[ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 sty 2009, o 13:05 
Użytkownik

Posty: 260
Lokalizacja: warszawa
Ze zbioru cyfr {0,1,2,3,4,5,6,7} tworzymy liczby pięciocyfrowe. Ile jest takich liczb, w których
a) cyfry nie mogą się powtarzać
b) cyfry 2 i 5 występują dwa razy
c) cyfra 2 występuje co najmniej dw razy i cyfra 5 występuje dwa razy.

Punkt a) zrobiła V^5_8-V^4_7 =5880

ale pozostałe nie wychodzą robie :
b) np. 2 2 5 5 _
5 2 2 5 _
_ 2 5 2 5
"0" 5 5 22

możliwości wyboru cyfry "_" 6*V_6^1
*6 - możliwości ustawienia cyfry"_" na pierszwszym, drugim, trzecim, czwartym, piątym lub szóstym miejscu

"0" 2 2 5 5
"0" 5 5 2 2P_4^{2,2} =6 - możliwości z zerem na początku

P_4^{2,2} =6 - możliwości zmiany między sobą cyfr 2,2,5,5

Łącznie 6*V_6^1*P_4^{2,2}-P_4^{2,2}=210 w odp. 179 :/

c) też nie wychodzi odp.189

bardzo proszę o pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sty 2009, o 13:48 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Polska
b)
2 ma występować dokładnie 2 razy, czyli jest {5 \choose 2} = 10 możliwości
analogicznie 5, czyli {3 \choose 2} = 3 możliwości
następnie uzupełniamy liczbę dowolną cyfrą z pozostałych 6, czyli 6 możliwości
na samym końcu będziemy musieli odjąć 1, gdyż nie może być rozwiązanie z 0 na początku

Odp. {5 \choose 2}{3 \choose 2}*6 - 1 = 179

c)
należy rozpatrzyć 2 przypadki;
1^{o} 2 i 5 występują 2 razy, czyli przykład b) - 179 możliwości
2^{o} 2 występuje 3 razy, a 5 występuje 2 razy
{5 \choose 3}{2 \choose 2} = 10

Odp. 179 + 10 = 189
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 sty 2009, o 14:17 
Użytkownik

Posty: 260
Lokalizacja: warszawa
Mam tylko jedna pytanie skąd od razu wiedziałeś że trzeba skozystać z kombinacji a tym samym że kolejność nie ma znaczenia ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2009, o 17:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 760
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
a dlaczego tylko 1 odejmujemy ? przecież liczb z cyfrą 0 na początku może być 6, a nie tylko jedna.
Przychyliłbym sie do rozwiązania Marty, z tymże tam jest tylko mały błąd, bo miejsce możemy na 5 sposobów wybrać a nie na 6. Ja otrzymałem wynik 174, tak samo jak mój kolega.. Z jakiego to zbioru ?

a co do kombinacji to chyba nie ma równicy w zapisie np liczby 25742 i zamienimy dwojki miejscami : 25742. dlatego kolejność nie ma znaczenia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2009, o 12:03 
Użytkownik

