szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 21:46 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
Dla pewnego ciagu arytmetycznego s10=-37,5
a s20=25

oblicz s30..

uklad rownan jakis robie i nic mi nie wychodzi... jakies bzdury ze a10=0 ... znam te wzory ale jakos nie moge ich przeksztalicic...

jakas podpowiedz albo wskazowke prosze;p

narazie podstawilem

-37,5= \frac{((a1+a10)r)n}{2}

no i to samo doo 25 tylko ze a20...

z tego mam probowac wyliczyc a10?

wyszlo mi cos w stylu a20= a10 + 10 ale nie wiem czy woogle dobrze...
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
S_n =\frac{2a_1 + (n-1)r}{2}n
S_{10} =\frac{2a_1 + (10-1)r}{2}10=-37,5
S_{20}=\frac{2a_1 + (20-1)r}{2}20= 25

Wylicz a_1 i r z układu równań:
\begin{cases} \frac{2a_1 + (10-1)r}{2}10=-37,5\\ \frac{2a_1 + (20-1)r}{2}20= 25\end{cases}
\begin{cases} 5(2a_1 + 9r)=-37,5\\ 10(2a_1 + 19r)= 25\end{cases}

Potem już tylko S_{30}...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:16 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
czemu 2a1?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:17 ]
ja wyliczalem ze podstawielm tam a1 a nie 2a1...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 879
Ponieważ:

a _{n} =a _{1} +(n-1)r i to było podstawione we wzorze na S _{n}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Wzór na sumę n kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego:

S_n = a_1+a_2+\dots+a_n=\frac{a_1 + a_n}{2}n =\frac{2a_1 + (n-1)r}{2}n

licznik a_1 + a_n można zapisać jako: a_1 + a_1 + (n - 1)r=2a_1+(n-1)r
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
a tym normalnym wzorem bez tego przeksztalcenia tez mozna by bylo dojsc do tego?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:24 ]
o wynik mi chodzi;p
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2008, o 22:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
pAwEl12 napisał(a):
a tym normalnym wzorem bez tego przeksztalcenia tez mozna by bylo dojsc do tego?

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 21:24 ]
o wynik mi chodzi;p


a_{10} wyrażasz jako:

a_1+a_{10}=a_1+a_1+9r i znowu mamy 2a_1+9r ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadanie z ciągów... - zadanie 2
Witam, mam problem z takim zadaniem: 1.W ciągu geometrycznym o nieparzystej liczbie wyrazów suma pierwszego i środkowego wyrazu równa się 17, a suma środkowego i ostatniego wynosi 272. Znajdź wyraz środkowy i wyrazy krańcowe tego ciągu. Dziękuję z ...
 mmichniu  7
 zbadaj monotoniczność ciągów (2)
a_{n}=n ^{2} +3n a_{n}=n^{2}-5n...
 Drukarz  4
 Obliczanie liczby wyrazów w ciągu
Witam. Mam takie zadanie: Lekarz w ramach rehabilitacji zalecił pacjentowi ćwiczenia na specjalnym przyrządzie w następującym trybie: 1) pierwszego dnia 2 minut 2) każdego następnego dnia o 3 minuty dłużej niż poprzedniego 3) ćwiczenia kontynuować ta...
 Undisclosed  2
 Wstaw x i y i z - (zadanie tekstowe) tworzenie ciągów
1) Oto dane x+y+z=61 x+y=z+11 (dla ciągu geometrycznego) jakie to liczby? Dochodzę do tego ile wynosi z (25 ) a później nie wiem Z góry dzięki za pomoc...
 zdunek  5
 wykaż, że... sumy wyrazów
Wciągu geometrycznym o wyrazach różnych od 0 piąty wyraz jest równy sumie wyrazów od czwartego do siódmego włącznie. Wykaż, że iloraz tego ciągu jest liczbą niewymierną. Doszłam do czegoś takiego: q ^{3}+ q^{2}+1=0 ...
 6m6  4
 obliczanie pierwszego wyrazu ciagu na podstawie danej sumy
Suma n poczatkowych wyrazow ciagu (a_{n}) wyraza sie wzorem S_{n}=5n+1. a) Oblicz pierwszy i drugi wyraz ciagu (a_{n}). b) Wyznacz wzor na n-ty wyraz ciagu ([tex:2...
 polan123  5
 3 zadanka z ciągów
1.Z przedzialu wybrano 4 liczby o sumie równej zero. wykazac, ze mozna je ustawic w taki ciąg a1,a2,a3,a4, że :0...
 cwelinho  0
 obliczanie wyrazów ciągu, monotoniczność. lokata...
prosze o pomoc w rozwiązaniu tych zadań: 1)Oblicz drugi i szósty wyraz ciągu a_{n}=\frac{(n-1)(n-3)}{n}. 2)Zbadaj, czy wyżej wymieniony ciąg jest rosnący? 3)Wpłacono 1000zł na roczną lokatę oprocentowaną ...
 kubol240  6
 Sumy ciągu geometrycznego
Mamy ciąg geometryczny o ilorazie równym -1, pierwszy wyraz ciągu to2. Czy prawdą jest, że suma pierwszych czterech wyrazów tego ciągu jest pięć razy większa od sumy jego kolejnych czterech w...
 noir-moon  5
 mnozenie ciagów geometrycznych
dlaczego ze wzoru a_{1} * q^{4} - a_{1} * q^{2} = 1680 powstaje a_{1}* q^{2} ( q^{2} -1 ) = 1680 . Co się tu za soba mnozy i czy jest do tego jakis wzór?...
 qaz123  1
 Zadanie z ciagów - zadanie 3
Środkowy wyraz pieciowyrazowego ciagu arytmetycznego wynosi 5. Wyrazy: pierwszy drugi i piaty tego ciagu wyznaczaja ciag geometryczny. Wyznacz wyrazy ciagu geometrycznego....
 mbanan17  2
 Wyznaczanie sumy ciągu arytmetycznego
Wyznacz dla ciągu arytmetycznego sumę a_{5}+a_{6}+...+a_{20}, gdy a_{n}=5n-3 Bardzo proszę o pomoc...
 Petermus  1
 dowód i znalezienie liczb z podanych ciągów
Zad. 1 Zeby wykazać że jest to ciąg geo. musimy pokazać że istnieje stały iloraz q iloraz \frac{a_{n+1}}{ a_{n} } zatem: \frac{ \frac{1}{2} }{ \sqrt{5}-2 }po przekształceniu otrzymujesz [t...
 Biedek91  3
 Zadania z ciągów
Zadanie 1. Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny jest równa 24. Jeśli do pierwszej liczby dodamy 1, do drugiej 2, a do trzeciej 35, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby. Zadanie 2. Rozwiąż równanie: a)1+7+13+19+...x=280 b)1+4+7...
 mareko24  1
 Czy mogę to obliczyć z sumy na ciągi?
Witam. Treść zadania brzmi :" Oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych zapisanych wyłącznie za pomocą cyfr wybranych ze zbioru {1,2,3,4}. Zatem, wszystkich takich liczb jest 64 (4*4*4). Najmniejszą liczbą jest : 111 a największą 444. Wpadłem...
 zamir4  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com