szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2009, o 17:19 
Użytkownik

Posty: 584
Lokalizacja: Gdańsk
Ze zbioru liczb {1, 2, 3, ..., 15} losujemy jednocześnie dwie. Ile jest możliwych wyników losowania tak, aby iloczyn obu liczb był podzielny przez 8?

Jak wykonać to zadanie nie wypisując wszystkich możliwych par?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2009, o 17:47 
Użytkownik

Posty: 343
Lokalizacja: Piastów /Warszawa
aby iloczyn bypodzielny przez 8 rozpatrujemy przymadki
"8" * dowolna
12 *parysta (ale nie 8)
oraz 4 * parzysta(ale nie 8 i 12)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2009, o 18:52 
Użytkownik

Posty: 584
Lokalizacja: Gdańsk
Dlaczego takie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2009, o 19:02 
Użytkownik

Posty: 343
Lokalizacja: Piastów /Warszawa
aby liczba był podzielna przez 8 w rozkladzie na czynniki liczb ktore mnożymy muszą sie pojawić minimum trzy "2"

"8" * dowolna - 8=2*2*2 czyli mozemy jeszcze pomnozycz raz cokolwiek bo 3 "2" juz mamy

12 *parysta (ale nie 8) - 12=3*2*2 mamy juz 2 "2" zatem musimy mieć jeszcze jedna, wiec raz jakaś parzystą ale nie 8 bo pare 8*12 rozpatrzyliśmy wcześniej

oraz 4 * parzysta(ale nie 8 i 12) - 4=2*2 tak jak z 12 mam juz 2 "2" więc potrzebujemy parzystej ale pare 4*8 rozpatrzyliśmy w 1 przypadku a pare 4*12 w drugim

teraz jasne??
jesli nie to pytaj tu lub na gg
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2009, o 19:28 
Użytkownik

Posty: 584
Lokalizacja: Gdańsk
Wywnioskowałem z tego, że ma to być tak:

C^2_{14} + C^2_5 + C^2_4 (kombinacje), ale wyszło mi inaczej niż w odpowiedziach, a w odpowiedziach jest 23.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2009, o 19:34 
Użytkownik

Posty: 343
Lokalizacja: Piastów /Warszawa
"8" * dowolna {1\choose 1} {14 \choose 1} =14
12 *parysta (ale nie 8) {1\choose 1} {5 \choose 1} =5 parzyste {2 4 6 10 14}
oraz 4 * parzysta(ale nie 8 i 12) {1\choose 1} {4 \choose 1} =4 {2 6 10 14}

14+5+4=23
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2009, o 19:44 
Użytkownik

Posty: 584
Lokalizacja: Gdańsk
Ach, no tak :) Teraz już wszystko jasne, naprawdę wielkie dzięki :D Nie wiem co bym bez Ciebie zrobił.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2009, o 19:52 
Użytkownik

Posty: 343
Lokalizacja: Piastów /Warszawa
:oops:
Polecam sie na przyszłość
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 losowanie liczb ze zbioru - zadanie 5  withdrawn  3
 Losowanie liczb ze zbioru - zadanie 2  teomos  1
 Losowanie liczb ze zbioru - zadanie 3  Karolina721346  3
 Losowanie liczb ze zbioru - zadanie 4  Damieux  2
 Ile sposobow - wybor trzech liczb, aby suma byla parzysta  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl