szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 gru 2008, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 266
Lokalizacja: Polska
Ze zbioru liczb{1,2....15,16} losujemy kolejno trzy razy po jednej liczbie ze zwracaniem i oznaczamy kolejno x1,x2,x3/ Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, kiedy iloczyn x1*x2*x3 jest liczbą podzielną przez 3. Wiem, że w mianowniku będzie 4096 ( 16 do potęgi trzeciej). Mam problem z licznikiem wyrażenia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2008, o 18:50 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 596
Lokalizacja: Jasło
3 jest liczbą pierwszą
Aby iloczyn x_1 \cdot x_2 \cdot x_3 był podzielny przez 3, co najmneij jeden z czynników musi być podzielny przez 3.
Myślę, że lepiej obliczyć tu prawdop. zdarzenia przeciwnego (otrzymany iloczyn nie jest podzielny przez 3 - żadna z wylosowanych liczb nie jest podzielna przez 3):
P(A')=\frac{11^3}{16^3}=(\frac{11}{16})^3\\
P(A)=1-P(A')=1-(\frac{11}{16})^3=\frac{2765}{4096} \approx 0,68
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 paź 2009, o 17:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 203
Jak rozwiązać podpunkt b) tego zadania: x_1 + x_2 + x_3 jest liczbą podzielną przez 3?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2010, o 15:26 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Krk
Rozwiązując podpunkt b rozważyłem 4 przypadki :

- Każda liczba sumy daje podczas dzielenia przez 3 resztę 1,
takich liczb w podanym zbiorze jest 6, a więc:
6 ^{3}

-Każda liczba sumy podczas dzielenia przez 3 daje resztę 2,
takich liczb mamy 5;
5 ^{3}


- Każda liczba sumy dzieli się przez 3,
takich liczb mamy 5;
5 ^{3}


- jedna liczba sumy podczas dzielenia przez 3 daje resztę 1 ,druga daje resztę 2, trzecia dzieli się przez 3,
6*5 ^{2}

