szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2009, o 21:45 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Czy można dobrać parametr r tak, aby wektory \vec{a_{1}}=(1,r-2,1) , \vec{a_{2}}=(r,1,-1) były liniowo zależne ?
Znajdź wektor \vec{a_{3}} taki że układ \vec{a_{1}}, \vec{a_{2}}, \vec{a_{3}} jest bazą przestrzeni R^{3}

Do tej drugiej części to poprostu muszę sprawdzić czy np. dowolnie wzięty wektor \vec{a_{3}} uzupełnia bazę ? (liczę rząd, wyznacznik i jeśli \neq 0 to wektor uzupełnia zbiór do bazy . Zgadza się czy jakoś inną metodą trzeba do tego podejść?

Za pomoc w rozwiązaniu , z góry dziękuję .
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 sty 2009, o 22:17 
Użytkownik

Posty: 80
Lokalizacja: Kraków
Wydaje mi się, że aby te wektory były liniowo zależne r=-1

Sprawdziłam to w ten sposób:
a(1,r-2,1) + b(r,1,-1)=(0,0,0)
wyszło, że a=b i a(1+r)=0
czyli, żeby a mogło być różne od 0, to r=-1


1 r-2 1

r 1 -1

a b c

-to ma być macierz, jeżeli ktoś byłyby tak łaskawy niech mnie oświeci jak zrobić "porządny" zapis macierzy;

Następnie trzeba obliczyć wyznacznik tej powyższej macierzy i wybrać takie, a,b,c, żeby był on różny od zera.

Czyli jest takie równanie -cr ^{2} + (b-a-2c)+b-a+c  \neq 0

Nie wiem, myślę, że to będzie dobrze. Wtedy trzebna dobrać takie a,b,c, żeby spełniły powyższe założenie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2009, o 18:48 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Madame napisał(a):
Wydaje mi się, że aby te wektory były liniowo zależne r=-1

Sprawdziłam to w ten sposób:
a(1,r-2,1) + b(r,1,-1)=(0,0,0)
wyszło, że a=b i a(1+r)=0
czyli, żeby a mogło być różne od 0, to r=-1


A nie powinno być że r \neq -1 ??? *wtedy według mnie a będzie \neq 0

PS. Macierze zapisuje się w Latex-ie o tak (przykład macierzy 3x3):

Kod:
1
[tex]\begin{bmatrix} a11&a12&a13\\a21&a22&a23\\a31&a32&a33\end{bmatrix}[/tex]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2009, o 00:28 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Madame napisał(a):
Wydaje mi się, że aby te wektory były liniowo zależne r=-1

Sprawdziłam to w ten sposób:
a(1,r-2,1) + b(r,1,-1)=(0,0,0)
wyszło, że a=b .

Tutaj widać, że a = -b. Zeby nie przeciągać. Te wektory nie mogą być liniowo zależne, bo nie są równoległe.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wektory, macierz ortogonalna, wyznacznik
Wykaż, że det(I+xx^{T})=1+x^{T}x wskazówka: istnieje macierz ortogonalna odwzorowująca x na pewną wielokrotność wektora e_{1}=(1,0,0,...)^{T} -------------------- EDIT: -- 29 ...
 mm34639  0
 układy wektorów liniowo niezależne
które z poniższych układów wektorów są liniowo niezależne: 1) a = b = 2) a = b = c = 3) a = b = c = 4) a = b = c = d = 5) żaden z powyższych układów wektorów nie j...
 orgi  1
 Wektory powiązane z bazą
Treść zadania jest taka: Niech V= |5x_{1} + 2x_{2} -x_{3}|=0 \alpha _{1}=(1,0,5) \alpha _{2}=(1,2,9) a) podac przykład takiego wektora [tex:2...
 arabella  3
 wektory liniowo niezależne - zadanie 2
siema mam takie zadanko w którym są wpisane wektory i mam sprawdzić czy są liniowo niezależne jak to zrobić? \left, ft[4 ,-1 ,...
 bubaluki  2
 uklad równań w zależności od parametru
rozwiąż układ w zależności od parametru b 4x+by-4z=0 -x+y+z=0 3x-3y+bz=0...
 witia  1
 czy wektory są liniowo zależne?
v1= v2= Jeżeli tak to znależć ich zerową kombinację liniową Jeżeli nie to dopisać 3 wektor aby razem z pozostałymi tworzył bazę przestrzeni R^3...
 Epso  1
 Baza, wektory, zbiory
Wektory X,Y,Z tworzą bazę przestrzeni V. Zbadać czy podane zbiory wektorów też są bazami przestrzeni V: a) X+Y,X+Z,Y+Z b) X+Y,Y-Z c) X+Y+Z,3X-2Z,2X_{y}-3Z[/tex:1pusu1...
 tytan  1
 Okreslić liczbe rozwiązań oraz liczbę parametru układu
W podanych układach równań okreslić ( nie rozwiązując ich ) liczbe rozwiązań oraz liczbę parametrów : \left\{\begin{array}{l} x-y+2z+y=1\\3x+y+z-t=2\\5x-y+5z+t=4 \end{array} \left\{\begin{array}{l} 2x+...
 Macius700  0
 wektory w 3D, kilka zadan
Witam, Mam problem z rozwiazaniem kilku zadan z wektorami w trojwymiarze: 1) Plaszczyzna M jest okreslona wzorem x + 4y - 5z = 1. Znajdz nie-zerowy wektor prostopadly do tej plaszczyzny. Domysl...
 nazywamsiepawel  6
 Rzad macierzy - wartosc parametru m
Mam rozwiązać zadanie ale siedze i nie mam pojęcia jak to zrobić...;/ skąd ten parametr m wziazc wogole... W zależności od wartości parametru m podaj rząd macierzy A: \begin{bmatrix} m & 1 & 1 \\ 0 &...
 Klaudiusiiia  1
 liniowo zależne i nie zależne
Witam kto by mi wyjaśnił jak zrobić te zadania. a. \vec{u}\begin{vmatrix} 2\\1\\1 \end{vmatrix} \vec{v}\begin{vmatrix} 0\\-1\\1 \end{vmatrix} \vec{w}\begin{vmatrix} 1\\3\\-1 \end{vmatrix} b. \vec{u}\begin...
 szataniec  1
 sprawdzić czy wektory tworzą bazę
witam:) mam dosyć poważny problem... domyślam się, że to zadanie jest proste, ale w ogóle nie mam pojęcia jak go zrobić... Sprawdź, czy wektory e_{1}=(1,0,0), e_{2}=(1,1,1), [...
 kullcia  2
 Rozwiązać układ w zależności od parametru a
\left\{\begin{array}{l} x+2y=a+2\\(a+1)x+3ay=3a+6\\3x-y=5 \end{array}...
 bedbet  2
 w zależności od wartości parametru p
Określ liczbę rozwiązań układu równań w zależności od wartości parametru p \left\{\begin{array}{l} x_{1}+2x _{2}- x_{3}-x _{4}=p\\ x_{1}+2x _{2}+ x_{3}+3x _{4}=2\\ 3x_{1}+5x _{2}- x_{3}+x _{4}=3\end{array}...
 filip90  1
 macierz odwrotna,przekształcenie liniowe, wektory leżące...
Cześć, Dzięki temu forum nauczyłem się już trochę o algebrze liniowej ale mam problem z trzema zadankami: 1) Korzystając z definicji udowodnić, że przekształcenie liniowe przekształca wektor zerowy na wektor zerowy. 2) Wyznaczyć wyznacznik macierzy...
 nadol  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com