szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 sty 2009, o 13:05 
Użytkownik

Posty: 260
Lokalizacja: warszawa
Ze zbioru cyfr {0,1,2,3,4,5,6,7} tworzymy liczby pięciocyfrowe. Ile jest takich liczb, w których
a) cyfry nie mogą się powtarzać
b) cyfry 2 i 5 występują dwa razy
c) cyfra 2 występuje co najmniej dw razy i cyfra 5 występuje dwa razy.

Punkt a) zrobiła V^5_8-V^4_7 =5880

ale pozostałe nie wychodzą robie :
b) np. 2 2 5 5 _
5 2 2 5 _
_ 2 5 2 5
"0" 5 5 22

możliwości wyboru cyfry "_" 6*V_6^1
*6 - możliwości ustawienia cyfry"_" na pierszwszym, drugim, trzecim, czwartym, piątym lub szóstym miejscu

"0" 2 2 5 5
"0" 5 5 2 2P_4^{2,2} =6 - możliwości z zerem na początku

P_4^{2,2} =6 - możliwości zmiany między sobą cyfr 2,2,5,5

Łącznie 6*V_6^1*P_4^{2,2}-P_4^{2,2}=210 w odp. 179 :/

c) też nie wychodzi odp.189

bardzo proszę o pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sty 2009, o 13:48 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Polska
b)
2 ma występować dokładnie 2 razy, czyli jest {5 \choose 2} = 10 możliwości
analogicznie 5, czyli {3 \choose 2} = 3 możliwości
następnie uzupełniamy liczbę dowolną cyfrą z pozostałych 6, czyli 6 możliwości
na samym końcu będziemy musieli odjąć 1, gdyż nie może być rozwiązanie z 0 na początku

Odp. {5 \choose 2}{3 \choose 2}*6 - 1 = 179

c)
należy rozpatrzyć 2 przypadki;
1^{o} 2 i 5 występują 2 razy, czyli przykład b) - 179 możliwości
2^{o} 2 występuje 3 razy, a 5 występuje 2 razy
{5 \choose 3}{2 \choose 2} = 10

Odp. 179 + 10 = 189
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 sty 2009, o 14:17 
Użytkownik

Posty: 260
Lokalizacja: warszawa
Mam tylko jedna pytanie skąd od razu wiedziałeś że trzeba skozystać z kombinacji a tym samym że kolejność nie ma znaczenia ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2009, o 17:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 761
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
a dlaczego tylko 1 odejmujemy ? przecież liczb z cyfrą 0 na początku może być 6, a nie tylko jedna.
Przychyliłbym sie do rozwiązania Marty, z tymże tam jest tylko mały błąd, bo miejsce możemy na 5 sposobów wybrać a nie na 6. Ja otrzymałem wynik 174, tak samo jak mój kolega.. Z jakiego to zbioru ?

a co do kombinacji to chyba nie ma równicy w zapisie np liczby 25742 i zamienimy dwojki miejscami : 25742. dlatego kolejność nie ma znaczenia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2009, o 12:03 
Użytkownik

