Rozstawienie osób przy stole. Ponumerowane i nieponumerowa

Marcin20 · Post autor: **Marcin20** » 19 sty 2005, o 20:15

Na ile sposobów można posadzić przy okrągłym stole n-osób?wiem że odpowiedź jest: dla ponumerowanych miejsc=n!, a dla nieponumerow (n-1)!.tylko nie rozumiem dlaczego jest to (n-1)!.Będę na prawde wdzięczny jak mi ktoś pomoże!najlepiej jak najszybciej!

Zlodiej · Post autor: **Zlodiej** » 20 sty 2005, o 08:39

Jeżeli liczysz możliwe rozstawienia jeśzli miejsca masz ponumerowane to patrzysz na to tak:

Mamy krzesła od numeru 1 do n i na miejscu numer 1 mozemy posadzic n ludzi na miejscu numer 2 juz o 1 człowieka mniej czyli n-1 ludzi dlatego wychodzi n*(n-1)*(n-1)*...*1=n!

Natomiast gdy bierzemy pod uwage ze miejsca nie sa ponumerowane patrzymy sie na to kto koło kogo siedzi. Jako punkt odniesienia wrzuamy w dowolne miejsce jakąś osobe, a następnie koło niej ustawiamy po kolei inne osoby. Jako ze juz 1 osoba została posadzona na pozostałe miejca zostaje nam n-1 osob czyli (n-1)!.

PS. Pisz konkretne tematy !!!