[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2009, o 21:45 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Czy można dobrać parametr r tak, aby wektory \vec{a_{1}}=(1,r-2,1) , \vec{a_{2}}=(r,1,-1) były liniowo zależne ?
Znajdź wektor \vec{a_{3}} taki że układ \vec{a_{1}}, \vec{a_{2}}, \vec{a_{3}} jest bazą przestrzeni R^{3}

Do tej drugiej części to poprostu muszę sprawdzić czy np. dowolnie wzięty wektor \vec{a_{3}} uzupełnia bazę ? (liczę rząd, wyznacznik i jeśli \neq 0 to wektor uzupełnia zbiór do bazy . Zgadza się czy jakoś inną metodą trzeba do tego podejść?

Za pomoc w rozwiązaniu , z góry dziękuję .
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 sty 2009, o 22:17 
Użytkownik

Posty: 80
Lokalizacja: Kraków
Wydaje mi się, że aby te wektory były liniowo zależne r=-1

Sprawdziłam to w ten sposób:
a(1,r-2,1) + b(r,1,-1)=(0,0,0)
wyszło, że a=b i a(1+r)=0
czyli, żeby a mogło być różne od 0, to r=-1


1 r-2 1

r 1 -1

a b c

-to ma być macierz, jeżeli ktoś byłyby tak łaskawy niech mnie oświeci jak zrobić "porządny" zapis macierzy;

Następnie trzeba obliczyć wyznacznik tej powyższej macierzy i wybrać takie, a,b,c, żeby był on różny od zera.

Czyli jest takie równanie -cr ^{2} + (b-a-2c)+b-a+c  \neq 0

Nie wiem, myślę, że to będzie dobrze. Wtedy trzebna dobrać takie a,b,c, żeby spełniły powyższe założenie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2009, o 18:48 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Madame napisał(a):
Wydaje mi się, że aby te wektory były liniowo zależne r=-1

Sprawdziłam to w ten sposób:
a(1,r-2,1) + b(r,1,-1)=(0,0,0)
wyszło, że a=b i a(1+r)=0
czyli, żeby a mogło być różne od 0, to r=-1


A nie powinno być że r \neq -1 ??? *wtedy według mnie a będzie \neq 0

PS. Macierze zapisuje się w Latex-ie o tak (przykład macierzy 3x3):

Kod:
1
[tex]\begin{bmatrix} a11&a12&a13\\a21&a22&a23\\a31&a32&a33\end{bmatrix}[/tex]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2009, o 00:28 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Madame napisał(a):
Wydaje mi się, że aby te wektory były liniowo zależne r=-1

Sprawdziłam to w ten sposób:
a(1,r-2,1) + b(r,1,-1)=(0,0,0)
wyszło, że a=b .

Tutaj widać, że a = -b. Zeby nie przeciągać. Te wektory nie mogą być liniowo zależne, bo nie są równoległe.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wektory własne macierzy - zadanie 8
Muszę obliczyć wartości i wektory własne tej macierzy: \left Równanie charakterystyczne to: -x ^3{} + 6x ^2{} -12x +8[/tex:2...
 jbeb  4
 Wartości parametru, rozwiązania bazowe
Witam, cóż mam do rozwiązania kilka zadań, z którymi nie mogę sobie poradzić. Problem w tym, że nie potrafię ich ruszyć, dlatego właśnie chciałabym prosić o pomoc w ich rozwiązaniu. Bowiem gdy mam rozwiązane przynajmniej jedno zadanie z jakiegoś dzia...
 paulina758  2
 WEKTORY wspoliniowe
Jak obliczyc czy wektory sa wspoliniowe?? gdy mam podane 2 wektory: * a=(2,1), b=(2,-1) * a=(-1,2,3), b=(2,1,6) ??????...
 magda_gda  1
 Wymiar podprzestrzeni w zależności od parametru
Witam, zadanie z pozoru proste trochę przysporzyło mi kłopotów. Jak w temacie , mamy podprzestrzeń w R ^{4} (x,y,z,t):x+y+z+t=0,x-ky+z+t=0,x-y+kz=0 . Ułożyłem sobie macierz tej podp...
 tadek667  1
 Drobne pytanie o macierz + wektory wlasne
Zalozmy ze mamy macierz 6x6 i nie ma tam zadnych zer ... czy mozna np zrobic przeksztalcenia na tej macierzy zeby meic te zerka a pozniej wstawiac te lamby na przekatnych?? Czy takie operacje przed "lambdyzacja"sa dozwolone? Albo np czy jak...
 Chimi_De_Coso  1
 Przedyskutowac liczbe rozwiazan w zaleznosci od parametru a
Policz wyznacznik główny układu a potem pozostałe wyznaczniki....
 Fiodooor  6
 Wektory własne, podwójna wartość własna
Dla macierzy \left[ \begin{array}{ccc} 1&2&-1 \\ 1&2&-1 \\ 2&2&-1 \end{array} \right] wartości własne wynoszą \lambda_{1} = 0 i podwójne \lambda_{2} = 1...
 KaBaSZo  2
 Przestrzeń liniowa, wymiar bazy, wektory bazowe.
Dana jest podprzestrzeń liniowa przestrzeni R^{4} rozpięta na wektorach x_{1} = x_{2} = x_{3} = [/tex:2...
 diso  1
 Wektor zerowy w układzie wektorów liniowo niezależnych.
Wykaż (korzystając z definicji), że układ wektorów liniowo niezależnych nie zawiera wektora zerowego. Nie mam pojęcia jak to zrobić, proszę o pomoc. I przepraszam jeśli takie zadanie już było, ale przeszukując forum nie znalazłam....
 gogochomiczek  1
 Wektory swobodne
Mam dane dwa wektory swobodne \vec{a} i \vec{b}, które spełniają zależności: |\vec{a}|\cdot|\vec{b}|=u^{2} oraz \vec{a}\circ \vec{b}=0[/tex:28qwur...
 Marysia2010  0
 Wektory liniowo niezależne i kombinacja liniowa.
Witam. Mam takie zadanie: Spośród wektorów v_1 = \left, v_2=\left, v_3 = \left, v_4 = \left[1,1,1 \righ...
 dawid.barracuda  2
 wektory - gen. przestrzeni, znalezienie bazy
Mam taką treść zadania, zastanawiam się nad jej poprwanością: Sprawdź, czy wektory generują przestrzeń i znajdź bazę: v_{1}=(0,1,1) v_{2}=(1,2,1) v_{3}=(0,3,...
 renifer  1
 Ortogonalne wektory własne macierzy
Aha, wartości iloczynów wyszły różne od zera więc wektory te nie są ortogonalne, tak?-- 18 sty 2014, o 18:21 --Ok, głupie pytanie.....
 jaranna  6
 Rozwiazac uklad w zaleznosci od parametru
Mam do policzenia taki uklad rownan \begin{cases}kx+y=1 \\ 2x+y=1\\3x=2y=kx \end{cases} oczywiscie r(A)=2,r(u)=3 gdy wyznacznik nie jest zerowy,r(u)=2 gdy sie zeruje dla k=0 i k=4 twierdzenie cappelego mowi ze w wypadku g...
 drasch  2
 zależność liniowa w zależności od parametru a
w zalezności od parametru a zbadać zależność liniową wektorów: x=(1,-1,a); y(0,2,2); z(a,1,0)( mam na razie tak: \alpha _{1} (1,-1,a)+ \alpha _{2}(0,2,2)+ \alpha...
 Intel  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com