szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2008, o 18:34 
Użytkownik

Posty: 482
Lokalizacja: Poznań
Wyznaczyć przedziały wypukłości , wklęsłości wykresu funkcji oraz punkty przegięcia

f(x)=e^{\arctan x }
f(x)=x^4-12x^3+48x^2-50
f(x)=\frac{x^3}{x^2+12}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2008, o 11:28 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
f(x) = x^4-12x^3+48x^2-50

D:R

f'(x) = 4x^3 - 36x^2 +96x

f''(x) = 12x^2 - 72x +96

12X^2 - 72x + 96 = 0 /: 12

x^2 - 6x+8 = 0

\Delta= 4 \sqrt{\Delta-} = 2

x_{1} = 2 x_{2} = 4

funkcja wypukła f''(x) >0  \Rightarrow  x \in (- \infty , 2 )  \vee  (4, + \infty )
funkcja wklęsła f''(x)

punkty przegięcia f''(x) = 0  \Rightarrow  (2;0) (4;0)

[ Dodano: 30 Grudnia 2008, 10:34 ]
f(x) =  \frac{x^3}{x^2+12}

D: R

f'(x) =  \frac{x^4+36x^2}{(x^2 + 12)^2}

f''(x) =  \frac{-24x^3+864x}{(x^2+12)^3}

-24x^3+864x=0

-24x(x^2-36)=0

x_{1} = 0
x_{2} = -6
x_{3} = 6

funkcja wypukła f''(x) > 0  \Rightarrow  x \in (- \infty ,-6)  \vee  (0,6)

funkcja wklęsła f''(x)

punkty przegiecia f''(x) = 0  \Rightarrow  (-6;0), (0;0), (6;0)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2008, o 11:51 
Moderator

Posty: 4224
Lokalizacja: Łódź
f(x)=e^{\arctan x}, x\in\mathbb{R}
f'(x)=\frac{1}{1+x^2}e^{\arctan x}, x\in\mathbb{R}
f''(x)=\frac{-2x}{(1+x^2)^2}e^{\arctan x}+\frac{1}{(1+x^2)^2}e^{\arctan x}=(1-2x)\cdot\frac{e^{\arctan x}}{(1+x^2)^2}, x\in\mathbb{R}

punkt przegięcia: x=\frac{1}{2}
funkcja wypukła na przedziale (-\infty,\frac{1}{2}]
funkcja wklęsła na przedziale [\frac{1}{2},+\infty)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2013, o 14:12 
Użytkownik

Posty: 305
czy w punkcie b i c funkcja nie jest w ogóle wklesłą?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2013, o 19:48 
Moderator

Posty: 4224
Lokalizacja: Łódź
Obie funkcje mają przedziały wklęsłości. Sprawdź.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pochodna funkcji
Witam Czy ktos moze mi podac jak bedzie wygladac pochodna funkcji x-ln(x)-2=0 Potrzebne mi to jest do oblicznia równania metoda Newtona gdzie punkt startowy wynosi 4 albo 6. Metoda Bisekcji ladnie sie rozwiazuje. Pozdrawiam,...
 Anonymous  1
 Przebieg zmiennosci funkcji
Licze przebieg zmiennosci funkcji f(x)=(x^2+1)^4 I jestem na liczeniu pkt.przeciecia: f(x)=0 wyszlo x^8+2x^6+2x^5+2x^4+2x^3+4x^2+1=0 Jak to policzyc?...
 Anonymous  3
 pochodna funkcji w punkcie
hej jak sie wyznacza pochodna funkcji w punkcie?? mam np. x*sqrtx, x0=4 ???...
 Anonymous  5
 Pochodna funkcji - zadanie 2
obliczyć drugą pochodną funkcji : Y= 2x3y + e ^ (2x + y)...
 Anonymous  7
 Iterowanie funkcji.
Chodzi tu o funkcje. Ogólnie zadanie brzmi: Funkcja f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} jest różniczkowalna a funkcja g:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} jest ciągła. Zatem: a) f\c...
 Anonymous  3
 Szukam zadan z pochodnej funkcji...
Szukam najprostszych zadan z pochodnej funkcji z fizyki szczegolnie, chcialem sobie pocwiczyc a w necie nie moge znalezc nic konkretnego i latwego, fajnie jakby chociaz jeden przyklad byl rozwiazany. Bylbym dzwieczny jakby ktos wkleil tu choc 1-2 zad...
 Anonymous  3
 pochodna funkcji - zadanie 3
Oblicz pochodną funkcji fpochodna(x)= pierwiastek z x/(2-x) nie wiem gdzie znaleźć znaki odpowiednie stąd forma mojego zadania...
 Anonymous  1
 Pochodna funkcji w punkcie - zadanie 2
Dla jakiego parametru A funkcja jest różniczkowalna w zerze i policzyć tą pochodną f'(0) f(x)= A , dla x=0 ( e^x - cox(x)-sin(x) )/(x^2) , dla x0...
 Anonymous  7
 pochodna funkcji uwiklanej
Obliczyc 1 i 2 pochodna fukcji uwiklanej: y^3 + xy - 2x + 5 = 0...
 Anonymous  2
 Ekstrema funkcji 3 zmiennych
f(x,y,z) = x^2 + 2xyz + z^2 - y Jak znalezć ekstrema tej funkcji. Dla funkcji 2 zmiennych liczymy f''x * f''y - (f''xy)^2 . A dla 3 zmiennych?...
 Anonymous  4
 ekstremum funkcji-zad.tekstowe
1) Liczbę 100 przedstawić jako sumę takich dwóch składników, żeby ich iloczyn był największy. 2) Wykazać, że ze wszystkich prostokątów o danym obwodzie największe pole ma kwadrat 3) Który ze stożków o obwodzie przekroju osiowego 30 cm ma największe ...
 basia  4
 Pochodna funkcji - zadanie 87
Wyznacz pochodną funkcji: y= \frac{x^2}{ \sqrt{x^2+a^2} } gdzie a \neq 0 Jakbyście mogli tak krok po kroku bo sam wynik mnie nie zadowala......
 kieszonka  5
 pochodna funkcji (do obliczenia styczna)
czesc wszystkim... dumalem nad problemem obliczenia stycznej do pochodnej funckji, ale nic nie wydumalem... mozecie cos pomoc w tej sprawie ? Zad.: napisz rownanie stycznej w punkcie P=(1,y(1)) do wykresu funkcji y=1:(x(do kwadratu)+1). bardzo zal...
 Anonymous  1
 ekstrema funkcji lokalnej
Witam, Prosze o przykladowe rozwiazanie f(x,y)=x^3+8y^3-6xy+2...
 vvojtek  1
 Pochodna funkcji x^(1/x)
f(x)=x^(1/x) jak brałem u(x)=x i v(x)=1/x i liczyłem normalnie jak funkcje złożoną to wychodziły mi brednie : f'(x)=-x^((1-4x)/x) gdzie się walnąłem ...
 Ptolemeusz  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com