szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2008, o 21:28 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Polska
Na przedłużeniu cięciwy AB danego okręgu poza punkt B wybieramy punkt C w odległości od punktu B równej długości promienia i okręgu. Przez punkt C poprowadzimy orostą przechodzącą przez środek O okręgu i literą D oznaczamy jeden z punktów przecięcia tej prostej z okręgiem, tak żeby środek O leżał między punktami C i D. Udowodnij, że miara kąta AOD jest trzy razy większa od miary kąta BOC.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 gru 2008, o 22:52 
Użytkownik

Posty: 16194
\sphericalangle BOC=\alpha\\
 \sphericalangle AOD =\beta\\
\Delta OBC-rownoramienny\\
 |\sphericalangle OBC|=180^o-2\alpha\\
\Delta AOB-rownoramienny\\
| \sphericalangle OBA|=180^o-| \sphericalangle OBC|=180^o-180^o+2\alpha=2\alpha\\
i\\
| \sphericalangle BOA|=180^o-2 \cdot 2\alpha=180^o-4\alpha\\
\beta+180^o-4\alpha+\alpha=180^o\\
\beta=3\alpha
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Stosunek pol trojkatow.
Na boku LM trojkata rownobocznego KLM obrano taki punkt A ze |AM| : |AL| = 4 : 1. Oblicz stosunek pol trojkatow KLA i KAM oraz stosunek promieni okregow opisanych na tych trojkatach. Wyznacz sinus kata LKA. Z gory dzieki....
 bladetern  1
 Dowodzenie- cięciwy w okręgu
W okręgu poprowadzono trzy nieprzecinające się cięciwy AB, CD i BC. Punkt K jest środkiem cięciwy AB, punkt L jest środkiem cięciwy BC, punkt M jest środkiem cięciwy CD. Uzasadnij, że jeżeli punkty A i D należą do tego samego łuku wyznaczonego przez ...
 emator2  1
 Podobieństwo trójkątów - zadanie 64
Sprawdź,czy trójkąt ABC jest podobny do EFG: 1. a=8\frac{2}{3} b=9,1 c=17\frac{1}{3} e=1\frac{1}{3} f=2,4[/tex:361n0lcn...
 elomelo320  4
 pola trójkątów zawierających się w trapezie
W trapezie o polu 168 i ramionach długości 13 i 15 można wpisać okrąg. Przekątne dzielą ten trapez na cztery trójkąty. Oblicz pole każdego z tych trójkątów....
 LySy007  0
 Pole trójkątów w równoległoboku - zadanie 2
Dany jest równoległobok ABCD. Punkt S należy do boku CD, punkty K i L należą odpowiednio do boków AD i BC, a AK = CL. Proste AS i BS przecinają prostą KL w punktach odpowiednio M i N . Wykazać, że suma pól trójkątów AKM i...
 platynamen  0
 pole trójkątów w trapezie - zadanie 2
Ramiona trapezu opisanego na okręgu mają długości 13 i 15 cm. Pole trapezu wynosi 168 cm^{2}. Przekątne dzielą trapez na cztery trójkąty. Oblicz ich pole....
 panisiara  1
 Podobieństwo trójkątów prostokątnych - zadanie 2
Na jakiej zasadzie trójkąty BCD i ABD są podobne? Wiem, że są, ale nie mogę jakoś tego udowodnić.. ...
 Wrangler  6
 Stosunek trójkątów w trapezie
Dorysować drugą przekątną...
 SherlockH  3
 kąty, dowodzenie
Udowodnij ze dwusieczne kątów wierzchołkowych przedłużają się....
 karolina98  1
 kąty n-foremne i ich własności w zadaniach
Jeśli wszystkie wykładniki będą parzyste, to liczba jest kwadratem liczby naturalnej....
 alchem  3
 dowód własności
Ja mam takie zadanie właściwie pytanie w jaki sposób udowodnić że w czworokąt da się wpisać okrąg jeśli suma długości boków leżących naprzeciwko siebie jest sobie równa....
 enigma007  1
 Zadanie na dowodzenie - zadanie 8
Udowodnij, że w trójkącie równoramiennym środkowe ramion mają równe długości....
 Grundi  2
 Możliwośc zbudowania trójkątów.
Wielkie dzięki a możesz mi powiedzieć dokładniej jak obliczyłeś ile będzie przypadków bo tego jeszcze na matmie nie miałem a to dość interesujące. edit: Już wiem o co chodzi dzięki....
 sebol2934  2
 trojkąty własności - zadanie 2
Uzasadnij, że suma miar kątów wewnętrznych w dowolnym trójkącie jest równa 180stop. Wiem że to proste ale nie moge na nic wpaść;)... A potrzebuję bo piszę jutro egzamin... Niech mi ktoś napisze;)...
 konigin  1
 własności trapezu
Dany jest czworokąt o kolejnych bokach o długościach x, x+1, x+2, x+3 Dlaczego nie może on być trapezem?...
 adacho90  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com