Witam serdecznie. To jest mój pierwszy posta na tym forum, ale z tego co widze to chyba dłużej tu zagoszcze . Wiec tak mam taki mały problem. Nie jestem pewien czy dobra rozumuje:).
Czy istnieje styczna do wykresu funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\cos3x + 2}\), która jest prostopadła do prostej o równaniu \(\displaystyle{ y = \frac{1}{6} x + 5}\)? Uzasadnij swoją odpowiedz.
Wiec mi sie wydaje ze nie istnieje bo prosta styczna musi miec postać y=6x+b a wtedy bedzie zawsze miała conajmniej dwa punkty wspólne i wtedy to nie jest styczna prawda?
A jezeli zle mysle to prosze o rozwiazanie .
Styczna do wykresu
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Styczna do wykresu
Bardzo łatwo to wyjaśnić:
Wzór na współczynniki kierunkowe \(\displaystyle{ a_{2}=-\frac{1}{a_{1}}}\)
Z kolei równanie stycznej ma postać:
\(\displaystyle{ y-y_{0} = m( x - x_{0})}\) gdzie \(\displaystyle{ m=f'(x_{0})}\)
musisz więc udowodnić, że równanie -3sin3x=-6 nie ma rozwiązania.
Wzór na współczynniki kierunkowe \(\displaystyle{ a_{2}=-\frac{1}{a_{1}}}\)
Z kolei równanie stycznej ma postać:
\(\displaystyle{ y-y_{0} = m( x - x_{0})}\) gdzie \(\displaystyle{ m=f'(x_{0})}\)
musisz więc udowodnić, że równanie -3sin3x=-6 nie ma rozwiązania.