szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2008, o 20:28 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Polska
Na przedłużeniu cięciwy AB danego okręgu poza punkt B wybieramy punkt C w odległości od punktu B równej długości promienia i okręgu. Przez punkt C poprowadzimy orostą przechodzącą przez środek O okręgu i literą D oznaczamy jeden z punktów przecięcia tej prostej z okręgiem, tak żeby środek O leżał między punktami C i D. Udowodnij, że miara kąta AOD jest trzy razy większa od miary kąta BOC.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 gru 2008, o 21:52 
Użytkownik

Posty: 16189
\sphericalangle BOC=\alpha\\
 \sphericalangle AOD =\beta\\
\Delta OBC-rownoramienny\\
 |\sphericalangle OBC|=180^o-2\alpha\\
\Delta AOB-rownoramienny\\
| \sphericalangle OBA|=180^o-| \sphericalangle OBC|=180^o-180^o+2\alpha=2\alpha\\
i\\
| \sphericalangle BOA|=180^o-2 \cdot 2\alpha=180^o-4\alpha\\
\beta+180^o-4\alpha+\alpha=180^o\\
\beta=3\alpha
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąt prostokątny i jego własności
Zad. Stosunek miar kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi 1:2. Jeżeli długość dłuższej przyprostokątnej wynosi 8cm, to jaką długość ma druga przyprostokątna. Czy ta druga przyprostokątna ma długość (8* sqrt{3})/3 ?...
 monica2301  2
 Dowodzenie - równoległobok
Punkt X jest dowolnym punktem leżącym wewnątrz równoległoboku ABCD. Uzasadnij, że: \left|AX\right| < \left|BX\right| + \left|CX\right| + \left|DX\right|...
 mcmcjj  5
 Wykazać podobnieństwo trójkątów (wewnątrz trapezu)
Faktycznie, z twierdzenia o dwóch prostych równoległych przeciętych trzecią. Wiedziałem że coś przeoczyłem. Dzięki wielkie...
 The River  2
 Pola trójkątów w trapezie
Pola trójkątów , których podstawami sa podstawy trapezu, a wspólnym wierzchołkiem punkt przecięcia przekątnych trapezu są równe S _{1} oraz S _{2} . Oblicz pole trapezu. Próbowałem to zrob...
 wojtek6214  6
 Rysunek trapeza. Udowodnienie zależności trójkątów w trapezi
Rysunek: http://img708.imageshack.us/img708/6106/trapez.th.jpgŻeby powiększyć kliknij na rysunek. Punkt E jest pun...
 JacekTVPINFO  2
 Obliczyć obw. trapezu z zast. podobieństwa trójkątów
W trapezie równoramiennym długość wysokości wynosi 14 cm., przekątne są do siebie prostopadłe, a ich punkt wspólny dzieli każdą w stosunku 1:3. Oblicz obwód trapezu. Jakoś sobie nie radze z tym zadaniem... proszę o w miarę szybką pomoc....
 Agiszon  1
 zadania z trojkatow i czworokatow
Dany jest kwadrat ABCD, którego bok ma długość 6cm. Punkt S jest środkiem boku BC. Punkt P należy do odcinka AS oraz odcinek BP jest prostopadły do odcinka AS. Oblicz długość odcinka BP....
 micho90  2
 trojkąty własności
Uzasadnij, że suma miar kątów wewnętrznych w dowolnym trójkącie jest równa 180stop. Wiem że to proste ale nie moge na nic wpaść;)... A potrzebuję bo piszę jutro egzamin......
 konigin  1
 Własności twierdzenia talesa
Mam problem, mianowicie. Twierdzenie Talesa orzeka, że zachodzi proporcja \frac{a'}{a} = \frac{a'+b'}{a+b} Możemy wykazać, że wynikają z tego też inne proporcje, jak: [tex:24...
 ladymath  0
 wykaż podobieństwo trójkątów w okręgu
hej, mam problem z zadaniem: Dane jest koło k(O, r) i punkt P należący do wnętrza koła. Przez punkt P poprowadzimy średnicę AB[/tex:1oag6yzh...
 xor  2
 Własności trójkąta różnobocznego
Jakie są własności trójkąta różnobocznego? Chodzi mi o własności dotyczące jego boków, kątów, ramion i w skrócie: wszystkie jego własności w skrócie....
 Alden  5
 Odległość między środkami ciężkości trójkątów
Treść zadania: "Dwie proste równoległe k i l, odległe od siebie o 1 przecięto dwoma prostymi, przecinającymi się w punkcie O, po...
 atimor  0
 Szukam rozwiązania zadań z działu własności koła.
W okręgu o środku O narysowano średnicę AB i cięciwy AC oraz CB kąt wpisany ABC ma miarę 40^0. Oblicz miary kątów BCO ,OCA ,CAB i COA. i W kole o środku O miara kąta wpisanego ACB jest równa 120^0[/tex:r0b...
 dominik59  2
 Wykaż, że pola powstałych trójkątów są równe.
W trójkącie poprowadzono środkowe, które podzieliły dany trójkąt na sześć mniejszych trójkątów. Wykaż, że pola powstałych trójkątów są równe. Proszę o wytłumaczenie. Bardzo pilne, wielkie dzięki z góry!...
 landzia  4
 Wielokąty i ich własności - zadanie 3
W równoległoboku kąty leżące przy jednym boku róznią sie o 80 stopni. Oblicz kąt ostry tego równoległoboku. a) 70 stopni b) 80 stopni c) 60 stopni d) 50 stopni...
 emilka2909  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com