Matematyka.pl

zad1.
W \(\displaystyle{ 16\,kg}\) nasion znajduje się \(\displaystyle{ 10\%}\) zanieczyszczeń. Ile \(\displaystyle{ kg}\) zanieczyszczeń trzeba usunąć, aby stanowiły one \(\displaystyle{ 4\%}\) nasion?

Zadanie 1
Ułóż dwie proporcję,jedna która policzy ile kg ważą same zanieczyszczenia,a kolejna która sprawdzi ile to jest 4% w 16kg nasion.Potem tylko odejmujesz jedno od drugiego i gotowe

i tak nie wiem

\(\displaystyle{ 16-100\%}\)

\(\displaystyle{ x-10\%}\)

\(\displaystyle{ x=1,6 kg}\)
wiemy teraz że same te zanieczyszczenia w 16 kg nasion ważą 1,6 kg
\(\displaystyle{ 16-100\%}\)

\(\displaystyle{ x-4\%}\)

\(\displaystyle{ x=0,64 kg}\)

wiemy że w 4 procentach jest tam \(\displaystyle{ 0,64 kg}\)
odejmujemy jedno od drugiego i koniec zabawy

\(\displaystyle{ 1,6-0,64=0,96 kg}\)

xxDorianxx pisze:\(\displaystyle{ 16-100\%}\)

\(\displaystyle{ x-10\%}\)

\(\displaystyle{ x=1,6 kg}\)
wiemy teraz że same te zanieczyszczenia w 16 kg nasion ważą 1,6 kg
\(\displaystyle{ 16-100\%}\)

\(\displaystyle{ x-4\%}\)

\(\displaystyle{ x=0,64 kg}\)

wiemy że w 4 procentach jest tam \(\displaystyle{ 0,64 kg}\)
odejmujemy jedno od drugiego i koniec zabawy

\(\displaystyle{ 1,6-0,64=0,96 kg}\)

Nie zgadzam się.

Sprawdź, że tak nie jest.

Prawidłowe rozwiązanie zadania:

1) Obliczamy ile mamy kg zanieczyszczeń w 16 kg nasion:

\(\displaystyle{ 0,1\cdot 16kg = 1,6kg}\)

2) Układamy równanie:

\(\displaystyle{ \frac{1,6kg}{16kg} = 0,1}\)

\(\displaystyle{ \frac{1,6kg-x}{16kg-x} = 0,04}\).

3) Obliczamy x:

\(\displaystyle{ \frac{1,6kg-x}{16kg-x} = 0,04}\) \(\displaystyle{ | \cdot (16kg-x)}\)

\(\displaystyle{ 1,6kg-x = 0,64kg-0,04x}\)

\(\displaystyle{ 1,6kg-0,64kg = x-0,04x}\)

\(\displaystyle{ 0,96kg = 0,96x}\)

\(\displaystyle{ 1kg = x}\)

Odp. Trzeba usunąć 1 kg nasion.