szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2008, o 20:28 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Polska
Na przedłużeniu cięciwy AB danego okręgu poza punkt B wybieramy punkt C w odległości od punktu B równej długości promienia i okręgu. Przez punkt C poprowadzimy orostą przechodzącą przez środek O okręgu i literą D oznaczamy jeden z punktów przecięcia tej prostej z okręgiem, tak żeby środek O leżał między punktami C i D. Udowodnij, że miara kąta AOD jest trzy razy większa od miary kąta BOC.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 gru 2008, o 21:52 
Użytkownik

Posty: 16192
\sphericalangle BOC=\alpha\\
 \sphericalangle AOD =\beta\\
\Delta OBC-rownoramienny\\
 |\sphericalangle OBC|=180^o-2\alpha\\
\Delta AOB-rownoramienny\\
| \sphericalangle OBA|=180^o-| \sphericalangle OBC|=180^o-180^o+2\alpha=2\alpha\\
i\\
| \sphericalangle BOA|=180^o-2 \cdot 2\alpha=180^o-4\alpha\\
\beta+180^o-4\alpha+\alpha=180^o\\
\beta=3\alpha
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Własności trójkąta różnobocznego
Jakie są własności trójkąta różnobocznego? Chodzi mi o własności dotyczące jego boków, kątów, ramion i w skrócie: wszystkie jego własności w skrócie....
 Alden  5
 Pola trójkątów w trapezie
Pola trójkątów , których podstawami sa podstawy trapezu, a wspólnym wierzchołkiem punkt przecięcia przekątnych trapezu są równe S _{1} oraz S _{2} . Oblicz pole trapezu. Próbowałem to zrob...
 wojtek6214  6
 Obliczyć obw. trapezu z zast. podobieństwa trójkątów
W trapezie równoramiennym długość wysokości wynosi 14 cm., przekątne są do siebie prostopadłe, a ich punkt wspólny dzieli każdą w stosunku 1:3. Oblicz obwód trapezu. Jakoś sobie nie radze z tym zadaniem... proszę o w miarę szybką pomoc....
 Agiszon  1
 zadania z trojkatow i czworokatow
Dany jest kwadrat ABCD, którego bok ma długość 6cm. Punkt S jest środkiem boku BC. Punkt P należy do odcinka AS oraz odcinek BP jest prostopadły do odcinka AS. Oblicz długość odcinka BP....
 micho90  2
 Własności twierdzenia talesa
Mam problem, mianowicie. Twierdzenie Talesa orzeka, że zachodzi proporcja \frac{a'}{a} = \frac{a'+b'}{a+b} Możemy wykazać, że wynikają z tego też inne proporcje, jak: [tex:24...
 ladymath  0
 wykaż podobieństwo trójkątów w okręgu
hej, mam problem z zadaniem: Dane jest koło k(O, r) i punkt P należący do wnętrza koła. Przez punkt P poprowadzimy średnicę AB[/tex:1oag6yzh...
 xor  2
 przystawanie trójkątów - zadanie 6
Narysuj trapez równoramienny ABCD, wykreśl w nim przekątne, oznacz przez S punkt przecięcia sie przekątnych. Wypisz wszystkie pary trójkątów przystających odp. ABD\equiv BAC ,\ ACD\equiv BDC ,\ ASD\equiv BSC...
 nogiln  8
 Stosunek pól trójkątów - zadanie 9
W trójkącie równoramiennym kąt przy wierzchołku ma miarę \alpha . Prosta przechodząca przez wierzchołek podstawy i nachylona do niej pod kątem o mierze \beta , dzieli ten trójkąt na dwie częśc...
 vip100  0
 przystawanie trójkątów - zadanie 17
Mam problem z rozwiązaniem poniższych zadań a w środę mam z tego klasówkę. Proszę o w miarę możliwości jak najprostsze rozwiązania (bez funkcji trygonometrycznych, liczb zespolonych itp.). 6. Punkty D i E leżą odpowiednio na bokach BC i AB trójkąta ...
 cwaniak95  3
 Kwadrat wpisany w trójkąt równoboczny-podobieństwo trójkątów
W trójkącie równoramiennym dana jest długość c podstawy AB oraz wysokość h poprowadzona z wierzchołka C Oblicz długość boku kwadratu w...
 adinho58  15
 dowód własności - zadanie 3
udowodnij że odcinek łaczący środki ramion dowolnego trapezu jest średnią arytmetyczną długości podstaw jak można to nie na żadnych wektorach ...
 ciamciaramcia  6
 Pola trójkątów stworzonych przez przekątne trapezu
Witam! Mam dość nietypowe zadania. Tzw. rozszerzenie zadania Mam udowodnić, że: http://www.voila.pl/010/9rpws/index.php?get=1&f=1...
 0t3k  4
 Tales i podobieństwo trójkątów
W trójkącie ABC wysokość CD ma długość 4 oraz |AD| = 3 i |BD| = 6. Punkty K i L są położone na brzegu trójkąta w ten sposób, że odcinek KL jest równoległy do wysokości CD i dzieli trójkąt ABC na dwie figury o równych polach. Oblicz |K...
 conseil  1
 pola trójkątów - zadanie 7
W trapezie ABCD, AB || CD przekątne przecinają się w punkcie P. Wykaż, że pola trójkątów APD i BPC są równe....
 kamell0408  2
 stosunek pól trójkątów - zadanie 7
http://img9.imageshack.us/i/trojkatq.png/ 1:4 \left|KMA \right|składa się z 4 trójkątów \left|KLA \right|[/tex:10f...
 Persephone  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com