szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 sty 2009, o 15:38 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Podkarpacie
1.w trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość 2 cm i 6 cm. oblicz stosunek długości odcinków, na jakie symetralna przeciwprostokątnej podzieliła dłuższą przyprostokątna tego trójkąta.


2.W trójkącie prostokątnym ABC kąt CAB= 90 stopni. bok AB ma długość 42 cm. odcinek DE symetralnej boku AB zawarty w trójkącie ABC ma długość 28 cm. Oblicz długość boków AC i BC.


3.Symetralne boków trójkąta prostokątnego przecinają się w punkcie odległym od wierzchołka kąta prostego o 5 cm. Wiedząc, że długości przyprostokątnych pozostają w stosunku 3:4, oblicz długości boków trójkąta.


Proszę o pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 sty 2009, o 15:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2778
Lokalizacja: Katowice
Zad. 1

Obrazek

Z tw. Pitagorasa policz przeciwprostokątną.

Z podobieństwa trójkątów ABC i EBD:

\frac{|AB|}{|EB|}= \frac{|BC|}{|DB|}
\frac{6}{ \sqrt{10} } = \frac{2 \sqrt{10} }{|DB|}
potem już tylko |AD|=6- |DB|

Zad. 2

Obrazek

Z tw. Pitagorasa policz |EB|, potem już korzystaj z podobieństwa trójkątów ABC i DBE
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 sty 2009, o 16:02 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Podkarpacie
Sherlock, pomógłbyś mi resztę zadań??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 sty 2009, o 16:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2778
Lokalizacja: Katowice
Obrazek

Wylicz a wykorzystując tw. Pitagorasa w trójkącie ADO. Potem wylicz długości boków AB i AC no i z Pitagorasa BC ;)

To zadanie można jeszcze inaczej rozwiązać.

Punkt przecięcia się symetralnych w trójkącie to środek okręgu opisanego czyli nasze 5 cm to promień tego okręgu a środek znajduje się dokładnie w połowie przeciwprostokątnej (tak jest w trójkątach prostokątnych, na rysunku tego nie widać a powinno ;) ) czyli nasze BC ma 10 cm. Potem już policzysz |AB| i |AC| z tw. Pitagorasa:

(3a)^2+(4a)^2=10^2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 sty 2009, o 16:30 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Hause
Pokieruje cie jak zrobic 1 zadanie. Na poczatku sporzadz odpowiedni rysunek- oznacz odcinki na jakie podzieli symetralna przeciwprostokatnej dluzszy bok : x i 6-x

Nastepnie w trojkacie ktory wyciela symetralna z naszego trojkata liczysz odcinek ktory wyznaczaja ramiona trojkata na owej symetralnej( oznaczmy go np. y) . Aby obliczyc nasz odcinek x mussiz teraz pozbyc( a dodkladniej podstawic sie za nia) sie tej kolejnej zmiennej y. Aby sie jej pozbyc narysyj sobie prosta przechodzaca przez punkt przeciecia sie naszej symetralnej z dluzsza przyprostokatna i wieszcholkiem w ktorym laczy sie przeciwprostokatna i krotrza przyprotokatna.

Jesli to nie wystarczy rozpisze ci to zadanie w wolnej chwili.

EDIT:
Widze ze inni forumowicze mnie wyprzedzili i zrobili to krotszym sposobem, lecz masz teraz 2 sposoby rozwiazania ;p
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 obliczanie długości boków trójkąta
Obwód trójkąta prostokątnego jest równy 30, a suma długości jego przyprostokątnych jest o 4 większa od długości przeciwprostokątnej. Oblicz długości boków tego trójkąta....
 aceja  1
 Obliczanie długości boków trójkąta - zadanie 3
Na początku chciałem się przywitać, ponieważ jest to mój pierwszy post na tym forum. Więc witam! Ostatnio zacząłem się zastanawiać, czy znając długość jednego boku...
 Piterolex  6
 Obliczanie długości boków trójkąta - zadanie 2
W trójkącie ABC mamy dane:\left|AC \right|= \sqrt{3} i \left| \sphericalangle ACB \right|=90. Przez wierzchołek C poprowadzono prostą, która utworzyła z bokiem AC kąt 60 i przecieła bok AB w p...
 Loki123  1
 9 wzorów na pole trójkąta
Zna może ktoś 9 wzorów na pole trójkąta ? Prosze o odpowiedz !...
 Anonymous  2
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego
Pomóżcie obliczyć mi wysokość takiego trójkata równoramiennego: długość podstawy wynosi 165 cm kąty między podstawą, a dwoma ramieniami 35^o Plisss...
 Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole
Witam, a w zasadzie witamy. Mamy problem z prostym ( z pozoru dla nas) zadankiem. Otóż w trójkącie prostokątnym obwód równy jest 12, natomiast jego pole wynosi 8. Należy policzyć długości boków tegoż trójkąta. PLEASE HELP ...
 Anonymous  11
 Udowodnić, że suma długosci odcinków w trójkącie jes
Jak udowodnić, że w trójkącie równobocznym suma odległości dowolnego punktu tego trójkąta od jego boków jest wielkością stałą?...
 Vithal  2
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów
Witam... Znowu mam problem :/ Najpierw pozwólcie, że przytoczę treść zadania: Przez punkt K położony wewnątrz trójkąta ABC poprowadzono trzy proste odpowiednio równolegle do boków trójkąta. Proste te podzieliły trójkąt na trzy równoległoboki i trzy...
 Anonymous  2
 Przy jakiej długości boków trójkąta obwód jest najm
Suma długości 2 boków trójkąta równa się 8, a kąt między nimi zawarty \alpha=\frac{2\pi}{3}. Przy jakiej długości boków tego trójkąta jego obwód jest najmniejszy? tia......
 Anonymous  5
 Oblicz obwód trójkąta
W trójkącie ABC połączono odcinkami środki boków i okazało się, że otrzymany trójkąt ma obwód o 14 cm mniejszy od obwodu danego trójkąta. Oblicz obwód trójkąta ABC. Proszę, pomóżcie mi. ...
 Jessica  1
 Oblicz długości boków trójkąta
Trójkąt ABC o bokach długości AB=5, BC=7 i AC=10 jest podobny do trójkąta DEF, którego najkrótszy bok ma długość 7,5 cm. Oblicz długości pozostałych boków trójkąta DEF. Pomóżcie mi. Proszę. ...
 Jessica  1
 Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg
Oblicz pole trójkąta równobocznego mając daną długość R=10 promienia okręgu opisanego na tym trójkącie. ...
 Jessica  12
 Oblicz długości boków trójkąta protokątnego
Oblicz dlugość boków trójkąta prostokątnego o obwodzie 24cm, wiedząc, że jego pole jest równe 24cm. Bardzo proszę o pomoc. Z góry wielkie dzięki....
 Anonymous  3
 (3 zadania) Obliczyć wysokości trójkąta, długość bok
Męczą mnie te zadania wiec, jeśli ktoś potrafi to niech mi pomoże. Zad.1 W trójkącie równoramiennym długość podstawy wynosi 2a, a długość wysokości poprowadzonej na te podstawę wynosi h. Wyznacz długości pozostałych wysokości tego trójkąta. Zad.2 D...
 mariusz18  2
 Oblicz długość środkowej trójkąta prostokątnego
Środkowe trójkąta prostokątnego poprowadzone z wierzchołków kątów ostrych mają dlugość 5 i \sqrt{40}. a) Oblicz stosunek długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt do długości promienia okręgu opisanego na nim. b...
 iwcia100  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com