szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 sty 2009, o 19:53 
Użytkownik

Posty: 459
Lokalizacja: gradowa
Znajdz miare kąta ostrego, pod jakim przecinają sie proste o równaniach 2x+3y+15=0 i 5x-2y-10=0
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 sty 2009, o 20:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Witam.
2x+3y+15=0  \Rightarrow y=- \frac{2}{3}x-5
5x-2y-10=0  \Rightarrow y= \frac{5}{2}x-5
- \frac{2}{3}x-5=\frac{5}{2}x-5
Po drobnych rachunkach
x=0
Zatem proste przecinają się w punkcie:
P=(0;-5)
Obrazek
Z tw. Pitagorasa:
x^2=29 \Rightarrow x=\sqrt{29} oraz
y^2=8  \Rightarrow y=2\sqrt{2}
Z tw. cosinusów:
7^2=29+8-2\sqrt{29}*2\sqrt{2}cos\alpha
Po rachunkach:
cos\alpha=- \frac{3\sqrt{58}}{58}
\alpha=arccos- \frac{3\sqrt{58}}{58}
\alpha \approx 113,2^{\circ}
Czyli miara kąta ostrego to:
180^{\circ}-113,2^{\circ}=66,8^{\circ}
Pozdrawiam ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równanie prostej, miara kątów  mateusz.ex  11
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost  Anonymous  1
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl