szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2009, o 21:45 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Czy można dobrać parametr r tak, aby wektory \vec{a_{1}}=(1,r-2,1) , \vec{a_{2}}=(r,1,-1) były liniowo zależne ?
Znajdź wektor \vec{a_{3}} taki że układ \vec{a_{1}}, \vec{a_{2}}, \vec{a_{3}} jest bazą przestrzeni R^{3}

Do tej drugiej części to poprostu muszę sprawdzić czy np. dowolnie wzięty wektor \vec{a_{3}} uzupełnia bazę ? (liczę rząd, wyznacznik i jeśli \neq 0 to wektor uzupełnia zbiór do bazy . Zgadza się czy jakoś inną metodą trzeba do tego podejść?

Za pomoc w rozwiązaniu , z góry dziękuję .
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 sty 2009, o 22:17 
Użytkownik

Posty: 80
Lokalizacja: Kraków
Wydaje mi się, że aby te wektory były liniowo zależne r=-1

Sprawdziłam to w ten sposób:
a(1,r-2,1) + b(r,1,-1)=(0,0,0)
wyszło, że a=b i a(1+r)=0
czyli, żeby a mogło być różne od 0, to r=-1


1 r-2 1

r 1 -1

a b c

-to ma być macierz, jeżeli ktoś byłyby tak łaskawy niech mnie oświeci jak zrobić "porządny" zapis macierzy;

Następnie trzeba obliczyć wyznacznik tej powyższej macierzy i wybrać takie, a,b,c, żeby był on różny od zera.

Czyli jest takie równanie -cr ^{2} + (b-a-2c)+b-a+c  \neq 0

Nie wiem, myślę, że to będzie dobrze. Wtedy trzebna dobrać takie a,b,c, żeby spełniły powyższe założenie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2009, o 18:48 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Madame napisał(a):
Wydaje mi się, że aby te wektory były liniowo zależne r=-1

Sprawdziłam to w ten sposób:
a(1,r-2,1) + b(r,1,-1)=(0,0,0)
wyszło, że a=b i a(1+r)=0
czyli, żeby a mogło być różne od 0, to r=-1


A nie powinno być że r \neq -1 ??? *wtedy według mnie a będzie \neq 0

PS. Macierze zapisuje się w Latex-ie o tak (przykład macierzy 3x3):

Kod:
1
[tex]\begin{bmatrix} a11&a12&a13\\a21&a22&a23\\a31&a32&a33\end{bmatrix}[/tex]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2009, o 00:28 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Madame napisał(a):
Wydaje mi się, że aby te wektory były liniowo zależne r=-1

Sprawdziłam to w ten sposób:
a(1,r-2,1) + b(r,1,-1)=(0,0,0)
wyszło, że a=b .

Tutaj widać, że a = -b. Zeby nie przeciągać. Te wektory nie mogą być liniowo zależne, bo nie są równoległe.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wektory własne - zadanie 18
Mam macierz: \left Prosiłbym o obliczenie wektorów własnych dla \lambda =0 ponieważ mimo liczenia nie wycho...
 Maczos  8
 wektory własne złożenia dwóch izometrii
dane są dwie płaszczyzny przecinające się wzdłuż prostej i trzeba wyznaczyć trzy liniowo niezależne wektory własne złożenia symetrii względem jednej i rzutu na drugą (w tej kolejności) bez wyliczania na macierzy, w oparciu o geometr...
 nozyczki  0
 Wektory liniowo zalezne
Majac dane nastepujace wektory sprawdzic, czy sa one liniowo zalezne, czy liniowo niezalezne: a_{1} = ft [tex:33h4fo...
 Nati071188  9
 Wektory liniowo niezależne- przestrzeń trójwymiarowa
Mam prośbę, czy ktos może mi pokazać wektory liniowo niezależne na przykładzie wersorów z przestrzeni trójwymiarowej? Z góry dziękuję!:)...
 tiffy  4
 spr. czy wektory...
sprawdzic czy wektory (1,1), (0,1) generuja przestrzen R^2...
 casusrad  1
 rząd macierzy, obliczenie parametru
Witam, Mam zadanie: Dla jakiej wartości parametru a rząd macierzy jest równy 3. \left Jak to z...
 Batop  2
 Wartości i wektory własne endomorfizmu i jego macierzy
Witam ! Problem tkwi w teoretycznym pojęciu wartości i wektorów własnych. Otóż ostatnio spotkałem się z zadaniem, w którym podany został endomorfizm i wśród wielu podpunktów, 2 przykuły szczególną uwagę. Otóż w jednym poleceniu należało wyznaczyć war...
 Stopro  1
 wektory i iloczyn skalarny
Mam takie zadanka: 1) Czy prawdziwe jest twierdzenie: Każdy podzbiór zbioru wektorów liniowo niezależnych w przestrzeni V jest również zbiorem wektorów niezależnych. (Odpowiedź uzasadnić) 2) Wykazac, \, ze\, jezeli\, odwzorowania\, d_{...
 reksiak  0
 sprawdź czy wektory są liniowo niezależne (macierze)
przy innych przykładach wiem jak to się robi , ale tutaj mam trzy macierze i nie wiem jak to zacząć: \left \left \left[\begin{a...
 Zao90  4
 Wektory x, y, z są niezależne, wykaż, że x+y, y+z, x+z także
(1) Wektory x, y, z, są liniowo niezależne. Wykaż, że x + y, y + z, x + z, także są liniowo niezależne. (2) Dla jakich wartości parametru a następuj...
 spine1991  2
 Ilosc rozwiazan ukladu w zaleznosci od parametru B
Jest takie zadanie, sprawdz ile rozwiazan ma ponizszy uklad rownan w zaleznosci od parametru B. Znajdz te rozwiazania. -2x+2y+6z=B -Bx-y+3z=2 -x+By+2Bz=1 No wiec...
 tomaszw88  5
 Wartości i wektory własne - zadanie 6
...
 D-Mic  0
 zbior wektory
Dzieki Ale nie rozumiem tego co napisałeś. Czy mógłbyś mi napisać jak tą prostą wyznaczyć? Naprawdę nie mam pojęcia ja bym tą prostą wyznaczyla tak: 4=2x+b Ale co z ...
 astuhu  10
 kombinacja wypukła, wektory prostopadłe
mam takie zadania: 1. pokazać, że wektor \left jest kombinacja wypukłą wektorów \left, \left[\begin...
 martynka88  1
 funkcje liniowo niezależne
Liczby \alpha_{1},...,\alpha_{n} są różne. Wykaż liniową niezależność nad \mathbb{R} układu funkcji: (e^{\alpha_{1} t}, e^{\alpha_{2} t},..., e^{\alpha_{n} t})[/tex:1kbc...
 groobasek  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com