szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 gru 2008, o 10:59 
Użytkownik

Posty: 53
Lokalizacja: stąd
1.f(x)= \sqrt{\frac{1-x^{2}}{1+x^{2}}}

2.f(x)=arcsinx +arcsin \sqrt{1- x^{2} }

3.f(t)=-2(acrtg2t) ^{(1-t)}

4. f(x)=5 |x-2| -x
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 27 gru 2008, o 12:36 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8618
Lokalizacja: Częstochowa
1. Podstawienie, a potem pochodna wyr. ułamkowego
t= \frac{1-x^{2}}{1+x^{2}} \\ ( \sqrt{ \frac{1-x^{2}}{1+x^{2}}}  )'=(t^{1/2})' \cdot ( \frac{1-x^{2}}{1+x^{2}})'= \frac{1}{2 \sqrt{  \frac{1-x^{2}}{1+x^{2}}} } \cdot  \frac{(-2x)(1+x^{2})-(2x)(1-x^{2})}{(1+x^{2})^{2}} \\ 2. \\ t= \sqrt{1-x^{2}} \ u=1-x^{2} \\ (arcsinx+arcsin \sqrt{1-x^{2}})' =   \frac{1}{ \sqrt{1-x^{2}} }+(arcsint)' \cdot  ( \sqrt{1-x^{2}})'= \frac{1}{ \sqrt{1-x^{2}} }+  \frac{1}{ \sqrt{1-t^{2}} } \cdot (u^{1/2})' \cdot (1-x^{2})'=   \frac{1}{ \sqrt{1-x^{2}} }+  \frac{1}{ \sqrt{1-t^{2}} } \cdot  \frac{1}{2  \sqrt{u} } \cdot (-2x) = \frac{1}{ \sqrt{1-x^{2}} }+  \frac{1}{ \sqrt{1-(  \sqrt{1-x^{2}})^{2}} } \cdot  \frac{1}{2  \sqrt{1-x^{2}} } \cdot (-2x)

3. Funkcja f(x)*, w której nie ma 'x'? Zakładamy, że 't' jest stałą, zatem cały wzór również. Pochodna ze stałej liczby wynosi 0.

*Chyba, że jednak chodzi o f(t)?

4.
t=x-2 \\ (5|x-2|-x)' = 5(|t|)' \cdot (x-2)' -1 = 5sgn(t) \cdot 1-1=5sgn(x-2)-1

Wszystkie wyniki oczywiście uprościć.

Pozdrawiam.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 gru 2008, o 15:56 
Użytkownik

Posty: 53
Lokalizacja: stąd
Tak, oczywiście w 3 chodzi o f(t). juz poprawiam
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 27 gru 2008, o 16:31 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8618
Lokalizacja: Częstochowa
3. Korzystamy z oczywistych własności:
f^{g}=e^{glnf}\ i\ (e^{f})'=e^{f} \cdot f' \\ -2((arctg2t)^{1-t})'=-2 \cdot (e^{(1-t) \cdot ln(arctg2t)})'=-2 \cdot [e^{(1-t) \cdot ln(arctg2t)} \cdot (1-t)' \cdot (ln(arctg2t))+ (1-t) \cdot ((ln(arctg2t))']=... \\  u=arctg2t \ \ oraz\ \ w=2t \\ ...=- 2 \cdot [e^{(1-t) \cdot ln(arctg2t)} \cdot (-1) \cdot ln(arctg2x) +(1-t) \cdot (lnu)' \cdot (arctgw)' \cdot (2t)' ]= - 2 \cdot [e^{(1-t) \cdot ln(arctg2t)} \cdot (-1) \cdot ln(arctg2x) +(1-t) \cdot  \frac{1}{u} \cdot   \frac{1}{w^{2}+1} \cdot 2 ]

Teraz należy podstawić pod 'u' i 'w' to co należy i uprościć.

