Teoria implikacji prostej i odwrotnej.
2009-07-15
Wszystko co do tej pory Kubuś napisał w temacie implikacji blednie w obliczu tego podręcznika, napisanego przy założeniu, że matematyczna wiedza startowa czytelnika jest na poziomie 16-latka.
Kubuś, Gdynia ME’2009-07-15
Narzędzia, których próbujemy używać, język lub notacja których używamy do wyrażenia lub rejestrowania naszych myśli, są głównymi czynnikami określającymi to, co w ogóle możemy myśleć lub wyrazić.
E.W. Dijkstra, pionier informatyki
Algebra Kubusia
Matematyka języka mówionego
Autor: Kubuś - wirtualny Internetowy Miś
Ciekawe artykuły na temat „Algebry Kubusia”:
Kod: Zaznacz cały
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/komentarz-do-wstepu-algebry-kubusia,4222.html#88142
Kod: Zaznacz cały
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/nadmierna-precyzja,4248.html#89442
W pracach nad teorią implikacji bezcennej pomocy udzielili Kubusiowi przyjaciele:
Emde (sfinia), Fizyk (ateista.pl), Irbisol (sfinia), Macjan (sfinia), Miki (sfinia), NoBody (ateista.pl), Rafał3006 (sfinia), Uczy (wolny), Volrath (sfinia), WujZbój (sfinia)
Wielkie dzięki !
Szczególne podziękowania Wujowi Zbójowi za jego nieskończoną cierpliwość w dyskusjach z Kubusiem oraz Vorathowi za decydującą o wszystkim [url=http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo,3591.html#68101]dyskusję[/url]
Spotkało się dziesięciu odpowiednich ludzi w odpowiednim miejscu i czasie, gdyby zabrakło któregokolwiek ogniwa ta teoria nie mogłaby zaistnieć.
To jest podręcznik, przy pomocy którego chciałbym poznać fundamenty logiki człowieka, gdybym miał znowu 16 lat
Kubuś
Spis treści:
1.0 Notacja
1.2 Algebra Kubusia
1.3 Definicja algebry Kubusia
1.4 O co chodzi w implikacji
Część I Operatory AND i OR
2.0 Kubuś na tropie logiki człowieka
2.1 Podstawowe pojęcia i definicje
2.2 Funkcja logiczna jednej zmiennej
2.3 Funkcja logiczna dwu zmiennych - suma logiczna
2.4 Funkcja logiczna dwu zmiennych - iloczyn logiczny
2.5 Logika ujemna
2.6 Definicja sumy logicznej
2.7 Prawo Prosiaczka
2.8 Definicja iloczynu logicznego
2.9 Dowody zero-jedynkowe w algebrze Boole’a
2.10 Logika dodatnia i ujemna w bramkach logicznych
2.11 Operatory OR i AND w logice człowieka
3.0 Zero-jedynkowa algebra Boole’a
3.1 Prawa wynikające z definicji iloczynu logicznego
3.2 Prawa wynikające z definicji sumy logicznej
3.3 Najważniejsze prawa algebry Boole’a
3.4 Operatory dodatnie i operatory ujemne
Część II Implikacja
4.0 Kubuś na tropie implikacji odwrotnej
4.1 Implikacja odwrotna
4.2 Operatorowa definicja implikacji odwrotnej
4.3 Zero-jedynkowa definicja implikacji odwrotnej
4.4 Gwarancja matematyczna w implikacji odwrotnej
5.0 Kubuś na tropie implikacji prostej
5.1 Operatorowa definicja implikacji prostej
5.2 Zero-jedynkowa definicja implikacji prostej
5.3 Gwarancja w implikacji prostej
6.0 Fundamenty algebry Boole’a
6.1 Iloczyn kartezjański i pojęcie funkcji
6.2 Funkcja iloczynu algebraicznego
6.3 Funkcja iloczynu logicznego AND(*)
6.4 Algebra Boole’a i prawo przemienności
6.5 Prawa Kubusia
6.6 Prawo Kłapouchego
6.7 Implikacja w bramkach logicznych
6.8 Kwadrat logiczny implikacji
6.9 Równoważność
6.10 Kwadrat logiczny równoważności
7.0 Kodowanie zdań ze spójnikiem „Jeśli…to…”
8.0 Obietnice i groźby
8.1 Obietnice
8.2 Groźby
8.3 „Równoważność” w obietnicach i groźbach
9.0 Geneza klęski dzisiejszej logiki w obszarze implikacji
9.1 Kwantyfikatory w implikacji są nieporozumieniem
10.0 Podsumowanie
10.1 Geneza zero-jedynkowych tabel operatorów logicznych
Wstęp.