Posty: 5541
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
a)Tworzymy liczbę
1. Liczba zaczyna się cyfrą ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7}-7sp
2.Drugą cyfrę wybieramy ze zbioru dużego tyle ,że usuwamy wykorzystaną cyfrę 7
n.n-tą cyfrę wybieramy ze zbioru z punktu n-1,tyle,że usuwamy usuniętą w nim liczbę 7-n+1
Tak robimy,aż do piątego kroku
Odp:7 \cdot 7 \cdot  6\cdot 5 \cdot 4 =5880
b)Rozpatrzmy 2 wypadki
1. Na początku 2 albo 5-2
2.szukamy jednego miejsca dla cyfry,która została tylko jedna-4
3.dwa miejsca z trzech obsadzamy niewykorzystaną cyfrą w poprzednim punkcie.3
4.ostatnie miejsce zostawiamy dla liczby ze zbioru {0,1,3,4,6,7}
Liczba sposobów2 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 6=144
2.Na początku jest inna liczba niż 2 i 5
1.Wybieramy pierwszą cyfrę ze zbioru {1,3,4,6,7}
2.Wybieramy 2 z 4 miejsc dla dwójek {4 \choose 2}=6
3.pozostałe są dla piątek.
Liczba sposobów:5 \cdot 6=30
W sumie mamy 174 sposoby.
c)Przypadek b)+ liczby mające tylko 3 dwójki i 2 piątki.
A takich liczb jest{5 \choose 2}=10(Różnią się tylko rozmieszczeniem.)W sumie sposobów jest 184.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Liczba podzbiorów zbioru n-elementowego
Ile istotnie różnych podzbiorów można utworzyć ze zbioru złożonego z n różnych elementów?...
 hubertg  1
 liczba kombinacji - zadanie 3
Witam, chciałbym prosić o pomoc z następującym problemem: Jak obliczyć liczbę kombinacji zapisania sekwencji n liczb od najniższej od najwyższej. Wiem, że pewnie polecenie zabrzmiało niezrozumiale, dlatego wytłumaczę na przykładzie. n...
 Shusheiri  2
 Liczba relacji równoważności
czesc.rozwiaze mi ktos zadanie nie wiem jak do tego podejsc.tresc.Oblicz liczbe wszystkich relacji rownowaznosci na zbiorze 6-cio elementowym o trzech klasach abstrakcji.bede bardzo wdzieczny .jutro musze wysłac za zaliczenie semestru.dzieki...
 popencjusz  1
 Ktora liczba jest większa.
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania Ktora z liczb jest większa ? {n \choose k} czy {n+2 \choose k+2} Z góry dziękuję....
 mateusz259  4
 5-elementowe podbioru zbioru 11-elementowego
Witam. Mam pytanie. Jak udowodnić (z zas. szufladkowej Dirichleta), że gdy ze zbioru liczb dwucyfrowych wybierzemy dowolnie 11 różnych liczb (zbiór A) - i będziemy tworzyć 5-elementowe podzbiory zbioru A, to suma elementów przynajmniej 2 takich podzb...
 elpopo  1
 Wariacja bez powtórzeń - liczba 5-cyfrowa większa od 60000
Proszę o pomoc z zadaniem, najlepiej o wyjaśnienie, nie samo rozwiązanie Ile można utworzyć liczb pięciocyfrowych o różnych cyfrach należących do zbioru \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 0\} większych od 60000?...
 faust1002  2
 Co oznacza, że liczba jest pierwiastkiem z 1 modulo n
Witam, Co oznacza, że liczba m jest pierwiastkiem z 1 modulo n ?...
 matinf  1
 Niech n będzie najmniejszą liczbą całkowitą dodatnią podziel
Niech n będzie najmniejszą liczbą całkowitą dodatnią podzielną przez 20 i taką, której suma cyfr dzieli się przez 1999. Ile cyfr ma ta liczba? 224 mniej niż 222 223 więcej niż 224 222...
 eryczzek  1
 Symbol Newtona - która liczba jest większa?
Czy ktoś mógłby mi pomóc w sprawdzeniu, która liczba, a czy b, jest większa? a = {66 \choose 30} \quad \quad b = {66 \choose 40} ? Chciałbym jednak formalnie wiedzieć, jak to dowieść, a niestety nie mogę nigdzie tego zn...
 tiraeth  3
 Parzysta liczba trzy cyfrowa...
Dobrze....
 Patron  5
 Liczba ciągów - zadanie 3
Zliczamy ciągi długości n złożonych z cyfr 0,1,2 takich, że każdy z nich zawiera parzystą liczbę cyfr 0 i parzystą liczbę cyfr 1. Znal...
 lennyh  1
 Dowód: graf + liczba chromatyczna
Witam, n to dodatnia liczba naturalna. Pokazać, że (x-n) jest czynnikiem wielomianu P_G(x) wtw gdy n < K(G)[/tex:37w9b7zn...
 matinf  4
 Rekurencje; równoliczność; liczba słów czteroznakowych...
1.Rozwiąż rekurencyjnie: a)a_{n}=2a_{n-1}+2a_{n-2} , a_{0}=1 ,a_{1}=2 b)a_{n}=3a_{n-2}-2a_{n-3} , a_{0}=a_{1}=a_{2}=1 2.Udowodnij, że zbór N_ liczb naturalnych je...
 wittcher  0
 liczba możliwości otrzymania sumy wyrzuconych oczek
rzucamy n razy kostką do gry (n>2). czy liczba możliwości otrzymania sumy wszystkich wyrzuconych oczek nie wieksza niż n + 2 jest: a dla dowolnego n liczbą parzystą b liczbą parzyst...
 dżi-unit  0
 liczba par zbiorów
Niech X będzie zbiorem n-elementowym. Znaleźć liczbę takich par zbiorów (A,B), że A \subset B i B \subset X[/tex...
 MikolajB  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com