szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2008, o 20:28 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Polska
Na przedłużeniu cięciwy AB danego okręgu poza punkt B wybieramy punkt C w odległości od punktu B równej długości promienia i okręgu. Przez punkt C poprowadzimy orostą przechodzącą przez środek O okręgu i literą D oznaczamy jeden z punktów przecięcia tej prostej z okręgiem, tak żeby środek O leżał między punktami C i D. Udowodnij, że miara kąta AOD jest trzy razy większa od miary kąta BOC.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 gru 2008, o 21:52 
Użytkownik

Posty: 16188
\sphericalangle BOC=\alpha\\
 \sphericalangle AOD =\beta\\
\Delta OBC-rownoramienny\\
 |\sphericalangle OBC|=180^o-2\alpha\\
\Delta AOB-rownoramienny\\
| \sphericalangle OBA|=180^o-| \sphericalangle OBC|=180^o-180^o+2\alpha=2\alpha\\
i\\
| \sphericalangle BOA|=180^o-2 \cdot 2\alpha=180^o-4\alpha\\
\beta+180^o-4\alpha+\alpha=180^o\\
\beta=3\alpha
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz obwód trójkątów
Proszę o pomoc: Stosunek pól dwóch trójkątów podobnych jest równy 4, a suma ich obwodów 12. Wyznacz obwód każdego z tych trójkątów....
 start30  2
 okręgi, kąty, dowodzenie
Witam! Bardzo proszę o pomoc w zadaniach, bo nie wiem jak się za nie zabrać...: 1. Sześciokąt ABCDEF jest wpisany w okrąg i AB=BC, CD=DE, EF=FA. Wykaż, że proste AD, BE i CF przecinają się w jednym punkcie. Z czego tu trzeba skorzystać, bo nawet ni...
 alabamaa  7
 Stosunek pól trójkątów w trapezie - zadanie 4
Wykaż, że w dowolnym trapezie ABCD stosunek pól trójkątów ABE do CDE, gdzie E jest punktem przecięcia przekątnych trapezu jest równy \left( \frac{a}{b} \right) ^{2}. \left| AB\right|=a[/tex:2dac0o5z...
 adam93  2
 trapez + trójkąty, Wykaż, że pola trójkątów są równe
W trapezie ABCD, AB||CD, przekątne przecinają się w punkcie P. Wykaż, że pola trójkątów APD i BPC są równe....
 gazelka15  1
 Trapez i pola trójkątów - zadanie 5
Dany jest dowolny trapez ABCD oraz punkt O - przecięcie się przekątnych trapezu. Jaka jest odległość punktu O od krótszej podstawy (CD), jeśli wysokość trapezu wynosi 6 cm, a długości podstaw odpowiednio 4 cm i 8 cm. Oblicz pola trójkątów ABO i DCO. ...
 pokedexx  3
 Wykazywanie własności
Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne tego trapezu przecinają się w punkcie S. Wykaż, że |SA|*|SD|=|SB|*|SC|....
 Kamishi  3
 przystawanie trójkatów - zadanie 2
Z dwóch przystających trójkątów prostokątnych zbudowano czworokąt. Czy można na nim opisać okrąg? czy można w ten czworokąt wpisać okrąg?? Rozważ różne przypadki....
 zaudi  1
 dowód na podobieństwo trójkątów
Proszę o pomoc z poniższym zadaniem. http://www.picshot.pl/pfiles/16340/bez%C2%A0tytu%C5%82u.JPG Przepraszam za niechlujny rysunek i z góry dziękuję za pomoc....
 mateeusz94  2
 własności figur płaskich
Z1.Oblicz pole trapezu o podstawach a i 4a wiedząc że można na nim opisać okrąg i można w ten trapez wpisać okrąg. (odp.5a(do kwadratu)) Z2.Dłuższa przekątna rombu ma długość d, a kąt ostry rombu ma miarę 60(stopni).Oblicz stosunek pola koła wpisaneg...
 KMacieja  3
 podobieństwo trójkątów - zadanie 13
Trójkąt A'B'C' jest podobny do trójkąta ABC w skali k, k>1.Dwa boki trójkąta ABC maja długość 2 cm i 3 cm,dwa boki trójkata A'B'C' też mają długość 2 cm i 3 cm. Jaką długość ma trzeci bok trójkąta ABC, a jaką trzeci bok A'B'C'?...
 prue  1
 Podobieństwo trójkątów - zadanie 49
W trójkącie ABC, |AB| =21cm, poprowadzono odcinek DE równoległy do boku AB(D należy do AC, E należy do CB). Pole trójkąta DEC jest równe 20 \ cm^2, a pole trapezu ABED - 16 \ cm^...
 t24t  2
 pola trójkątów, których podstawami są podstawy trapezu
zad. Pola trójkątów, których podstawami są podstawy trapezu, a wspólnym wierzchołkiem jest punkt przecięcia przekątnych tego trapezu, wynoszą P_{1} i P_{2}.Oblicz pole tego trapezu. prosze o ...
 iron91  1
 Własności wielokątów, trójkąty, czworokąty, konstrukcje
Mam kilka niezrobionych zadań dotyczących zaliczenia przeze mnie tego roku. Bardzo proszę o pomoc. 4.Znajdź wszystkie wielokąty mające tyle samo boków i przekątnych. 5. Znajdź wszystkie wielokąty, w których liczba przekątnych jest 5 razy większa o...
 PoprostuOla  1
 Pola TRójkątów - zadanie 10
Oblicz pole trójkąta ABC,w którym |AB|=2,8cm,|AC|=5cm,a |BAC|=30 stopni....
 alicja44  1
 Cechy podobieństwa 2 trójkątów
Odcinki AK i BL są wysokościami trójkąta ostrokątnego ABC, a punkt S punktem ich przecięcia. Wykaż, że podobne są trójkąty: c) [tex:1...
 fidget  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com