Trzy lata temu, całkiem przypadkiem, Kubuś dowiedział się iż w dzisiejszej logice obowiązuje hasło „Logika człowieka nie istnieje”, czyli nie jest znana implikacja którą posługuje się człowiek. Ktoś nawet powiedział, że logika człowieka nie jest podobna do jakiejkolwiek sensownej, czyli zapewne znanej człowiekowi logiki.
Kubuś to przybysz ze świata techniki dobrze znający techniczną algebrę Boole’a której fundamentem są operatory AND(*) i OR(+). Zaskoczył go fakt, że dzisiejsza logika (KRZ) to rachunek zero-jedynkowy, że cała współczesna algebra Boole’a to mielenie bezsensownych zer i jedynek. W technicznej algebrze Boole’a myślimy naturalną logiką człowieka zapisując symbolicznie to co chcemy uzyskać. Na tym najważniejszym etapie projektowania (poziom algorytmu) zera i jedynki kompletnie nas nie interesują, wszystko zapisujemy w symbolicznych równaniach algebry Boole’a.
Matematycznie istnieją dwie zero-jedynkowe definicje implikacji znane człowiekowi od ponad stu lat, implikacja prosta => i implikacją odwrotna ~>. Definicje implikacji to w jednej połówce pewne wynikanie matematyczne (gwarancja matematyczna), natomiast w drugiej połowie to najzwyklejsze rzucanie monetą, czyli przypadek (pkt.6.6). Z tego powodu implikacja jest bezsensem w świecie techniki. Implikacja opisuje między innymi „wolną wolę” świata martwego i żywego. Oczywiście żaden projektant nie życzy sobie, aby zaprojektowane przez niego urządzenie wykazywało jakiekolwiek oznaki wolnej woli.
Człowiek poszukuje matematycznej wersji implikacji którą posługuje się w naturalnym języku mówionym od 2500 lat, jak do tej pory bezskutecznie. Po trzech latach walki z implikacją Kubuś i przyjaciele wreszcie to wszystko rozszyfrowali.
Łatwo sformułować warunki które musi spełniać poprawna matematycznie teoria języka mówionego.
1.
Teoria musi być niezależna od jakiegokolwiek języka świata
2.
Teoria musi być matematycznie jednoznaczna
3.
Teoria musi opisywać naturalny język mówiony, którym posługują się dzieci w przedszkolu
Symboliczna algebra Kubusia bez problemu spełnia wszystkie trzy warunki.
Algebra Kubusia to algebra Boole’a z dołączonymi do definicji tej algebry poprawnymi definicjami implikacji prostej => i odwrotnej ~>. Algebra Kubusia jest algebrą symboliczną (język asemblera) mającą 100% przełożenie na kod maszynowy, czyli zera i jedynki, co pokażemy za chwilę.
Nowe, nieznane człowiekowi definicje implikacji prostej => i odwrotnej ~> (oczywiście chodzi tu o interpretacje tabel zero-jedynkowych) plus prawa Kubusia działają doskonale w matematyce, przyrodzie martwej i żywej, groźbach i obietnicach oraz opisują takie pojęcia jak „wolna wola” czy „dobro-zło”.
Najśmieszniejszy w całej tej historii jest fakt, że człowiek nie musi się uczyć matematycznej wersji swojej logiki, po prostu ma ją wyssaną z mlekiem matki, wystarczy że będzie logicznie myślał i zapisywał swoje myśli w postaci równań algebry Kubusia w przełożeniu 1/1.
KRZ - Klasyczny Rachunek Zdań, dział logiki, w zakresie implikacji oparty na definicji implikacji materialnej. Fundamentem KRZ jest rachunek zero-jedynkowy.
Uwaga:
W tej publikacji używając słowa „logika” będziemy mieli na myśli KRZ
Zobacz też:
[url=http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/komentarz-do-wstepu-algebry-kubusia,4222.html#88142]Komentarz do wstępu „Algebry Kubusia”[/url]
Ciąg dalszy tu:
[url=http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/przed-premiera,4214.html#87912]Algebra Kubusia - matematyka języka mówionego[/url]