szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 sty 2009, o 15:38 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Podkarpacie
1.w trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość 2 cm i 6 cm. oblicz stosunek długości odcinków, na jakie symetralna przeciwprostokątnej podzieliła dłuższą przyprostokątna tego trójkąta.


2.W trójkącie prostokątnym ABC kąt CAB= 90 stopni. bok AB ma długość 42 cm. odcinek DE symetralnej boku AB zawarty w trójkącie ABC ma długość 28 cm. Oblicz długość boków AC i BC.


3.Symetralne boków trójkąta prostokątnego przecinają się w punkcie odległym od wierzchołka kąta prostego o 5 cm. Wiedząc, że długości przyprostokątnych pozostają w stosunku 3:4, oblicz długości boków trójkąta.


Proszę o pomoc
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 sty 2009, o 15:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Zad. 1

Obrazek

Z tw. Pitagorasa policz przeciwprostokątną.

Z podobieństwa trójkątów ABC i EBD:

\frac{|AB|}{|EB|}= \frac{|BC|}{|DB|}
\frac{6}{ \sqrt{10} } = \frac{2 \sqrt{10} }{|DB|}
potem już tylko |AD|=6- |DB|

Zad. 2

Obrazek

Z tw. Pitagorasa policz |EB|, potem już korzystaj z podobieństwa trójkątów ABC i DBE
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 sty 2009, o 16:02 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Podkarpacie
Sherlock, pomógłbyś mi resztę zadań??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 sty 2009, o 16:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Obrazek

Wylicz a wykorzystując tw. Pitagorasa w trójkącie ADO. Potem wylicz długości boków AB i AC no i z Pitagorasa BC ;)

To zadanie można jeszcze inaczej rozwiązać.

Punkt przecięcia się symetralnych w trójkącie to środek okręgu opisanego czyli nasze 5 cm to promień tego okręgu a środek znajduje się dokładnie w połowie przeciwprostokątnej (tak jest w trójkątach prostokątnych, na rysunku tego nie widać a powinno ;) ) czyli nasze BC ma 10 cm. Potem już policzysz |AB| i |AC| z tw. Pitagorasa:

(3a)^2+(4a)^2=10^2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 sty 2009, o 16:30 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Hause
Pokieruje cie jak zrobic 1 zadanie. Na poczatku sporzadz odpowiedni rysunek- oznacz odcinki na jakie podzieli symetralna przeciwprostokatnej dluzszy bok : x i 6-x

Nastepnie w trojkacie ktory wyciela symetralna z naszego trojkata liczysz odcinek ktory wyznaczaja ramiona trojkata na owej symetralnej( oznaczmy go np. y) . Aby obliczyc nasz odcinek x mussiz teraz pozbyc( a dodkladniej podstawic sie za nia) sie tej kolejnej zmiennej y. Aby sie jej pozbyc narysyj sobie prosta przechodzaca przez punkt przeciecia sie naszej symetralnej z dluzsza przyprostokatna i wieszcholkiem w ktorym laczy sie przeciwprostokatna i krotrza przyprotokatna.

Jesli to nie wystarczy rozpisze ci to zadanie w wolnej chwili.

EDIT:
Widze ze inni forumowicze mnie wyprzedzili i zrobili to krotszym sposobem, lecz masz teraz 2 sposoby rozwiazania ;p
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 obliczanie długości boków trójkąta  aceja  1
 Obliczanie długości boków trójkąta - zadanie 3  Piterolex  6
 Obliczanie długości boków trójkąta - zadanie 2  Loki123  1
 9 wzorów na pole trójkąta  Anonymous  2
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com