szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2008, o 19:35 
Użytkownik

Posty: 535
Lokalizacja: Łódź
1.
Przekątna prawidłowego graniastosłupa czworokątnego ma długość 9 cm, a pole jego powierzchni całkowitej wynosi 144 cm ^{2}. Wyznacz długość boku postawy i krawędzi bocznej.

2.
Sześcian o krawędzi długość 4 cm przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni. Oblicz pole otrzymanego przekroju.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2008, o 19:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Mikolaj9 napisał(a):
1.
Przekątna prawidłowego graniastosłupa czworokątnego ma długość 9 cm, a pole jego powierzchni całkowitej wynosi 144 cm ^{2}. Wyznacz długość boku postawy i krawędzi bocznej.


Pc=2a^2+4aH=144

ponadto przekątna graniastosłupa, przekątna podstawy (a \sqrt{2}) oraz wysokość H tworzą trójkąt prostokątny zatem:

9^2= (a \sqrt{2})^2+H^2

\begin{cases} 2a^2+4aH=144\\ 2a^2+H^2=81 \end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2008, o 19:57 
Użytkownik

Posty: 535
Lokalizacja: Łódź
Dzięki. Do tego momentu doszedłem, tylko tego równania nie umiem rozwiązać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2008, o 22:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Wyznacz H z pierwszego i podstaw do drugiego. Potem podstaw pomocniczą zmienną t=a^2. Nie przestrasz się bo początkowo liczby dość wysokie ;)

Zad. 2

Obrazek

Pole przekroju to pole trójkąta równoramiennego ACP gdzie AP=CP i AC=4 \sqrt{2}. Potrzebna nam jest wysokość OP tego trójkąta.

Płaszczyzna utworzyła równoramienny trójkąt prostokątny DPO gdzie DP=DO (to, że trójkąt jest równoramienny wynika z faktu że trzeci kąt ma miarę 180^0-90^0-45^0=45^0). Z tw. Pitagorasa (albo przekątnej kwadratu o boku DO=DP= \frac{4 \sqrt{2} }{2} = 2 \sqrt{2}) wynika, że nasze szukane OP=4

Pole przekroju wynosi P= \frac{1}{2}  \cdot 4 \sqrt{2} \cdot 4=8 \sqrt{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2008, o 00:44 
Użytkownik

Posty: 535
Lokalizacja: Łódź
Ok, dzięki :)

