szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 sty 2009, o 14:46 
Użytkownik

Posty: 37
Znaleźć naturalne n takie, że 5 ^{n} +772 jest podzielne przez 7.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 sty 2009, o 15:00 
Użytkownik

Posty: 760
Lokalizacja: z Lublina
772\equiv2(mod7) W takim razie szukamy wszystkich potęg liczby 5 przystających do 5(mod7).
5\equiv5(mod7)

5 ^{2}\equiv4(mod7)

5 ^{3} \equiv6(mod7)

5 ^{4} \equiv2(mod7)

5 ^{5} \equiv3(mod7)

5 ^{6} \equiv1(mod7)

5 ^{7} \equiv5(mod7)
Ogólnie rozwiązaniem będą wszystkie n=6k+1  \wedge k \in N( przy czym 0 uznajemy za l. naturalną)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 liczba podzielna przez 7 - zadanie 2  major37  7
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl