Stozek sciety.

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
polan123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 4 lut 2006, o 23:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Polski
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 2 razy

Stozek sciety.

Post autor: polan123 »

Pewne naczynie ma ksztalt stozka scietego, w ktorym R=4, r=2 oraz H=6. Naczynie zostalo wypelnione woda do polowy wysokosci. Jaki procent objetosci calego naczynia stanowi objetosc wody?

Obliczenie tego procentu objetosci nie sprawiloby mi problemu gdyby nie to, ze brakuje mi promienia x, gdzie r < x < R.



Jak obliczyc x? Cos mi podpowiada ze x=3, ale na maturze za intuicje punktow sie nie przyznaje. Zreszta nie mam nawet pewnosci czy faktycznie x=3
Awatar użytkownika
Tristan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2353
Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 557 razy

Stozek sciety.

Post autor: Tristan »

Do tego trapezu który Ci się stworzył, o podstawach r i R "doklej" do najdłuższego boku ten sam trapez, ale po podstawach przeciwnych, czyli R i r. Masz prostokąt o bokach h i r+R, czyli tak naprawdę kwadrat 6 na 6. Teraz już widać, że 2x=r+R, czyli x= \(\displaystyle{ \frac{r+R}{2}}\), czyli rzeczywiście x=3.
polan123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 4 lut 2006, o 23:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Polski
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 2 razy

Stozek sciety.

Post autor: polan123 »

Faktycznie. Wielkie dzieki
ODPOWIEDZ