szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Offline
PostNapisane: 13 sty 2009, o 23:19 
Użytkownik

Posty: 5
1.\sqrt{x -4}  \cdot ( \left| x +3\right|  \cdot (x ^{2} +5))  \ge 0
2. \frac{1}{4} (x ^{2} -5) <  \frac{x -2}{ \left| x -2\right| }
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 sty 2009, o 02:30 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
1. Nierówność ma sens dla xniemniejszych od 4. Wtedy wszystkie czynniki są nieujemne i nierówność jest prawdziwa. Czyli x \ge 4.
2. Równanie ma sens dla x różnych od 2. Rozważam dwa przypadki (I) \x<2 lub (II) \ x>2
(I) \frac{1}{4}(x^2-5)=\frac{x-2}{-(x-2)}=-1 \Leftrightarrow x^2=1 \Leftrightarrow (x=-1 \ lub \ x=1.
(II) \ \frac{1}{4}(x^2-5)=\frac{x-2}{x-2}=1 \Leftrightarrow x^2=9 \Leftrightarrow (x=-3 \ lub \ x=3. Pierwszy z pierwiastków (x = -3) odrzucam , bo nie spełnia warunku X > 2.
Ostatecznie x \in \{-1, 1 ,3\}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiąż nierówności.  mirek68  2
 Rozwiąż nierówności. - zadanie 4  Mefael  1
 Rozwiąż nierówności. - zadanie 3  tysiiek  1
 Rozwiąż nierówności. - zadanie 5  glizd  1
 Rozwiąż nierówności. - zadanie 6  Leonzio  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl