Matematyka.pl

Niech \(\displaystyle{ X= \{ 1,...,n+1 \}}\). Ciągi \(\displaystyle{ (x_1,...,x_n)}\) i \(\displaystyle{ (y_1,...,y_n)}\) zbudowane z elementów zbioru \(\displaystyle{ X}\) (tzw. \(\displaystyle{ n}\)-tki) są zaprzyjaźnione, jeśli istnieją \(\displaystyle{ i \neq j}\) takie, że \(\displaystyle{ x_i=y_j}\). Wyznaczyć maksymalną moc zbioru \(\displaystyle{ n}\)-tek takiego, że każde dwie z nich są ze sobą zaprzyjaźnione.

Przykład
\(\displaystyle{ (1,2,1)}\) i \(\displaystyle{ (4,3,2)}\) są zaprzyjaźnione, a \(\displaystyle{ (1,2,3)}\) i \(\displaystyle{ (1,4,4)}\) nie są zaprzyjaźnione.

Wygląda na to, że będzie taki zbiór maksymalnie wynosił n...