[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2009, o 21:45 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Czy można dobrać parametr r tak, aby wektory \vec{a_{1}}=(1,r-2,1) , \vec{a_{2}}=(r,1,-1) były liniowo zależne ?
Znajdź wektor \vec{a_{3}} taki że układ \vec{a_{1}}, \vec{a_{2}}, \vec{a_{3}} jest bazą przestrzeni R^{3}

Do tej drugiej części to poprostu muszę sprawdzić czy np. dowolnie wzięty wektor \vec{a_{3}} uzupełnia bazę ? (liczę rząd, wyznacznik i jeśli \neq 0 to wektor uzupełnia zbiór do bazy . Zgadza się czy jakoś inną metodą trzeba do tego podejść?

Za pomoc w rozwiązaniu , z góry dziękuję .
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 sty 2009, o 22:17 
Użytkownik

Posty: 80
Lokalizacja: Kraków
Wydaje mi się, że aby te wektory były liniowo zależne r=-1

Sprawdziłam to w ten sposób:
a(1,r-2,1) + b(r,1,-1)=(0,0,0)
wyszło, że a=b i a(1+r)=0
czyli, żeby a mogło być różne od 0, to r=-1


1 r-2 1

r 1 -1

a b c

-to ma być macierz, jeżeli ktoś byłyby tak łaskawy niech mnie oświeci jak zrobić "porządny" zapis macierzy;

Następnie trzeba obliczyć wyznacznik tej powyższej macierzy i wybrać takie, a,b,c, żeby był on różny od zera.

Czyli jest takie równanie -cr ^{2} + (b-a-2c)+b-a+c  \neq 0

Nie wiem, myślę, że to będzie dobrze. Wtedy trzebna dobrać takie a,b,c, żeby spełniły powyższe założenie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2009, o 18:48 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Madame napisał(a):
Wydaje mi się, że aby te wektory były liniowo zależne r=-1

Sprawdziłam to w ten sposób:
a(1,r-2,1) + b(r,1,-1)=(0,0,0)
wyszło, że a=b i a(1+r)=0
czyli, żeby a mogło być różne od 0, to r=-1


A nie powinno być że r \neq -1 ??? *wtedy według mnie a będzie \neq 0

PS. Macierze zapisuje się w Latex-ie o tak (przykład macierzy 3x3):

Kod:
1
[tex]\begin{bmatrix} a11&a12&a13\\a21&a22&a23\\a31&a32&a33\end{bmatrix}[/tex]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2009, o 00:28 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Madame napisał(a):
Wydaje mi się, że aby te wektory były liniowo zależne r=-1

Sprawdziłam to w ten sposób:
a(1,r-2,1) + b(r,1,-1)=(0,0,0)
wyszło, że a=b .

Tutaj widać, że a = -b. Zeby nie przeciągać. Te wektory nie mogą być liniowo zależne, bo nie są równoległe.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Baza przestrzeni generowanej przez wektory w R3
Witam. Czy rozwiazal by ktos mi to zadanko??? (2,3,1) , (1,2,1), (3,4,1), (1,3,2) w R^{3}. Mam znalezc baze jak w teamcie napisalem....
 Duncan1  1
 hiperpłaszczyzna, punkt, wektory
siema, nie wiem czy dobrze rozwiązałam zadnia więc proszę o sprawdzenie: Napisać równanie hiperpłaszczyzny w R^ 4 przechodzącej prze punkt A=(-3,7,4,1) i równoległej do podprzestrzeni ...
 maya999  0
 Obliczyć wartości oraz wektory własne macierzy
\left Otóż policzyłem z równanie charakterystycznego det=0 : s=0 (dwuk...
 hubertwojtowicz  0
 czy wektory tworza baze?
Czy wektory \vec{a},\vec{b},\vec{c} tworza baze w przestrzeni 3-wymiarowej, wyjasnic? \vec{a}=i+3j+2k \\ \vec{b}=2i+2j-4k\\ \vec{c}=4j+8k nastepne pytanie czy wektory \vec{i},\v...
 pawel52  2
 rozwiązać układ równań w zależności od parametru a
\left\{\begin{array}{l} 1x-2y+z=a\\2x-z=0\\-x-2y+2z=1 \end{array} wyznaczyłam tak; A=\left B=...
 Intel  0
 Symetryczność operatora, a wektory własne
Wykazać, że jeżeli operator jest symetryczny, to wektory własne odpowiadające różnym wartościom własnym są do siebie ortogonalne (prostopadłe)....
 RYBCZAN  2
 jakie sa wektory glowne tej macierzy?
aha, czyli tak wyglada macierz Jordana dla tej macierzy. Chyba zle sie zabralam do robienia tego zadania. Bo w zadaniu jest pytanie czy macierz A=\left[/...
 Karka  5
 Wektory - jaki tworzą kąt
Witam Właśnie przygotowuje się do egzaminu poprawkowego i prosiłbym aby ktoś wytłumaczył mi jak mam sprawdzić jaki kąt (ostry prosty czy rozwarty) tworzą ze sobą 2 wektory. Na kolokwium I było takie zadanie: Dane sa 2 wektory v=[-4.1,2...
 grzesiek_re  5
 Dla jakiego x rzad macierzy jest...
Cześć, mam problem bo nie mogę sobie poradzić z tego typu zadaniem. mianowicie mam macierz: \left[\begin{array}{ccccc}3&2&2&3&1\\ 4&x&3&2&1\\ 3&2&2&2&1\\ 6&3&4&3&1\\ 1&amp...
 zagier  1
 dla jakiego a uklad ma rozwiazanie niezerowe-egzamin
Wyznacz wartosci parametru a\in R da ktorego uklad: \begin{cases} x+y=-a(1+y)\\ 2x+y=ax-2\\ 2x+ay=1-a \end{cases} posiada niezerowe rozwiązanie. Probowałam to robić w ten sposob, że wy...
 Karka  5
 wektory i wartości własne macierzy - zadanie 3
Witam, mam problem z policzeniem wektora wlasnego takiej o to macierzy: A=\left Wartości własne i przypisane im wektory własne: \alpha_{1}=1,[/tex:1zc...
 matticzer  4
 Wektory - kilka prostych zadań.
Po pierwsze - jeśli taki temat już istnieje, to przepraszam, ale przekopałam kilkadziesiąt stron wyszukiwania i nie znalazłam (może to ze mną jest coś nie tak ) Do ...
 makota  1
 Rozwiązania układów zależne od m
Witam, Proszę o pomoc z układami: \begin{cases} (1+m)x+y+z=m+1 \\ x+(1+m)y+z=m+1 \\ x+y+(1+m)z=1 \end{cases} coś mi mocno nie idzie. Pozdrawiam i dziękuję....
 raziel00  3
 Układ wektorów liniowo niezależnych [parametr]
Witam , mam problem z pewnym zadaniem.: Wyznacz wszystkie wartości parametru t \in R dla których wektory: x= y= z= tworzą układ liniowo niezależny. Ni...
 Crefid  8
 Układ wektorów liniowo niezależnych - zadanie 2
Do danych dwóch wektorów dobrać tak trzeci wektor, aby te trzy wektory układ wektorów liniowo niezależnych: x = (1,0,-1) , y = (0,-2,4)...
 efciia  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com