Posty: 5445
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
a)Tworzymy liczbę
1. Liczba zaczyna się cyfrą ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7}-7sp
2.Drugą cyfrę wybieramy ze zbioru dużego tyle ,że usuwamy wykorzystaną cyfrę 7
n.n-tą cyfrę wybieramy ze zbioru z punktu n-1,tyle,że usuwamy usuniętą w nim liczbę 7-n+1
Tak robimy,aż do piątego kroku
Odp:7 \cdot 7 \cdot  6\cdot 5 \cdot 4 =5880
b)Rozpatrzmy 2 wypadki
1. Na początku 2 albo 5-2
2.szukamy jednego miejsca dla cyfry,która została tylko jedna-4
3.dwa miejsca z trzech obsadzamy niewykorzystaną cyfrą w poprzednim punkcie.3
4.ostatnie miejsce zostawiamy dla liczby ze zbioru {0,1,3,4,6,7}
Liczba sposobów2 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 6=144
2.Na początku jest inna liczba niż 2 i 5
1.Wybieramy pierwszą cyfrę ze zbioru {1,3,4,6,7}
2.Wybieramy 2 z 4 miejsc dla dwójek {4 \choose 2}=6
3.pozostałe są dla piątek.
Liczba sposobów:5 \cdot 6=30
W sumie mamy 174 sposoby.
c)Przypadek b)+ liczby mające tylko 3 dwójki i 2 piątki.
A takich liczb jest{5 \choose 2}=10(Różnią się tylko rozmieszczeniem.)W sumie sposobów jest 184.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 liczba podzbiorów - zadanie 3
a) 2^n >1000 \wedge 2^n \le 65536 Teraz szacuj... b) możesz zamienić 4096 na potęgę 2. c) to samo. Pozdrawiam....
 celia11  3
 Ilość suriekcji zbioru k-elementowego na n-elementowy
Witam. Zastanawiam się jak można obliczyć ilość suriekcji (funkcji "na zbiór") zbioru k-elementowego na n-elementowy. Oczywiście zakładamy że {k}\geq{n}. Głównie chodzi mi o przypadek gdy 0...
 DEXiu  2
 Kombinacje 2-elementowego zbioru
Chodzi mi o to, aby język giętki / Powiedział wszystko, co pomysli głowa. Juliusz Słowacki (1809 - 1849)...
 roat00  3
 liczba kombinacji - zadanie 3
Witam, chciałbym prosić o pomoc z następującym problemem: Jak obliczyć liczbę kombinacji zapisania sekwencji n liczb od najniższej od najwyższej. Wiem, że pewnie polecenie zabrzmiało niezrozumiale, dlatego wytłumaczę na przykładzie. n...
 Shusheiri  2
 5-elementowe podbioru zbioru 11-elementowego
Witam. Mam pytanie. Jak udowodnić (z zas. szufladkowej Dirichleta), że gdy ze zbioru liczb dwucyfrowych wybierzemy dowolnie 11 różnych liczb (zbiór A) - i będziemy tworzyć 5-elementowe podzbiory zbioru A, to suma elementów przynajmniej 2 takich podzb...
 elpopo  1
 Liczba wyrazów z n liter
Ile jest wyrazów złożonych z n liter należących do 25-literowego alfabetu łacińskiego, zawierają- cych parzysta liczbę liter a? Z góry dziękuję...
 Hobbs  0
 Niech n będzie najmniejszą liczbą całkowitą dodatnią podziel
Niech n będzie najmniejszą liczbą całkowitą dodatnią podzielną przez 20 i taką, której suma cyfr dzieli się przez 1999. Ile cyfr ma ta liczba? 224 mniej niż 222 223 więcej niż 224 222...
 eryczzek  1
 Parzysta liczba trzy cyfrowa...
Dobrze....
 Patron  5
 Liczba izomorfizmów w grafie
Witam Zadanie jest następujące: Wyznacz liczbę podgrafów pełnego trójdzielnego grafu K _{3,5,8}, które są: a) izomorficzne z grafemK _{1,9} b) izomorficzne z grafem [tex:l7jd...
 tezm  0
 Zliczanie ilości rozbić zbioru n-elementowego na max k-pod
Witam Mam problem jak obliczyć ile jest takich możliwosci pokolorowania n dzieci ( nierozróżnialnych) na k kolorów. przykładzik dla n = 3 i k = 2: X X X | X X | X X | X X |X X X[/b:3v2...
 bonus  1
 Kombinacje 2 elementowego zbioru
Witam, zastanawia mnie w jaki sposób mogę obliczać ilość kombinacji, dla szczególnych przypadków. W tym akurat chodzi mi o coś takiego: mam 2-elementowy zbiór złożony z 0 i 1 i chcę poznać ilość kombinacji dla ciągu o n długości tego typu, aby nigdy ...
 orzechw  0
 Podziały liczby - liczba ciągów sumujących się do n
Ile jest wszystkich ciągów skończonych nad \mathbb{N}^+ sumujących się do n ? Wydaje mi się, że: \sum_{k=0}^{n} P(n,k) \cdot k! (gdzie P&#40...
 nikodem92  1
 Liczba permutacji - zadanie 3
Niech b_{r}(n, k) oznacza liczbę n-permutacji o k cyklach, w których r pierwszych liczb jest w jednym cyklu. Zastanawiam się j...
 Heniek1991  0
 Liczba dróg w grafie.
Witam mam do policzenia liczbe dróg w grafie tylko nie mam pojęcia jak wygląda graf P_{2} \cdot P_{2}. Prosiłbym narysowanie o chociażby w paincie byle jak tylko żebym miał zarys tego. Próbowalem policzyc z takiego grafu ...
 Albatross201  13
 liczba dzieląca symbol Newtona
Udowodnij, że jeśli p jest liczbą pierwszą i liczba naturalna k spełnia nierówności 0<k<p, to p dzieli symbol Newtona [tex:2zlfx...
 kamzeso  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com