Pewne naczynie ma ksztalt stozka scietego, w ktorym R=4, r=2 oraz H=6. Naczynie zostalo wypelnione woda do polowy wysokosci. Jaki procent objetosci calego naczynia stanowi objetosc wody?
Obliczenie tego procentu objetosci nie sprawiloby mi problemu gdyby nie to, ze brakuje mi promienia x, gdzie r < x < R.
Jak obliczyc x? Cos mi podpowiada ze x=3, ale na maturze za intuicje punktow sie nie przyznaje. Zreszta nie mam nawet pewnosci czy faktycznie x=3
Stozek sciety.
- Tristan
- Użytkownik
- Posty: 2353
- Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 557 razy
Stozek sciety.
Do tego trapezu który Ci się stworzył, o podstawach r i R "doklej" do najdłuższego boku ten sam trapez, ale po podstawach przeciwnych, czyli R i r. Masz prostokąt o bokach h i r+R, czyli tak naprawdę kwadrat 6 na 6. Teraz już widać, że 2x=r+R, czyli x= \(\displaystyle{ \frac{r+R}{2}}\), czyli rzeczywiście x=3.