Matematyka.pl

Jak już mamy ten lemat, to załóżmy, że jest skończenie wiele liczb pierwszych przystających 1 modulo 4. Niech tymi liczbami będą p_1, p_2,...,p_n . Niech N=4(p_1p_2...p_n)^2+1 . Z lematu N mogą dzielić jedynie liczby pierwsze postaci 4k+1 . Oczywiście żadna z liczb p_1,p_2,...,p_n nie dzieli N . Sp...

Nie zapomnij, że \(\displaystyle{ 0 \ge 0}\), zatem w punktach -1,0,2 lewa strona nierówności osiąga 0, po sprawdzeniu z dziedziną nierówności tych liczb otrzymujemy, że -1 i 2 spełniają nierówność

Proponuje poniższy sposób znajdowania ułamków egipskich dla liczby wymiernej dodatniej. Niech będzie dana liczba: X= \frac{a}{b} , gdzie a,b \in \mathbb{N} _{+} I. Znajdujemy najmniejszą liczbę naturalną a _{1} większą od 1 i większą od \frac{b}{a} Wówczas \left( \frac{1}{ a_{1} } \right) jest pierw...

A-zbiór rozwiązań podanego równania Skorzystam znowu z prawa: \left| x\right| \ge x dla x \in \mathbb{R} Weźmy dowolne rzeczywiste x: \left| \left| 2-x\right| -1\right|+4 \ge \left| 2-x\right|-1+4=\left| 2-x\right|+3 \ge 2-x+3=\left( 3-x\right) +2>3-x zatem \left| \left| 2-x\right| -1\right|+4>3-x d...

Czy robiąc dowód (główny), można w nim udowodnić mniejszy problem, który nie jest odrębnym problemem od głównego zadania? Lub ogólniej, w tym mniejszym problemie udowodnić nie odrębny od niego jeszcze mniejszy problem, itd., czy można tak? Chodziło mi najpierw o dowody niewprost (dowód niewprost w d...

Oczywiście, często jest to wygodne, a czasami nawet nie ma innej możliwości niż dowód w którym zaprzeczamy tezie twierdzenia i próbujemy dojść do jakiejś sprzeczności, np.: 1.Dowód, że nie istnieje zbiór wszystkich zbiorów. 2.Dowód, że nie istnieje zbiór wszystkich funkcji. ... i inne dowody że coś ...

f(x)=6- 5^{3x+8} Weźmy dowolne 2 różne x_{1},x_{2} \in D _{f}=\mathbb{R} 3 x_{1}+8=3 x_{2}+8 \Leftrightarrow x _{1}= x_{2} Zatem 3 x_{1}+8 \neq 3 x_{2}+8 \left( 3 x_{1}+8\right) \in \mathbb{R} \left( 3 x_{2}+8\right) \in \mathbb{R} Zatem są elementami dziedziny dowolnej funkcji wykładniczej, która ...

Drugi sposób odpowiada zadaniu: Jaka cena była przed podwyżką, jeśli po podwyżce w wysokości 12% wynosiła 7380. \frac{7380}{1,12}=6590 \Leftrightarrow 6590 \cdot 1,12=7380 \Leftrightarrow 6590+0,12 \cdot 6590=7380 \Leftrightarrow \Leftrightarrow 6590+12 \% \cdot 6590=7380 Ale jak widzisz z obliczeń ...

\(\displaystyle{ \left| x\right| \ge x}\) dla \(\displaystyle{ x \in \mathbb{R}}\)
Zatem \(\displaystyle{ \left| x+1\right| \ge x+1|+1}\)
\(\displaystyle{ \left| x+1\right|+1 \ge x+2 \ge x}\)
\(\displaystyle{ \left| x+1\right|+1 \ge x}\) dla \(\displaystyle{ x \in \mathbb{R}}\)
Zatem zbiorem rozwiązań nierówności jest \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\).

Musiałem poszukać sam, szkoda że mi nie pomogliście. Słynne prawo Coulomba: Siła oddziaływania pomiędzy dwoma ładunkami elektrycznymi q_{1} i q_{2} umieszczonymi w odległości R od siebie wynosi: F= \frac{k \cdot (q_{1} \cdot q_{2}) }{R ^{2} } , gdzie k = 9 \cdot 10^{9} [ left[ frac{N cdot m^{2} }{C ...

Jak zrobić drobną zmianę w swoim poście?(edycję) Nie mogę znaleźć tej opcji.-- 10 sie 2012, o 06:57 --Ale numer!! Właśnie jak wysłałem tą wiadomość to zobaczyłem tą opcję(edycji postu).Teraz wysyłam odpowiedź i zobaczę czy nadal będę mógł edytować poprzedni post. Czy po edycji postu przez innego uży...

A=\{ \{ \{ 1 \}, \{ 2, 3 \} \}, \{ 4, 5 \} \} Zbiory powinno się oznaczać dużymi literami! \bigcup A=\bigcup \{ \{ \{ 1 \}, \{ 2, 3 \} \}, \{ 4, 5 \} \} = \{ \{ 1 \}, \{ 2, 3 \}, 4, 5 \} Zatem \bigcup A=\{ \{ 1 \}, \{ 2, 3 \}, 4, 5 \} Przypominam z konstrukcji liczn naturalnych: 4= \{ 0, 1, 2, 3 \}...

Czy potraficie podać przykład zastosowania mnożenia 2 (lub większej ilości) liczb ujemnych?

Czy zna ktoś przykład zastosowania (np. we fizyce) iloczynu przez liczbę ujemną?
Bardzo jestem ciekawy.

W jakim dziale umieścić pytanie:

Podać przykład zastosowania mnożenia przez liczbę ujemną?