Punkty \(\displaystyle{ 𝐾}\) i \(\displaystyle{ 𝐿}\) są na bokach \(\displaystyle{ 𝐵𝐶}\) i \(\displaystyle{ 𝐶𝐷}\) równoległoboku \(\displaystyle{ 𝐴𝐵𝐶𝐷}\), a także
\(\displaystyle{ 𝐴𝐵 + 𝐵𝐾 = 𝐴𝐷 + 𝐷𝐿}\). Udowodnić, że dwusieczna kąta \(\displaystyle{ 𝐵𝐴𝐷 }\) jest prostopadła do \(\displaystyle{ 𝐾𝐿}\).
rys.
Dwusieczna w równoległoboku
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11496
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3159 razy
- Pomógł: 749 razy
Re: Dwusieczna w równoległoboku
W rozwiązaniu wykorzystany został fakt, że dwusieczne sąsiednich kątów w równoległoboku są do siebie prostopadłe, a dwusieczna wyznacza na boku, na który pada odcinek równy sąsiedniemu bokowi