Matematyka.pl

Cześć potrzebowałbym dowodów wraz z pseudokodem następujących problemów:
1) Liczba wszystkich \(\displaystyle{ k}\)-częściowych kompozycji liczby \(\displaystyle{ n}\) oznaczana jest przez \(\displaystyle{ c(k, n).}\)
Udowodnij, że
\(\displaystyle{ c(k,n) = {n-1 \choose (k-1)}.}\)

2) Udowodnij, że : \(\displaystyle{ {n \choose k} \le {n e \choose k} ^2}\)