witam
mam taki mały problemik...
pani mi nie dawno takie zadanie i w żaden sposób nie wiem jak to rozwiazać... w ogóle poraz pierwszy widze takie "cóś" na oczy...
więc gdyby ktoś mógł mi trochę pomóc ... w ogóle powiedzieć czym to sie je
zad.Na ile sposobów mozna ustawić w ciąg elemęty \(\displaystyle{ a_1, a_2, a_3, ... ,a_n}\), tak, aby elementy \(\displaystyle{ a_1}\) i \(\displaystyle{ a_n}\) nie stały obok siebie?
zadanie pochodzi z tej strony:
właściwie to mam problemy ze wszystkimi zadaniami, ale z tamtymi to jest jakaś nadzieja ze sobie sama poradze... a to to dla mnie prawdziwy "potworek"
"na ile sposobów mozna ustawić ciąg..."
-
- Użytkownik
- Posty: 26
- Rejestracja: 19 maja 2004, o 16:20
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z zimowej stolicy ;)
"na ile sposobów mozna ustawić ciąg..."
Ostatnio zmieniony 15 lis 2017, o 23:20 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- Zlodiej
- Użytkownik
- Posty: 1910
- Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 108 razy
"na ile sposobów mozna ustawić ciąg..."
To tak jakbyś miała \(\displaystyle{ n}\) dzieci które mają imie i są rozroznialne postawić w rzedzie tak ze pewna \(\displaystyle{ 2}\) dzieci nie moze stać koło siebie. Mozna to zrobić tak:
Bierzesz \(\displaystyle{ n-1}\) dzieci i ustawiasz je dowoli a sposobów bedzie \(\displaystyle{ (n-1)!}\) zostało jedno dziecko ktore nie moze stać (dla ułatwienia tą osobe koło ktorej nie moze stać nazwijmy Basia ) koło Basi. Takich miejsc jest \(\displaystyle{ n-1}\) ponieważ zauważ ze w ogole miejsc bedzie \(\displaystyle{ n+1}\) w tym \(\displaystyle{ 2}\) miejsca koło basi dlatego wynik to :
\(\displaystyle{ (n-1)! \cdot (n+1)}\)
Bierzesz \(\displaystyle{ n-1}\) dzieci i ustawiasz je dowoli a sposobów bedzie \(\displaystyle{ (n-1)!}\) zostało jedno dziecko ktore nie moze stać (dla ułatwienia tą osobe koło ktorej nie moze stać nazwijmy Basia ) koło Basi. Takich miejsc jest \(\displaystyle{ n-1}\) ponieważ zauważ ze w ogole miejsc bedzie \(\displaystyle{ n+1}\) w tym \(\displaystyle{ 2}\) miejsca koło basi dlatego wynik to :
\(\displaystyle{ (n-1)! \cdot (n+1)}\)
Ostatnio zmieniony 15 lis 2017, o 23:22 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 26
- Rejestracja: 19 maja 2004, o 16:20
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z zimowej stolicy ;)
"na ile sposobów mozna ustawić ciąg..."
hmm powiedzmy ze rozumiem...
czyli jest jakaś tam ilość sposobów wyrażona przez "\(\displaystyle{ n}\)"
jest \(\displaystyle{ n-1}\) bo jeden z elementów nie moze być obok siebie, potem jest silnia ale skad sie wzieło \(\displaystyle{ n+1}\)? Chodzi o to że koło jednego \(\displaystyle{ n}\) mogą być \(\displaystyle{ 2}\) elementy?
bardzo dziękuje za proste tłumaczenie, ale widocznie dla mnie coś bardziej "łopatologicznego " by sie przydało
czyli jest jakaś tam ilość sposobów wyrażona przez "\(\displaystyle{ n}\)"
jest \(\displaystyle{ n-1}\) bo jeden z elementów nie moze być obok siebie, potem jest silnia ale skad sie wzieło \(\displaystyle{ n+1}\)? Chodzi o to że koło jednego \(\displaystyle{ n}\) mogą być \(\displaystyle{ 2}\) elementy?
bardzo dziękuje za proste tłumaczenie, ale widocznie dla mnie coś bardziej "łopatologicznego " by sie przydało
Ostatnio zmieniony 15 lis 2017, o 23:30 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- Zlodiej
- Użytkownik
- Posty: 1910
- Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 108 razy
"na ile sposobów mozna ustawić ciąg..."
