szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Pola i inne
PostNapisane: 11 sty 2009, o 18:46 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: XX
1. Pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego jest równe 180. Jedna z przyprostokątnych jest trzy razy krótsza od przeciwprostokątnej. Oblicz pola kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych.

2. Boki trapezu równoramiennego mają długości 24cm, 15cm, 15cm, 6cm. Oblicz pole tego trapezu.

3. Przekątna kwadratu i wysokość trójkąta równobocznego mają jednakową długość równą 3cm. Czy pole kwadratu jest większe od pola trójkąta?



Nie umiem sobie poradzić z tymi zadaniami...
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Pola i inne
PostNapisane: 11 sty 2009, o 19:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 882
Zad2
Obrazek

Ramiona mają 15 (zapomniałem oznaczyc).

Jak widać x= \frac{|AB|-|DC|}{2}
x= \frac{26-6}{2} =10

I teraz z Twierdzenia Pitagorasa.

10 ^{2} +h ^{2} =15 ^{2}

I poźniej obliczysz h i możesz do wzoru na pole podstawić: P= \frac{a+b}{2} *h


Zad 3

Przekątna kwadratu wyraża się wzorem: d=a \sqrt{2} gdzie a- bok kwadratu.
Natomiast wysokość trójkąta równobocznego wyraża się wzorem:h= \frac{a \sqrt{3} }{2} gdzie a - długość jego boku.

Podstawiamy:

3=a \sqrt{2}
a= \frac{3}{2}  \sqrt{2}
P=a ^{2}
P=4,5

3=\frac{a \sqrt{3} }{2}
6=a \sqrt{3}
a=2 \sqrt{3}
P= \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4}
P=3 \sqrt{3}

Odp: Pole kwadratu jest mniejsze niż pole trójkąta.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Pola i inne
PostNapisane: 11 sty 2009, o 19:29 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: XX
Wielkie dzięki, tylko czy nie umiałbyś zrobić tego 1 ?
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Pola i inne
PostNapisane: 11 sty 2009, o 19:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 882
Zad1

Obrazek

P _{a} =180
a^{2}=180
a= \sqrt{180}
a=6 \sqrt{5}

b= \frac{1}{3} a
b=\frac{1}{3}*6 \sqrt{5}
b=2\sqrt{5}

P _{b} =b ^{2}
P _{b}=20

Teraz Twierdzenie Pitagorasa i obliczenie 3 boku:

(2 \sqrt{5}) ^{2}  +c ^{2} =(6 \sqrt{5})^{2}
c=4 \sqrt{10}
P _{c} =160
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pola figur podobnych. - zadanie 5  nieogar  1
 Pola trójkątów Bardzo ważne - zadanie 19  matfiz12  2
 Pola trójkątów, kąty  sckasiasc  2
 czesci pola trojkata  devcio  2
 Jak obliczac pola tych trojkatow?  patrycja1142  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl