monety,kulki

[dejna]

Zadanie1...Co jest bardziej prawdobodobne,wyrzucenie 2 orłów w rzucie 4 monet czy wyrzucenie 3 orłów w rzucie 6 monet razy?
Zadanie 2...W urnie jest 5 kul białych i 10 czarnych.Losujemy 6 kul.Obliczyć prawdobodobieństwo zdarzenia polegającego na wylosowaniu 2 białych i 4 czarne.

[sushi]

wyrzucenie dwóch Orłów w 4 rzutach- 6 możliwości
\(\displaystyle{ { 4 \choose 2}=6}\) -{OORR,OROR,ORRO, RROO, RORO, ROOR}

wyrzucenie 3 Orłów w 6 rzutach - 20 mozliwości
\(\displaystyle{ { 6 \choose 3}=20}\)

\(\displaystyle{ \frac{6}{2^4}}\) co większe \(\displaystyle{ \frac{20}{2^6}}\)

[ Dodano: 20 Wrzesień 2006, 14:59 ]
do drugiego pracuje drzewko 5B i 10C razem 15 kul. Jeżeli mamy losowanie bez zwracania to liczba kul bedzie się zmniejszac

{BBCCCC}- \(\displaystyle{ \frac{5}{15} \frac{4}{14} \frac{10}{13} \frac{9}{12} \frac{8}{11} \frac{7}{10} }\)

{BCBCCC}- \(\displaystyle{ \frac{5}{15} \frac{10}{14} \frac{4}{13} \frac{9}{12} \frac{8}{11} \frac{7}{10} }\)

zauważ ze wszystkie mianowniki są postaci 15*14*13*12*11*10,
a liczniki to jest mnożenie 5*4*10*9*8*7 w rożnej kolejności

Zatem wystarczy obliczyć ile jest możliwych wylosowań 2B i 4C- \(\displaystyle{ {6 choose 4}= 15}\) możesz rozpisać wszystkie możliwości

czyli \(\displaystyle{ \frac{15 5 4 10 9 8 7}{15 14 13 12 11 10}= \frac{ 5 4 9 8 7}{14 13 12 11 }=\frac{ 5 3 8 }{ 2 13 11 }====}\)