Czy moje rozumowanie jest poprawne?
Według odpowiedzi w czwartym przypadku powinno być 6 ^{2}*5 ^{2}.
Może ktoś wyjaśnić dlaczego?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2010, o 21:44 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Wrocław (hometown Białowieża)
Odpowiedź jest poprawna. Masz x _{1} ,x _{2} ,x _{3}
Rozważyłeś że będą wylosowane w tej kolejności tylko i wyłącznie: najpierw liczba dająca resztę 1, potem 2, a potem dzieląca się na trzy. Rzeczywiście takich przypadków jest 3! a więc ta brakująca szóstka
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Liczby podzielne przez 3 - zadanie 2
Ze zbioru liczb{1,2....15,16} losujemy kolejno trzy razy po jednej liczbie ze zwracaniem i oznaczamy kolejno x1,x2,x3/ Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, kiedy suma x _{1}+ x_{2}+x _{3} jest liczbą podzielną przez 3? . ...
 mateusz199314  1
 ...20 słoików produkowanych przez 5 firm...trzy losowo wy
Na półce stoi po 20 słoików dżemów truskawkowych produkowanych przez pięć różnych firm. Oblicz prawdopodobieństwo że w trzech wybranych słoikach będą dżemy różnych firm....
 Anonymous  4
 Liczby Względnie pierwsze, krótkie zadanie.
Witam! Jeszcze nie miałem prawdopodobieństwa i proszę o pomoc z tym zadaniem: Spośród dwudziestu najmniejszych, nieparzystych liczb naturalnych wylosowano (bez zwracania) dwie. Obliczyć prawdopodobieństwo, że otrzymano: a) dwie liczby pierwsze; b) d...
 Anonymous  1
 wylosowana podzielna przez daną
Mamy zbiór 1...150 Losujemny jedną licze. Jak obliczyć prawdopodobieństwo takiej że wylosowana liczba bedzie podzielna przez a) 10 b) 4 c) 10 i 4 d) 10 lub 4 co do a to od razu wiadomoż że 1/10, bo jest 15 takich liczb podizelnych przez 10 a wszyskt...
 marss  1
 Samochód jedzie przez skrzyżowania
Samochód ma do przejechania po kolei trzy skrzyżowania z sygnalizacją świetlną. Prawdopodobieństwo, że zatrzyma go światło czerwone na każdym skrzyżowaniu wynosi 0,5. Jeśli zaś samochód trafi na światło zielone, prawdopodobieństwo, że na następnym sk...
 Anonymous  1
 Losujemy liczby
takie zadanko mam: Ze zbioru liczb {1,2,3,...,2n+5} losujemy trzy razy po jednej liczbie bez zwracania. TO jest tylko część zadania, jednak prosze tylko o napisanie mocy omegi do tej czesci zadania. Nie rozumiem co to znaczy "trzy razy po jedn...
 devilxx  2
 koszyk z kolockami i liczby
Zad 601 W kazdym z dwóch koszyków znajduje sie 5 klocków czerwonych, 10 zielonych, 6 buałych. Wyjmujemy losowo po jednym klocku z każdego koszyka. Oblicz prawdopodobieństwo, ze a) wylosujemy dwa klocki białe b) wylosujemy klocki tego samego koloru z...
 idzik  2
 Prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 3, 5
1 Wybrano losowo liczbę ze zbioru {1,2,3,...,100}. Wiedząc, że ta liczba jest parzysta określic prawdopodobieństwo, że jest podzielna przez 3 lub 5. 2 Dwa zakłady produkują ten sam produkt. Zakład 1 wyprodukował 1000 szt., z których 100 jest usz...
 the moon  3
 losujemy jednocześnie trzy liczby
Ze zbioru Z=(1,2,3,4,5,6,7) bedziesz losować jednocześnie 3 liczby. Zapisz symbolicznie zbiór wszytskich wyników tego doswiadczenia. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia,że suma wylosowanych liczb bedzie parzysta....
 mycha1987  1
 3 zadanka; karty liczby kostki
zad.1. Z talii 24 kart losujemy 5 kart. Oblicz prawdopodobienstwo że wśród wyciagnietych kart są: a) 3 piki b)beda tylko kiery zad.2. Z cyfr od 1 do 9 losujemy kolejno 3 cyfry. Oblicz prawdopodobieńst...
 wafelek  1
 Losowanie liczby
poproszę o pomoc Wybieramy losowo jedna z liczb od 1 do 1000. Oblicz, jakie jest prawdopodobienstwo wylosowania liczby: a) podzielnej przez 2 lub przez 3 b) podziel...
 sylman  2
 Stół , liczby szereg itp .
Zad Spośród dwóch przciwległych wierzchołków kwadratu o boku długości 2 i środków jego boków wylosowano trzy rózne punkty. Oblicz prawdopodobieństwo , że są one wierzchołkami trójkąta , którego obwód jest mniejszy od 4. zad 2 Spośród cyfr 1,2, .....
 adi16123  2
 podzielne przez 3 lub 7
zapewne było ale nie moge wyszukać. Spośród liczb naturalnych od 1 do 1000 losujemy jedną. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba dzieli się przez 3 lub 7 ? Prosze o rozwiązanie ! Dzięki !...
 rzmota  0
 Prawdopodobieństwo podzielności przez 5
Ze zbioru {0,1,2,...,9} losujemy bez zwracania 5 cyfr. Obliczyć prawdopodobieńtwo tego, że można z nich utworzyć liczbę podzielną przez 5. Odpowiedź to \frac{7}{9} dzięki z góry za pomoc....
 goldenka  7
 Droga z M do S przez N-oblicz prawdopodobieństwo
Z miasta M do N prowadzą dwe drogi a z miasta N do S trzy .Chcemy jechac z M do S przez N i z powrotem .Jakie jest prawdopodobienstwo ze nie bedziemy wracać drogami,którymi przejechaliśmy? help! Temat oryginalny-"plus j...
 s1wy  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com