szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2008, o 21:28 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Polska
Na przedłużeniu cięciwy AB danego okręgu poza punkt B wybieramy punkt C w odległości od punktu B równej długości promienia i okręgu. Przez punkt C poprowadzimy orostą przechodzącą przez środek O okręgu i literą D oznaczamy jeden z punktów przecięcia tej prostej z okręgiem, tak żeby środek O leżał między punktami C i D. Udowodnij, że miara kąta AOD jest trzy razy większa od miary kąta BOC.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 gru 2008, o 22:52 
Użytkownik

Posty: 16188
\sphericalangle BOC=\alpha\\
 \sphericalangle AOD =\beta\\
\Delta OBC-rownoramienny\\
 |\sphericalangle OBC|=180^o-2\alpha\\
\Delta AOB-rownoramienny\\
| \sphericalangle OBA|=180^o-| \sphericalangle OBC|=180^o-180^o+2\alpha=2\alpha\\
i\\
| \sphericalangle BOA|=180^o-2 \cdot 2\alpha=180^o-4\alpha\\
\beta+180^o-4\alpha+\alpha=180^o\\
\beta=3\alpha
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Tales i podobieństwo trójkątów
W trójkącie ABC wysokość CD ma długość 4 oraz |AD| = 3 i |BD| = 6. Punkty K i L są położone na brzegu trójkąta w ten sposób, że odcinek KL jest równoległy do wysokości CD i dzieli trójkąt ABC na dwie figury o równych polach. Oblicz |K...
 conseil  1
 podobieństwo trójkątów - zadanie 65
Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną AB na odcinki o długościach 5 i 20. Oblicz tę wysokość. Proszę x[...
 puniajol  2
 Pola trójkątów w trapezie
Pola trójkątów , których podstawami sa podstawy trapezu, a wspólnym wierzchołkiem punkt przecięcia przekątnych trapezu są równe S _{1} oraz S _{2} . Oblicz pole trapezu. Próbowałem to zrob...
 wojtek6214  6
 pola trójkątów - zadanie 7
W trapezie ABCD, AB || CD przekątne przecinają się w punkcie P. Wykaż, że pola trójkątów APD i BPC są równe....
 kamell0408  2
 Równości odcinków w równoległoboku. Dowodzenie.
Na bokach AB i CD równoległoboku ABCD zaznaczono punkty E i F. Proste AF i DE przecinają się w punkcie G, a proste EC i FB w punkcie H. Prosta GH przecina boki AD i BC odpowiednio w punktach L i M. Wykaż, że |DL|=|BM|....
 Tristan  0
 stosunek pól trójkątów - zadanie 7
http://img9.imageshack.us/i/trojkatq.png/ 1:4 \left|KMA \right|składa się z 4 trójkątów \left|KLA \right|[/tex:10f...
 Persephone  4
 Obliczyć obw. trapezu z zast. podobieństwa trójkątów
W trapezie równoramiennym długość wysokości wynosi 14 cm., przekątne są do siebie prostopadłe, a ich punkt wspólny dzieli każdą w stosunku 1:3. Oblicz obwód trapezu. Jakoś sobie nie radze z tym zadaniem... proszę o w miarę szybką pomoc....
 Agiszon  1
 zadania z trojkatow i czworokatow
Dany jest kwadrat ABCD, którego bok ma długość 6cm. Punkt S jest środkiem boku BC. Punkt P należy do odcinka AS oraz odcinek BP jest prostopadły do odcinka AS. Oblicz długość odcinka BP....
 micho90  2
 Kąt między cięciwą o średnicą - przystawanie trójkątów
Dany jest okrąg o środku O i promieniu R. Poprowadzono dwie prostopadłe średnice AB i CD tego okręgu i cięciwę AM przecinającą średnicę CD w punkcie N. Wiedząc,że w czworokąt OBMN można wpisać okrąg, wyznacz miarę kąta między cięciwą AM i średnicą AB...
 emator2  1
 cechy przystawania trójkątów
Korzystając z odpowiedniej cechy przystawania trójkątów, uzasadnij, że: a) każdy punkt dwusiecznej kąta jest równo oddalony od ramion kąta b) w trójkącie równoramiennym dwusieczna kąta przy wierzchołku dzieli podstawę trójkąta na połowy c) przekątna ...
 karolina93_16  0
 Cechy podobieństwa trójkątów. Twierdzenie Talesa
W trójkącie ABC dane są |AC|=|BC|=a oraz |AB|=b Prosta równoległa do ramienia AC przecina boki trójkąta w punktach D i E w taki sposób, że |CE|=|BD|. Oblicz obwód trójkąta DBE [url=http://img217.imageshack.us/i/matma2x.jpg/:2z44udn...
 Xandog  5
 Boki trójkątów
Jeden z boków trójkąta wynosi 14 cm a drugi ma długość 15 cm.Oblicz wysokości opuszczone na te boki jeśli pole tego trójkąta wynosi 84 cm(kwadratowe)...
 alicja44  2
 Figury płaskie, ich własności, obwody i pola
Elos, 26 sierpnia piszę poprawkę z matematyki, i mam 5 tematów, jeden z nich to " Figury płaskie, ich własności, obwody i pola " i proszę Was abyście podali najwięcej informacji o tym temacie. Z góry bardzo dziękuje....
 TeDeX  5
 Wyznaczenie miar boku z trójkątów, chyba podobiestwo
\frac{EF}{AD}= \frac{1}{2}, z podobieństwa i z informacji o polu....
 dravek  1
 Podobieństwo trójkątów - zadanie 42
Obwód trójkąta ABC jest równy 21cm. Prosta równoległa do podstawy AB przecina wysokość CD w punkcie P, a boki AC i BC - odpowiednio w punktach E i F. Wiedząc że DP:PC = 1:2, oblicz obwód trójkąta CEF. Z góry dzięki ...
 dymek010  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com