szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 15:55 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Krk
WItam. mam problem z takim zadaniem. :

Jest dany prostopadłościan o bokach :
a
b
c
Oblicz przekątną tego prostopadłościanu.

Proszę o pełną analizę zadania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 16:14 
Użytkownik

Posty: 7
Obrazek


a-krawędź podstawy
c-druga krawędź podstawy
b-wysokość
D-przekątna prostopadłościanu
d-przekątna podstawy
liczymy przekątna podstawy
d= \sqrt{a ^{2} +c^{2}}
wykorzystujemy ją do wzoru pitagorasa:
D= \sqrt{d ^{2} +b^{2}}
Z tego wynika że
D= \sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 16:43 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Krk
Czy to jest na pewno dobrze.? :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 17:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2783
Lokalizacja: Katowice
Jest ok, nieważne jak oznaczysz kolejne boki, i tak rezultatem będzie długość przekątnej prostopadłościanu postaci \sqrt{a^2+b^2+c^2}

d^2=a^2+c^2
D^2=d^2+b^2
podstawiamy d^2
D^2=a^2+c^2+b^2
D= \sqrt{a^2+b^2+c^2}
czyli tak jak to sagan47 wyliczył ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2009, o 15:36 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Krk
a możecie mi napisać jak sie liczy to wszystko np.? skąd talki wynik przekątnej podstawy .?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2009, o 16:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2783
Lokalizacja: Katowice
norbinh napisał(a):
skąd talki wynik przekątnej podstawy .?


przekątna podstawy d to przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości a i c, korzystamy zatem z tw. Pitagorasa by policzyć jej długość.

Z kolei D to przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości d i b, tu też korzystamy z tw. Pitagorasa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2009, o 17:48 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Krk
Wielkie dzięki .! ;))
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Prostopadłościan.  olenka690  2
 Prostopadłościan - zadanie 4  taka_jedna  3
 Prostopadłościan - oblicz objętość  kkasiulka08  2
 Prostopadłościan, kąty, wykazanie  R33  1
 Prostopadłościan, Płaszczyzna Zbiór(Nowa MAtura Matematyka)  Vinci05  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl