[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2008, o 21:28 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Polska
Na przedłużeniu cięciwy AB danego okręgu poza punkt B wybieramy punkt C w odległości od punktu B równej długości promienia i okręgu. Przez punkt C poprowadzimy orostą przechodzącą przez środek O okręgu i literą D oznaczamy jeden z punktów przecięcia tej prostej z okręgiem, tak żeby środek O leżał między punktami C i D. Udowodnij, że miara kąta AOD jest trzy razy większa od miary kąta BOC.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 gru 2008, o 22:52 
Użytkownik

Posty: 16188
\sphericalangle BOC=\alpha\\
 \sphericalangle AOD =\beta\\
\Delta OBC-rownoramienny\\
 |\sphericalangle OBC|=180^o-2\alpha\\
\Delta AOB-rownoramienny\\
| \sphericalangle OBA|=180^o-| \sphericalangle OBC|=180^o-180^o+2\alpha=2\alpha\\
i\\
| \sphericalangle BOA|=180^o-2 \cdot 2\alpha=180^o-4\alpha\\
\beta+180^o-4\alpha+\alpha=180^o\\
\beta=3\alpha
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczenie miar boku z trójkątów, chyba podobiestwo
\frac{EF}{AD}= \frac{1}{2}, z podobieństwa i z informacji o polu....
 dravek  1
 Pola trójkątów, prostokątów, skale.
Zadanie 1. Przekątna prostokąta ma długość 10, a obwód każdego z trójkątów, powstałych przez podział prostokąta przekątną, równa się 24. Oblicz obwód i pole tego prostokąta. Z...
 kelpie23  3
 Podobieństwo trójkątów - zadanie 35
Odcinki AB i KL są równoległe, a pole trójkąta KLC jest równe \frac{25}{9} pola trójkąta ABC. Stosunek \frac{|KL|}{|AB|} jest równy......
 hhlady  3
 Stosunek Pól trójkątów w trapezie - zadanie 3
Przekątna AC trapezu ABCD jest prostopadła do ramienia BC i zawiera się w dwusiecznej kąta BAD. Wyznacz stosunek pól ABC i ACD. Z góry dziękuję . Pozdrawiam...
 pablossoyos  1
 Właśności w trapezie
Witam, Nie mogę sobie poradzić z tym zadaniem. Czy ktoś mógłby mi pomóc? Niech ABCD będzie dowolnym trapezem (AB||CD), którego przekątne AC i BD przecinają się w punkcie P. Określ, czy każde z poniższych tez jest prawdziwe: a.) odcinek łączący śro...
 Viper  5
 Własności trapezu - zadanie 5
1\right) Krótsza podstawa ma długość 4. Każde z ramion trapezu ma długość 5 a przekątna długość \sqrt{65} . Oblicz pole trapezu. 2\right) W trapezie prostokątnym ABCD podstawa $AB$jest trzy razy dłuższa od podstawy CD. Oblicz stosunek pola trójkąt...
 dziobak2011  2
 trapez - podobieństwo trójkątów
W trapezie ABCD i podstawach AB i CD przekątne przecinają się w punkcie S. Uzasadnij, że \Delta CBS \Delta ABS...
 sea_of_tears  2
 kilka zadań na podobieństwo trójkątów
1. Na planie o skali 1:120 mieszkanie ma powierzchnię 60cm^{2}. Jaka jest rzeczywista powierzchnia w metrach kwadratowych? 2. W trójkącie ABC, |AB|=6, poprowadzono odcinek DE\parallel AB ([t...
 ewusia1101  1
 Wykazanie o podobieństwie trójkątów.
W trójkącie ABC dane są długości boków |AC|=6, |BC|=8 i miara kąta ACB, która jest równa 60stopni. W trójkącie DEF dane są długości boków |DF|=8\sqrt{2}, |FE|=2\sqrt{26} oraz cos|kątaDFE|=[tex...
 palomitta  0
 Trapez prostokątny - pola 2 trójkątów.
Przepraszam, myślałem że chodzi o te duże trójkaty...
 EvilClown  5
 Pola trójkątów w trapezie - zadanie 4
Witam, mam problem z poniższym zadaniem. Szczerze mówiąc, nie wiem od czego zacząć. Mam rysunek i wzór na średnią geomatryczną, ale co dalej? W trapezie ABCD o podstawach AB i CD przekątne przecinają się w punkcie E. Wykaż, że pole trójkąta AED jest...
 Klaudiaaa  1
 stosunek pól trójkątów - zadanie 5
Podstawą trójkąta równobocznego jest średnica koła. Oblicz stosunek pola części trójkąta leżącej na zewnątrz koła do pola części trójkąta leżącej wewnątrz koła....
 dans10  2
 Sześciokąt złożony z dwóch trójkątów
Witam i proszę o pomoc w następującym zadaniu: "Dwa trójkąty równoboczne o obwodach 17 i 19 są w położeniu jak na rysunku (ich boki są parami równoległe). Oblicz obwód sześciokąta, którego wierzchołki są punktami przecięcia boków trójkąta.&quot...
 Bugmenot  1
 dowodzenie, że figura jest równoległobokiem
mam pytanie, czy dowodząc , że figura jest równoległobokiem wystarczy dowieść że dana figura ma jedną parę boków równoległych i o tej samej długości?...
 moniskamonis  1
 Trapez i stosunek trojkątów-z kiełbasy
Witam, Jak zrobić takie zadanie: Mamy dany trapez równoramienny i przekątną która dzieli kąt ostry na kąty \alpha , \beta. Jak wyznaczyć stosunek trójkątów na które przekątna podzieliła trapez? Z góry dziękuję....
 yaho888  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com