Moderator: kamil13151

Strona 1 z 1

[ Posty: 5 ]

Drukuj

Poprzedni | Następny

Autor

Wiadomość

KOTECZEK Offline

Tytuł: obliczanie długości boków trójkata

Napisane: 1 sty 2009, o 14:38

Posty: 22
Lokalizacja: Podkarpacie

1.w trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość 2 cm i 6 cm. oblicz stosunek długości odcinków, na jakie symetralna przeciwprostokątnej podzieliła dłuższą przyprostokątna tego trójkąta.

2.W trójkącie prostokątnym ABC kąt CAB= 90 stopni. bok AB ma długość 42 cm. odcinek DE symetralnej boku AB zawarty w trójkącie ABC ma długość 28 cm. Oblicz długość boków AC i BC.

3.Symetralne boków trójkąta prostokątnego przecinają się w punkcie odległym od wierzchołka kąta prostego o 5 cm. Wiedząc, że długości przyprostokątnych pozostają w stosunku 3:4, oblicz długości boków trójkąta.

Proszę o pomoc

Góra

Matematyka.pl

Sherlock Offline

Tytuł: obliczanie długości boków trójkata

Napisane: 1 sty 2009, o 14:49

Posty: 2762
Lokalizacja: Katowice
Wiek: 28
Pomógł: 734

Zad. 1

Z tw. Pitagorasa policz przeciwprostokątną.

Z podobieństwa trójkątów ABC i EBD:

$\frac{|AB|}{|EB|}= \frac{|BC|}{|DB|}$
$\frac{6}{ \sqrt{10} } = \frac{2 \sqrt{10} }{|DB|}$
potem już tylko $|AD|=6- |DB|$

Zad. 2

Z tw. Pitagorasa policz |EB|, potem już korzystaj z podobieństwa trójkątów ABC i DBE

_________________
hmm... ciekawe

Góra

KOTECZEK Offline

Tytuł: obliczanie długości boków trójkata

Napisane: 1 sty 2009, o 15:02

Posty: 22
Lokalizacja: Podkarpacie

Sherlock, pomógłbyś mi resztę zadań??

Góra

Sherlock Offline

Tytuł: obliczanie długości boków trójkata

Napisane: 1 sty 2009, o 15:12

Posty: 2762
Lokalizacja: Katowice
Wiek: 28
Pomógł: 734

Wylicz a wykorzystując tw. Pitagorasa w trójkącie ADO. Potem wylicz długości boków AB i AC no i z Pitagorasa BC

To zadanie można jeszcze inaczej rozwiązać.

Punkt przecięcia się symetralnych w trójkącie to środek okręgu opisanego czyli nasze 5 cm to promień tego okręgu a środek znajduje się dokładnie w połowie przeciwprostokątnej (tak jest w trójkątach prostokątnych, na rysunku tego nie widać a powinno

) czyli nasze BC ma 10 cm. Potem już policzysz |AB| i |AC| z tw. Pitagorasa:

$(3a)^2+(4a)^2=10^2$

_________________
hmm... ciekawe

Góra

Pikus

Tytuł: obliczanie długości boków trójkata

Napisane: 1 sty 2009, o 15:30

Posty: 11
Lokalizacja: Hause
Pomógł: 1

Pokieruje cie jak zrobic 1 zadanie. Na poczatku sporzadz odpowiedni rysunek- oznacz odcinki na jakie podzieli symetralna przeciwprostokatnej dluzszy bok : x i 6-x

Nastepnie w trojkacie ktory wyciela symetralna z naszego trojkata liczysz odcinek ktory wyznaczaja ramiona trojkata na owej symetralnej( oznaczmy go np. y) . Aby obliczyc nasz odcinek x mussiz teraz pozbyc( a dodkladniej podstawic sie za nia) sie tej kolejnej zmiennej y. Aby sie jej pozbyc narysyj sobie prosta przechodzaca przez punkt przeciecia sie naszej symetralnej z dluzsza przyprostokatna i wieszcholkiem w ktorym laczy sie przeciwprostokatna i krotrza przyprotokatna.

Jesli to nie wystarczy rozpisze ci to zadanie w wolnej chwili.

EDIT:
Widze ze inni forumowicze mnie wyprzedzili i zrobili to krotszym sposobem, lecz masz teraz 2 sposoby rozwiazania ;p

Góra

	Strona 1 z 1	[ Posty: 5 ]

Strona główna Forum » Matematyka - królowa nauk » Geometria » Geometria trójkąta

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Dział	Autor	Odpowiedzi
obliczanie długości boków trójkąta	Geometria trójkąta	aceja	1
Obliczanie długości boków trójkąta - zadanie 3	Geometria trójkąta	Piterolex	6
Obliczanie długości boków trójkąta - zadanie 2	Planimetria	Loki123	1
Obliczenie boków i kątów trójkąta.	Geometria trójkąta	djvolter	1
Oblicz stosunek długości boku a trójkąta	Geometria trójkąta	insidee	1
Długości boków trapzeu	Geometria trójkąta	oOEmiliaOo	1
odległość punktu od trójkąta	Geometria trójkąta	adaxada	1
obliczanie środkowej trójkąta (dziwny - prosty problem)	Geometria trójkąta	falas	2
Podaj wzór na pole trójkata równobocznego	Geometria trójkąta	Eqauzm	20
Kąty trójkąta równoramiennego	Geometria trójkąta	mcmcjj	2
Związek długości boków w trójkącie. Wykazać, że ..	Geometria trójkąta	vilgefortz	3
O ile zwiększy się pole trójkąta	Geometria trójkąta	Quentin	4
Podział trojkąta prostokątnego	Geometria trójkąta	Majek.0707	1
Miary katow trojkata - zadanie 14	Geometria trójkąta	aleswi	4
Okręgi w trójkącie prostokątnym, a dł boków	Geometria trójkąta	emperor2	2
Obliczanie wysokości trójkąta równoramiennego	Geometria trójkąta	innyodinnych	1
Oblicz pole trójkąta. - zadanie 3	Geometria trójkąta	Aquazz93	1
problem z obliczeniem wysokosci trójkąta	Geometria trójkąta	sebastian.39	1
Podstawa trójkąta równobocznego	Geometria trójkąta	madzia_wawa	1
Pole trójkąta w figurze	Geometria trójkąta	R37	4
Obwód trójkąta -zadanie (sprawdzenie)	Geometria trójkąta	anulka	2
Wysokość trójkąta.	Geometria trójkąta	adimas10	2
Symetralne boków trójkąta. okąg opisany na trójkącie	Geometria trójkąta	karolina123456	5
trójkąt wpisany w okrąg - związki boków z promieniem	Geometria trójkąta	puciciek	0
Oblicz dłuości boków...	Geometria trójkąta	Buhh9	2
Obliczyć pole trójkąta - zadanie 4	Geometria trójkąta	qwerty877	11
Oblicz pole trójkąta mając obwód	Geometria trójkąta	krulicz	6
Długości boków trójkąta - zadanie 7	Geometria trójkąta	Piggy	1
Wyprowadź wzór na pole trójkąta równobocznego...	Geometria trójkąta	Anonymous	2
Obliczanie trzeciego boku trojkata	Geometria trójkąta	taktoja_	1

Kto przegląda Forum

Użytkownicy przeglądający to Forum: Brak zalogowanych użytkowników i 0 gości

Nie możesz rozpoczynać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz edytować swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz dodawać załączników

Skocz do:

Astronomia.pl program tv Grudziądz , Tunezja last minute - zarezerwuj na wycieczka.pl Lalka streszczenie Wypracowania z polskiego

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]