Ukryta treść:
Znaleziono 83 wyniki
- 30 maja 2024, o 18:56
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [MIX] Mix zadań mieszanych
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 791
- 30 maja 2024, o 13:12
- Forum: Gdzie w Internecie znajdę?
- Temat: Aplikacja badająca prymarność do biliona
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 129
Re: Aplikacja badająca prymarność do biliona
Matematycy znają dużo więcej metod:
https://stackoverflow.com/a/2274520
- 29 maja 2024, o 15:46
- Forum: Dyskusje o matematyce
- Temat: nowa funkcja: prime-factorial
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 207
Re: nowa funkcja: prime-factorial
Przez \(\displaystyle{ !n}\) oznacza się czasami liczbę nieporządków, to znaczy takich funkcji \(\displaystyle{ f \colon \{1, \ldots, n\} \to \{1, \ldots, n\}}\), że \(\displaystyle{ n \neq f(n)}\) dla każdego \(\displaystyle{ n}\).
- 28 maja 2024, o 22:24
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Losowanie ze zwracaniem
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 244
Re: Losowanie ze zwracaniem
Zacząć od zastanowienia się, ile jest surjekcji ze zbioru o 32 elementach na zbiór o 25 (26, 27, ...) elementach.
- 28 maja 2024, o 22:21
- Forum: Geometria analityczna
- Temat: Równanie elipsy
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 91
- 28 maja 2024, o 21:32
- Forum: Planimetria
- Temat: Punkt P leży wewnątrz trójkąta ABC
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 253
Re: Punkt P leży wewnątrz trójkąta ABC
Moim zdaniem tak, nie widzę żadnych blefów.
- 28 maja 2024, o 09:16
- Forum: Planimetria
- Temat: Punkt P leży wewnątrz trójkąta ABC
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 253
Re: Punkt P leży wewnątrz trójkąta ABC
Stwierdzenie, że DH jest wysokością w trójkącie D{}EF jest równoważne temu, że D{}EF jest równoramienny. Rozwiązanie czytałoby się trochę lżej, gdybyś napisał, że z tego korzystasz ( D{}EF jest równoboczny, więc w szczególności równoramienny). Wysokości nie zawsze przecinają się w jednym punkcie (po...
- 28 maja 2024, o 09:07
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Wymyślone liczby
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 141
Re: Wymyślone liczby
Jeżeli szósta pomyślała \(\displaystyle{ x}\), to
Ukryta treść:
- 27 maja 2024, o 21:06
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Nieskończenie wiele liczb pierwszych
- Odpowiedzi: 26
- Odsłony: 888
Re: Nieskończenie wiele liczb pierwszych
Tak jak sugerował wyżej c-rasz , można skopiować starożytny dowód, że liczb pierwszych jest nieskończenie wiele. Mamy jakieś liczby pierwsze p_i dające resztę z dzielenia przez trzy równą jeden, patrzymy na iloczyn x = 3p_1p_2\cdot\ldots\cdotp_n i t = x^2+x+1 . (Żadna z liczb pierwszych, które wypis...
- 25 maja 2024, o 00:08
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Przyczynek do problemu liczb bliźniaczych
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 255
Re: Przyczynek do problemu liczb bliźniaczych
1'. Skok konika szachowego, jak to nazywasz, bierze się z prostej obserwacji, że wszystkie liczby pierwsze (począwszy od 5) przystają modulo 6 do 1 lub 5. 2. i 6. wynika z 1'. 3'. To prawda, pytanie "liczba ... jest pierwsza czy złożona?" jest prostszy od "jaki jest najmniejszy pierws...
- 23 maja 2024, o 22:03
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Zbieżność szeregu odwrotności liczb pierwszych
- Odpowiedzi: 20
- Odsłony: 454
Re: Suma odwrotności liczb pierwszych
Możesz liczyć na swoim komputerze (być może nawet w Excelu). Niech \(\displaystyle{ P = \{p \in [2, 10^6] : p \textrm { jest pierwsze}\}}\). Wtedy
\(\displaystyle{ \sum_{p \in P} \frac{1}{p} = 2.88732 80995 \ldots > e = 2.71828 18284\ldots}\).
\(\displaystyle{ \sum_{p \in P} \frac{1}{p} = 2.88732 80995 \ldots > e = 2.71828 18284\ldots}\).
- 23 maja 2024, o 14:15
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Zbieżność szeregu odwrotności liczb pierwszych
- Odpowiedzi: 20
- Odsłony: 454
Re: Suma odwrotności liczb pierwszych
Przeczytaj najpierw
https://maa.org/sites/default/files/pdf/upload_library/22/Ford/Guy697-712.pdf
, a potem "idź się wyspowiadaj z tego pomysłu" - 23 maja 2024, o 01:22
- Forum: Logika
- Temat: postać normalna
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 374
Re: postać normalna
Faktycznie, ma Pan rację. Przeczytałam tylko ostatnią linijkę i uznałam, że dążymy do koniunkcyjnej postaci normalnej. Jeśli tak, to dalej rozwiązałabym to następująco: [(p \wedge \neg q) \vee (q \wedge \neg r)] \vee [( \neg p \wedge \neg q) \vee r] Pierwszy i trzeci nawias można zapisać krócej jako...
- 23 maja 2024, o 01:13
- Forum: Logika
- Temat: postać normalna
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 374
Re: postać normalna
\(\displaystyle{ [( \neg p \vee r) \wedge ( \neg q \vee r)] }\) jest tym samym, co \(\displaystyle{ [( \neg p \wedge \neg q) \vee r] }\) (dlaczego?).
- 21 maja 2024, o 15:13
- Forum: Programy matematyczne
- Temat: Geogebra - zmiana wielkości czcionki ale tylko na osiach współrzędnych
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 353
Re: Geogebra - zmiana wielkości czcionki ale tylko na osiach współrzędnych
"if all you have is a hammer, everything looks like a nail"... geogebra to przede wszystkim narzędzie do konstrukcji geometrycznych (z cyrklem i linijką). #!/usr/bin/env python3 import math import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(1, 1, 1) ...