Matematyka.pl

Oblicz maksymalną objętość dla zbiornika prostopadłościennego otwartego o powierzchni \(\displaystyle{ S=32m ^{2}}\).

Co do pierwszego zadania to nie jestem pewien ze względu na to, że odczytałeś współrzędne wektora kierunkowego prostej z parametru z, który przecież nie przedstawia tego wektora. Ja zrobiłem to zadanie w ten sposób, że również za z przyjąłem parametr t\in R i w ten sposób podstawiając za t dowolną w...

1) Przedstawić równanie prostej l : \begin{cases} 3x - 2y + 5z -1 = 0 \\ 2x - y + 2z - 2 = 0 \end{cases} w postaci kanonicznej i parametrycznej. 2)Znaleźć równania prostej przechodzącej przez punkt A(2,-1,3) i prostopadłej do płaszczyzn x+y+z=0 i x-y=0 3)Wyznaczyć równanie płaszczyzny zawierające pr...

1) \(\displaystyle{ \int_{}^{} (arccosx) ^{2}}\) \(\displaystyle{ dx}\)
2) \(\displaystyle{ \int_{}^{} xsin ^{2} x}\) \(\displaystyle{ dx}\)
3) \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dx}{2+ \sqrt{x} }}\)
4) \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{x ^{3}dx}{x+1}}\)
5) \(\displaystyle{ \int_{}^{} sin ^{3} x}\) \(\displaystyle{ dx}\)
6) \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dx}{ \sqrt{4x - x ^{2} } }}\)
7) \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{x ^{3} dx}{(x-1) ^{100} }}\)

Obliczyć całki:
1)\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dx}{1+9x ^{2} }}\)
2)\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{x ^{2}dx }{x ^{6}+1 }}\)
3)\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dx}{ \sqrt{4-x ^{2} } }}\)

Znacie może gdzieś jakąś stronę lub podręcznik gdzie mogę znaleźć wyprowadzenia, bądź uzasadnienia podstawowych wzorów matematycznych tj. np. mnożenie 2 liczb ujemnych, mnożenie ułamków \frac{a b }{c d} itp. Z góry dzięki. Jeden wyraz na nazwę tematu to zdecydowanie za mało. Staraj się lepiej dobier...

\(\displaystyle{ x ^{2} -6x + 13 = 0}\)


\(\displaystyle{ \alpha ^{2} = 36 - 4(13) = 36 - 52 = -16 = 16i ^{2} = (4i) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{ } = 4i}\)
\(\displaystyle{ x = \frac{6 - 4i}{2}}\) v \(\displaystyle{ x = \frac{6 + 4i}{2}}\)

To jaką figurę utworzy po obrocie 0 stopni? Gdzie tam będzie figura?

\(\displaystyle{ \frac{x ^{2} }{x ^{3}+ x ^{2} - 4x -4 }}\) . Rozłożyć na rzeczywiste ułamki proste.

Zadanie do rozwiązania nietypowe bo chciałbym uzyskać odpowiedź na pytanie : Dlaczego można policzyć funkcje sinusa i cosinusa skoro są to zależności prawdziwe jedynie w trójkącie 90 stopni a promień wodzący po 1/4 obrotu nie utworzy żadnej figury tylko nałoży się na oś OY. [/code]

Macie jakieś pozycje dla osoby idącej na politechnikę ?
Pozdrawiam.

W trapezie równoramiennym ABCD połączono kolejne środki boków i otrzymano czworokąt EFGH. Uzasadnij, że ten czworokąt jest rombem.

Za rozwiązanie z góry dzięki.

Dany jest trapez równoramienny o podstawach długości 18cm i 12cm. Wiedząc, że przekątne trapezu są prostopadłe, oblicz pola trójkątów, na jakie przekątne podzieliły ten trapez.

Za rozwiązanie z góry dzięki.

Wykaż, że wartość wyrażenia \(\displaystyle{ \frac{3}{ \sqrt{2} + \sqrt{3} } + \frac{3}{ \sqrt{3} + \sqrt{4} } + ... + \frac{3}{ \sqrt{127} + \sqrt{128} }}\) jest mniejsze od 30.

Za rozwiązanie wielkie dzięki, bo nie wiem jak do tego się zabrać.