W toku zadania nawet wyszedł mi wynik, ale myślałem, że chodzi o powierzchnię ostrosłupa który z tego wyszedł. Ja skorzystałem z cosinusa.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (2 zadania) Oblicz objętość prostopadłościanu
1. Przekątne 3 sąsiednich ścian prostopadłościanu mają długości : 5, pierwiastek z 34 , pierwiastek z 41. Obliczyć objętość tego prostopadłościanu. 2.Pola 3 różnych ścian prostopadłościanu wynoszą 30,35,42. Obliczyć objętość. Podchodziłem tylko do ...
 RedFalcon  4
 (3 zadania) Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego
Zad.1 W prawidłowym ostrosłupie czworokątnym o wysokości długości h kąt pomiędzy sąsiednimi ścianami bocznymi ma miare 2alfa. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zad.2 Krawędz boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest dwa razy dłuższa od krawędzi...
 Anonymous  2
 (4 zadania) Zadania dotyczące stożków
Mam 4 zadania... rozwiazalem je ale chcialbym aby ktos mi je sprawdzil, bo zalezy mi na poprawnosci. A więc: Zad 1. Stożek i walec mają równe tworzące, równe pola powierzchni i równe objętości. Oblicz stosunek pola przekroju osiowego stożka do pola ...
 hyhy:)  4
 (2 zadania) Oblicz pole kuli. Oblicz długość promienia ku
Witam mam dwa zadanka z kula. Jesli ktos potrafi je rozwiazac to prosze mi pomoc. I mam jeszcze jedno prosbe jesli ktos rozwiaze te zadanko to niech mi przesle rysunek(najlepiej z Painta) na adres: ...
 mariusz18  1
 (3 zadania) Oblicz objętość walca
1)oblicz V walca ktorego przekroj osiowy jest kwadratem o boku dl.a 2)Przekatna przekroju osiowego walca tworzy z plaszczyzna podstawy kat Alfa. Pole przekroju osiowego wynosi S. oblicz V 3)Powierzchnia walca po rozwienienciu jest kwadratem ktorego p...
 Anonymous  2
 (4 zadania) Oblicz pole, objętość graniastosłupa. Ostros
1) objestosc graniastoslupa prawidlowego trojkatnego wynosi 108cm a wysokosc podstawy, krawedzi podstawy i wysokosc graniastoslupa tworza ciag geometryczny. oblicz dl. krawedzi podstawy? 2) Przekatna graniastoslupa prawidlowego czworokatnego o dlugo...
 Romero100  7
 (4 zadania) Ostrosłup prawidłowy czworokątny
Cztery zadanka z seri MATURA 2005: 1.Pole sciany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokatnego jest rowna S. Kąt płaski przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę 2\alpha. Oblicz objetosc. ...
 Katiushka  4
 (2 zadania) Pole powierzchni i objetość brył obrotowych
1) Do wysokiego naczynia w ksztalcie walca o srednicy podstawy dlugosci d=16cm zawierajacego pewna ilosc wody, wrzucono kule o promieniu dlugosci r=6cm. Kula ta calkowicie zanurzyla sie w wodzie. a)ile wody wyparla kula??? b)o ile centymetrow podnios...
 Judyta  2
 (3 zadania) Oblicz objętości brył
prosze o pomoc 1) oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej szescianu o krawedzi dlugosci 7cm. 2) oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej czworoscianu foremnego o krawedzi dlugosci 5cm. 3) oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej grani...
 rafal26  1
 (3 zadania) Pole i objętość walca w różnych konwencjac
1)przekątna prostokątna ma długość 30cm, a jego pole wynosi 432 cm^2. Znajdź objętość bryły otrzymanej przez obrót tego prostokata dookoła większego boku. odp. 7776pi 2)Na ośmiościanie foremnym opisano walec. Dwa wierzchołki ośmiościanu leżą w środ...
 Anonymous  1
 (2 zadania) Prosta i płaszczyzna w przestrzeni
zad.9) Na danej płaszczyźnie alfa wyznacz zbiór wszystkich punktów równo odległych od trzech danych punktów przestrzeni A, B, C nieleżących na jednej prostej. zad.10) Dane są trzy punkty A, B, C, D nieleżące na jednej płaszczyźnie. Wyznacz zbiór pun...
 scn  2
 (4 zadania) Stożek wpisany, opisany i z obrotu powstały
szukam przykładów rozwiazzania zadan typu: Ze środka kuli wpisanej w stożek widać tworzącą stożka pod kątem &. Znaleźć stosunek objętości kuli do objętości stożka Dodano: Wto Mar 01, 2005 9:...
 ksk  0
 (3 zadania) Objetość figury obrotowej, promień kuli, tg k
Witam!, Czy ktoś mógłby mi poradzić jak rozwiązać tego typu zadania: ? 1.Mając podaną objętość i pole podstawy, oblicz tangens kąta między tworzącą stożka, a średnicą podstawy. 2.Trapez prostokątny obrócono wokół osi zawierającej się w przyprostoką...
 Anonymous  1
 (2 zadania) kula w stożku, ostrosłup praw. trójkątny
zadanie 1: Pole powierzchni kuli wpisanej w stożek jest 16/9 razy większe, niż pole podstawy tego stożka. Oblicz sinus kąta rozwarcia tego stożka. zadanie 2: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny, w którym krawędzie boczne mają długość b, kąt pła...
 kate  4
 [Stereometria] Ostrosłupy - zadania.
Witam Mam prośbe czy pomógłby mi ktoś w rozwiązaniu czterech zadanek ze Stereometrii 1. Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuż...
 Jar0  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com