szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2009, o 21:45 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Czy można dobrać parametr r tak, aby wektory \vec{a_{1}}=(1,r-2,1) , \vec{a_{2}}=(r,1,-1) były liniowo zależne ?
Znajdź wektor \vec{a_{3}} taki że układ \vec{a_{1}}, \vec{a_{2}}, \vec{a_{3}} jest bazą przestrzeni R^{3}

Do tej drugiej części to poprostu muszę sprawdzić czy np. dowolnie wzięty wektor \vec{a_{3}} uzupełnia bazę ? (liczę rząd, wyznacznik i jeśli \neq 0 to wektor uzupełnia zbiór do bazy . Zgadza się czy jakoś inną metodą trzeba do tego podejść?

Za pomoc w rozwiązaniu , z góry dziękuję .
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 sty 2009, o 22:17 
Użytkownik

Posty: 80
Lokalizacja: Kraków
Wydaje mi się, że aby te wektory były liniowo zależne r=-1

Sprawdziłam to w ten sposób:
a(1,r-2,1) + b(r,1,-1)=(0,0,0)
wyszło, że a=b i a(1+r)=0
czyli, żeby a mogło być różne od 0, to r=-1


1 r-2 1

r 1 -1

a b c

-to ma być macierz, jeżeli ktoś byłyby tak łaskawy niech mnie oświeci jak zrobić "porządny" zapis macierzy;

Następnie trzeba obliczyć wyznacznik tej powyższej macierzy i wybrać takie, a,b,c, żeby był on różny od zera.

Czyli jest takie równanie -cr ^{2} + (b-a-2c)+b-a+c  \neq 0

Nie wiem, myślę, że to będzie dobrze. Wtedy trzebna dobrać takie a,b,c, żeby spełniły powyższe założenie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2009, o 18:48 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Madame napisał(a):
Wydaje mi się, że aby te wektory były liniowo zależne r=-1

Sprawdziłam to w ten sposób:
a(1,r-2,1) + b(r,1,-1)=(0,0,0)
wyszło, że a=b i a(1+r)=0
czyli, żeby a mogło być różne od 0, to r=-1


A nie powinno być że r \neq -1 ??? *wtedy według mnie a będzie \neq 0

PS. Macierze zapisuje się w Latex-ie o tak (przykład macierzy 3x3):

Kod:
1
[tex]\begin{bmatrix} a11&a12&a13\\a21&a22&a23\\a31&a32&a33\end{bmatrix}[/tex]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2009, o 00:28 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Madame napisał(a):
Wydaje mi się, że aby te wektory były liniowo zależne r=-1

Sprawdziłam to w ten sposób:
a(1,r-2,1) + b(r,1,-1)=(0,0,0)
wyszło, że a=b .

Tutaj widać, że a = -b. Zeby nie przeciągać. Te wektory nie mogą być liniowo zależne, bo nie są równoległe.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dla jakich wartości parametru p układ rownan
\begin{cases} 2x-y+z=1 \\ x-y+z=2 \\ 4x-3y+3z=p \end{cases} ma 1 rozwiazanie ma nieskoczenie wiele rozwiazan nie ma rozwiazan?...
 ewelinka_0402  16
 Wektory rozpinające przestrzeń
Cześć! Moje zadanko: czy układ wektorów \left\{ {(-5,0,4),(0,5,1)}\right\} rozpina przestrzeń V = \Lin ...
 ucashT  2
 Uzupełnić wektory do bazy przestrzeni
Tak, wystarczy dobrać dwie dowolne macierze i sprawdzić, że wszystkie cztery to baza....
 misia12345  2
 Wektory ortogonalne - zadanie 3
Wyznacz parametry a, b tak, aby wektory u i v były ortogonalne. a) u = (a; 3; -5; 2); \ \ v = (-2; 4; 2; -3...
 rafaluk  2
 Wektory rozpinające przestrzeń.
czy wektory v_{1},v_{2},v_{3},v_{4} rozpinają R^{4} v_{1}= \begin{bmatrix} 1\\0\\2\\-1\end...
 kasssienkaxd  1
 wektory - czy jest to możliwe do rozwiązania?
czy to zadanie jest możliwe do rozwiązania? Oblicz wartość wyrażenia: (4u - w)*(u - 4w), jeżeli |u|= 2, |w|=3 a kąt(u,w) wynosi 60 stopni u,w są to wektorki oczywiście * mnożenie skalarne chodzi mi o to że obliczając wartość wyrażenia wyjdą nam dw...
 lukkaszga  2
 dla jakiego wymiaru n przestrzeni liniowej V
dla jakiego wymiaru n przestrzeni liniowej V można podać przykład odwzorowania liniowego o własności f \circ f \neq 0 i f\circ f \circ f=0...
 sylwia81293  1
 Macierz liniowo zależna/niezależna
Witam, mam problem z tymi zadaniami: Zad. 1. H^{n} \subset \left\{ e_{1} = 1+x, e_{2} = x^{2} + x^{3}, e_{3} = x^{4} + x^{5}, e_{4} = 1, e_{5} = x^{2}, e_{6} = x^{3} \right\} Trzeba zbadać czy...
 wilczynski  2
 jądra, obrazy i rzędy; wartośc i wektory własne
1. Znajdź jądra obrazy i rzędy L: \RR ^ 3 \rightarrow \RR ^3 , obrót wokół osi Oy o kąt \pi/2. 2. Pokaż, że symetria względem osi Oz ...
 aknle31  0
 Wektory + wektory komplanarne
Witam, z góry chciałbym podkreślić, że jestem całkowicie zielony w tym, miałem na uczelni ponad 2 miesięczna przerwę od matematyki (tak się ułożyły zajęcia) i bardzo bym prosił, aby ktokolwiek wytłumaczył mi jak (najlepiej krok po kroku) zrobić nastę...
 AD666  1
 udowodnij twierdzenie wektory
Udowodnij twierdzenie: Jeżeli diagonalne czworokąta dzielą siebie na połowy to jest on równoległobokiem. Niech A, B, C, D będą wierzchołkami czworokąta, a rA, rB, rC, rD ich wektorami wodzącym...
 AdrianSZ45  1
 Wartości i wektory własne - zadanie 19
od przekatnej odejmujesz stałą i liczysz wyznacznik...
 D-Mic  5
 rozwiązać układ w zależności od parametru - zadanie 2
Mam równanie: \left\{\begin{array}{l} 5x_1+6x_2+ax_3=7\\5x_1+6x_2-(2a-1)x_3=2\\x_1-3x_2+7x_3=0\end{array} Wyznacznik macierzy głównej wyszedł mi równy: -63a-21. Przyrównałem go do ze...
 smmileey  6
 Wartości i wektory własne - zadanie 20
Trzeba obliczyć wartości i wektory własne danej macierzy: \begin{bmatrix} 1&-1&4&3\\5&-7&17&4\\1&-2&4&0\\-1&-1&4&5\end{bmatrix} Tylko nie umiem policzyć wyznacznika (metodą...
 kwasus  1
 Szukanie bazy znając dwa jej wektory - zadanie 2
Musisz dorzucić jakiś niezależny, niezerowy wektor....
 pani_jane  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com