[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2008, o 21:28 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Polska
Na przedłużeniu cięciwy AB danego okręgu poza punkt B wybieramy punkt C w odległości od punktu B równej długości promienia i okręgu. Przez punkt C poprowadzimy orostą przechodzącą przez środek O okręgu i literą D oznaczamy jeden z punktów przecięcia tej prostej z okręgiem, tak żeby środek O leżał między punktami C i D. Udowodnij, że miara kąta AOD jest trzy razy większa od miary kąta BOC.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 gru 2008, o 22:52 
Użytkownik

Posty: 16188
\sphericalangle BOC=\alpha\\
 \sphericalangle AOD =\beta\\
\Delta OBC-rownoramienny\\
 |\sphericalangle OBC|=180^o-2\alpha\\
\Delta AOB-rownoramienny\\
| \sphericalangle OBA|=180^o-| \sphericalangle OBC|=180^o-180^o+2\alpha=2\alpha\\
i\\
| \sphericalangle BOA|=180^o-2 \cdot 2\alpha=180^o-4\alpha\\
\beta+180^o-4\alpha+\alpha=180^o\\
\beta=3\alpha
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podobieństwo trójkątów - zadanie 35
Odcinki AB i KL są równoległe, a pole trójkąta KLC jest równe \frac{25}{9} pola trójkąta ABC. Stosunek \frac{|KL|}{|AB|} jest równy......
 hhlady  3
 Stosunek Pól trójkątów w trapezie - zadanie 3
Przekątna AC trapezu ABCD jest prostopadła do ramienia BC i zawiera się w dwusiecznej kąta BAD. Wyznacz stosunek pól ABC i ACD. Z góry dziękuję . Pozdrawiam...
 pablossoyos  1
 kilka zadań na podobieństwo trójkątów
1. Na planie o skali 1:120 mieszkanie ma powierzchnię 60cm^{2}. Jaka jest rzeczywista powierzchnia w metrach kwadratowych? 2. W trójkącie ABC, |AB|=6, poprowadzono odcinek DE\parallel AB ([t...
 ewusia1101  1
 Trapez prostokątny - pola 2 trójkątów.
Przepraszam, myślałem że chodzi o te duże trójkaty...
 EvilClown  5
 stosunek pól trójkątów - zadanie 5
Podstawą trójkąta równobocznego jest średnica koła. Oblicz stosunek pola części trójkąta leżącej na zewnątrz koła do pola części trójkąta leżącej wewnątrz koła....
 dans10  2
 Trapez i stosunek trojkątów-z kiełbasy
Witam, Jak zrobić takie zadanie: Mamy dany trapez równoramienny i przekątną która dzieli kąt ostry na kąty \alpha , \beta. Jak wyznaczyć stosunek trójkątów na które przekątna podzieliła trapez? Z góry dziękuję....
 yaho888  3
 Własność trójkątów w planimetrii ...
Witam... muszę rozwiązać 2 zadania z planimetrii, no a niestety ten dział nie należy do moich ulubionych, co więcej nie za dużo z niego rozumiem, więc proszę o pomoc. 1. Dany jest trójkąt równoramienny ABC, |AB| = |BC|, o obwodzie 200 cm. W trójkącie...
 sysq  1
 pola trojkatow
Odcinek łączący środki ramion trapezu dzieli ten trapez na dwie figury o polach równych 12 i 8. Oblicz pola trójkątów na które dzieli ten trapez przekątna trapezu...
 Za?amka  1
 Wyznaczenie miar boku z trójkątów, chyba podobiestwo
\frac{EF}{AD}= \frac{1}{2}, z podobieństwa i z informacji o polu....
 dravek  1
 Ile trójkątów jest w sześciokącie foremnym
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania. Jeśli w sześciokącie foremnym poprowadzimy 9 przekątnych to ile powstało trójkątów? Nie mogę się ich doliczyć, a rozwiązanie zadania jest potrzebne "na już"...
 mlutkie  0
 Wielokąty i ich własności
Boki trójkąta wyrazaja sie liczbami naturalnymi i dwa z nich są równe 1 cm i 7 cm. Obwód tego trójkąta wynosi: a) 14 cm b) 15 cm c) 16 cm d) 13 cm...
 emilka2909  1
 Pola trójkątów, prostokątów, skale.
Zadanie 1. Przekątna prostokąta ma długość 10, a obwód każdego z trójkątów, powstałych przez podział prostokąta przekątną, równa się 24. Oblicz obwód i pole tego prostokąta. Z...
 kelpie23  3
 dowodzenie twierdzenia - zadanie 2
Dowód masz tutaj: http://pl.wikipedia.org/wiki/Sieczna...
 gocal07  1
 Pola trojkatow podobnych
W trojkacie prostokątnym stosunek przyprostokatnych jest rowny: |AB|:|AC| = 4:3. Punkt D dzieli przyprostokatna AB na odcinki takie, ze |DB|=3|AD|. Punkt E nalezy do przeciwprostokatnej BC i odcinke DE jest prostopadly do boku BC. Oblicz, jakim proce...
 tomi140  0
 Własności twierdzenia talesa
Mam problem, mianowicie. Twierdzenie Talesa orzeka, że zachodzi proporcja \frac{a'}{a} = \frac{a'+b'}{a+b} Możemy wykazać, że wynikają z tego też inne proporcje, jak: [tex:24...
 ladymath  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com