[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2008, o 21:28 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Polska
Na przedłużeniu cięciwy AB danego okręgu poza punkt B wybieramy punkt C w odległości od punktu B równej długości promienia i okręgu. Przez punkt C poprowadzimy orostą przechodzącą przez środek O okręgu i literą D oznaczamy jeden z punktów przecięcia tej prostej z okręgiem, tak żeby środek O leżał między punktami C i D. Udowodnij, że miara kąta AOD jest trzy razy większa od miary kąta BOC.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 gru 2008, o 22:52 
Użytkownik

Posty: 16188
\sphericalangle BOC=\alpha\\
 \sphericalangle AOD =\beta\\
\Delta OBC-rownoramienny\\
 |\sphericalangle OBC|=180^o-2\alpha\\
\Delta AOB-rownoramienny\\
| \sphericalangle OBA|=180^o-| \sphericalangle OBC|=180^o-180^o+2\alpha=2\alpha\\
i\\
| \sphericalangle BOA|=180^o-2 \cdot 2\alpha=180^o-4\alpha\\
\beta+180^o-4\alpha+\alpha=180^o\\
\beta=3\alpha
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pola trójkątów
Oblicz pola trójkątów ABS i CDS. http://iv.pl/images/82009894572347721838.png...
 Pawell1029  8
 Udowodnić że pola trójkątów są sobie równe
Dany jest równoległobok ABCD. Na jego przekątnej BD zaznaczono punkt P. Należy udowodnić, że pola trójkątów APD oraz CPD...
 Chromosom  1
 Podobieństwo trójkątów - zadanie 60
Mam problem z zadaniem 7.27 z załączonego linku http://logilowice.hekko.pl/publikacje/uploads/jednok%C5%82adno%C5%9B%C4%87%20i%20podobie%C5%84stwo.pdf Wiem że trzeba jakoś wykorzystac podobieństwo trojka...
 xxsmyqxx  2
 Stosunek obwodów trójkątów a stosunek pola
Mam problem z takim zadaniem : Ramiona AD \text{ i }BC trapezu ABCD przedłużono, uzyskując punkt przecięcia E. Stosunek obwodu ABE j...
 robert9620  1
 Właśności w trapezie
Witam, Nie mogę sobie poradzić z tym zadaniem. Czy ktoś mógłby mi pomóc? Niech ABCD będzie dowolnym trapezem (AB||CD), którego przekątne AC i BD przecinają się w punkcie P. Określ, czy każde z poniższych tez jest prawdziwe: a.) odcinek łączący śro...
 Viper  5
 trapez - podobieństwo trójkątów
W trapezie ABCD i podstawach AB i CD przekątne przecinają się w punkcie S. Uzasadnij, że \Delta CBS \Delta ABS...
 sea_of_tears  2
 zbadac podobienstwo trojkatow
polecenie: w trapezie ABCD dluzsza podstawa ma dlugosc 30cm, krotsza podstawa 20cm, ramiona 13cm, punkt E...
 Chromosom  1
 Wykazanie o podobieństwie trójkątów.
W trójkącie ABC dane są długości boków |AC|=6, |BC|=8 i miara kąta ACB, która jest równa 60stopni. W trójkącie DEF dane są długości boków |DF|=8\sqrt{2}, |FE|=2\sqrt{26} oraz cos|kątaDFE|=[tex...
 palomitta  0
 Pola trojkatow podobnych - zadanie 2
W ostrokatnym trojkacie rownoramiennym ABC (|AC|=|BC|) wysokosc CD przeciela sie z wysokoscia AE w punkciue S. Wysokosc AE dzieli ramie BC trojkata na odcinki BE i EC, ktorych dlugosci pozostaja w stosunku |BE|:|EC|= 1:2 a)oblicz sinus kata EAB b)wy...
 tomi140  0
 Pole trójkątów w rombie
Odcinek łączący środki nierównoległych boków dzieli trapez ABCD na dwa trapezy o polach równych 4cm^2 i 9cm^2. Przekątna dzieli trapez na dwa trójkąty. Oblicz ich pola....
 kajolek123  10
 rachunek kątów, dowodzenie
Witam, proszę o pomoc w zadaniu, bo główkuję nad tym już któryś dzień i niiic... Dowodzę wiele innych rzeczy, ale nie to, co trzeba... Trójkąt równoramienny ABC, w którym AC = BC rozcięto odcinkiem CD na dwa trójkąty równoramienne DCA i BCD tak, że ...
 alabamaa  1
 Własności symetri środkowej i osiowej
Proszę pomóżcie mi z tym zadaniem Wyznacz równanie obrazu prostej o rówaniu 3x + 2y =1 w symetri względem a)osi odciętych b)osi rzędnych c)prostej o równaniu x + 3 = 0 d)prostej o rówaniu 2y - 5 = 0...
 Kokspl  2
 własności trapezu - zadanie 3
Czy pola trójkątów DAS i CSB są zawsze równe? dla dowonlego trapezu ABCD gdzie AB i CD to podstawy? proszę o uzasadnienie...
 scav3r  3
 wyznaczyc stosunek trojkatow
Na bokach AC i BC trójkata ABC zaznaczono odpowiednio punkty E i D tak, ze \frac{|EC|}{|AE|}= \frac{|DC|}{|DB|}=2 Wyznaczyc stosunek pola trójkata ABC do pola trójkata ABF, gdzie F jest punktem przeciecia odcinków AD i ...
 dorothy  1
 Dowodzenie |Punkt X jest dowolonym punktem leżącym wewnątrz
Punkt X jest dowolnym punktem leżącym wewnątrz równoległoboku ABCD. Uzasadnij, że : |AX|...
 ekk3  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com