szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2009, o 20:05 
Użytkownik

Posty: 305
Wykaz ze roznica kwadratow dwoch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8.

(2k+3)^2-(2k+1)^2=8k+8=8(k+1)

dobrze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2009, o 20:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 441
Lokalizacja: Małopolska
tak
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2009, o 12:37 
Użytkownik

Posty: 90
Mógłbyś napisać co oznaczyłeś za pomocą 2k i innych oznaczeń? I prosiłbym o rozpisanie toku myślowego czyli co najpierw i co później. Jako, że z resztą matymy sobie dość radzę to takie zadania to dla mnie największa udręka. Dzięki za pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2009, o 14:57 
Użytkownik

Posty: 12
Przez 2k oznaczył sobie, że dana liczba jest parzysta, czyli podzielna przez 2. Jeżeli do danej liczby parzystej dodasz 1, otrzymasz nieparzystą, dodasz 2 - parzystą , 3 - nieparzystą, itd...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2009, o 16:04 
Użytkownik

Posty: 90
Dzięki za pomoc. Ma ktoś może jakiś zbiorek mały w formie elektronicznej z zadaniami na dowodzenie bo chciałbym to trochę poćwiczyć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2009, o 16:22 
Użytkownik

Posty: 869
Na www.matematyka.pl jest bardzo dużo zadań na dowodzenie. Zwykle kilka postów pod spodem są rozwiązania, więc jakbyś czegoś nie wiedział, to możesz podejrzeć w odpowiedziach. Wystarczy dobrze poszukać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2009, o 16:24 
Użytkownik

Posty: 90
Tak, widzę po prostu nowy jestem na forum i jeszcze wszystkiego nie obejrzałem. Dzięki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2009, o 12:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6485
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Można tego dowieśc za pomocą indukcji

\left( 2k+3\right) ^{2}- \left( 2k+1\right)  ^{2}=8 \left( k+1\right)

Dla k=0
3 ^{2}-1 ^{2}=8*1

Założenie indukcyjne

\left( 2k+3\right) ^{2}- \left( 2k+1\right)  ^{2}=8 \left( k+1\right)

Teza

\left( 2k+5\right) ^{2}- \left( 2k+3\right)  ^{2}=8 \left( k+2\right)
4k^{2}+20k+25-4k^{2}-12k-9=8 \left( k+2\right)
8k+16=8 \left( k+2\right)
8 \left( k+2\right) =8 \left( k+2\right)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lut 2009, o 20:46 
Użytkownik

Posty: 569
Lokalizacja: BK
Przy innym oznaczeniu liczb też daje rade:
(2k+1)^{2}-(2k-1)^{2}=4k \cdot 2=8k :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Różnica cyfr pewnej liczby wynosi 5 ... Znajdź tę liczb  Tomasz B  4
 Zadanie z dowodem na sumę liczb naturalnych  scn  5
 podzielnosc liczb?  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl