Spawdź tożsamość

[Agata16]

\(\displaystyle{ \frac{sin^{3} \alpha }{cos \alpha -cos^{3} \alpha } =tg \alpha}\)

[anna_]

w mianowniku cos przed nawias i jedynka trygonometryczna

[olcia_]

\(\displaystyle{ \sin ^{3}\alpha = \tg \alpha \cdot \cos \alpha (1-\cos ^{2}\alpha)}\)
\(\displaystyle{ \sin ^{3}\alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \cdot \cos\alpha \cdot \sin ^{2} \alpha}\)
\(\displaystyle{ \sin ^{3}\alpha =\sin \alpha \cdot \sin ^{2} \alpha}\)
\(\displaystyle{ \sin ^{3}\alpha =\sin ^{3}\alpha}\)

[a4karo]

Odgrzebuję wykopalisko, ale nikt nie zauważył, że ta "tożsamość" nie jest tożsamością.

[Hir]

Dla jakiego \(\displaystyle{ \alpha}\) obie strony są dobrze określone, ale przyjmują różne wartości?

[Jan Kraszewski]

Problem polega właśnie na tym, że dla \(\displaystyle{ \alpha=k\pi}\) prawa strona nie jest określona, a lewa jest.

JK