szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2008, o 20:28 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Polska
Na przedłużeniu cięciwy AB danego okręgu poza punkt B wybieramy punkt C w odległości od punktu B równej długości promienia i okręgu. Przez punkt C poprowadzimy orostą przechodzącą przez środek O okręgu i literą D oznaczamy jeden z punktów przecięcia tej prostej z okręgiem, tak żeby środek O leżał między punktami C i D. Udowodnij, że miara kąta AOD jest trzy razy większa od miary kąta BOC.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 gru 2008, o 21:52 
Użytkownik

Posty: 16188
\sphericalangle BOC=\alpha\\
 \sphericalangle AOD =\beta\\
\Delta OBC-rownoramienny\\
 |\sphericalangle OBC|=180^o-2\alpha\\
\Delta AOB-rownoramienny\\
| \sphericalangle OBA|=180^o-| \sphericalangle OBC|=180^o-180^o+2\alpha=2\alpha\\
i\\
| \sphericalangle BOA|=180^o-2 \cdot 2\alpha=180^o-4\alpha\\
\beta+180^o-4\alpha+\alpha=180^o\\
\beta=3\alpha
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Własności trójkąta różnobocznego
Jakie są własności trójkąta różnobocznego? Chodzi mi o własności dotyczące jego boków, kątów, ramion i w skrócie: wszystkie jego własności w skrócie....
 Alden  5
 Środkowa i dowodzenie
Witam! Jak dowieść czyli rozwiązać to zadanie: W trójkącie ABC poprowadzono środkową AD. Wykaż, że odległość punktów B i C od prostej...
 kubajunior  4
 Podobieństwo trójkątów - zadanie 71
Sprawdź czy trójkąty ABC i A'B'C' są podobne gdy AB=7, AC=5, BC=3 i A'B'=15, A'C'=9, B'C'=21. Odpowiedź uzasadnij. Moje pytanie brzmi czy te boki mam porównywać AB z A'B' czy mogę AB z B'C'?...
 Consolidaa  3
 podobieństwo trójkątów - zadanie 61
1. W trójkącie ABC: pkt D należy do boku AB oraz CD jest prostopadłe do AB. Pkt E należy do boku AC oraz ...
 Master302  2
 Pola trójkątów - zadanie 13
Oto moje zadania proszę o szczegółową rozpiskę. Bez skrótów wszystko musi być dokładnie rozpisane, ponieważ zamierzam się z tego uczyć. Dziękuję za pomoc. Oto zdjęcie do zadań. Lepiej bym tego nie przepisał ...
 Mateosc44  1
 Pola trójkątów podobnych - zadanie 3
W trojkat rownoramienny ABC o bokach dlugosci 13, 13, 10 wpisano kolo. Styczna do kola, rownolegla do podstawy, odcina od trojkata ABC trojkat DEC. Oblicz pole trojkata DEC....
 tomi140  1
 Własności kwadratu
Proste zadania, ale sprawiły mi trudność... rysunki do 2 zadań: http://i42.tinypic.com/244tv09.jpg zad.1 Dane są 2 figuty F _{1} i F _{2}[/tex:3brky...
 davidd  4
 Dowodzenie w trójkącie - zadanie 2
Wykaż, że jeżeli w trójkącie sin ^{2} \alpha =sin ^{2}\beta + sin ^{2} (\alpha + \beta) to trójkąt ten jest prostokątny. Czy jeżeli wyszło mi a^2=b^2+c^2 to kończy to dowód?...
 Orion94  3
 Trapez , przekątne . pole trójkątów
W trapezie o podstawach długości 10 cm i 6 cm oraz wysokości równej 4 cm poprowadzono przekątne, które podzieliły go na cztery trójkąty . Oblicz pole każdego z otrzymanych trójkątów. Zależy mi RÓWNIEŻ na wynikach....
 onaa93  1
 Pola trójkątów w trapezie
Pola trójkątów , których podstawami sa podstawy trapezu, a wspólnym wierzchołkiem punkt przecięcia przekątnych trapezu są równe S _{1} oraz S _{2} . Oblicz pole trapezu. Próbowałem to zrob...
 wojtek6214  6
 Obliczyć obw. trapezu z zast. podobieństwa trójkątów
W trapezie równoramiennym długość wysokości wynosi 14 cm., przekątne są do siebie prostopadłe, a ich punkt wspólny dzieli każdą w stosunku 1:3. Oblicz obwód trapezu. Jakoś sobie nie radze z tym zadaniem... proszę o w miarę szybką pomoc....
 Agiszon  1
 dowodzenie równoległości
Witam, Niekiedy za zadanie mamy udowodnić równoległość jakichś prostych. Znam tylko jedną metodę- przez odwrotne twierdzenie Talesa. ( Tak przy okazji, jeśli udowadniamy równoległość z Talesa, to możemy pokazać którą kolwiek zależność Talesa? Chodzi ...
 tukanik  2
 pole trojkatow podobnych
Przyprostokatne trojkata prostokatnego ABC pozostaja w stosunku AC:AB=3:4. Zakreslono okrag o srodku w punkcie O, O \in AB, przechodzacy przez wierzcholek A i styczny do przeciwprostokantej BC a) wykaz,ze dlugosc promienia okregu jest rowna polowie ...
 tomi140  1
 zadania z trojkatow i czworokatow
Dany jest kwadrat ABCD, którego bok ma długość 6cm. Punkt S jest środkiem boku BC. Punkt P należy do odcinka AS oraz odcinek BP jest prostopadły do odcinka AS. Oblicz długość odcinka BP....
 micho90  2
 Okręgi wpisane w trójkąt i podobieństwo trójkątów
1. W trójkąt prostokątny o bokach długości 8, 6, 10 wpisano okrąg o promieniu R. Okrąg o promieniu r jest styczny zewnętrznie do okręgu o promieniu R i styczny do dwóch boków ...
 kotun  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com