[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 gru 2008, o 17:00 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: Rzeszów
Oblicz cosinus kata ostrego pomiędzy środkowymi trójkąta prostokątnego równoramiennego, poprowadzonymi z wierzchołków katów ostrych.
Mam problem z tym zadaniem, gdyz po prostu policzyłam kąty i obliczyłam cosinus kąta 30 ^{0} i wyszło mi \frac{ \sqrt{3} }{2} . Natomiast odpowiedź jest inna- \frac{4}{5}. Dlaczego?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 gru 2008, o 20:22 
Użytkownik

Posty: 813
Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
zrób rysunek, trójkątABC, poprowadź środkowe BDiAE, załóż sobie np., że długość ramienia wynosi 2, czyli AC=BC=2, to AB=2 \sqrt{2}
niech środkowe przecinają się w punkcie O

trójkąt AEC jest prostokątny, więc AE=DB= \sqrt{2^2+1^2}= \sqrt{5}
Środkowe dzielą środek ciężkościOna takie odcinki, \frac{AO}{OE} = \frac{2}{1}, również wiemy, że AO+OE= \sqrt{5}, zatem AO= \frac{2 \sqrt{5} }{3}
Teraz tylko z tw. cosinusów dla trójkąta AOB i otrzymamy, że cos \sphericalangle AOB=- \frac{4}{5}, cos \sphericalangle  EOB= \frac{4}{5}, bo jeden z kątów jest rozwarty, a drugi ostry
pozdrawiam :wink:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Twierdzenie o dwusiecznej kąta wewnętrznego w trójkącie
Czy ktoś wie jak brzmi twierdzenie o dwusiecznej kąta wewnętrznego w trójkącie ?...
 Anonymous  3
 (3 zadania) Obliczyć wysokości trójkąta, długość bok
Męczą mnie te zadania wiec, jeśli ktoś potrafi to niech mi pomoże. Zad.1 W trójkącie równoramiennym długość podstawy wynosi 2a, a długość wysokości poprowadzonej na te podstawę wynosi h. Wyznacz długości pozostałych wysokości tego trójkąta. Zad.2 D...
 mariusz18  2
 Wzór na miarę kąta ostrego w trójkącie prostokątnym
Jaki jest wzor na miare kata ostrego w trojkacie prostokatnym, kiedy wiadome mi sa dlugosci wszystkich bokow?...
 Anonymous  21
 Obliczyc długość boku trójkąta i długość promieni o
W trójkącie ABC dane są długości boków AB=4, AC=6 i długość środkowej |AD|=\sqrt{10}. Oblicz długość trzeciego boku trójkąta oraz sumę długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie i dlugości promienia okręgu wpisa...
 iwcia100  1
 Obliczyć długości boków trójkąta
W trójkącie mamy dane: długość promienia koła opisanego R=50 oraz miary kątów \alpha=60^o \beta=45^o. Oblicz długości boków teg...
 iwcia100  1
 Oblicz tangens kąta w trójkącie
Mam problem z zadaniem: W trójkącie równobocznym ABC obrano na boku BC taki punkt, że \frac{|BE|}{|EC|}=\frac{1}{2}. Oblicz tangens kąta BAE....
 woyciech  1
 Obliczyc dł promiania okregów wpisanego i opisanego
Witam, Mam takie zadanie: Boki trójkąta ABC mają długość: AB=4 , AC=BC=8 Obliczyc długości promieni okręgów wpisanego w trójkąt ABC i opisanego na nim. Wielkie dzięki za pomoc. - Edytowany w...
 OutSider  1
 Obliczyć długości boków trójkąta - zadanie 2
Wysokości pewnego trójkąta mają długości 2\sqrt{6} \; \frac{8}{7} \sqrt{6} \;\frac{9}{5}\sqrt{6}. Obwód tego trójkąta wynosi 16. Oblicz długości wszystkich jego boków. Wskazówki, wzory? itp......
 Tomasz B  6
 Wyznacz pole trójkąta jako funkcję kąta. Wyznacz dziedz
Dany jest trójkąt równoramienny o ramieniu 4 cm i kącie \alpha przy podstawie. Wyznacz pole tego trójkąta jako funkcję kąta \alpha. Określ dziedzinę tej funkcji. POMOCY!!...
 Impreshia  2
 Obliczyć obwód trójkąta prostokątnego.
Mam problem z następującym zadaniem: "W trójkącie prostokątnym ABC, z wierzchołka kąta prostego poprowadzono wysokość CD, otrzymując trójkąty ADC i DBC o obwodach 2p oraz 2q. Oblicz obwód trójkąta ABC." Zauważyłęm, że wszystkie trzy trójką...
 Kristofer  2
 Wyznacz miarę kąta pomiędzy bokiem, a środkową trójkÄ
Z wierzchołka A trójkąta ABC poprowadzono środkową AD do boku BC. |BC|=b |AB|=a kąt ACB=x Wyznacz miarę kąta ADB....
 Anonymous  1
 Oblicz miarę kąta. Trójkąt wpisany w okrąg
A ja mam takie zadanie, którego nie umiem rozwiązać: W okrąg wpisano trójkąt ABC, kąt A=50o, kąt B=70o. Przez wierzchołek C poprowadzono styczną do okręgu przecinającego przedłużenie boku AB w punkcie D. Oblicz miary kątów trój...
 kac  1
 Ile wynosi sinus największego kąta w trójkącie 4, 6, 8?
Witam Pytanko jak w temacie. Pozdrawiam gorąco i z góry dziękuję za wskazówke. ...
 Anonymous  2
 Tw cosinusów * Trójkąt ABC i dwusieczna jego kata
W trójkącie ABC dane sa : lBCl=4 , lACl=2 kąt ACB=120 ° . Wyznacz długość odcinka dwusiecznej. kata ACB. Help ?...
 Anonymous  1
 twierdzenie dotyczace dwusiecznej kata wewnetrznego...
moglby ktos mi dac link do jakiejs strony czy cos takiego z twierdzeniem dotyczacym dwusiecznej kata wewnetrznego i zewnetrznego trojkata... to bardzo wazne dla mnie....
 Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com