szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2008, o 20:28 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Polska
Na przedłużeniu cięciwy AB danego okręgu poza punkt B wybieramy punkt C w odległości od punktu B równej długości promienia i okręgu. Przez punkt C poprowadzimy orostą przechodzącą przez środek O okręgu i literą D oznaczamy jeden z punktów przecięcia tej prostej z okręgiem, tak żeby środek O leżał między punktami C i D. Udowodnij, że miara kąta AOD jest trzy razy większa od miary kąta BOC.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 gru 2008, o 21:52 
Użytkownik

Posty: 16188
\sphericalangle BOC=\alpha\\
 \sphericalangle AOD =\beta\\
\Delta OBC-rownoramienny\\
 |\sphericalangle OBC|=180^o-2\alpha\\
\Delta AOB-rownoramienny\\
| \sphericalangle OBA|=180^o-| \sphericalangle OBC|=180^o-180^o+2\alpha=2\alpha\\
i\\
| \sphericalangle BOA|=180^o-2 \cdot 2\alpha=180^o-4\alpha\\
\beta+180^o-4\alpha+\alpha=180^o\\
\beta=3\alpha
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Środkowa i dowodzenie
Witam! Jak dowieść czyli rozwiązać to zadanie: W trójkącie ABC poprowadzono środkową AD. Wykaż, że odległość punktów B i C od prostej...
 kubajunior  4
 Podobieństwo trójkątów - zadanie 71
Sprawdź czy trójkąty ABC i A'B'C' są podobne gdy AB=7, AC=5, BC=3 i A'B'=15, A'C'=9, B'C'=21. Odpowiedź uzasadnij. Moje pytanie brzmi czy te boki mam porównywać AB z A'B' czy mogę AB z B'C'?...
 Consolidaa  3
 Właśności w trapezie
Witam, Nie mogę sobie poradzić z tym zadaniem. Czy ktoś mógłby mi pomóc? Niech ABCD będzie dowolnym trapezem (AB||CD), którego przekątne AC i BD przecinają się w punkcie P. Określ, czy każde z poniższych tez jest prawdziwe: a.) odcinek łączący śro...
 Viper  5
 trapez - podobieństwo trójkątów
W trapezie ABCD i podstawach AB i CD przekątne przecinają się w punkcie S. Uzasadnij, że \Delta CBS \Delta ABS...
 sea_of_tears  2
 Wykazanie o podobieństwie trójkątów.
W trójkącie ABC dane są długości boków |AC|=6, |BC|=8 i miara kąta ACB, która jest równa 60stopni. W trójkącie DEF dane są długości boków |DF|=8\sqrt{2}, |FE|=2\sqrt{26} oraz cos|kątaDFE|=[tex...
 palomitta  0
 Własności symetri środkowej i osiowej
Proszę pomóżcie mi z tym zadaniem Wyznacz równanie obrazu prostej o rówaniu 3x + 2y =1 w symetri względem a)osi odciętych b)osi rzędnych c)prostej o równaniu x + 3 = 0 d)prostej o rówaniu 2y - 5 = 0...
 Kokspl  2
 dowodzenie równoległości
Witam, Niekiedy za zadanie mamy udowodnić równoległość jakichś prostych. Znam tylko jedną metodę- przez odwrotne twierdzenie Talesa. ( Tak przy okazji, jeśli udowadniamy równoległość z Talesa, to możemy pokazać którą kolwiek zależność Talesa? Chodzi ...
 tukanik  2
 Dowodzenie |Punkt X jest dowolonym punktem leżącym wewnątrz
Punkt X jest dowolnym punktem leżącym wewnątrz równoległoboku ABCD. Uzasadnij, że : |AX|...
 ekk3  1
 Okręgi wpisane w trójkąt i podobieństwo trójkątów
1. W trójkąt prostokątny o bokach długości 8, 6, 10 wpisano okrąg o promieniu R. Okrąg o promieniu r jest styczny zewnętrznie do okręgu o promieniu R i styczny do dwóch boków ...
 kotun  1
 Wykazywanie własności
Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne tego trapezu przecinają się w punkcie S. Wykaż, że |SA|*|SD|=|SB|*|SC|....
 Kamishi  3
 podobieństwo trójkątów - zadanie 61
1. W trójkącie ABC: pkt D należy do boku AB oraz CD jest prostopadłe do AB. Pkt E należy do boku AC oraz ...
 Master302  2
 pola trójkątów, których podstawami są podstawy trapezu
zad. Pola trójkątów, których podstawami są podstawy trapezu, a wspólnym wierzchołkiem jest punkt przecięcia przekątnych tego trapezu, wynoszą P_{1} i P_{2}.Oblicz pole tego trapezu. prosze o ...
 iron91  1
 Pola trójkątów - zadanie 13
Oto moje zadania proszę o szczegółową rozpiskę. Bez skrótów wszystko musi być dokładnie rozpisane, ponieważ zamierzam się z tego uczyć. Dziękuję za pomoc. Oto zdjęcie do zadań. Lepiej bym tego nie przepisał ...
 Mateosc44  1
 Pola trójkątów podobnych - zadanie 3
W trojkat rownoramienny ABC o bokach dlugosci 13, 13, 10 wpisano kolo. Styczna do kola, rownolegla do podstawy, odcina od trojkata ABC trojkat DEC. Oblicz pole trojkata DEC....
 tomi140  1
 Pola TRójkątów - zadanie 10
Oblicz pole trójkąta ABC,w którym |AB|=2,8cm,|AC|=5cm,a |BAC|=30 stopni....
 alicja44  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com