ehh moze przełoże to na \(\displaystyle{ n=10}\) :]
Mamy \(\displaystyle{ 10}\) dzieciaków. Narysuj sobie \(\displaystyle{ 9}\) dzieciaków w rzedzie :]. Został ci jeden dzieciak . Wybierz sobie jakiegos dzieciaka sposrod narysowanych ktory bedzie tym jednym z tej pary wiesz ze ten dzieciak ktorego nie narysowałaś nie moze stać koło tego co zaznaczyłaś. Policz sobie w ilu miejscach moze ten dzieciak w taki sposob stanąc ? Niech zgadne ? jest to \(\displaystyle{ 9}\) ??:) dla \(\displaystyle{ n}\) dzieciaków takich miejsc dla niego bedzie \(\displaystyle{ n-1}\).
fakt ma byc \(\displaystyle{ (n-1)! \cdot (n-1)}\)
sorki za pomyłke...
Mamy \(\displaystyle{ 10}\) dzieciaków. Narysuj sobie \(\displaystyle{ 9}\) dzieciaków w rzedzie :]. Został ci jeden dzieciak . Wybierz sobie jakiegos dzieciaka sposrod narysowanych ktory bedzie tym jednym z tej pary wiesz ze ten dzieciak ktorego nie narysowałaś nie moze stać koło tego co zaznaczyłaś. Policz sobie w ilu miejscach moze ten dzieciak w taki sposob stanąc ? Niech zgadne ? jest to \(\displaystyle{ 9}\) ??:) dla \(\displaystyle{ n}\) dzieciaków takich miejsc dla niego bedzie \(\displaystyle{ n-1}\).
fakt ma byc \(\displaystyle{ (n-1)! \cdot (n-1)}\)
sorki za pomyłke...
Ostatnio zmieniony 15 lis 2017, o 23:29 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
"na ile sposobów mozna ustawić ciąg..."
To jest raczej watek na urne, tam jest prawdopodobienstwo i rozmieszczenia, przenosze.
-
- Użytkownik
- Posty: 26
- Rejestracja: 19 maja 2004, o 16:20
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z zimowej stolicy ;)
"na ile sposobów mozna ustawić ciąg..."
dzięku wielkie
zrozumiałam
bez Ciebie bym sobie nie poradziła
[edit]
skoro już sie o takie "proste" rzeczy pytam, to czy mogła bym wam jeszcze takich pare banałow podrzucić?
bo ja niestety do tych tępych ludzi sie zaliczam ....
zrozumiałam
bez Ciebie bym sobie nie poradziła
[edit]
skoro już sie o takie "proste" rzeczy pytam, to czy mogła bym wam jeszcze takich pare banałow podrzucić?
bo ja niestety do tych tępych ludzi sie zaliczam ....
- scrols
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 16 gru 2005, o 11:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Czaplinek
- Pomógł: 1 raz
"na ile sposobów mozna ustawić ciąg..."
Tu jest błąd
nie \(\displaystyle{ (n-1)! \cdot (n-1)}\), ponieważ z tego wychodzi że ustawiasz tego człowieka względem \(\displaystyle{ 9}\) ludzi, a musisz ustawić względem ośmiu, czyli \(\displaystyle{ (n-1)! \cdot (n-2)}\). Można to samo zadanie rozwiązać tak
Ustawiam wszystkich losowo, \(\displaystyle{ 10!}\). Od wyniku odejmuje liczbę ustawień w którym dwójka wybrana stoi koło siebie, czyli \(\displaystyle{ 2 \cdot 9!}\) (można ich wtedy potraktować jako jedność).
\(\displaystyle{ n!-2 \cdot (n-1)!}\)
I to jest dobre rozwiązanie, wiem że temat już nieaktualny ale jeśli ktoś by się na tym opierał to będzie miał źle.
nie \(\displaystyle{ (n-1)! \cdot (n-1)}\), ponieważ z tego wychodzi że ustawiasz tego człowieka względem \(\displaystyle{ 9}\) ludzi, a musisz ustawić względem ośmiu, czyli \(\displaystyle{ (n-1)! \cdot (n-2)}\). Można to samo zadanie rozwiązać tak
Ustawiam wszystkich losowo, \(\displaystyle{ 10!}\). Od wyniku odejmuje liczbę ustawień w którym dwójka wybrana stoi koło siebie, czyli \(\displaystyle{ 2 \cdot 9!}\) (można ich wtedy potraktować jako jedność).
\(\displaystyle{ n!-2 \cdot (n-1)!}\)
I to jest dobre rozwiązanie, wiem że temat już nieaktualny ale jeśli ktoś by się na tym opierał to będzie miał źle.
Ostatnio zmieniony 15 lis 2017, o 23:23 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.