szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2009, o 20:45 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Czy można dobrać parametr r tak, aby wektory \vec{a_{1}}=(1,r-2,1) , \vec{a_{2}}=(r,1,-1) były liniowo zależne ?
Znajdź wektor \vec{a_{3}} taki że układ \vec{a_{1}}, \vec{a_{2}}, \vec{a_{3}} jest bazą przestrzeni R^{3}

Do tej drugiej części to poprostu muszę sprawdzić czy np. dowolnie wzięty wektor \vec{a_{3}} uzupełnia bazę ? (liczę rząd, wyznacznik i jeśli \neq 0 to wektor uzupełnia zbiór do bazy . Zgadza się czy jakoś inną metodą trzeba do tego podejść?

Za pomoc w rozwiązaniu , z góry dziękuję .
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 sty 2009, o 21:17 
Użytkownik

Posty: 80
Lokalizacja: Kraków
Wydaje mi się, że aby te wektory były liniowo zależne r=-1

Sprawdziłam to w ten sposób:
a(1,r-2,1) + b(r,1,-1)=(0,0,0)
wyszło, że a=b i a(1+r)=0
czyli, żeby a mogło być różne od 0, to r=-1


1 r-2 1

r 1 -1

a b c

-to ma być macierz, jeżeli ktoś byłyby tak łaskawy niech mnie oświeci jak zrobić "porządny" zapis macierzy;

Następnie trzeba obliczyć wyznacznik tej powyższej macierzy i wybrać takie, a,b,c, żeby był on różny od zera.

Czyli jest takie równanie -cr ^{2} + (b-a-2c)+b-a+c  \neq 0

Nie wiem, myślę, że to będzie dobrze. Wtedy trzebna dobrać takie a,b,c, żeby spełniły powyższe założenie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2009, o 17:48 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Madame napisał(a):
Wydaje mi się, że aby te wektory były liniowo zależne r=-1

Sprawdziłam to w ten sposób:
a(1,r-2,1) + b(r,1,-1)=(0,0,0)
wyszło, że a=b i a(1+r)=0
czyli, żeby a mogło być różne od 0, to r=-1


A nie powinno być że r \neq -1 ??? *wtedy według mnie a będzie \neq 0

PS. Macierze zapisuje się w Latex-ie o tak (przykład macierzy 3x3):

Kod:
1
[tex]\begin{bmatrix} a11&a12&a13\\a21&a22&a23\\a31&a32&a33\end{bmatrix}[/tex]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2009, o 23:28 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Madame napisał(a):
Wydaje mi się, że aby te wektory były liniowo zależne r=-1

Sprawdziłam to w ten sposób:
a(1,r-2,1) + b(r,1,-1)=(0,0,0)
wyszło, że a=b .

Tutaj widać, że a = -b. Zeby nie przeciągać. Te wektory nie mogą być liniowo zależne, bo nie są równoległe.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wektory uzupełnić do bazy, współrzędne w bazie
Wektory \left , \left uzupełnić do bazy w R^{3}, tak aby wektor \left miał w niej współrzędne \left[ 1,2,1\...
 michau6211  1
 Czy i dlaczego wektory są liniowo zależne?
Mam takie zadanie: Niech wektory w_{1}, w_{2}, w_{3} ∈ R^{3} będą liniowo niezależne i niech v_{1} = w_{2} + w_{3}, v_{2} = w_{1} + w_{3}, v_{3} = w_{1} + w_{2}. (a) Czy i dlaczego wektory [...
 Dartam  1
 układ liniowo niezależny - zadanie 4
Niech f_1,...,f_k będzie takim układem wielomianów w K, niezawierającym wielomianu zerowego, że deg f_i \neq deg f_j dla każdego i \neq j[/tex:2p...
 ct985  1
 Sprawdzić czy wektory sa kombinacja liniowa innych wektorow?
Witam , otóż ucząc się do sesji napotkałem pewien problem , ogólnie ćwiczeniowiec z którym mam Algebrę na podane w tytule zadanie odpowiedział ze sami musimy pokombinować czy wektor jest kombinacja wektorów czy nie. A przeglądając jedną z mądrych ksi...
 laikkk  0
 Rozwiązanie w zależności od parametru
\begin{cases} (2p+1)x + (p-3)y = p + 1 \\ (p+2)x - 2y = 2p \end{cases} Określić liczbę rozwiązań w zależności od parametru p. Jak zabrać się do zadań tego typu? Czy można wyliczyć kiedy [tex:tgtxt...
 Igorx  1
 wektory liniowo niezależne - zadanie 4
Wektory V_{1}, V_{2} \in R ^{3} są liniowo niezależne. Wektor V_{3}=V_{1} \times V_{2} (leży/nie leży)..... w tej samej płaszczyźnie co wektory V_{1}, V_{2} or...
 konofilius  3
 Wyznaczyć rząd macierzy w zależności od parametru
pierwsza operacja ktora od razu nam pokażę kiedy rzad naszej macierzy na pewno nie bedzie rowny cztery : w_{4}-w _{3} Pozniej można "skreślić" jeden wiersz i wykonać kilka operacji na wierszach. Gdy założymy że ...
 noisebit  5
 Wektory w przestrzeni - zadanie 3
Zadanie wydawało mi się banalnie proste, jednak nie wiem czy gdzieś robię błąd, czy po prostu jest bład w odpowiedziach, dane są wektory: A=(2,1,-3) B=(-1,1,4) i należy wyznaczyć długość wektora: (A-B) Z góry dzięki....
 JarTSW  2
 Wektory liniowo niezależne/zależne. Podprzestrzeń liniowa.
Oki, dzieki welkie za pomoc, na kolokwium zadanie z przestrzeni wektorowych napisalem bezblednie ale z kolei nie poszlo mi zadanie drugie ...
 Kramarz  14
 wektory tworzą baze
Dla jakich x\inR dana trójka wektorów (3,1,4);(2,2,5);(5,4x,7x) tworzy bazę przestrzeni wektorowej R ^{3} Rozumiem że muszę obliczyć wyznacznik z macierzy i musi on być różny od zera. det[tex...
 miraf  1
 Wyznacz wartość parametru, by przestrzenie były izomorficzne
Dla jakich wartości parametru a \in \mathbb{R} izomorficzne są przestrzenie ortogonalne (\mathbb{R} ^{3}, \xi ), (\mathbb{R} ^{3}, \eta), gdzie [te...
 wdsk90  0
 Wartości i wektory własne - zadanie 7
...
 D-Mic  0
 Znajdź wartości własne i wektory własne
Znajdź wartości własne i wektory własne przekształcenia R^2 \rightarrow R^2 f = odp: 2 \cdot , \ \ (-1) \cdot ...
 EverydayNormalGuy  5
 układy wektorów liniowo niezależne
które z poniższych układów wektorów są liniowo niezależne: 1) a = b = 2) a = b = c = 3) a = b = c = 4) a = b = c = d = 5) żaden z powyższych układów wektorów nie j...
 orgi  1
 Wektory, a obrot ukladow wspolrzednych
Czesc, mam problem w zrozumieniu pewnej zaleznosci zapisanej w rownosci 5.3 czego ilustracja jest rys. 5.1. Co wiecej nie jestem pewien czy autor mial na mysli iloczyn skalarny czy wektorowy - z kontekstu rozumiem, iz jest to iloczyn skalarny czego ...
 macu  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com