w ciągach i opornie mi to idzie, bo po godzinie zrobiłem... 3 zadania... 1.Dla jakich wartości [tex:nljp7bh...
 DraGoOonN  1
 Obliczanie sumy - zadanie 6
Obliczyć la dowolnego n= 1,2... sumę : a) \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k(k+1)} b) \sum_{k=1}^{n} ln( 1+ \frac{1}{k})...
 matrix12  2
 Zadania z ciągów - geometryczny i arytmetyczny.
Witam! Proszę o pomoc w następujących zadaniach. Zadanie1 Liczby a _{1} ,- \frac{3}{2} , \frac{3}{4},a _{4},a _{5} ... są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. a) oblicz jeg...
 Foqusonik  4
 Kilka ciągów
a_n=\frac{2^{n+1}-3^{n+2}}{3^{n+2}} a_n=\frac{4^{n-1}-5}{2^{2n}-7} a_n=\sqrt{10^{100}} - \sqrt {\frac{1}{10^{100}}} a_n=(1-\frac{1}{n^2}...
 kapka1a  5
 (2 zadania) Znajdź wyrazy ciągów arytmetycznych
1 Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny wynosi 30. Jeżeli od pierwszej liczby odejmiemy 5, od drugiej odejmiemy 4, a trzecią pozostawimy bez zmian, to otrzymamy ciąg geometryczny. Znajdź te liczby. 2 Liczby 5x-y, 2x+y, x+2y tworzą ciag aryt...
 Anonymous  2
 Zadania do matury z ciągów
Witam, Rozwiązywałem sobie zadania na maturę i niestety natrafiłem na problemy. Nie wiem jak rozwiązać niektóre zadania. Proszę o jakąkolwiek pomoc. Będę niesamowicie wdzięczny! Zad. 1 W ciągu arytmetycznym o nieparzystej l...
 Stonek  2
 Wypisanie 5 początkowych wyrazów ciągu i obliczeniu sumy
Dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym 3*(-2)^{n-1} a)wypisz 5 początkowych wyrazów tego ciągu b)oblicz sumę 10 podstawowych wyrazów...
 GRZ3SIEKK  1
 3 zadania z ciągów
1) W caigu an dane sa: a_2=3 \ \ i \ a_6=4 Wyznacz wzor tego ciagu. 2) Ciag an okreslony jest wzorem : a_n= sn^2 + tn. Znajdz wspolczynnik t i s gdy dwa pierwsze wyrazy to 0 i 2 3) ktore...
 kwasek111  3
 Które z podanych ciągów są ciągami geometrycznymi
Jak w temacie a) an= 4-3^{n} I mam takie coś wg definicji: \frac{a _{n+1} }{a _{n} }=4-\frac{3^{n+1} }{ 3^{n} } Czy to jest dobrze? i co teraz z tym zrobić? b) ...
 placebo_domingo  4
 Udowodnic (zadanie z ciagow nieskonczonych)
Mam problem z takim zadaniem: "okazac, ze jezeli \sqrt{|u_{n}|}\rightarrow q...
 Kajtek__  1
 Obliczanie różnicy
Witam. Mam problem z pewnym zadaniem, nie mieliśmy takiego czegoś na lekcji więc piszę tutaj Oblicz różnicę ciągu oraz a_{1} , jeś...
 Ronni_92  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com