szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 gru 2008, o 11:59 
Użytkownik

Posty: 53
Lokalizacja: stąd
1.f(x)= \sqrt{\frac{1-x^{2}}{1+x^{2}}}

2.f(x)=arcsinx +arcsin \sqrt{1- x^{2} }

3.f(t)=-2(acrtg2t) ^{(1-t)}

4. f(x)=5 |x-2| -x
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 gru 2008, o 13:36 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8608
Lokalizacja: Częstochowa
1. Podstawienie, a potem pochodna wyr. ułamkowego
t= \frac{1-x^{2}}{1+x^{2}} \\ ( \sqrt{ \frac{1-x^{2}}{1+x^{2}}}  )'=(t^{1/2})' \cdot ( \frac{1-x^{2}}{1+x^{2}})'= \frac{1}{2 \sqrt{  \frac{1-x^{2}}{1+x^{2}}} } \cdot  \frac{(-2x)(1+x^{2})-(2x)(1-x^{2})}{(1+x^{2})^{2}} \\ 2. \\ t= \sqrt{1-x^{2}} \ u=1-x^{2} \\ (arcsinx+arcsin \sqrt{1-x^{2}})' =   \frac{1}{ \sqrt{1-x^{2}} }+(arcsint)' \cdot  ( \sqrt{1-x^{2}})'= \frac{1}{ \sqrt{1-x^{2}} }+  \frac{1}{ \sqrt{1-t^{2}} } \cdot (u^{1/2})' \cdot (1-x^{2})'=   \frac{1}{ \sqrt{1-x^{2}} }+  \frac{1}{ \sqrt{1-t^{2}} } \cdot  \frac{1}{2  \sqrt{u} } \cdot (-2x) = \frac{1}{ \sqrt{1-x^{2}} }+  \frac{1}{ \sqrt{1-(  \sqrt{1-x^{2}})^{2}} } \cdot  \frac{1}{2  \sqrt{1-x^{2}} } \cdot (-2x)

3. Funkcja f(x)*, w której nie ma 'x'? Zakładamy, że 't' jest stałą, zatem cały wzór również. Pochodna ze stałej liczby wynosi 0.

*Chyba, że jednak chodzi o f(t)?

4.
t=x-2 \\ (5|x-2|-x)' = 5(|t|)' \cdot (x-2)' -1 = 5sgn(t) \cdot 1-1=5sgn(x-2)-1

Wszystkie wyniki oczywiście uprościć.

Pozdrawiam.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 gru 2008, o 16:56 
Użytkownik

Posty: 53
Lokalizacja: stąd
Tak, oczywiście w 3 chodzi o f(t). juz poprawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 gru 2008, o 17:31 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8608
Lokalizacja: Częstochowa
3. Korzystamy z oczywistych własności:
f^{g}=e^{glnf}\ i\ (e^{f})'=e^{f} \cdot f' \\ -2((arctg2t)^{1-t})'=-2 \cdot (e^{(1-t) \cdot ln(arctg2t)})'=-2 \cdot [e^{(1-t) \cdot ln(arctg2t)} \cdot (1-t)' \cdot (ln(arctg2t))+ (1-t) \cdot ((ln(arctg2t))']=... \\  u=arctg2t \ \ oraz\ \ w=2t \\ ...=- 2 \cdot [e^{(1-t) \cdot ln(arctg2t)} \cdot (-1) \cdot ln(arctg2x) +(1-t) \cdot (lnu)' \cdot (arctgw)' \cdot (2t)' ]= - 2 \cdot [e^{(1-t) \cdot ln(arctg2t)} \cdot (-1) \cdot ln(arctg2x) +(1-t) \cdot  \frac{1}{u} \cdot   \frac{1}{w^{2}+1} \cdot 2 ]

Teraz należy podstawić pod 'u' i 'w' to co należy i uprościć.

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 policzyć pochodne
f \left(x \right)=6x ^{2} cosx+2xe ^{x} f` \left( x\right)=12xcosx-6x^{2} sinx+2e^{x} +2xe^{x} nie za bardzo ma kto mi sprawdzić a tutaj mogę licz...
 einstein0  2
 Pochodne częściowe wielu zmiennych
Może komuś chciało by się sprawdzić te 3 przykłady bo nie wiem czy dobrze to rozumie: 1) \ u=xy^2z^3-y\sin z \\ \frac{\partial u}{\partial x}=y^2z^3 \\ \frac{\partial u}{\partial y}=2xz^3 y-\sin z \\ \frac{\partial u}{\partial z...
 Kanodelo  2
 pochodne funkcji - zadanie 67
nie wiem......
 przemo_1008  5
 pochodne - zadanie 40
wiedzac, ze x, y oznaczają ceny dwóch towarów, wyznaczyc pochodne czastkowe funkcji dochodu R(x,y)= \frac{e^{xy^2}}{x} dla x = 1 , y = 2 i podac interpretację....
 monikap7  0
 Znaleźć pochodne cząstkowe pierwszego i drugiego rzędu
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: Znaleźć pochodne cząstkowe pierwszego i drugiego rzędu funkcji f(x, y) = 2x ^{2}y – 3xy ^{2}...
 ggg  3
 pochodne 2 rzedu zadanko
f(x,y)=x^{4}y^{3}+x^{3}y^{3} oblicz: fx fy fyy...
 seb7  2
 granica, pochodne kierunkowe, ekstrema
1.Zbadać istnienie granicy funkcji wóch zmiennych: \lim_{(x,y)\to\((0,0)}\ \frac{ x^{4} + y^{3} }{ x^{2} + y^{2} } 2.Niech f: R^{2}\to R dana będzie wzorem :[tex:2jv8cc1...
 meeentys  0
 obliczyc pochodne - zadanie 5
Mam problem z takim czymś, może jakieś podpowiedzi do poniższego przykładu. f(x)= sin^{3} x + cos^{3}x...
 ablazowa  3
 obliczyć pochodne - zadanie 5
Mógłby mi ktoś krok po kroku rozpisać obliczanie tych pochodnych? Bo kurde mam problem z takimi wieloma funkcjami w funkcji oraz z kilkoma iloczynami w jednej funkcji;/ a) f(x)=\log_{2}{( \log_{3}{( \log_{5}{(x)...
 debianek89  3
 Wyzacz pochodne
Wyznacz pochodne drugiego rzedu z funkcji f(x,y) = x ^3 e ^{sin y} + ln x...
 rafi_86  1
 dwie pochodne - zadanie 12
y= \sqrt{(x-2 )^{2} } y=\ln (x ^{2} 2 \sqrt{x} )...
 rajdon  12
 Pochodne - zadanie 4
Proszę o pomoc a) y=\frac{x^3}{x^2+1} -\frac{ 1}{x^2} b) y=(\frac{4+x}{2x^2})^3 pozdrawiam Zadania piszemy w [url=htt...
 Vannesa18  4
 Obliczyć Pochodne dwóch funkcji..
Nie mogę sobie poradzić z obliczeniem tych dwóch pochodnych, miałby ktoś pomysł? z=\sqrt{\frac{a^{2}-x^{2}}{a^{2}+x^{2}} i z= \frac{\sin\alpha}{\alpha}+ \frac{\alpha}{\sin\alpha}...
 illpadrino  1
 pochodne funkcji - zadanie 63
a). f\left( x\right) =\arc \tg \left( 1+\ln \sqrt{x} \right) b). f\left( x\right) = \sqrt{\left( \tg x \right) }\left( \cos x ^{2} \right)...
 niunia89  1
 Pochodne cząstkowe. - zadanie 2
Mam do rozwiązania zadanie, w którym konieczne jest policzenie pochodnych cząstkowych: F _{1} = arc tg \frac{y _{B} - y _{A} }{x _{B}-x _{A} } 1. \frac{ \partial A}{ \partial x _{A} } = \frac{1}{1+ ^{ ...
 17041111  14
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com