40 litrów 24% solanki...

juskaja · Post autor: **juskaja** » 18 lis 2007, o 19:31

Witam,
moja siostra mnie molestuje, żebym jej rozwiązała takie zadanko. A ja stara jestem i nie pamiętam jak sie rozwiązuje takie zadania. Oto ono:

W naczyniu znajduje się 40 litrów solanki o stężeniu 24%. Codziennie pobieramy 2 litry solanki i uzupełniamy wodą. Po ilu dniach stężenie roztworu będzie mniejsze od 5%?

Z góry dzięki za pomoc:).

NagashTheBlack · Post autor: **NagashTheBlack** » 18 lis 2007, o 19:38

Soli mam na początku 9,6, 5% roztwór ma 2, każde 2 litry to 0,48 zabranej soli, a więc po 16 dniach.

LichuKlichu · Post autor: **LichuKlichu** » 18 lis 2007, o 19:45

NagashTheBlack pisze:Soli mam na początku 9,6, 5% roztwór ma 2, każde 2 litry to 0,48 zabranej soli, a więc po 16 dniach.

trzeba jeszcze wziąść pod uwagę że każdego dnia stężenie roztworu się zmniejsza...

NagashTheBlack · Post autor: **NagashTheBlack** » 18 lis 2007, o 19:52

A fakt

40 * 24% - 2 * 24% = x
x/40 * 100 = nowe steżenie

40 * nowe stężenie - 2 * nowe stężenie = y
y/40 * 100 = nowe stężenie 1

I tak dalej, aż nowe stęzenie < 5

juskaja · Post autor: **juskaja** » 18 lis 2007, o 20:03

Tak to ja też wiem . Chodzi mi o jakiś taki sprytny myk, żeby to ciachnąć w jednej linijce. A czy da się to może z ciągu geometrycznego?? Bo q=0,95. I wtedy można np. zapisać wzór na n-ty wyraz ciągu ktorym będzie stęzenie 5% tylko, że nie umiem obliczyć n. To jakoś z logarytmów idzie?:D

[ Dodano: 18 Listopada 2007, 20:10 ]
Jak wyliczyć na kalkulatorku takie coś: (0,95)^n=0,197916... Oczywiście n tzn. do potegi tyle że jeszcze nie umiem się obsługiwać tymi znakami obok.