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pochodne z exp
Witam, jestem w trakcie obliczania pochodnych i robię następujący przykład: e^{2x} Pierwszą pochodną wyliczyłem ze wzoru: {e^{2x}}^{'}=e^{2x} \cdot 2=2e^{2x} Czy pochodną z [tex:26m3bi...
 michustopro  4
 rozwiklanie oraz pochodne czastkowe
Mam pytanie do dwoch zadan: 1) Mamy taka tresc, oblicz pochodne czatkowe funkcji uwiklanej z=z(x,y) x^2+y^2+z^2=2z Wszystko wiem co mam tu zrobic, tylko nie wiem, skad mam wziasc punkt w jakim mam rozwiklac ta funkcje (...
 owen1011  1
 Pochodne drugiego rzędu - zadanie 4
Witam, musze obliczyć pochodne cząstkowe rzędu drugiego funkcji z=y ^{4} x+lnx \cdot cosy-5x ^{3} y ^{2} +2e ^{3x} na początek obliczam z' _{x} =y ^{4} + \frac{1}{x} \cdot cosy-15x ^{2} y ^{2}+6e ^{3x...
 Gdziemojekonie  7
 znaleźć pochodnę - zadanie 2
y=arcsin \frac{x}{2} Jak obliczyć tak pochodnę ?...
 Salomon777  3
 pochodne; twierdzenie o złożeniu
czy mógłby mi ktoś pomoc to ogryźć? f(x)= \frac{x(20-x)}{36} mam to zróżniczkować a potem ożyć złożonej reguły (composite rule) do zróżniczkowania g(x)=e ^{ \frac{x(20-x)}...
 hubertus7474  2
 Oblicz pochodne funkcji - zadanie 20
Witam, mam problem z obliczeniem 2 pochodnych, proszę o wskazówki. y= \frac{4}{ x^{3} } oraz g= \frac{2}{3x-2} Skorzystałem ze wzoru na pochodną ilorazu 2 funkcji i wyszło mi: [tex:1w8twjf9...
 Thuddy  3
 Oblicz pochodne - zadanie 2
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań - poproszę o rozpisanie a nie sam wynik Oblicz pochodne następujących funkcji: 1. f(x)=\s...
 KingaS7  2
 obliczanie podaży - pochodne f. wielu zmiennych
Czy wie ktoś jak obliczyć owe zadanko ?? Podaż masła jest funkcją ceny masła i ceny mleka : f(x,y) = a \sqrt{x-y} gdzie : x- cena masł za 1 kg y- cena mleka za 1l Obliczyć o ile procent należy zmienić cenę masł...
 misoo  3
 pochodne funkcji uwiklanej
oblicz y' oraz y'' dla funkcji uwiklanej y okreslonej nastepujacym rownaniem y - \varepsilon sin y = x....
 rafalmistrz  1
 Błedy pomiarowe ( pochodne)
witam obliczyłem współczynnik napięcia powierzchniowego ze wzoru \alpha =\frac{hyr}{2} lecz nie wiem jak policzyć teraz błąd maksymalny ponoć coś z pochodnych ale my tego jeszcze nie robiliśmy i nie mam zielonego pojęcia...
 03iverson91  6
 Sprawdzić, czy równe są pochodne mieszane rzędu II-go funkcj
I tutaj kilka przykładów z którymi mam problem: 1*. f(x,y)=2x*ln \frac{y}{x}\\\\ 2.f(x,y)=y*ln(yx)\\\\ 3.f(x,y)=y ^{2} *lnx\\\\ 4*.f(x,y)=x ^{3} y+ \sqrt{xy} \\\\ 5*.f(x,y)=ye ^{2xy} \\\\ ...
 321bomba  7
 Pochodne - zadanie 42
Mam problem, nigdy wczesniej nie mialem pochodnych a na jutro musze sobie przypomniec pochodne. Mam zadanie, moglby mi ktos pomoc z kilkoma przykladami ? Zebym wiedzial jak to mniej wiecej sie rozwiazuje. Zadanie Oblicz f'(x...
 lethys  1
 Pochodne funkcji - jak to zrozumieć
Witam, drodzy mam bardzo duży problem. Po 5 latach przerwy w nauce matematyki, poszedłem na studia zaoczne na kierunku finanse i rachunkowość, gdzie się ponownie spotkałem z królową nauk. Niestety, spotkanie to okazało się dla mnie nie przyjemne - ni...
 wesoly87  9
 Oblicz pochodne cząstkowe oraz gradient
Witam. Potrzebuję Waszej pomocy! Mam do rozwiązania dwa zadanka. Oto one: 1) Oblicz wskazane pochodne cząstkowe: z(x,y)= 1- ft( ...
 misio1xxx  4
 Oblicz pochodne funkcji rzeczywistych
Oblicz pochodne funkcji rzeczywistych zadanych wzorami: y=2+3x+x^{3} y=1+x+x^{2}+...+x^{n}...
 ogre  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com