szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2008, o 21:28 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Polska
Na przedłużeniu cięciwy AB danego okręgu poza punkt B wybieramy punkt C w odległości od punktu B równej długości promienia i okręgu. Przez punkt C poprowadzimy orostą przechodzącą przez środek O okręgu i literą D oznaczamy jeden z punktów przecięcia tej prostej z okręgiem, tak żeby środek O leżał między punktami C i D. Udowodnij, że miara kąta AOD jest trzy razy większa od miary kąta BOC.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 gru 2008, o 22:52 
Użytkownik

Posty: 16188
\sphericalangle BOC=\alpha\\
 \sphericalangle AOD =\beta\\
\Delta OBC-rownoramienny\\
 |\sphericalangle OBC|=180^o-2\alpha\\
\Delta AOB-rownoramienny\\
| \sphericalangle OBA|=180^o-| \sphericalangle OBC|=180^o-180^o+2\alpha=2\alpha\\
i\\
| \sphericalangle BOA|=180^o-2 \cdot 2\alpha=180^o-4\alpha\\
\beta+180^o-4\alpha+\alpha=180^o\\
\beta=3\alpha
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pola trójkątów w trapezie.
Czworokąt na rysunku poniżej jest trapezem. Oblicz pola trójkątów ABE, DEC, AED, BCE. http://img710.imageshack.us/img710/553/zadr.png Z góry dziękuję za pomoc....
 kkS  2
 Odległość między środkami ciężkości trójkątów
Treść zadania: "Dwie proste równoległe k i l, odległe od siebie o 1 przecięto dwoma prostymi, przecinającymi się w punkcie O, po...
 atimor  0
 Szukam rozwiązania zadań z działu własności koła.
W okręgu o środku O narysowano średnicę AB i cięciwy AC oraz CB kąt wpisany ABC ma miarę 40^0. Oblicz miary kątów BCO ,OCA ,CAB i COA. i W kole o środku O miara kąta wpisanego ACB jest równa 120^0[/tex:r0b...
 dominik59  2
 Wykaż, że pola powstałych trójkątów są równe.
W trójkącie poprowadzono środkowe, które podzieliły dany trójkąt na sześć mniejszych trójkątów. Wykaż, że pola powstałych trójkątów są równe. Proszę o wytłumaczenie. Bardzo pilne, wielkie dzięki z góry!...
 landzia  4
 Figury podobne, podobieństwo trójkątów
Nie mogę się uporać z dwoma zadaniami: 1. Mamy trójkąt prostokątny ABC o bokach długości 4,3,5. Punkt D znajduje się na przeciwprostokątnej |AC| i jest połączony odcinkiem o długości 2 (pod kątem prostym) z punktem E położonym na przyprostokątnej |AB...
 krewetunia  2
 Wielokąty i ich własności - zadanie 3
W równoległoboku kąty leżące przy jednym boku róznią sie o 80 stopni. Oblicz kąt ostry tego równoległoboku. a) 70 stopni b) 80 stopni c) 60 stopni d) 50 stopni...
 emilka2909  1
 Sumy pól trójkątów
Odcinki łączące punkt wewnętrzny równoległoboku z wierzchołkami dzielą ten równoległobok na cztery trójkąty. Wykaż, że sumy pól trójkątów, których podstawami są równoległe boki równoległoboku są równe....
 slonko2  1
 Pola trójkątów w trapezie - zadanie 3
Pole trapezu jest równe P, a stosunek długości podstaw trapezu wynosi 2. Przekątne dzielą ten trapez na cztery trójkąty. Oblicz pole każdego z tych trójkątów....
 Bartek1991  3
 Podobieństwo trójkątów - zadanie 44
W trójkącie równoramiennym ABC, podstawa AB ma długość 10cm. Odcinek AD jest wysokością tego trójkąta. Wiedząc że DB=6cm, oblicz obwód trójkąta ABC....
 dymek010  1
 podobieństwo trójkątów - zadanie 65
Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną AB na odcinki o długościach 5 i 20. Oblicz tę wysokość. Proszę x[...
 puniajol  2
 Równości odcinków w równoległoboku. Dowodzenie.
Na bokach AB i CD równoległoboku ABCD zaznaczono punkty E i F. Proste AF i DE przecinają się w punkcie G, a proste EC i FB w punkcie H. Prosta GH przecina boki AD i BC odpowiednio w punktach L i M. Wykaż, że |DL|=|BM|....
 Tristan  0
 trójkąt prostokątny i jego własności
Zad. Stosunek miar kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi 1:2. Jeżeli długość dłuższej przyprostokątnej wynosi 8cm, to jaką długość ma druga przyprostokątna. Czy ta druga przyprostokątna ma długość (8* sqrt{3})/3 ?...
 monica2301  2
 Dowodzenie - równoległobok
Punkt X jest dowolnym punktem leżącym wewnątrz równoległoboku ABCD. Uzasadnij, że: \left|AX\right| < \left|BX\right| + \left|CX\right| + \left|DX\right|...
 mcmcjj  5
 Kąt między cięciwą o średnicą - przystawanie trójkątów
Dany jest okrąg o środku O i promieniu R. Poprowadzono dwie prostopadłe średnice AB i CD tego okręgu i cięciwę AM przecinającą średnicę CD w punkcie N. Wiedząc,że w czworokąt OBMN można wpisać okrąg, wyznacz miarę kąta między cięciwą AM i średnicą AB...
 emator2  1
 Wykazać podobnieństwo trójkątów (wewnątrz trapezu)
Faktycznie, z twierdzenia o dwóch prostych równoległych przeciętych trzecią. Wiedziałem że coś przeoczyłem. Dzięki wielkie...
 The River  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com