Matematyka.pl

MIX 1. Udowodnić, że jeśli f jest rosnąca i określona na [0, 1] to f^{-1} jest ciągłą na f([0, 1]) 2. Jak mając dany okręg i trzy różne punkty wewnątrz, skonstruować trójkąt wpisany, by każdym jego boku był jeden z tych punktów ? 3. Na bilardzie eliptycznym bila A stoi przy bandzie, a bila B na odc...

Udowodnić, że nie istnieje liczba wymierna \(\displaystyle{ w}\) taka, że \(\displaystyle{ 2w^2+1}\) i \(\displaystyle{ 2w^2 - 1}\) są kwadratami liczb wymiernych .

zatem \(\displaystyle{ \frac{4^n - 1}{3} }\)ma swoją kombinatoryczną interpretację....

viewtopic.php?p=955250#p955250

Dodano po 13 minutach 50 sekundach:
hyde-park-f15/watek-o-kostce-rubika-i-p ... ?start=180

Kiedy kwadrat rozmiarów \(\displaystyle{ 2^n \times 2^n}\) z wyciętym kwadratem jednostkowym można wypełnić w całości rozłącznymi klockami w kształcie litery \(\displaystyle{ L}\) , tj. dwa kwadraty jednostkowe z jednym doklejonym obok niezależnie od tego, który kwadracik jest wycięty

Tytuł powinien zawierać się w 70 znakach czyli minimum 2-3 słowach Ale jest to raczej wskazówka niż bezwzględny wymóg. Chodziło o to, żeby tytuł określał w jakimś stopniu treść posta, o co przy jednowyrazowym tytule raczej ciężko. Zdarzają się jednak wyjątki - tutaj akurat jednowyrazowy tytuł był j...