[ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 gru 2008, o 01:53 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kielce
Jak rozwiązać równanie

x-2\ln x=0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 gru 2008, o 02:02 
Użytkownik

Posty: 6607
Nie ma rozwiazan :)

Aby to udowodnic mozna zbadac granice i pochodna funkcji f(x)=x-2\ln x. Przy badaniu zauwazysz, ze funkcja jest zawsze 'nad osia OX', wiec nie przecina jej w zadnym punkcie.

Pozdrawiam.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 gru 2008, o 02:16 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kielce
fajnie, tylko, że rozwiązanie tego równania jest jednym z punktów badania przebiegu zmienności funkcji y=x-2\ln x, tzn. poszukiwanie punktów przecięcia wykresu z osią OX. Trudno powołać się na tę argumentację, skoro badanie punktów przecięcia wykresu z osiami jest wcześniej od badania pochodnych i ekstremów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 gru 2008, o 10:26 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Kraków
x-2ln(x)=0
x=2ln(x)
ln(e^{x})=ln(x^{2})
z różnowartościowości funkcji:
e^{x} = x^{2}

a w tym momencie czy istnieje rozwiązanie można odczytać z wykresu
jak się okazuje, ono istnieje w przedziale (-1,0)

ale jak je obliczyć już nie pomogę, niestety nie mój poziom
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 gru 2008, o 10:53 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 32188
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
Cytuj:
a w tym momencie czy istnieje rozwiązanie można odczytać z wykresu
jak się okazuje, ono istnieje w przedziale (-1,0)


okreslmy dziedzine funkcji lnx. Dziedziną tej funkcji jest zbior ( 0, \infty ). Więc rozwiązanie nie może istnieć na tym przedziale( (-1, 0)) , gdyż funkcja lnx nie jest okreslona na tym przedziale.

A nie wystarczy narysować wykres funkcji y=x oraz wykres funkcji y= 2lnx i zobaczyć, że te dwie funkcje nie przecinają się w żadnym miejscu na całej swojej dziedzinie?? Bo bez pochodnych to inaczej to nie pojdzie...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 gru 2008, o 12:41 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kielce
miodzio1988 napisał(a):
A nie wystarczy narysować wykres funkcji y=x oraz wykres funkcji y= 2lnx i zobaczyć, że te dwie funkcje nie przecinają się w żadnym miejscu na całej swojej dziedzinie??

No właśnie, tak się zastanawiam czy to wystarczy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 gru 2008, o 12:45 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 32188
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
to tez jest swego rodzaju dowód....moze nie do konca scisly, ale jednak daje nam rozwiązanie. Czesto przeciez z wykresu wnioskujemy pewne fakty, dlatego mysle , ze w tym przypadku taka argumentacja jest prawidlowa
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rownanie z logarytmem
Witam Mam problem z takim zadaniem, mam nadzieję, że mnie naprowadzicie na dobry tor Dane jest równanie: 3^{log_{2}(x^{2}-5x+7)}=1[/tex:...
 rafalp9  1
 Równanie z logarytmem
Mam rozwiazac takie równanie: log_{x}8 - log_{4x}8=log_{2x}16 Wiem, ze ono jest proste ale cos mi nie chce wyjsc.. ...
 help_me;)  1
 równanie z logarytmem - zadanie 2
Jak to rozwiązać ? 2 log x +log(6-x^2) = 0 Dopiero zaczynam z logarytmami a z matmy jestem noga. Z góry dziękuję...
 miyu 1000  2
 Rownanie z logarytmem - zadanie 2
xlogx - 2logx -x+2=0 wylaczylam logx przed nawias logx(x-2)=x-2 skrocilam wyszlo logx=1 czyli x=10 jednak to nie jest poprawne rozwiazanie. gdzie zrobilam blad? jak takie zadania powinno sie rozwiazywac?...
 Jawana  2
 równanie z logarytmem - zadanie 3
Mam problem z rozwiązaniem tego równania: log_{2}(9^{x-1}+7)=2+log_{2}(3^{x-1}+1) W rozwiązaniach na końcu zbioru jest podane, że wynik ma być x=1 v x=2. Mi tak nie wychodzi, dlatego proszę o przedstawien...
 misfit  3
 równanie z logarytmem - zadanie 4
jak rozwiązać coś takiego?:) x-2lnx=0 thx z góry:)...
 goldenka  2
 Równanie z logarytmem - zadanie 7
Witam Mam takie równanko i prośbę jak wyznaczyć x z niego: ln \frac {6}{10}=\frac {x}{2} dzięki za ewentualną pomoc...
 Sandra  1
 Równanie z logarytmem - zadanie 8
Rozwiąż równanie: \log_{2-x}\frac{1}{8}=3 I rozwiązuje: (2-x)^{3}=\frac{1}{8} 8-12x+6x^{2}-x^{3}=\frac{1}{8} -x^{3}+6x^{2}-12x+\frac{63}{8}=...
 lortp  4
 Równanie z logarytmem - zadanie 9
Rozwiąż równanie: x^{\log_{5}x}=25x \log_{5}x=\log_{x}25x \log_{5}x=\frac{\log_{5}25x}{\log_{5}x} \log_{5}x*\log_{5}x=\log_{5}25x ...
 lortp  2
 Równanie z logarytmem - zadanie 10
ln(x^2 + 1) = 2x Jakieś pomysły? Tylko prosiłabym o pomysł inny niż metoda graficzna, jeśli to możliwe ...
 migotka  9
 równanie z logarytmem - zadanie 11
Rozwiąż równanie: 5 ^{ log_{2}( x^{2}-10x+10) }=1....
 Melias  1
 Równanie z logarytmem - zadanie 12
1=log_{2}2 oraz rożnowartościowość funkcji....
 pokerstar45  1
 Równanie z logarytmem - zadanie 17
log _{2 \sqrt{2} }x=-3 Jaki będzie wynik takiego równania? Dziękuję z góry...
 myther  3
 Równanie z logarytmem - zadanie 16
\log _{2 \sqrt{2} }x=-3 Jaki będzie wynik takiego równania? Dziękuję z góry...
 myther  1
 Równanie z logarytmem - zadanie 14
Wiadomo, że log_{5}11=a. Wykaż, że log _{121}5 \sqrt{5}= \frac{3}{4a} Prosze o pomoc z tym zadaniem......
 julia13  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com