szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2009, o 21:45 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Czy można dobrać parametr r tak, aby wektory \vec{a_{1}}=(1,r-2,1) , \vec{a_{2}}=(r,1,-1) były liniowo zależne ?
Znajdź wektor \vec{a_{3}} taki że układ \vec{a_{1}}, \vec{a_{2}}, \vec{a_{3}} jest bazą przestrzeni R^{3}

Do tej drugiej części to poprostu muszę sprawdzić czy np. dowolnie wzięty wektor \vec{a_{3}} uzupełnia bazę ? (liczę rząd, wyznacznik i jeśli \neq 0 to wektor uzupełnia zbiór do bazy . Zgadza się czy jakoś inną metodą trzeba do tego podejść?

Za pomoc w rozwiązaniu , z góry dziękuję .
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 sty 2009, o 22:17 
Użytkownik

Posty: 80
Lokalizacja: Kraków
Wydaje mi się, że aby te wektory były liniowo zależne r=-1

Sprawdziłam to w ten sposób:
a(1,r-2,1) + b(r,1,-1)=(0,0,0)
wyszło, że a=b i a(1+r)=0
czyli, żeby a mogło być różne od 0, to r=-1


1 r-2 1

r 1 -1

a b c

-to ma być macierz, jeżeli ktoś byłyby tak łaskawy niech mnie oświeci jak zrobić "porządny" zapis macierzy;

Następnie trzeba obliczyć wyznacznik tej powyższej macierzy i wybrać takie, a,b,c, żeby był on różny od zera.

Czyli jest takie równanie -cr ^{2} + (b-a-2c)+b-a+c  \neq 0

Nie wiem, myślę, że to będzie dobrze. Wtedy trzebna dobrać takie a,b,c, żeby spełniły powyższe założenie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2009, o 18:48 
Użytkownik

Posty: 232
Lokalizacja: Wawa
Madame napisał(a):
Wydaje mi się, że aby te wektory były liniowo zależne r=-1

Sprawdziłam to w ten sposób:
a(1,r-2,1) + b(r,1,-1)=(0,0,0)
wyszło, że a=b i a(1+r)=0
czyli, żeby a mogło być różne od 0, to r=-1


A nie powinno być że r \neq -1 ??? *wtedy według mnie a będzie \neq 0

PS. Macierze zapisuje się w Latex-ie o tak (przykład macierzy 3x3):

Kod:
1
[tex]\begin{bmatrix} a11&a12&a13\\a21&a22&a23\\a31&a32&a33\end{bmatrix}[/tex]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2009, o 00:28 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Madame napisał(a):
Wydaje mi się, że aby te wektory były liniowo zależne r=-1

Sprawdziłam to w ten sposób:
a(1,r-2,1) + b(r,1,-1)=(0,0,0)
wyszło, że a=b .

Tutaj widać, że a = -b. Zeby nie przeciągać. Te wektory nie mogą być liniowo zależne, bo nie są równoległe.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dla jakiego parametru układ ma tylko 1 rozwiązanie-trywialne
Wynik każdego z 3 równiań jest 0. Chyba po polsku sie mówi że to układ homogeniczny. Zadaniem jest żeby znaleźć dla jakiego parametru \alpha układ ma tylko 1 rozwiązanie S(0,0,0,0) Oto układ: 3x _{1}+ ...
 trelek2  1
 wektory własne, wartości własne, forma kanoniczna, warstwy
Zad1. Znajdź wektory własne, wartości własne endomorfizmu f:R^{2} \xrightarrow{na} R^{2} określonego f(x,y)=(4x+y, 12x+5y) Zad 2. Sprowadź do postaci kanonicznej, znajdź bazę ...
 samara01  0
 Wektory i wartości własne macierzy - zadanie 4
Dzień dobry. Mógłby mi ktoś wyjaśnić dokładnie jak zrobić następujące zadania? Polecenie: Znaleźć wektory i wartości własne macierzy: a) \left[/tex:355dc...
 transistor152  2
 Pokaż że wektory tworzą bazę ?
Witam ! Mam zadanie w którym nie jestem pewien metody rozwiązania: zad. Pokaż że następujące wektory tworzą bazę R^{n}. Wyznacz współrzędne wektora \vec{a} w tej bazie : a_...
 ŚwIeRsZcZ  9
 wartość "a" dla której wektory liniowo niezależne.
Wystarczy sprawdzić tylko jeden warunek, gdyż masz przestrzeń R^3 i 3 wektory. Najłatwiej sprawdź dla jakiej wartości parametru wektory są liniowo niezależne licząc wyznacznik macierzy (musi b...
 timus221  2
 rząd macierzy A w zależności od parametru rzeczywistego p:
Określ rząd macierzy A w zależności od parametru rzeczywistego p: \begin{bmatrix}1&p&1 \left \\ 3&0&2 \left \\p&-p&1 \left \end{bmatrix}...
 patgaw  3
 Czy macierz jest liniowo zalezna jesli...
... dowolne dwie kolumny(wiersze) są liniowo zależne? Czy musza być wszystkie kolumny(wiersze) od siebie zależne czy tylko wystarcza 2?...
 rolnik41  3
 Wektory liniowo niezależne - zadanie 3
Np. v1 = (1,0), v2 = (4,1), v3 = (6,1) każda para tych trzech wektorów jest względem siebie liniowo niezależna. Problem w tym, że aby Twój kontrprzykład działał wszystkie trzy...
 emperor2  5
 .Zbadać, czy wektory tworzą bazę przestrzeni
Witam mam problem z takim zadaniem, bardzo bym prosił o wskazówki jak to rozwiązać. Zbadać, czy wektory tworzą bazę przestrzeni R3 : (1,0,0),(1,2,0),(1,2,3)...
 Adrian8  1
 wyznacz rzad macierzy w zależnosci od parametru
wyznacz rząd macierzy w zależnosci od parametru p \left to co zrobiłem to: \det A=0\\ m_{1} =1\\ m_{2} =p ^{2}\\ m_{3}...
 konrad18m  0
 Wektory własne - zadanie 8
Ile wektorów własnych ma macierz nxn?? Jest ich n??...
 zal28  1
 Przestrzeń wektorowa, wektory równoległe, unormowanie.
1). Znaleźć stosunek wysokości graniastosłupa czworokątnego prawidłowego do długości krawędzi podstawy, jeśli kąt pomiędzy krawędzią podstawy i przekątną graniastosłupa wynosi π/3. Pod jakim kątem przekątna przecina płaszczyznę podstawy? Wskazówka: ...
 oshirley  0
 układ równań w zależności od parametru
Zadanie brzmi: W zależności od parametru a zbadać istnienie rozwiązania układu równań i rozwiązać układ równań. \begin{cases} x-ay-z=0 \\5x+y-3z=0\\6x+2y-4z=0 \end{cases}-- 12 lut 2010, o 17:05 --...
 mateoskamikadze  2
 trzy wektory
Kiedy wektor \beta b \ + \ \alpha cjest prostopadły do wektora a?...
 Atraktor  0
 Pokazać, że wektory stanowią bazę...
Pokazać, że (1,1,2),(1,1,1),(0,1,2) stanowią bazę IR^3. Znaleźć współrzędne wektorów (2,1,1),(3,4,7) w tej bazie. z gory...
 chef  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com