szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 17:11 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Wola
Wykres funkcji f(x)= \frac{3}{x} określonej w zbiorze (0;+ \infty) przesunięto wzdłuż osi OX o 4 jednostki w prawo, otrzymując wykres funkcji g. Rozważamy prostokąty, których dwa wierzchołki należą do prostej o równaniu x=4, a jeden należy do wykresu funkcji g. Uzasadnij, że pola rozważanych prostokątów są równe.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 21:15 
Użytkownik

Posty: 16261
101666.htm
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 14:01 
Użytkownik

Posty: 568
to rozwiązanie podane powyżej to błędny link...
proszę o jego poprawnie, bo też mi zależy na tym rozwiązaniu

pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 22:30 
Gość Specjalny

Posty: 1996
Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
wdsk13 napisał(a):
Wykres funkcji f(x)= \frac{3}{x} określonej w zbiorze (0;+ \infty) przesunięto wzdłuż osi OX o 4 jednostki w prawo, otrzymując wykres funkcji g. Rozważamy prostokąty, których dwa wierzchołki należą do prostej o równaniu x=4, a jeden należy do wykresu funkcji g. Uzasadnij, że pola rozważanych prostokątów są równe.


Przesuwając wykres funkcji f(x)= \frac{3}{x} o wektor \vec{u} = [4,0] otrzymujemy wykres funkcji g(x)= \frac{3}{x-4}

Teraz rozpatrzmy dowolne dwa prostokąty o podanych własnościach:
weźmy dwa punkty x_{1},x_{2} >4

(Dobrze naszkicować sobie wykres żeby zauważyć, Pole pierwszego (P_{1}) prostokąta to iloczyn dł. odcinków |A_{1}B_{1}| gdzie A_{1}=(4,0) , B_{1}=(x_{1},0) i |B_{1}C_{1}| gdzie B_{1}=(x_{1},0) , C_{1}=(x_1,g(x_{1})) i analogicznie dla
P_{2}

Obliczmy pola P_{1} i P_{2}
P_{1}=(x_{1}-4)(\frac{3}{x_{1}-4})
P_{2}=(x_{2}-4)(\frac{3}{x_{2}-4})

Od razu widać że P_{1}=P_{2}=3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2010, o 11:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 835
Lokalizacja: Poznań
Dleczego A1=(4,0)? Wierzchołki miały być dowolnymi punktami na prostej x=4 a u ciebie jeden z nich jest konkretny?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2010, o 19:21 
Użytkownik

Posty: 2372
Lokalizacja: Kraków
pelas_91 napisał(a):
Dleczego A1=(4,0)? Wierzchołki miały być dowolnymi punktami na prostej x=4 a u ciebie jeden z nich jest konkretny?

Dokładnie o to samo chciałem zapytać :) Czyżby mało sprecyzowane zadanie?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste.  Anja  4
 Badanie różnowartościowości funkcji.  Anonymous  1
 Badanie parzystości funkcji.  jackass  5
 Wyznaczanie asymptot funkcji f(x)=sqrt(x^2+x+1)-1-(1/x)  bartekf  1
 Ekstremum funkcji y=(1/x)+5arctgx  Lukraft  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl