Zadanie z pociskiem
Zadanie z pociskiem
Pocisk został wystrzelony z ziemi pod kątem 60 stopni licząc od poziomu z v0 = 500 m/s. Tuż po opuszczeniu lufy pocisk rozpadł się na dwie równe części, tak że jedna z nich zatrzymała się względem Ziemi i zaczęła spadać swobodnie w dół. Jaki będzie zasięg strzału drugiej części pocisku? Swoje rozwiązanie zamieszczam w załączniku jednak zastanawia mnie czy dobrze określiłem pędy przed i po rozpadzie(co dzieje się ze składową pionową prędkości po rozpadzie części swobodnie spadającej).
-
- Użytkownik
- Posty: 7924
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1674 razy
Re: Zadanie z pociskiem
Pocisk o masie \(\displaystyle{ m = \frac{m}{2} + \frac{m}{2} }\) porusza się z prędkością \(\displaystyle{ \vec{v_{0}}.}\)
Jego masa jest sumą mas odłamków, które powstaną po wybuchu.
Przed wybuchem pocisk posiada pęd \(\displaystyle{ \vec{p}. }\)
Następuje wybuch i oba odłamki poruszają się z prędkościami \(\displaystyle{ \vec{v_{1}}, \vec{v_{2}}. }\)
Posiadają pędy \(\displaystyle{ \vec{p_{1}} = \frac{m}{2}\vec{v_{1}}, \ \ \vec{p_{2}}= \frac{m}{2}\vec{v_{2}}.}\)
Nie działają siły zewnętrzne, więc spełniona jest zasada zachowania pędu:
\(\displaystyle{ m\cdot \vec{v_{0}} = \frac{m}{2}\vec{v_{1}} + \frac{m}{2}\vec{v_{2}} }\)
Stąd
\(\displaystyle{ \vec{v_{2}} = 2\vec{v_{0}} - \vec{v_{1}} }\)
Dlaczego \(\displaystyle{ \vec{v_{1}} = [0, 0 ]. }\) Czyżby ten odłamek nie posiadał żadnej prędkości ?
Przecież ten zaczyna spadać ruchem jednostajnie przyśpieszonym w miejscu, w którym nastąpił wybuch.
Jego masa jest sumą mas odłamków, które powstaną po wybuchu.
Przed wybuchem pocisk posiada pęd \(\displaystyle{ \vec{p}. }\)
Następuje wybuch i oba odłamki poruszają się z prędkościami \(\displaystyle{ \vec{v_{1}}, \vec{v_{2}}. }\)
Posiadają pędy \(\displaystyle{ \vec{p_{1}} = \frac{m}{2}\vec{v_{1}}, \ \ \vec{p_{2}}= \frac{m}{2}\vec{v_{2}}.}\)
Nie działają siły zewnętrzne, więc spełniona jest zasada zachowania pędu:
\(\displaystyle{ m\cdot \vec{v_{0}} = \frac{m}{2}\vec{v_{1}} + \frac{m}{2}\vec{v_{2}} }\)
Stąd
\(\displaystyle{ \vec{v_{2}} = 2\vec{v_{0}} - \vec{v_{1}} }\)
Dlaczego \(\displaystyle{ \vec{v_{1}} = [0, 0 ]. }\) Czyżby ten odłamek nie posiadał żadnej prędkości ?
Przecież ten zaczyna spadać ruchem jednostajnie przyśpieszonym w miejscu, w którym nastąpił wybuch.
-
- Użytkownik
- Posty: 708
- Rejestracja: 24 mar 2014, o 19:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toronto
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 73 razy
Re: Zadanie z pociskiem
\(\displaystyle{ v_o\cos\alpha =0,5v_{2x}\cos\beta}\)
\(\displaystyle{ v_o\sin\alpha=0,5v_{2y}\sin\beta}\)
\(\displaystyle{ v_o\sin\alpha=0,5v_{2y}\sin\beta}\)
Czyli jego prędkość początkowa = 0.